ACTION DES COCHANTS SUR LES COURANTS

à XY : il esl d’ailleurs contenu, soit dans le plan horizontal passant par XY, soit dans tout autre plan horizontal.

Dans la position actuelle, les deux courants sont parallèles et cheminent dans le même sens; par conséquent ils s’attirent; AB s’approchera donc de XY' autant qu’il sera possible d’après la fixité du point A ; il tournera et prendra la position AB'.

Le courant étant en AB', prolongeons-le ; menons la jierpendiculaire commune qui se projettera en H sur le plan du papier, et appliquons les propositions du g 94B. Les deux courants AB' et HX s’approchent tous deux de la perpendiculaire commune : donc AB1 est attiré par HX et sollicité à tourner autour de A dans le sens de la flèche F. Quant aux deux courants AB’ et HY, l’un se dirige vers la perpendiculaire commune, l’autre s’en éloigne; ces deux courants se repoussent. Le conducteur AB' sera repoussé loin de Y’H, par conséquent vers X, et cette répulsion agira pour produire, comme le fait aussi HX, le mouvement de B' dans le sens de la flèche F : il y aura donc rotation du courant mobile. Dans toute autre position de AB, l’action de XY, déterminée comme nous devons le faire, s’exerce toujours de ,

manière à continuer le B *

mouvement de rotation \*

dans le même sens » ■

Ainsi la théorie nous dit d’avance ce que l’expérience doit montrer : , •

une rotation continue

de AB autour de l’axe i . » < *”

vertical A. Fig. 413.

Si AB, au lieu d'aller

de A en B, allait de B en A, il y aurait encore mouvement de rotation, mais en sens contraire. C’est ce qu’exprime la figure 413.

951. Action d'an courant circulaire horizontal aur un courant rectiligne, horizontal et limité, mobile autour d'un axe vertical paxaant par le centre du courant circulaire. — La vérification- expérimentale des résultats énoncés dans le paragraphe précédent , exige des courants d’une intensité considérable. Aussi modifie-t-on généralement la forme de l'expérience ; on la change en une autre où le courant XY' agit un grand nombre de fois sur le courant AB.

En un mot, on compose un système multiplicateur analogue à celui du

Fig. 4M.

KI.KCTHIC1T K.

galvanomètre. Soit un courant UV'XYZ {fiy. 414) contourné en forme de rectangle et dont le sens est indiqué par l’ordre alphabétique des lettres. Soit AB un courant horizontal marchant de A en B et dont le centre de rotation A est au centre du rectangle. En considérant une partie quelconque du courant rectangulaire et en raisonnant comme nous l’avons fait dans le g 950, on voit qu’elle agit pour faire tourner AB dans le sens marqué par la flèche F. Ce courant rectangulaire pourra être répété autant de fois que l'on voudra, et par suite son action sera multipliée.

Le plus souvent, au lieu d’un courant rectangulaire, on emploie un courant circulaire DM ICM’ (fi g. 415), que l’on répète uu grand nombre de fois. Une partie quelconque du courant circulaire agit pour faire tourner AB dans le sens de la flèche F. Considérons par exemple uu petit élément du cercle M, meuons la tangente MT qui est le prolongement de cet élément. Prolongeons AB et menous la perpendiculaire commune à MT et à AB, elle se projette en T. Le courant qui chemine en M s’approche de cette perpendiculaire commune, le courant AB s’en approche aussi; donc il y a attraction et rotation de AB dans le sens de la flèche F. On démontrerait de même que tout élément du courant circulaire, situé sur la demi-circonférence DMD’, attire AB; que tout élément situé sur la demi-circonférence DM’D’ le repousse. Toutes ces actions s’accordent donc à faire tourner le courant mobile dans le même sens.

La rotation changera de sens si AB change lui-même de sens. Sur la ligure 410, on peut recommencer les raisonnements faits sur la précédente.

En général, on peut résumer les résultats de la théorie et de l’expérience dans cet énoncé : Lorsque le courant mobile s’éloigne du centre, le mouvement de rotation a lieu en sens inverse du courant circulaire auquel il est soumis; lorsque le courant mobile s'approche du centre, il tourne dans le sens mente du courant circulaire qui agit sur lui.

ACTION DK S COCHANTS SI!K LES COURANTS. :;t|

952. Appareil. — Expérience. — Le courant AB (fil/. 417) est Constitué per un fil métallique ibobile sqr une |*>inte d’acier verticale qui repose sur le fond d’une capsule de métal contenant du mercure.

Le courant arrive en A par une colonne métallique I) qui communique avec le pôle positif de la pile, il suit AB qui se recourbe en Bd et plonge dans l'eau acidulée d’un vase métallique VY” mis en rapport avec le pèle négatif. La colonne D, qui traverse le vase, passe dans un bouchon verni et isolant fixé à une ou ver. ture pratiquée au centre du vase, de sorte que le courant est forcé de suivre la roule indiquée. En réalité dans notre appareil, le courant arrivé en A suivra et le fil AB et le fil AB’ qui est tout semblable, mais il n’v a pas à s’en inquiéter, caron peut voir que les actions d’un courant' circulaire sur deux pareils courants sont concordantes. Le second fil AB C’ permet de donner de la solidité et de l’aplomb au petit équipage mobile, dont les deux extrémités C et C’ sont reliées par un cercle métallique.

Pour faire agir un multiplicateur circulaire, on entoure le vase d’une couronne formée d’un ruban de cuivre recouvert de soie, qui s’enroule un très-grand nombre de fois et qui est traversé par un courant. Une seule pile donne le courant AB et les courants circulaires. A cet effet, l'un des bouts du fil de la couronne est mis en communication en E avec le bord du vase, l’autre bout G en communication avec le pôle négatif; et alors le courant, après avoir suivi la marche DABC, passe dans la spirale avant de retourner à la pile.

953. L’expérience montre que le mouvement de rotation de AB est dans le sens que la théorie avait indiqué. En intervertissant les communications des extrémités du multiplicateur, on intervertit le sens du courant qui y circule, et le courant AB s’arrête et tourne en sens inverse. Si l’on fait marcher le courant mobile de B en A, le sens de la rotation est aussi changé.

954. Action d'an courant horizontal indéfini «nr nn courant vertical mobile antonr d'un axe vertical* — Soit XY (fig. 418) 1111 courant horizontal indéfini situé sur le plan horizontal ; soit AB un courant vertical descendant mobile autour de l’axe vertical CD.

Pour déterminer l’action de XY sur AB, il faut mener la perpendiculaire commune. A cet effet je prolonge AB jusqu’à la rencontre en I du plan

Fig. i 17.

542 ÉLECTRICITÉ

HH', et du point I, j’abaisse sur XV une perpendiculaire IR qui est la perpendiculaire commune cherchée. En effet, elle est perpendiculaire à X Y par

construction, et à AB comme horizontale passant par le pied I d’une verticale. Le point K partage le courant XY en deux parties KX etKY.

Etudions successivement les actions de chacune d’elles sur le courant mobile. Les courants KX et ABs’attireutcomme s’approchant tous deux de la perpendiculaire commune, et cette attraction agit pour porter AB vers X. Quant à AB et KY, ils se repoussent ; cette répulsion agit pour éloigner AB de Y, et par conséquent 'concorde avec l’action de KY pour porter AB vers X. Quelle que soit la position de AB, le même raisonnement conduira à la même conclusion; toujours AB sera sollicité à s’éloigner de Y et à s'approcher de X: par conséquent AB tournera autour de l’axe CD jusqu a ce que le rectangle ABCI) ait sou côté AB porté vers X et éloigné de Y.

955. Késultnnte de» action» enercêe». — On démontre sans peine que, pour l'équilibre, le plan ABDO doit se trouver parallèle à XY. Considérons, en effet, deux éléments M et M' du courant XY, situés tous deux à égale distance du point K, et un élément P du courant AB ; menons MP, M'P et PK (*). L’action répulsive de M sur P peut être représentée par une force PQ dirigée sur le prolongement de MP; de même, l’action attractive de M' sur P est une force PQ' dirigée suivant PM' : les forces PQ et PQ11 sont d’ailleurs égales (949),- car les éléments M et M' sont à égale distance de P. Or je dis que leur résultante PR et le courant fixe XY, situés évidemment dans le plan PMM', sont parallèles comme perpendiculaires à une même droite PK. En effet, PK, qui va du sommet au milieu de la base du triangle isocèle PMM', partage l’angle au sommet MPM' en deux parties égales ; de même PR, diagonale du losange PQRQ', partage l’angle QPQ" en deux parties égales : donc l’angle KPR, formé par les bissectrices de deux angles adjacents et supplémentaires, est droit, elPK est perpendiculaire à PR. D’ailleurs PK est perpendiculaire à MM' ou à XY, comme allant du sommet au milieu de la base du triangle isocèle MPM'. Donc les deux droites PR et XY sont parallèles.

On démontrerait de même que toutes les actions des éléments du cou-

' (’) La ligne PK manque sur la figure, le leeteur est prié de la rctaldir.

Fig. 4 IR.

ACTION DES COCHANTS SI H LES COCHANTS.

Fig. 41».

rant X Y, prises deux à deux, ont une résultante dirigée suivant PR. De même, toutes les actions de XY sur tous les éléments de AH. tels que P', P", P"', etc., se réduisent à une série de forces, toutes parallèles à XY et qui peuvent se composer en une seule ST parallèle aux premières. Le point d'application de ST et son intensité varicron t selon la position de AB. mais toujours sa direction sera constante. L’équilibre ne sera par conséquent possible que si ST (fi g. il 9) rencontre l’axe de rotation, c’ost-à'-dire que le plan ABCD doit devenir parallèle à XY.

Le courant AB, au lieu d’être descendant, est-il ascendant ( fig . 420), les mêmes raisonnements montrent que la direction de ST est inverse de la précédente et que la position d’équilibre de AB serait vers Y.

956. tri ion d’an courant circulaire, fixe et horizontal *ar un courant vertical, limité et mobile autour H' u n axe vertical pa axant par le centre du courant circulaire. — En général autre dans laquelle agissent des courants répétés un grand nombre de fois.

Soit un courant circulaire horizontal. qui suit la direction des flèches marquées (fig. 421); soit AB le courant vertical, mobile autour d’un axe CD qui passe par le centre Odtt cercle dont le plan est rencontré en I par la ligne AB. Joignons 01 et menons le diamètre RR’, passant par cette droite. Tous les éléments de

Fig. 420.

on transforme cette expérience en une

Fig. 421

courant, situés sur la demi-circonférenec RMR'. attirent AB, et agissent

SI* ÉI.KCTH ICITK.

ftour le faire tourner dans le sens RMR'. Les autres éléments situés sur RM'R' repoussent AB, et la répulsion ainsi exercée agit pour augmenter l'eflét de la première action. La démonstration en est facile : soit, par exemple, M un élément de courant. Menons la tangente MT, le rayon MO, et, par le point 1, la ligne 1K parallèle à MO : cette ligne 1K est évidemment perpendiculaire à Alt et nu petit élément de courant M. Or, les courants AB et M s’approchent tous deux de la perpendiculaire commune; donc ils s’attirent. De même M', symétrique de M, et le courant AB se repoussent. Le conducteur mobile AB est donc sollicité à tourner autour de l’axe 01), et il prend son mouvement de rotation. Mais à mesure qu’il se déplace, les forces, qui produisent ce déplacement, se retrouvent toujours les mêmes à cause de la symétrie de l’appareil, et toujours elles agissent pour continuer le mouvement de rotation. Ainsi l’expérience, que nous allons réaliser, est une modification très-profonde de celle que nous avions proposée dans le paragraphe précédent; mais elle n’en est qu’une extension.’ 950 bit. Expérience. — Pour réaliser l’expérience, on se sert d’un vase métallique V\ ' (fig. 1J2) analogue à celui qui a été décrit dans le § 852. Mais, au courant mobile horizontal, on substitue un courant AB vertical et

très-long, attaché à une traverse de bois TT qui est soutenue par une pointe 0 sur le fond de verre d’une capsule. Vers le haut de la longue colonne de métal G qui porte celte capsule est un petit vase vv' semblable au vase inférieur VV', mais en communication métallique avec celte colonne, et le fil AB qui se recourbe eu A et en a plonge dans l’eau acidulée de chacun de ces deux vases. Le pôle positif étant mis en communication avec la colonne par l’intermédiaire de L' et le |>ôle négatif avec le vase inférieur, le courant monte le long de la colonne, arrive au vase vv’ vient en n , puis suit AB pour se rendre à la pile. Mais entre la pile et le vase VV' est intercalée une couronne multiplieatriee KK' dont l’un des bon 18 communique en C' avec le vase inférieur et dont l’autre bout communique en L avec le pôle négatif de l'appareil voltaïque. Tout étant disposé, on voit que le mouvement de rotation de AB a lieu dans le sens que la lliéorie indique.

957. Art ion de la terre anr Ira cours n ta. — Les résultats signalés «laits

ACTION DES en I HANTS SI H LES COURANTS..

les paragraphes précédents présentent un grau I intérêt. D’abord, ils nous font voir comment, par le raisonnement seul, on peut déduire de quelques phénomènes peu nombreux les differents effets qui se produisent lorsque deux courants de forme arbitraire sont mis l’un en présence de l’autre. Ensuite ils vont nous conduire à l’explication rationnelle des mouvements que manifestent les courants mobiles, quand on les abandonne à euxmêmes. Enfin, grâce à cette théorie, nous allons arriver à la découverte de nouveaux courants qui circulent à l'intérieur de la lerre. et dont l’existence avant Ampère n’était pas soupçonnée.

9.Ï8. Action de la terre sur un courant vertical mobile nutour d’un uc vertical. — Dans le til AB de l'appareil décrit au g 95(i bis. nous pouvons faire passer un courant qui, après être descendu le long de AB, se rendra directement au pôle négatif de la pile, sans circuler à travers le fil de la couronne mulliplicatrice. Nous aurons aloi-s un courant vertical (*j mobile autour d'un axe vertical, et qui ne sera soumis eu apparence à aucun courant extérieur, (l'est ce que représente la ligure 423 : la couronne mulliplicatrice est enlevée, et L est en rapport direct avec le vase VV'.

Le système mobile, étant abandonné à lui-même, prend toujours la direction est-ouest, et AB se fixe vers l’est, exactement comme il le ferait sous l’action d’un courant horizontal indéfini, qui circulerait au sein de la terre en allant de l’est placé en X vers l’oti 'St placé en Y |955). Si l’cm fait monter de B en A le courant qui suit AB, il se fixe à l’ouest.

Et, circonstance bien remarquable, c’est à l’est ou à l’ouest magnétique que AB vient se placer.

De là Ampère conclut que tout se passe comme s’il circulait, au-dessous du courant mobile, un courant allant de l’est à l’ouest magnétique.

L'expérience qui suit va n>.is prouver que, dans nos contrées, ce courant terrestre est au sud du lien de l’observation .

959. Action de la terre »tir un courant horizontal mobile autour d’un axe vertical. — Si l'on reprend

(*; La, partie mobile rie l'appareil se compose encore du 'courant horizontal An et riu courant vertical qui descend de n Jusqu’au vase if; mais en rendant ces parties très-petites, comme le montre la figure, les aclions exercées sur elles sont négligeables. Si An était d’une longueur un peu notable, les elfets signalés au § 059 se produiraient.

Fis- 413.

54ti

KI.KCTHICITK.

l’appareil I fig. 424), <|tii a déjà été décrit (932), mais dont la couronne nittltiplïcalrice est actuellement enlevée, on aura un courant horizontal mobile autour d’un axe vertical, et qui ne sera soumis à aucune action, si ce n’est à celle du courant terrestre dont nous venons de reconnaître l’existence. Or l’expérience prouve que, dans ces circonstances, le courant AB tourne autour de l'axe vertical passant par le point A; et, quand il marche de A vers B. la rotation a lieu de telle sorte que B va de l’est à l’ouest en passant par le nord : la figure

423 permet de suivre le sens de cette rotation.