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quantité dont * ne diffère que de ^ environ, différence assez petite pour que, dans certaines applications des miroirs, on puisse souvent admettre

que le point F, est aussi au milieu du rayon CO. Toutefois, dans la réalité, le? rayons parallèles à l’axe, qui tombent sur le miroir, forment un faisceau de rayons réfléchis qui rencontrent cet axe, non eu un point unique, mais le coupent en une série de points formant une longueur qu'on appelle nberratinn longitudinale de sphéricité. On voit sur la figure î>4o la marche

MIHOIHS SPHÉRIQUES CONCAVES. A63

des rayons réfléchis. La distance FF, est l’aberration du miroir, aberration que nous avons exagérée pour la rendre sensible.

Si l’on place un écran en F, où les rayons centraux viennent rencontrer l’axe, l’écran, au lieu d’être éclairé en un point seulement, se trouvera illuminé sur une surface dont le rayon détermine ce que l’on appelle \ aberration latérale de sphéricité. Il est possible de l’évaluer : mais nous ne nous y arrêterons pas.

H72. Expériences. — Voici des expériences qui confirment les résultats de la théorie. Sur un miroir «phérique concave ( fit) . 54b) placé devant

Kig. Mi;

le volet d’une chambre noire, on renvoie les rayons solaires au moyen d!un porte-lumière; le volet, percé de petits trous, que l’on peut déboucher à volonté, laisse passer de minces faisceaux que dans l'obscurité on voit apparaitre à cause des poussières qu’ils éclairent sur leur passage : ce sont les rayons incidents parallèles. L’un des rayons reçu au centre de figure G du miroir donne un rayon réfléchi qui suit exactement la direction du rayon incident La ligne lumineuse qui marque la roule commune de ces deux rayons est normale au miroir en C ; c’est donc l'axe principal. Tous les rayons réfléchis coupent cet axe en un même point, comme cela apparnit dans l'obscurité, exactement ainsi que le montre la figure tracée ici. Si l’on mesure la distance depuis le point de rencontre jusqu’au miroir, on trouve qu’elle est égale à la moitié du rayon de la surface sphérique. .

Au lieu de fairo tomber les rayons un à un, ainsi que nous l'avons fait, que l’on ouvre une large ouverture, un faisceau entre, couvre le miroir entier. et les rayons réfléchis forment un cône de rayons qui convergent en F et divergent ensuite à partir de ce point.

1172 bis. Mnarr de la distance focale d’un miroir concave. — Cette

expérience donne la distance focale CF d’un miroir, distance qu'il est très-important de connaître. D'habitude , pour la déterminer, on opère plus simplement ; une chambre noire n’est pas nécessaire. On expose le miroir à la lumière solaire directe, et l'on cherche, par tâtonnement, quel est le point oii uu écran doit être placé pour que la lumière réfléchie s’y concentre dans le plus |>ctit espace possible : ou a ainsi le foyer principal, dont on mesure alors directement la distance au miroir pour avoir la distance focale cherchée. ,

1173. Foyer* conjugué*. — Eip^rtenrn. -r- Dans la chambre noire et sur l’axe d’un miroir on place un point lumineux P très-brillant, donné

soit par une lampe électrique, soit par la lumière solaire concentrée par un un appareil optique. Ce |>oint est derrière un écran percé de trous. Un rayon qui tombe sur le miroir et revient sur lui-même après la réflexion sert à marquer l’axe principal du miroir MN, comme nous l’avons déjà indiqué dans l’expérience précédente. On reconnaît de la même manière (pic tous les rayons incidents qui frappent le miroir se Rencontrent après la réflexion en uu même point P" situé sur l'axe. Ce point P1 est appelé le foyer conjugué du point P.-

1 174. itUcusHion géométrique. — La position du foyer conjugué d'un point lumineux est importante à connaître; deux méthodes peuvent être employées pour la déterminer : l’une géométrique, l'autre algébrique. Commençons par la première. Figurons d’abord un rayon AI (/ig. 548) parallèle à l’axe CX et le rayon réfléchi 1F qui passe par le foyer principal; traçons de plus la normale 10 au point I. Dans cette ligure, que nous allons employer dans la discussion, nous savons que les angles A10 et GIF sont égaux,

Ceci posé, soit P le point lumineux, situé au delà du centre ; je mène un rayon incident PI ; ce rayon fait avec la normale 10 un ungle plus petit que celui que fait AI; le rayon réfléchi devra donc faire avec celle normale un angle plus petit que OIF, |>asser eutre 10 et IF et couper l’axe eu un point F

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