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dire que le point 0 partage la distance des centres, qui est constante, en deux parties pro|K>rlionuclles aux rayons des surfaces sphériques; or cela est vrai, aussi bien pour le rayon lumineux passant par M et M' que pour tout autre rayon passant par deux éléments parallèles quelconques; car notre raisonnement a été indépendant de la position donnée aux deux éléments de surface.

1214. Voici les différentes positions du centre optique : 1° pour une lentille biconvexe le point U est dans l’intérieur de la lentille; 2° pour une lentille plan-convexe, il est au point où l’axe coupe la surface convexe. C’est en ce point en effet que la face eonvexe est parallèle à la face plane ; 3° [jour un ménisque convergent, le point 0 est hors de la lentille, derrière la partie convexe : l’axe secondaire n’est pas compris entre les deux rayons incidents et émergents, comme il l’était dans le cas de la figure 59 I ; mais, avec les lentilles que l’on emploie, il en est peu distant.

Car un point situé hors de l’axe, il passe toujours un axe secondaire ; car si la ligne MM' se relève graduellement, le rayon incident qui lui correspond se relève aussi en prenant successivement toutes les inclinaisons possibles.

1215. Foyer* de» axe» «erundaire». — L’expérience donne exactement les mentes résultats, qu’il s’agisse d’un point lumineux situé sur l’axe principal ou sur un axe secondaire. Un rayon lumineux qui rencontre obliquement la lentille vers son milieu, et qui passe sans déviation, marque

Fig. .'>92.

un axe secondaire. Et les rayons émanés d’un point P {fi g. 592), situé sur l’axe secondaire, viennent, après leur passage à travers la lentille, se rencontrer tous en un même point l* de cet axe. La ligure représente la marche des rayons telle qu’elle apparaitrait dans l’obscurité de la chambre noire.

LEKTILI.eS.

Fait-on arriver des rayons parallèles a l’axe secondai re V Les rayons, après leur émergence, convergent sur cet axe en un même |K>int qui est un foyer principal. Chaque axe secondaire a deux foyers principaux, tous deux placés à une distance du centre optique égale sensiblement à celle qui en sépare les mêmes foyers sur l’axe principal.

1216. I mage d’an objet. — Un dernier mol encore, et la construction qui donne l’image d’un ohjet AB sera facilement comprise. Devant la lentille 0, dont les deux foyers principaux se trouvent en F et F„ est placé l’objet AB ( fig . 593). Pour trouver l’image de cet objet, cherchons

Fig. 593 .

d’abord l’image du [toi ni A. Dans ce but ou commence par mener l’axe secondaire AO qui passe par le point dont il s'agit ; sur cet axe, doivent converger, après leur émergence, tous les rayons qui sont émanés de A, et c’est précisément à leur rencontre que se trouve l’image cherchée. Or il est un rayon dont la marche est facile à tracer : c’est celui qui tombe sur la lentille, en suivant nue route AI parallèle à l’axe principal. Après sa sortie (*), il passe, nous le savons, au foyer principal F qui est le foyer des rayons incidents parallèles à XX’. En continuant sa marche, il rencontre l’axe secondaire au point A’; et, comme les rayons partis de A doivent tous couper l’axe secondaire au même point, leur point de concours sera nécessairement A’. L’œil, s’il est placé dans la direction des rayons qui s’y croisent, voit le point A’ comme s’il était un point lumineux, et si un écran se trouve en A’, sa surface sera éclairée en ce point. Doue A’ est l'image de A. On obtiendra de même l’image du point B en B’, et aussi l'image des points intermédiaires. L’image A’B’ est déterminée; elle est toujours renversée comme l’indique la construction que nous venons de

Fig. 59 t.

faire. La position et la grandeur de l’image changent d’ailleurs, selon la distance de l’objet à la lentille. Les ligures 593, 594. 595, 596, montrent

(*) Ce rayon entre liant la lentille par le point I qui peut litre pria pour le point il éuier eenre. parce que IVpaisseur île la lentille eat. le plus souvent, très-petite et négligeable

ce qui arrive alors. Voici les résultats les plus importants : quand l’objet est très-loin, l’image est très-près du foyer principal et très-petite {fig. 593).

Fig. £95.

A mesure que l’objet s’approche, l’image grandit (fig. 593, 594 . 595 et 596) ; quand l’objet est au double de la distance focale de la lentille,

l’image est à la même distance, et sa grandeur est celle de l’objet (fig. 595) : l’objet s'approchant toujours, l’image devient plus grande, et lorsque l’objet est très-près du foyer principal, l'image en est très-éloignée et considérablement amplifiée i fig. 596).

1216 bit. imnçe virtuelle. — Jusqu'ici, l’objet n'a pas dépassé F, ; al- . Ions plus loin : supposons

qu’il soit placé entre F, et la lentille (fig. 597). La construction faite, le rayon IF ne rencontre pas AX, ; car dans le trapèze AIFO, on a : AI < FO. Mais, les prolongements de ces deux lignes AX, et 1F se rencontrent en A’, et tout se passera pour l’oeil qui reçoit les rayons émergents comme s’ils émanaient de A' : ce qui donnera A'B' pour image droite virtuelle et agrandie de AIL 11 en est ainsi en réalité : car l’œil, placé devant la lentille, et recevant les rayons réfractés, voit parfaitement cette image. Plus tard, nous insisterons sur ce sujet.

1217. Formule — Une formule générale donne, avec une approximation suffisante, les relations qui existent entre l’image et l’objet. D’abord,

Fig. £91.