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PHOHLÈNKS.

SECTION IX

VAPEURS. — UKLAAGE DES GAZ ET ItES VAPEURS. — LIQUÉFACTION UES GAZ

Dans les calculs que l’on fait sur les vapeurs, on -admet {ce qui n'est qu'approximatif) que la loi de Mariotte et celle de Gay-Lussac sont applicables à ces fluides élastiques jusqu'au point de saturation. Dès l'instant qu'une vapeur n'csl pas saturée, on peut lui appliquer les formules qui ont été données à propos de la dilatation des gaz.

Quand il s’agit des mélanges de gaz et de vapeur et qu'il faut estimer des variations de volume tenant à des changements de pression ou de température, on ne tient compte que du gaz, en supposant qu’il occupe tout le volume du mélange et en lui attribuant la pression qui lui est propre. S’il est question d’évaluer les poids de mélanges de ce genre, on estime séparément le poids du gaz et celui de la vapeur qui sont considérés comme occupant l'un et l’autre le volume total du mélange; on attribue à chacun la force élastique qui lui appartient ; force élastique qui est constante, quand la température ne change pas, s'il s'agit d'une vapeur saturée ; force élastique qui dépend du volume, si la vapeur n'est pas à saturation.

La solution des deux problèmes généraux {§§ 391, 392) indique la marche à suivre dans la majorité des cas.

1’rom.èhk 132. — Sachant qu'un litre d’air à 0”, sous la pression de 0,76, pèse 1,293, sachant que la densité de la vapeur d'eau est les | de celle de l'air; on demande le poids d'un mètre cube d'air humide à 20°, sous la pression de 0“,77. L’état hygrométrique est J et la tension maximum de la vapeur d'eau à 20® est 17““, 39. (Paris, 1833.)

Solution. — l'n mètre cube d’air sec à 0° et sous la pression 760““ pèse lk,1,2'J3.

Un mètre cube cube d'air sec à 20° et sous. la pression 770 — * (17““, 39). pèse x. On a d'après la formule (ij (§ 267)

L'n mètre cube de vapeur à 20° et sous la pression 13“",0i pèsera y.

Le mètre cube d'air humide pèsera doue :

JO) b

Ainsi, le mètre cubé d’air humide pèse <kll,213-

l'UOBLÉMLS.

Froui.èmk 153. — l u mélange d'acide carbonique et de vapeur d’eau qui père 5'r,25 remplit un ballon de verre à la température de 24° sous la pression totale de 0",758 ; la tension de la vapeur d'eau est de 22““. On demande quel serait le poids d'acide carbonique sec qui remplirait le même ballon à la même pression et à la même température? I.a densité de l'acide carbonique rapportée à celle de l’air est 1,32; celle de la vapeur d'eau, 0,622.

Solution. — Si on appelle V le volume inconnu du ballon, le poids x d’acide carbonique sec qui le remplirait à 24° et sous la pression 0”,7o8 s’obtiendra en appliquant la formule {«•) donnée au § 267.

La valeur do V peut se déduire aisément des données de l’expérience ; car le poids du mélange qui est de o*r,23 se compose du poids de l'acide carbonique qui occupe le volume V du ballon et possède la force élastique (758 — 22”“) ou 736““ et du poids de la vapeur qui occupe le même volume avec la pression de 22”” ; on aura donc

5,26= vx 1,29 X 1,42 — (

ou bien

+ vx 1,29 x

divisant la première équation qui donne la valeur de x par cette dernière, V se trouve éliminé, ou a :

d’où

Ainsi le poids d'acide carbonique sec qui remplirait le ballon dans les mêmes conditions serait 5*r,3 ; on pourrait obtenir aussi le volume du ballon en litres, en substituant à la place de x sa valeur dans la première égalité.

Problème loi. — Nous Introduisons dans un corps de pompe au-dessous du piston dont ce corps de pompe est muni : 6 litres d’azote, 10 litres d'hydrogène, 4 litres de gaz ammoniac, les trois gaz étant prisé la pression d'une atmosphère. On fait alors descendre le piston jusqu'à ce que le gaz ammoniac commence à se liquéfier ; à ce moment, un manomètre qui communique avec le corps de pompe marque 32*l",75. On demande de déduire de là la valeur de la pression nécessaire pour liquéfier le gaz ammoniac.

Solution. — Nous partons de ce principe que la loi du mélange des gaz nous

PHUBLÈMCS.

conduit à admettre, à savoir : que dans un mélange de plusieurs gaz, chaque gaz se conduit comme s’il était seul. Aiusi, la force expansive que pourront acquérir l'azote et l'hydrogène n’influera en rien sur le gaz ammoniac pour le liquéfier.

I.es trois gaz occupaient un volume initial «» -)- 10 4 ou 20, avec une pres-

sion initiale de I*1", quel est leur volume y, quand la pression devient 32 ,lm,To V Appliquant la loi de Mariotte, on a :

y X 32,76 = 20 , ou y =

Tel est aussi le volume occupé par le gaz ammoniac, au moment de sa liquéfaction, nous dirons donc : le gaz ammoniac avait

Un volume initial... .

I ’n volume flual

on en déduira ,

4 sous la pression de la,a> ,

— sous la pression x ,

Ainsi le gaz ammoniac s’est liquéfié sous la pression de 0,5 atmosphères.

Problème 1113. — On détermine le poids de vapeur d'eau contenu dans un volume connu d’air humide en employant la méthode chimique. On déduit des données fournies par cette expérience (§ 444) que dans l'air ambiant qui possédait la température de 20°, l’état hygrométrique était de 0,50. A une autre époque, on a refait la même expérience, et retrouvé le même poids de vapeur dans un égal volume d'air; mais, cette fois, la température de l’air ambiant n’est plus que 15”. Gomment peut-on déduire de ces résultats le nouvel état hygrométrique de l’air? On sait (§ 3X3) que la force élastique uiaxima de la vapeur d’eau à 20®, est t7*“,39 et à ta®, t2nlm,70.

Solution. — Puisque, à 20“ et à 15®, la même masse de vapeur occupe le même volume, sa tension doit varier proportionnellement aux binômes de dilatation. Car, lorsque, dans la formule ( d) (§ 206), on fait V,- = V„ on a

!f = *i y V/ ’ ®r’ ^ans *a première expérience, à 20®, la force élastique de la vapeur est connue : elle est le produit de la force élastique maxima A cette température par l’état hygrométrique ou 17,30 x 0,50. Itans la seconde expérience, à la température de 13®, la force élastique de la vapeur doit être 12,70 X x en appelant x l’état hygrométrique; on aura donc l’égalité

d'où

i2,70 Xi= 11,39 X 0,5

, 1 -|- 0,00306 X lif\ il +0.00360 X 20/ '