X 0,5 ( I + 0,00306 X 151 II,? (I +0,00361, X20Î

l.’élat hygrométrique nouveau était donc 0,7.

PnoBi.fe»E l.ïfi. — Un appareil ayant la forme d’un thermomètre à mercure se compose d'un réservoir cylindrique de verre, à parois épaisses, muni d’un tube cylindrique et très-résistant formé par la mémo substance. Le réservoir à la température de 0" est plein de mercure ; le tube est rempli par un gaz que l'on veut liquéfier et qui s’y trouve d’abord, avec la pression d'une atmosphère, à la température de 0°. On ferme le tube à ta lampe et on le maintient invariablement dans la glace fondante, pendant qu'on chauffe progressivement le réservoir. On demande 4 quelle température il faudra porter ce réservoir pour que le gaz demeuré 4 0° acquière la pression de 200 atmosphères (*). Le tube et le réservoir ont même longueur, leurs diamètres sont dans le rapport de 1 4 30. On sait que le coefficient de dilatation absolue du mercure est — et le coefficient de dila-

tation apparente dans le verre employé On admet que, même dans le cas

de la pression de 200 atmosphères, le gaz suive la loi de Mariotte.

Solution. — Soient / la longueur du tube et par suite celle du réservoir; r te rayon du tube, 30r sera celui du réservoir; enfin, appelons X la longueur occupée dans le tube par le mercure qui sort du réservoir quand on le chauffé et x la température 4 laquelle ce dernier sè trouve porté.

nial est le volume primitifdu gaz et la pression correspondante est l*“; — <.)

est son volume final , et 200*“ la pression correspondante. On a, donc la relation

ne*/ = */■* (/ — X) 200 ; d’où A = — /.

D’autre part, le mercure occupe A 0° le volume it(30r)*/; pour une élévation de température de x degrés, il sort de ce réservoir un volume

ce mercure qui passe dans la tige se trouvant ramené 4 0°, y occupe un volume

a OOr)* l X

bbbO

mais ce même volume a encore pour expression sr**, ou bien :

On a donc l’égalité :

<080 (x + .MMN

ïèô '

(*) L’énoncé de ce problème donne une application numérique de la méthode employée par M . Berthekit pour liquéfier les gaz (§ Vîfit .