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d’où :

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Ainsi.il suffira, pour déterminer cette pression si considérable, d’une élévation de température de 7°, 2. 11 est vrai que nous n'avons pas tenu compte de l'augmentation de la capacité de l'enveloppe qui est cependant notable sous l'effort d'une pression intérieure aussi puissante.

Problème 157. — I.a densité de la vapeur d’eau à 100° sous la pression de 0,760 étant les * de celle de l'air à la même température et à la même pression, on demande le poids de cette vapeur renfermée dans un cylindre de I^S de hauteur et de 0",80 de diamètre.

Poids d’un litre d’air, à 0° sous 700'"“ de pression, 1,293 ; coefficient de dilatation de l’air ■=* 0,00386. (Poitiers, 1855.)

Problème 158. — On a 2 litres d’air saturé d'humidité & la température de 10° centigrades et sous la pression de 0,758 : on demande ce que deviendra ce volumeà la température de 65° centigrades et sous la pression de 0,762. I.a force élastique de la vapeur d’eau, aux températures de 10° et de 65°, est de 9““,2 et de 187“". (Nancy, 1857.)

Problème 159. — A la température de 30° centigrades, et à la pression de 780 millimètres, de l'air saturé d'humidité occupe un volume de 10 mètres cubes. On demande ce que deviendra le volume d’air saturé à 0° et à 760 millimètres de pression. On sait qu'à 30° la force élastique maxima de la vapeur d’eau est de 31““, 348, et à 0° cette force est de 4"”',COO. Coefficient de dilatation : pj (on ne tiendra pas compte de la vapeur d’eau condensée).

( Marseille , 1860.)

Problème 160. — Étant donnés 7 225 centimètres cubes de gaz saturé d’humidité à 22°, on demande le poids de l'eau qui s'y trouve contenue, la tension de la vapeur d’eau est supposée égale à t9n,",659 à 22°.

(Concours général, 1853.)

Problème 161. — Étudier le phénomène physique résultant du mélange intime dans l’atmosphère de deux masses d’air saturées de vapeur d'eau, mélange qui est effectué par l’action de deux vents contraires. L’une des masses a un volume de 3 mètres cubes, une température de 10°; l’autre, un volume de 5 mètres cubes, une température de 18°. Y aura-t-il précipitation d’eau et dans ce cas quel sera le poids de l’eau précipitée 7 On donne la force élastique maxima de la vapeur d’eau à 10°= 9“", 16.

Problème 162. — On introduit dans un vase dont la capacité est 10 litres.

3 litres d'hydrogène dont l'état hygrométrique est J, 2 litres d’&ir dont l'état hygrométrique est ’ et 7 litres d’azote sec. On demande : 1° l'état hygrométrique du mélange. L’expérience a été faite à 20*; à cette température, la tension rniuima de la vapeur est 17”“, 39. On demande 2°, le poids de la vapeur contenue dans le mélange ; on sait que la vapeur d’eau pèse lest), 622 d’un même volume d’air sec à la même pression et à la même température.

Probi*ème 163. — Un vase de 27 litres est rempli d’air saturé d’humidité à la température de 1 2° et soumis à la pression de O", 75 ; la force élastique de la vapeur d'eau exprimée en atmosphères étant 0*t",,0U. On demande le poids d’un mètre cube de ce mélange. {Nancy, 1859.)

Problème 164. — Un ballon de 10 litres de capacité est plein d’air saturé d'humidité à 30°, sous O1” ,76 de pression. On demande le poids de l’air sec et le poids de la vapeur d'eau qu'il renferme.

Force élastique de la vapeur d'eau à 30°, 31““, 348; poids du litre d’air à 0°,

sous 0“,760, 1 «',293 ; coefficient de la dilatation des gaz, ^ ; densité de la vapeur, jj de celle de l’air. {Poitiers, 1860.)

Problème 165. — Un tube barométrique cylindrique est renversé dans une cuvette de mercure. La partie supérieure contient de l’air sec dans une longueur de 30 centimètres. La longueur de la colonne mercurielle est de 61 centimètres au-dessus du niveau dans la cuvette. On introduit de l’éther sans laisser entrer de l'air. Le mercure baisse, l’équilibre s'établit, le mélange d’air et de vapeur occupe alors un espace de 60 centimètres, et la colonne de mercure n'est plus que 31 centimètres.

Quelle est la force élastique de la vapeur d'éther 7 La pression extérieure vaut 0” ,76. {Paris, 1859.)

Problème 166. — 12 litres d’air à 10°, sous la pression extérieure de 760 millimètres, sont en contact avec de l’eau. On chauffe le tout A 50", sous la même pression. Quel sera le volume occupé par le mélange d’air et de vapeur 7 Tension maxima de la vapeur à 10°, 9““,16 ; à 50", !>2““.

(Poitiers, 1860.)

Problème 167. — La force élastique d'un mélange de gaz et de vapeur est 760 millimètres, celle de la vapeur seule est 6 millimètres. La température restant constamment égale A 10°, on demande la force élastique du mélange quand son volume sera réduit au tiers. La tension maxima de la vapeur A 10» est de 9"™, 16.

Problème 168. — Une certaine quantité d’air sec pèse l*r,2 A la température de 0», et sous la pression de 0”,76. On la chauffe à 30° sous la pression de 0,77, en lui permettant de se saturer de vapeur d'eau, et on demande quel sera le volume qu’elle occupera alors, la tension maxima de la vapeur A 30» est de

O" ,0315. On prendra t«r,3 pour poids du litre d’air sec à la température de 0° et sous la pression de O”, 76. (Paris, 1854.)

ProblI.iif. 169. — lin ballon de verre dont le volume extérieur est de 10 litres à 0° est en équilibre dans l’air sec à cette température et A la pression de 0“,73.

Ceci posé, on suppose que la température s’élève à 30°, que l’air se sature d’humidité à celte température, que la pression totale devienne 0“, 7 18. On demande d’exprimer eu grammes les variations que ces changements de conditions atmosphériques auront apportées A la perte de poids que le ballon éprouve, par le fait de son immersion dans l’air. C-oefficient cubique de dilatation du

verre, — j-; tension maxima de la vapeurà 30*, 31*"", H; densité de la vapeur par rapport à l’air, *. (Paris, (856.)

Pbobi.èhk 170. — Dans l’appareil de M. Dcspretz (§ 168), pour comparer la compressibilité des gaz, on introduit dans l’une des éprouvettes de l’air sec et dans l’autre un mélange d’acide sulfureux et d’air. Ce dernier gaz représente la fraction du volume total quand on le ramène à la même pression que le mélange. Les volumes des gaz, dans les deux éprouvettes, sont égaux A l’origine et ils supportent la pression 11 de l’atmosphère. On demande si, en exerçant une pression croissante, il arrivera un moment où les deux volumes gazeux qui se montrent inégaux quand on commence A comprimer, redeviendront rigoureusement égaux; et, dans le cas d’une réponse afllrmative, quelle sera alors la valeur de la pression commune. On sait que l’acide sulfureux se liquéfie sous une pression de 5 atmosphères.

Problèhf 17.1. — Un litre d’âir sec à 0° et sous la pression 0”,76pèse t«',293. Le coefficient de dilatation de ce gaz est 0,00366. La densité de la vapeur

d’eau rapportée A celle de l’air prise pour unité est de j|; la tension maxima de

la vapeur d’eau A 30° est 0”,0315. Ceci posé, on demande quel volume occupe cet air A 30° et sous la pression de 0",76, 2* quel est sou volume quand. A la

même température, il possède un état hygrométrique égal à j.

(Paris, 1888.)

PROBLfntE 172. — Dans un vase ayant une capacité de 2 litres et rempli d’air sec A 30“ et sous la pression 0“,76, on introduit 20 milligrammes d’eau. Après l’introduction on ferme le vase et on demande :

1° Quel est l’état hygrométrique 7

2* Quelle sera la pression du mélange après que la vaporisation de l’eau aura été aussi complète que possible.

Tension maxima de la vapeur d’eau A 30*, 3tm“,5; densité de la vapeur d’eau, 0,622 ; poids spécifique de l’air, 0,001 293. (Concours oéixéRAl., 1 857.)

l’Roui.èiiK <73. — Un courant d’air sec et un courant d’hydrogène saturé

d'humidité passent avec des vitesses constantes dans un récipient où ils se mêlent exactement.

Lorsque tout l'air primitivement renfermé dans le récipient a été expulsé par le courant mixte, on recueille une certaine portion du mélange et on l'analyse dans l'eudiomètre & eau, après lui avoir laissé le temps de se saturer; l’analyse indique que, dans le mélange saturé, il y a volumes égaux d'air et d'hydrogène. Ceci posé, on demande quel était l'état hygrométrique du courant gazeux mixte, dans le récipient où on a puisé le mélange à analyser.

On demande en outre, quel était le poids de la vapeur renfermée dans un litre de ce mélange.

La pression sous laquelle on opère est 0*,760; la température, 20"; la tension maxima de la vapeur d’eau à 20°. O", 0174 ; le coefficient de dilatation des gaz,

0,00367 ; le poids spécifique de la vapeur J de celui de l'air, dans les mêmes conditions de pression et de température.

Le litre d'air sec pèse l*r,293 à 0° et à 760 millimètres de pression.

(Concours général, 1857.)

Problème 174. — La capacité du corps de pompe d'une machine de compression est les 0,015 de la capacité du récipient. On donne quatre-vingt-quinze coups de piston, quel est le rapport entre la densité primitive de l'air et sa densité actuelle î A quel volume sera réduit le volume d’air de l’éprouvette.

Cette éprouvette plonge dans le mercure, elle est tellement disposée qu'à mesure que marche l'expérience, le tube s'enfonce dans le bain de manière que le niveau est toujours le même et dans le tube et dans le bain. Le volume primitif de l'air de l’éprouvette est de 100 parties; cette éprouvette est parfaitement cylindrique.

La pression extérieure n'a pas changé pendant l’expérience. Si l'éprouvette était invariablement fixe, pourrait-on calculer la hauteur à laquelle s’élèverait le mercure dans le tube au-dessus du bain? (Concours générai., 1842.)

Problème 175. — On demande quel est le poids d'un litre de vapeur d'un liquide, pour lequel on a trouvé les données numériques suivantes i

Température .de l’air extérieur, 9", 5 ; température de la vapeur, 259 degrés; excès du poids du ballon, 0«' , 763 ; 'capacité du ballon, 325 centimètres cubes ; pression barométrique, O® ,760; air restant, 0.

Problème 176. — Un mètre cube d'air est complètement saturé de vapeur d'eau ; sa température est de 56° et sa force élastique de 0"*,753. On abaisse la température de cet air jusqu'à 19° et l'on réduit sa force élastique à ü“,070.

On demande : I* Quel sera le volume occupé par l’air 'humide, dans ces nouvelles conditions de température et de pression;

2° Quel est le poids de la vapeur d’eau qui prendra l’état liquide ;

3“ Quelle est la quantité de chaleur que l’air humide primitif aura perdue, en subissant ce changement de température et de pression.

La formule qui lie les forces élastiques de la vapeur d’eau avec la température est (voir § 384) :

Log F = a — b* iT' — «6iT ,

dans laquelle

Los «, — 0,0068650 Los: Ç,= t, 9967249 Log b — 2.I340Î39 Los e = 8,1106485

et T ~ / -(- 20, / ('tant la température comptée à partir de celle de la glace Coudante.

Problème 177. — Quel serait en kilogrammes le poids dont il faudrait charger une soupape circulaire de 0“,7 de diamètre pour l'empécher de se soulever avant que la pression dans la chaudière ait atteint la force élastique de 8 atmosphères, la pression extérieure étant I atmosphère. On sait que 1 atmosphère correspond au poids d’une colonne de mercure de O*1 ,76 de-hauteur ; la densité du mercure est 13,6.

SECTION X