Pendule composé. — Centre d’oNclllalion

• — Les trois lois , contenues dans la formule (4), et concernant le pendule simple, s’appliquent tout aussi bien à un pendule ordinaire ou pendule composé, à la condition qu'on introduira pour valeur rie /, dans l'égalité en question, la longueur du pendule simple qui exécuterait son oscillation dans le même temps que le pendule composé qu’on emploie. Or, un pendule composé peut avoir une forme quelconque ; souvent on adopte la disposition représentée dans la ligure 17, cl dans ce cas, on ne saurait (ixer a priori la valeur de Z.

Mais le calcul montre que lorsque le pendule est formé d’une sphère d’une grande masse et d’un petit F,|î- 17rayon, une sphère en platine, par exemple, suspendue à l'extrémité d’un

PESANTEUR

long fil d’une masse négligeable en présence de eelle de la sphère, le point matériel placé au centre de la sphère n’est sensiblement ni accéléré , ni retardé, dans son mouvement , par sa liaison avec les points voisins ; il oscille comme s’il était seul. On le nomme centre d'oscillation, et c'est la distance, facilement mesurable , de ce point à l’axe de suspension du pendule qu’on nomme longueur du pendule composé.

47. Vérification expérimentale de* loi*-. — Dés lors, les deux premières lois énoncées plus haut, pour le pendule simple, sont facilement vérifiables par l’expérience, sur un pendule composé constitué comme il vient d'être dit. On constate : I" que, même dans l’air, les petites oscillations d’un pendule composé sont isochrones, c’est-à-dire qu’il met, aux différentes époques de son mouvement, le même temps pour exécuter le même nombre d'oscillations. Il suffit, pour effectuer cette expérience, d'évaluer, à l’aide d’un chronomètre, la durée de 50, de 100, de 15(1 oscillations ; on trouve que ces durées varient comme les nombres 1 , 2, 5 ; 2" en prenant des pendules de longueurs variant comme les nombres

I , 4 , 9 , Ifi, on trouve que les durées des oscillations varient comme les nombres 1,2, 5,4, c’est-à-dire comme les racines carrées des longueurs de ces pendules.

48. Meaiiré de l'aeeélérallon de la penanleur. — La formule (1) nous permet de déterminer la valeur de g en un lieu donné, car on eu déduit :

II suffira donc de mesurer exactement , dans le lieu choisi , la durée de l’oscillation d’un pendule dont la longueur aura été déterminée avec soin ; les valeurs de t et de l substituées dans la formule donneront la valeur de g (l doit être exprimée en mètres et t en secondes). On a trouvé ainsi, pour Paris, g — 9“,8088.

49. Valeur de g aux diverwe* latitude*. — En opérant de la même façon à diverses latitudes , on trouve que l’accélération de la pesanteur qui peut servir de mesure à son intensité, va en croissant de l'équateur au pôle. Cet accroissement a pour cause principale l'aplatissement de la terre vers les pôles, qui a été constaté et évalué numériquement, dans le dernier siècle, par la mesure, en divers points du globe , de l'arc du méridien correspondant à un degré. Le pendule se trouvant plus près du centre de la terre , aux latitudes voisines des pôles , doit accuser un accroissement dans l’intensité de la pesanteur.

50. Variation d'InlrnilU' d<- la p<-*antrur quand on pénétré dans