PENDULE

l'intérieur «le la «erre. — La pesanteur u’esl qu’un cas particulier de la gravitation universelle. • — • Toutes les observations astronomiques s’accordent pour le démontrer. Son intensité varie donc en raison inverse du carré de la distance au centre du globe, quand ou s’élève à degrandes hauteurs au-dessus de la surface terrestre. Mais lorsqu’on pénétrera dans l'intérieur de la terre, g augmentera-t-il ou diminuera-t-il? D'un côté, le calcul indique que, dans une sphère homogène, la pesanteur doit diminuer avec la profondeur , et varier proportionnellement à la distance au centre. D'autre part, une expérience faite pur M. Airy, avec le pendule, au fond de la mine de llarlou , à 585 mètres de profondeur, a montré que la pesanteur augmente d’abord quand ou s’enfonce dans la terre, et à 585 mètres, l’accroissement est de de la

pesanteur à la surface. Celte contradiction entre l’expérience et le calcul n’est qu’apparente; les expériences de Cavendish et de Daily nous ont appris, en effet, que la densité moyenne du globe est de 5,5 environ , taudis que celle des couches superficielles , on le sait depuis longtemps, a , pour valeur 2,5. 11 faut nécessairement en conclure que la densité des couches profondes l'emporte de beaucoup sur celle des corps voisins de la surface. On comprend alors, qu'en descendant dans l'intérieur du globe, la diminution de la pesanteur tenant à l’ineflicacité des couches enveloppantes superlicielles puisse être plus que compensée par l’accroissement d’attraction dû au rapprochement des couches beaucoup plus denses voisines du centre : si le dernier effet l’emporte sur le premier, g aura augmenté. M. Hoche, en admettant que la diminution de densité des couches, quand on se rapproche de la surface , est proportionnelle au carré de la distance au centre, a trouvé un accord remarquable, sans doute fortuit, mais entre le calcul et l’observation. Sa formule donne, A 585 mètres de profondeur, ( , pour valeur de l'accroissement de g, nombre peu différent, on le voit, de celui qu’avait obtenu M. Airy. Il arrive, en outre, à cette conséquence curieuse , que la pesanteur croit jusqu’à une profondeur égale au sixième du rayon terrestre , où elle surpasse de plus de A la pesanteur à la surface. A partir

de là, elle diminue; au tiers du rayon, elle possède la même valeur qu'à la surface, puis elle continue à décroître rapidement jusqu'au centre, où elle est nulle.

51. longueur du pendule qui hnt In seconde . — La formule (1.) nous permet encore d’estimer la longueur que doit avoir un pendule

PESANTEUR

pour battre la secundo, en un (joint donné de la surface de la terre. Kn faisant l — 1 et substituant la valeur de g qui convient au lieu choisi ,

on a, en général, l — Et pour Paris, l — 0IB,99i.

W. Appllralion «lia pendule polir la mnorc ilu frinpii. — • |, 'isochronisme des petites oscillations (jendulaires a été utilisé par Iluygheus pour la mesure du temps. C’est le pendule, nommé dans ce cas balancier, qui est le régulateur ordinaire des horloges et pendules de cheminée.

53. Espérirnrr de M. Fnueauii. — Un pendule est-il formé d’une sphère fixée à. un fil homogène? Son plan d’oscillation demeurerait invariable, si la force produisant le mouvement agissait toujours dans le plan vertical qui passe par le pendule au moment où il commence à se mouvoir: elle ne pourrait que le maintenir dans ce plan. L'invariabilité du plan d’oscillation se maintiendrait même si le fil de suspension était soumis à des forces agissant pour lui imprimer une torsion; ces forces n'auraient d’autre effet que de faire tourner sur eux-mèmes le fil et la boule (jui s’y Irouve attachée. Un pendule placé au pôle est, dans ce cas, comme M. Eoucaulf l’a fait voir le premier : la direction de la verticale du lieu y est fixe ; la rotation de la terre autour de son axe n’agit que pour tordre le. fil. Au pôle le plan d'oscillation est donc invariable. Au contraire, un observateur placé dans le. voisinage du pendule tourne, sans s’en douter, de l'ouest à l’est, comme 1a terre dont il fait partie. Le plan d’oscillation du pendule parailru donc se mouvoir pur rapport A lui, et se déplacer de l’est à l'ouest dans le sens même du mouvement des étoiles en faisant un tour complet en un jour sidéral .

Il n'eu est pus de même à l'équateur : on démontre que le plan d'oscillation du pendule ne doit subir aucun déplacement apparent pu* rapport à l’observateur. A une latitude intermédiaire , la théorie et l’expérience montrent clairement qu’il y a mouvement apparent de rotation du (dan pendulaire autour de la verticale, seulement, ce mouvement est d’autant moins rapide qu’on s’établit (dus près de l’équateur.

L’expérience a été faite et elle a été répétée aujourd’hui bien souvent. Avec le pendule de 50 mètres de longueur environ que M. Foucault avait installé au Panthéon, le déplacement estimé sur un cercle horizontal tracé aux limites de l’excursion (>endidaire, était de plus de 2 millimétrés, après une oscillation qui durait 8 secondes.

BALANCE