CONSÉQUENCE DU PRINCIPE DE PASCAL

d’eau ; la différence des hauteurs notées dans les deux cas donne la distance verticale des deux points.

85. Nivmra a bulle d'nir. — Pour des nivellements plus précis, on a recours à une lunette portant deux fils croisés au foyer de son oculaire et dont l’axe optique est rendu horizontal par l’emploi d’un niveau à huile d’air disposé parallèlement à cet axe. Ce même niveau sert encore à régler l’horizontalité d’une surface plane.

Voici sa construction : un tube cylindrique de verre est usé intérieurement de manière que sa surface interne constitue par sa courbure comme un tronçon d’anneau creux. Ou remplit ce tube d’un liquide très-mobile, d'alcool ou d'éther, en y laissant une grosse bulle d’air qui tendra toujours, pour l’équilibre, à se placer au point le plus haut. On le bouche et ou l 'introduit dans une

monture de cuivre I v W - — rT~~— 1 Ll 'r^TL.

{fui. A(i), de manière que

la courbure dont nous ve- — .

nous de parler soit visible Fi*- 40-

à l’extérieur. Cette monture est fixée à une lame plane de même métal, parallèle au plan tangent au tube, en son milieu M. Dans ces conditions, si le niveau est placé sur une règle horizontale, le plan tangent en M est lui-même horizontal ; M se trouve dès lors le point le plus haut du tulie et le milieu de la bulle d’air coïncide avec lui. Des traits 0, 0 mar-

qués sur le verre correspondent à ce moment aux extrémités de la bulle, ce sont les repères centraux; de part et. d’autre de ces repères on trace des divisions équidistantes.

Veut-on, avec un instrument ainsi construit, rendre un plan horizontal ? Ou pose le niveau sur le plan dans une direction quelconque : si la bulle d'air se dirige vers l’extrémité C, cela veut dire que le plan relève trop de ce côté ; on l’incline alors peu à peu jusqu’à ce que la bulle se place entre les repères centraux. Une opération 'identique est effectuée en posant le niveau sur le même plan, dans une direction à peu près perpendiculaire à la première ; et connue le mouvement d’inclinaison communiqué à la surface , cette seconde fois, pourrait avoir dérangé l’horizontalité déjà obtenue dans la première direction, on replace le niveau dans sa position initiale pour recommencer la même opération, et ainsi, par une suite de tâtonnements, on arrive à réaliser cette condition : que deux lignes qui se coupent dans le plan soient horizontales l’une et l'autre, le plan l'est alors nécessairement.

Homme les dilatations inégales du verre et du métal, survenant à la

suite des variations de température, altèrent le parallélisme de la lame L et du plan tangent au milieu du tube, une vis Y, à l’aide de laquelle on fait tourner lentement le tube T autour de C, permet à l'expérimentateur de régler lui -même son niveau. Du reste, avant de l'employer, on doit toujours eu vérifier l'exactitude et se servira cet effet de la méthode du retournement, que nous exposerons en quelques mots.

Si , posé sur une règle qui est à peu près horizontale , l'extrémité de droite de la bulle affleure à la division n du niveau, il faut, quand l'instrument est bien réglé, qu’en le retournant de 180", l'autre extrémité de la bulle, placée cette fois à la droite de l’observateur, affleure, elle aussi, à une division portant le même numéro. Si cette condition n’est pas complètement remplie, on parvient à la réaliser par le tâtonnement, en recourant à la vis Y qu'on fait tourner dans un sens ou dans l'antre, comme il vient d'être dit.

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PRISSIONS EXERCÉES PAR LES LIQUIDES SUR UES CORPS IMMERGÉS — MESURE DES POIDS SPÉCIFIQUES

Xi. Priwipr «l'Archimède. — Quand un corps est plongé dans un liquide, chaque élément de sa surface extérieure subit une pression normale provenant du liquide environnant. Archimède, le célèbre géomètre de l'antiquité, estima, le premier, la valeur exacte de la résultante des pressions supportées par le corps immergé.

Le principe qui porte son nom peut être formulé ainsi : Un corps plongé dans vu liquide subit, de la part de ce dernier, une poussée verticale dirigée de bas en haut et égale au poids du volume de liquide qu'il déplace.

85. Ce principe peut être établi « priori, par le raisonnement, en partant des propriétés connues des fluides.

Dans le liquide en équilibre, placé dans un vase (/i g. 47), isolons, par la pensée, une masse de forme quelconque et supposons-la solidifiée, la solidification étant comprise comme il a été dit plus haut. L'équilibre primitif ne sera pas troublé. Cette masse, quoique pesante, ne tombe pas, elle est donc sollicitée par une force dirigée de bas en liant, égale à son poids et passant par son rentre «le gravité, laquelle force a une grandeur qui ne peut dépendre que du liquide environuant. Substituons à la masse considérée un solide de même forme et qui occupe la même place. Le liquide qui baigne le corps n'aura été en rien mo- «lifié; la poussée qu'il exercera sur le nouveau solide sera, par suite, la même que tout à l’heure, et celui-ci éprouvera de bas en haut une action verticale qui tendra A le faire monter et dont la grandeur sera égale au poids du volume de liquide qu’il remplace.

Cela revient en définitive à dire, que pour un corps immergé, comme pour les parois d'un vase contenant un litpiùle (78), les composantes

horizontales des pressions sur chaque élément de surface se détruisent deux à deux. Il ne reste alors, agissant sur le corps, que les composantes verticales appliquées aux éléments m , m( ; m' m', ; ces composantes se retranchent deux à deux l’une de l’autre, puisqu’elles sont de sens contraire, qu’elles agissent suivant la même ligne droite et que leurs points d’application sont invariablement liés entre eux; elles se réduisent donc finalement à îles forces parallèles dirigées do bas en haut et égalés au poids du volume du liquide qui remplirait l’espace découpé dans le corps par les cylindres mm,, m' m\. La résultante générale de toutes les pressions est donc elle-même dirigée de lias en haut , égale et directement opposée au poids du liquide déplacé.