CHAPITRE PREMIER

ACTION tilXfcKAI.i: DE I I PESANTEI R MER I.KS « OR PS

11». P«-«anirur. — Un corps rendu libre dans l’espace tombe à la surface de la terre, en se dirigeant vers son centre. Nous établirons ce fait , un peu plus loin , par une expérience très-concluante. — Posé sur un plan fixe horizontal, il presse d’une manière continue contre l’obstacle qui s’oppose à sa Chute, et déforme, d'une manière plus ou moins apparente, le plan contre lequel s’opère cette pression. Un dynamomètre (17) auquel on suspend un corps, montre très -bien, par la flexion des lames d'acier qui le constituent, la déformation dont il s’agit ici. — Tout se passe donc comme si les particules matérielles qui composent le globe terrestre exerçaient une attraction simultanée sur les molécules des corps. Un raisonnement bien simple prouve, en effet, que, dans cette hypothèse, et en admet- ; tant, eu outre, que la terre est formée de couches sphériques homogènes, les corps doivent, en L- ' 'n. i

tombant, se diriger vers son centre. Par le point N

matériel m (fig. obis), placé au-dessus de la surface de la terre et, par le centre C de cette dernière, menons un plan quelconque MN ; il partagera le globe en deux hémisphères égaux et formés d’un même nombre de particules attirantes symétriquement placées. Il n’y a aucune raison pour que le point m, en tombant , se dirige

Il)

l)K LA PESANTEl' R.

plutôt à droite qn’i'i gauche du plan considéré ; il devra demeurer invariablement clans ce plan. Répétant le même raisonnement pour un antre plan M'Y passant par m et C, on arrivera à la même conclusion : donc le mobile doit se mouvoir constamment dans les deux plans à la fois pt suivre par suite le rayon mC qui représente leur intersection commune. La force qui l’attire est donc dirigée suivant le même rayon mC. (l’est cette force attractive provenant de l’action des diverses parties du globe terrestre sur les molécules matérielles situées à l’extérieur qu’on nomme la pesanteur.

Pour caractériser une force, avons-nous déjà dit, il faut connaître sa direction, son point d’application, son intensité.

niHUCTIOS DK I. A P B S A K T F. C

20. Fil * plomb. — La direction de In pesanteur est perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles ou, comme on dit, verticale. Prouvons-

le expérimentalement :

on suspend un cône de platine M (ftg. A) à un lii île soie très-fin, parfaitement flexible et fixé à l’une de ses extrémités. C’est ce petit appareil qu’on nomme un fil à plomb l ie corps suspendu peut être quelconque). Quand le système est eu équilibre, la direction du (il donne exactement la direction de la résultante des forces qui agissent sur le corps M ; car, dire que le fil est parfaitement flexible, c’est admettre implicitement que toute force , quelque petite qu’elle soit, ne sera

détruite par la résistance du lil qu’aillant qu’elle agira suivant sa lou-

DIRECTION DELA PESANTEUR. Il

gueur. Or, si la pesanteur I1 est In seule foree qui intervienne, elle esl détruite par la résistance du fil , puisqu’il y a équilibre ; donc, elle agit suivant son prolongement. D’autre part, si le cône de platine plonge dans le mercure iftg. 5) où il se trouve, comme dans l’air, baigné parmi fluide à molécules très-mobiles qui n’oppose aucun obstacle à son mouvement, on constate que, dans quelque position qu’on se place autour de cet appareil . eu mettant un second (il à plomb entre l’œil et le (il KM , celui-ci semble toujours se trouver sur le prolongement rectiligne de sa propre image réfléchie par le bain de mercure. Ce résultat prouve — nous l’établirons en optique — que le lil à plomb est perpendiculaire à la surface libre du mercure. Le même résultat ayant lieu pour les eaux tranquilles dont la surface presque sphérique se confond avec celle de notre globe, nous sommes autorisés à dire que la direction de la pesanteur est perpendiculaire à la surface de la terre, et que, par suite, elle passe par son centre.

Il en résulte que, dans des lieux très-voisins, à cause du grand éloignement du centre de la terre, deux (ils à plomb doivent être considérés comme parallèles.

21 . De» laiton da (Il À plomb en quelque* point* du globe. —

Dans le voisinage des hautes montagnes, le fil à plomb éprouve une déviation sensible. Ce fait a été établi, dès le milieu du siècle dernier, par liouguer et La Condamine, et vérifié depuis, dans un grand nombre de localités. Un fil à plomb placé à peu de distance du mont Sbéballien, en Ecosse, éprouva une déviation d’environ fi". — Il va sans dire qu’il faut, pour estimer un angle aussi petit, recourir à des mesures astronomiques et géodésiques très-délicates. — Le fait de la déviation se conçoit du reste très-bien en recourant au raisonnement placé au commencement de ce chapitre. Si le plan mené par wi et C (fitj. 7> bis ) divise la terre en deux parties telles que l’une d’elles présente à une faible distance de m une masse considérable, une montagne, par exemple, la symétrie de part et d’autre du plan , sur laquelle notre raisonnement était fondé , n’existe plus, et le corps doit se mouvoir du côté vers lequel il esl le plus fortement attiré.

22. PoicU d'un rorp». — La pesanteur attirant chaque portion de matière, quelque petite qu’elle soit, il y aura autant de petites forces parallèles, agissant simultanément sur un même corps soumis à l’action de la pesanteur, qu’il y aura de particules. On prouve, en mécanique, que toutes ces forces donnent , dans ce cas , naissance à une résultante égale à leur somme, parallèle à leur direction et passant parmi point

PESANTEUR

invariable qui no dépend milloinenl do In direction absolue dos foires. La résultante des actions de In pesanteur sur un corps se nomme le poids du corps.

Il — POINT d'aPIM.ICATION UE I.A PESANTEUR

2o. Centre de gravite. — Le centre de gravité est le point d'application de cette résultante. Ce point peut so trouver placé en dehors du corps, connue dans le cas d’un nnuean ou d'un cylindre creux ; mais alors, si l'on voulait remplacer les actions de la pesanteur sur les diverses parties du corps par une force unique appliquée à son centre de gravité, il faudrait imaginer ce dernier point rattaché au corps par des liens inflexibles et sans pesanteur, de sorte que leur introduction ne fit varier ni la position du centre de gravité du système ni le poids du corps.

Si le centre de gravité d’un corps est invariablement fixé, le corps est en équilibre dans toutes les positions, car son poids est constamment détruit par la résistance du point fixe. Pc là celte autre définition pratique du centre de gravité : C'est un point qui est tel que. lorsqu'on le fixe, le corps demeure en équilibre dans toutes tes positions.

24. Équilibre d'un corpa po*<L aur un plan horizontal. — Quand 1111 corps M ( f/if/. G) est posé sur un plan horizontal et n'a avec lui qu’un seul point de contact A, il faut, pour l'équilibre, que la \crticale du cen-

tre de gravité passe par le point A. Lorsqu'il existe plusieurs points d'appui A, B, C (fig. 7), cette verticale doit tomber dans l’intérieur du polygone convexe qu’on formerait, en joignant par des droites les diffé-