SECTION IV

APrLICAlia»* DES IML.I I A I

28'J. PrrwioiM développée* par Ira eorpa aolide», au moment de leur dilatation et de leur contraction. — On peut tirer parti de la dilatation ou de la contraction des verges métalliques pour exercer de très-grandes pressions. Les pierres qui forment le dôme de Saint-Pierre, à Home, tendaient à se disjoindre; on parvint à les rapprocher, en enfonçant, à grands coups de marteau, des cercles de 1er qu’on portait au rouge. La contraction du fer, pendant le refroidissement, développa une pression suffisante pour ramener les pierres à leur position primitive. Un exemple numérique fera encore mieux comprendre la grandeur de la force mise en jeu, quand on échauffe un corps solide. Soit une barre de fer d’une longueur de 8m,!9 à 0" et de I centimètre carré de section, encastrée entre deux massifs en maçonnerie ; si l’on élève sa température de 10", on voit, d’après la valeur du coefficient de dilatation linéaire

donné (2ôÜ;: que l'allongement de la barre serait de I millimètre

exactement, si elle était libre. Or, si les obstacles qui lui sont opposés sont absolument lixes et l’obligent à conserver sa longueur primitive, il est clair que l'effort exercé contre ces obstacles au moment de la dilatation du métal, sera égal à celui qu'il faudrait employer pour raccourcir la même barre de I millimètre.

Cet effort déduit de la valeur du coefficient d'élasticité du fer est de 2û0 kilogrammes environ. Pour line élévation de température de lüü", il deviendrait égala 2‘jOü Ifilogrannnes.

290. Thermomètre métallique. — L'inégale dilatation des métaux a

CIlALEUt.

été mise a (irotit, pour construire des thermomètres d'une grande sensibilité. Soudez ensemble deux tiges prismatiques de zinc et de cuivre ayant même longueur à 10" (fig. 152) ; tixez-les, par une extrémité, à un support S, et faites agir l'autre extrémité sur le petit bras d’un levier, qui est mobile autour d'un axe O, et dont le grand bras constitue une aiguille qui se déplace sur un cadran divisé. La dilatation du zinc est plus grande <pie celle du cuivre; si donc la température vient à s'élever au-dessus de 10', le système des deux verges ne pourra pas se conserver rectiligne. Il s'infléchira de manière à ce que le métal le plus dilatable, le zinc, se trouve ;i la convexité, et puisse prendre la longueur plus grande qui convient à son coefficient de dilatation. L’aiguille, en se déplaçant alors dans le sens de la flèche f, indiquera, par sa nouvelle position sur le cadran, l'élévation de température produite. On comprend, en même temps, la possibilité d’obtenir une graduation empirique : il suffira de porter l'appareil dans plusieurs milieux de température connue, cl d'inscrire sur le cadran, au point où l’aiguille s’arrêtera, le degré indiqué par un thermomètre à mercure placé dans les mêmes conditions.

21)1. Thermomètre métallique de Breguet. — Bl'eguet H augmenté la sensibilité du thermomètre métallique, en lui donnant la forme d’un ruban très-étroit et très-mince contourné eu spirale. Par cette disposition, l’appareil, sous une assez grande longueur, n’occupe, en définitive, que très-peu de place. Ce ruban est formé de deux lames minces de pla* line et d’argent soudés ensemble à l’aide d’une lame d’or intermédiaire. — L’or possède précisément une dilatation comprise entre celles des deux autres métaux. — La spirale est fixée par un bout à un support fixe ; à l'autre extrémité, se trouve adaptée une aiguille qui se meut sur un cadran horizontal divisé. Les moindres variations de température font changer à la fois la courbure dans tous les points du ruban métallique, et l'aiguille marche sous l’action combinée de toutes les spires. Lue graduation par comparaison peut d'ailleurs être elfectuée, comme dans l’appareil précédent. La sensibilité de ce petit instrument est telle qu'il suflit de retirer une tige centrale eu Cuivre qtii est placée dans

UTLIWTIONS 1»ES DILATATIONS. -„'U7

l'axe de la spirale, de la chauffer un instant avec la main et de la replacer dans sa position primitive, pour que l’aiguille se déplace, sur le cadran, d'une quantité très-notable.

Mais la sensibilité ne suffit pas pour qu'un appareil Ihennoiuélriqnc soit acceptable ; il faut avant tout que, soumis aux mêmes influences, il reproduise constamment les mêmes indications. Or, l'inconvénient commun à tous les thermomètres métalliques, quelle qu'eu soit la forme c'est la grande variabilité dans l'état moléculaire des corps solides employés à leur construction, variabilité qui empêche ces instruments de demeurer comparables à eux-mêmes.

•i'.i-.’. Pendule eompenaatenr. — Une application plus importante de la dilation inégale des métaux, c’est la compensation introduite dans le pendule des horloges. Nous avons vu (H) que la durée de l' oscillation varie proportionnellement à la racine carrée de la longueur du pendule. En hiver, le pendule se contracte, l’horloge avance ; en élé, il s'allonge, l’horloge retarde. Il fallait associer les verges métalliques choisies pour constituer la lige du pendule, de telle façon qu’au moment d une élévation de température, l’une d’elles put faire remonter la lentille du pendule d’une quantité égale à celle dont l'autre l’eût fait descendre si elle avait agi isolément.

Si mie pareille condition est réalisée, il est évident que la longueur d'oscillation demeurera invariable. i;iV

Parmi les nombreux modes de compensation qui ont été proposés, nous choisirons le plus communément adopté, celui du pendule à gril.

Il se compose de quatre cadres rectangulaires incomplets, alternativement de fer et de laiton, portés par des traverses et disposés comme l’indique la figure loô. On voit de suite qu’en se dilatant, le fer, s’il agissait seul, ferait descendre le centre de gravité 0' de la lentille, tandis que le laiton, par son allongement, le ferai) remonter. Les lettres a, b, c, il

CHALEUK.

indiquent les longueurs totales des verges de fer placées d'un même cote, a' et b', celles du laiton.

I.n compensation aura lieu si, pour une élévation de température /, les accroissements de longueur du fer et du laiton demeurent égaux : c'est-à-dire, qu’en appelant K et K' les coefficients de dilatation du fer et du laiton, on devra avoir :

[u -4- b 4- c -f* rf Kl =. n + b' , K'/, cette première égalité mise sous la forme,

montre, qu'eu adoptant la disposition indiquée par la figure, la compensation sera possible, toutes les fois que l’on aura K'>K. Cette condition se trouve précisément réalisée lorsqu’on emploie le fer et le laiton. Or, soit I, la longueur du pendule, ou a évidemment

l. — a + b + d — c ou I. + c = a + b + d\ substituant, il vient :

[I. + 2rjK =; («’ 4-

Mais, d'après la construction indiquée par la ligure, la longueur c de la lige de fer est une moyenne entre les longueurs a' et b' des deux tiges de laiton

c — ^ — ou ic = a' + V , on u donc L + ii + fi K r= a' 4- b1 K',

OU

i- = i* + b') — jj — ;

si l’on remplace h' et K par leurs valeurs 0,0000188 et 0,00001*22 ; le calcul donne (a' -(-//) = 1,848. L.

Un pendule qui bat la seconde à Paris, a pour longueur 004 millimètres. Les verges de laiton devraient donc avoir ensemble, dans ce cas, une longueur totale de 1,818 x 904 = lm,856ou bien la plus longue 0“, 935 et l’autre 0ra,903. Dans la pratique, un semblable calcul ne doit être considéré que comme approximatif: car, le poids des cadres ne permet pas de considérer le centre d'oscillation connue se confondant avec le centre de gravité de la lentille.

‘293. Corrrctlon barométrique. — Nous avons déjà dit (126) que, pour représenter la pression atmosphérique par une hauteur de colonne de mercure, il faut ramener ce liquide à une température déterminée, toujours la même. On a choisi la température 0". La question est donc celle-ci : la hauteur barométrique observée à f° étant /i„ quelle eût été la