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donne trois fractions différentes j,. Kn effet :
re 1) tiii 10 /(( 10 Kol !• la 10 xi O «/ to
rt' 0 ’ m/'~15’ fa S’ sut 0 ’ h X’ *; l.'i
L'oreille perçoit ainsi trois intervalles inégaux, quand les sons de la ganiiue sont émis successivement dans leur ordre hahituel. On a appelé
ton majeur l’intervalle de ré à ut caractérisé par la fraction ton mineur, celui de ré à nii, qui répond à demi-ton majeur celui ijiii est exprimé par |l’; mais comme le rapport des intervalles g- est égal
à ggi et que l'oreille confond aisément deux sons qui, sur 8U vibrations, ne dillérentque d'une vibration en pinson en moins; ou, comme on dit en miisiifuc, d’un ammu, on considère les deux intervalles de ton majeur et de ton mineur comme égaux, et on les désigne sous le nom comiouo de Ion. Par conséquent, on ne distingue dans la gamme ordinaire que des tons cl des demi-tons, et dés lors elle se trouve constituée par cio(| tons et deux demi-tons distribués comme il a été dit (ilus haut.
1 155. Gamme mineure. — La gamme dont nous venons de parler se nomme giimmevitijeure ; on distingue encore en musique la gamme mineure dans laquelle les Ions et les demi-tons sont distribués dans un ordre différent. Voici rime des gammes mineures, celle où le la c.st pris pour point de départ ;
Ion (Icnii-loii ion ton dcnii-ton ton ton
la si ui ré wi fa ■ sol la
fandis que, dans la giunme majeure, les deux preiniei-s intervalles soûl des tons «t-ré, ré-wii; dans la gamme inineure on a d’abord un Ion /n-.vi, puis un demi-ton si-at. Le second demi-ton est aussi déplacé: tandis que dans la gamme majeure il constitue le dernier intervalle, le septième; dans la gamme minenre, il représente le cinquième. De même (jiie nous avons appelé précédemment tierce majeure l’intervalle de ut à mi, nous désignerons celte fois l’intervalle de la à ut sous le nom de tierce mineure.
l, 'accord parfait mineur sera produit par la succession de la liena' mineure et de la quinte la-ut-mi. — Les rapports des nombres de vibrations en sont : UI, l!2, 15.
CANMI::.
H5(). IN^iMwr* béntolN. — Los si'pl miles de lu ^aiiiine ne siiniseiit |ias pour les besoins de rexéenlion innsieale. Il est nécessaire, dans hemironp de cas.de transposer, c’est-à dire de prendie comme point de départ de la "amine on cninnic tonique, une note plus liante on plus basse que celle qni a été choisie par le compositeur. Dans la' nouvelle ïamnie ainsi commencée, il Taiidra évidemment que les tons et lesdemi- Ums se trouvent à leur place habituelle. Or, ceci n'est point réalisable, si l’on ne conserve que les sept intervalles ordinaires, si l’on irinlercale pas des notes nouvelles entre les notes primitives. Ces notes ajoutées se iionnuent dièses et bémols. Ouelques exemples reronl comprendre la néressitéde celte intercalation.
Les intervalles, dans la gamine ordinaire, sont ainsi distribués :
tmi ton (leiiii-lon ton Ion Um (iomi-ton
Ht ré mi f(t xol la xi ui
Si l'on prend sol connue tonique, on aura la série suivante ; ton tua doiiil-lon ton ton (leini-tiiii ton
sol
la
SI
Ht
ré
sol
L’ordre des itilervallus est conservé justpi'aii mi; mais à partir tlu mt, an lieu du ton et du demi-ton qui devraient se présenter successivenient. nous lencontrons un demi-ton d’abord, et un ton ensuite. 11 a l'allti dés lors hausser le /a naturel, de telle sorte que rinlervalle du nouveau fa au sol i|ui le suit 101 le même que celui du si à l’ut de la gamme naturelle. C’est le fa ainsi niodilié tpi'on a nommé /'or. La valeur tttintélitpie .rdu fa U s’obtient aisément eit partant de l’indittalion précédente;
il faut que le rapport du .sol à ce faK soit égal à Jy qui est le rapport tle I au si; on aura donc ;
3 Iti
ir>’
tu
et ou iiiéine temps l’iiitervulle de mi à /il r sera exactement ^ ou un ton, l'oinnie on peut le vérilier. On verra de même, en prenant le ré |)Our Ionique, que le fa et l’ut doivent être diésés ; l’ut R s’obtiendra d’ailleurs
en nnillipliant la valeur du ré par Kn général donc, pour diéser une note quelconque, il suflira de multiplier par la valeur de la note qui la suit immédiatement dans la gamme naturelle. Les bémols ont une
