TI'ÏAU» SONOK fS

Is's coloiines d'air coiilenues dans les tuyaux peuvent être mises en vibration et lornier ainsi de véritables corps sonores. Les lois qui se rapportent à la production des sons, dans ce cas particulier, vont inainleiiant nous occuper.

11.54. EmbooehBre. — Parmi Ics diff(‘reiits systi^mes que l’on peut adopter pour ébranler la colonne d’air, celui qui est le plus fréquemment usité porte le nom d’ embniirhure de flûte. Ce mode spécial d'ébranlement de la masse gazeuse est obtenu par l’emploi d'une boite dans laquelle on insuflle de l'air, an moyen d'un tube P (/}(/. .550) que l'on nomme du tuyau. L'une des parois de la boite laisse sortir par une fente ou lumière L, une lame mince d’air qui va se briser contre le bord R d’une plaque fixe tailli'e en biseau. Ce brisement de la lame gazeuse donne naissance à une série d’impulsions qui se succèdent avec rapidité et se traiisinetlentà la colonne d’air qui était primitivement en repos dans le tuyau. De lé résulte la production d’un mouvement vibratoire spécial qui se propage ensuite dans l’air .nniliiant, (‘Il conservant .son caractère primitif. Les praticiens donneni souvent au biseau le nom de lèvre eupèrieure. La dislainv qui

TUYADX SOiNOREs

•ir.7

>é|)aa- le hisemi de la luiiiiêre esl désignée par le nom de bouche, et la Ir^re inférieure est constituée par la partie de la boite (|ue la fente traverse.

Ilbô. l/air vibre daav un laynu Honore. — Preuve exp^rlmenlale. — Déjà, au cominencement de ce chapitre, une expérience trésiieltennus a servi à démontrer que l’air était en vibration dans un tuyau, liirsque celui-ci rendait un son. Nous n'avons besoin d’aucune preuve iiuavelle pour admettre cc fait important; mais il est nécessaire de se (leioander si les parois elles-mêmes n’entrenl pas en vibration; et, dans le cas de l'affirmative, quelle est leur part d'intluence dans le phénomène.

1156. luiiurnrc dra paroia. — L'inllueiice des parois n'est pas douteuse, au moins pour ce qui concerne le timbre d'un son. On sait, en effet, que les instruments à vent, ((uaiid ils sont de métal, rendent un son qui accuse, par son tindire, une modincatiou particulière due aux paiDis ; tandis que la lliUe, généralement construite cii bois, donne, dans des conditions pareilles, un son beaucoup plus doux. Toutclois, ou peut alfirmer que loreque les parois ne sont pas trés-miuces, leur influence est nulle sur la hauteur musicale du son. Kxenqvle : Trois tuyaux identiques pour la forme et les dimensions, l'un de cuivre, le second de Iwis, le dernier de carton, l'ont sonner la même note, quand ils sont soumis à l'action d'un même courant d’air. Au contraire, un quatrième tuyau dont les parois sont formées par une mince feuille de papier donnera, dans les mêmes circonstances, un son iiotablemeiit plus grave.

Dans ce i|ui suit, nous supposerons toujours que l'épaisseui' des parois est suflisante, pour ipie raugmentation de cette épaisseur ne puisse changer la hauteur du son.

1157. Ëjot dca dlmen-

■io— I bomologæs. —

Lorsque l’on prend deux tuyaux dont la forme est celle de deux solides semblables, le ntmbie dee vibrations des sons rendus par ces Iniiaux varie en raison inverse des dimensions homoloijues : telle est la loi du l‘. .Merseune. l’our la démoli'

livr, ou SC scrl ilo deux liiyaux cubiques T et T' (/t;/. ôiO^ lioiit les arèles sont dans le rapiwrt <le à i . Ces deux tuyaux l'uiit eideiidre deux sous qui résonneiil à l'octave l’un de l’autre, et c'est le tuyau le plus pxdit qui rend le son le plus aigu, i’ar conséquent, le nondtre des vibrations du son fourni par ce dernier tuyau est double de celui qui enrrespond au tuyau le plus grand.

1 158. Tnjaux de 4(raade lonipieur. — Les tuyaux (|ui résonnent dans les instruments de musique, ont, généralement, l’une de leurs dimensions, la longueur, très-grande par rapport aux deux autres. Ijue

l’on examine les tuyaux d’oi'gue, le long tube de cuivre contourné en spirale qui forme le cor de chasse, le tube droit dans lequel souille le joueur de fliHe, et l’on reconnaitra que les tuyaux employés d’habitude sont beaucoup plus longs que larges.

C’est à Daniel Bernouilli (année 1762) (|u’est due la découverte des lois qui se rapportent à de pareils tuyaux, et c’est la démonstration de ces lois qui va faire actuellement l’objet de notre étude.

i 1 511. ProdBCtIoa de rarfaces mdalea dana lea cwloaaea d'air dra tuyaux aonorea. — Mais, avant tout, il importe d'établir clairement, par l’expérience, que toutes les fois qu'une colonne d’air vibre dans un tuyau, il existe, en certains points de celte c(donne, des tranches perpendiculaires à la longueur du tuyau, qui ilemeureut invai'inblementiinmohiles pendant tout le. temps que le méiae son SC! fait entendre. Os Iranehes, dont la vitc!sse est eonstanunent nulle, représentent les nœuds de vibialion. Ainsi, qu’on fasse rendre à un tuyau d’orgue, ouvert aux deux bouts et placé sur une soulllerie, le son le plus grave qu'il puisse faire entendre, il y aura au milieu de la colonne d'air ébianlée une tranche gaxeuse innnobile ou un nœud, l’our le prouver, il suffit de faire des-

Tl VAt X so.vmtN.

iviidri' lonU'iiii'iit dans lu tuyau qui soiinu, culte |ielite luuiiibi'HUU M, leiidiiu sur un anneau de carton et saupoudrée de sable {fig. 5-il), dont nmis avons déjà fait usage; on reconnait que, dans toutes les tranches, le sable sautille, si ce n’est dans la tranche située à égale distance de la liuuclie et de l’ouverture supérieure du tuyau : de plus, le son qui avait été tout d’abord modifié dans sa hauteur, par l’introduction de la membrane, reprend son acuité primitive aussitôt que la membrane est [larvenue dans cette tranche médiane. Il y a donc évidemment, en ce point, une lame gazeuse qui ne vibi-e |)as. — Seconde preuve : Faites pénétrer dans l’intérieur du même tuyau ifig. 54‘2) un piston qui s’y adapte exactement, et vous constaterez, que lorsque la base inférieure de ce piston a atteint le milieu du tuyau, le son, qui se trouvait jusque-là altéré par la présence d’une nouvelle paroi solide, reprend aussitôt sa hauteur normale. Or, le piston a pour effet de réduire à l’immobilité la lame d’air qui est en contact avec lai ; si donc il ne modifie pas le son rendu primitivement par le tuyau, au moment où il parvient au milieu de la hauteur de ce dernier, c’est que la lame d’air qu’il touche, à ce nioment, était déjà immobile avant son introduction.

La même démonstration s’applique an cas des tuyaux fermés par leur extrémité supérieure. D’abord, il y a nécessairement un nœud an fond du tuyau, au contact de celte paroi solide qui sert à le clore ; mais de plus, il existe, quand le s^ ' jl son rendu n’esi pas le plus grave qu’il peut faire entendre, des nœuds autres que celui du fond. Nous pourrons en assigner tout à l’heure les positions exactes. La ligure b.42 représente notre dernière expérience dans le cas où le tuyau vibrant, fermé d’abord en N,, présente cinq nœuds de vibraliun.

Le piston successivement placé en N„ Nj, N, laisse toujours au son son acuîlé primilive. Fiti.sij.

1 1 60. Variation de deaalcé du gm dt la réaion du aoeud. EaiMtenee de» veatrea de vibration. — L’cxisteiicc des nœuds fixes étant bien leconniie, nous devons nous demander ijuel est l'étal de la masse, gazeuse dans la région qui correspond à ces surfaces nodales. On a reconnu que la lame d’air, qui forme le nœud, possède une densité différente de ctdle de l’air ambiant, et ce fail peut être aisément démontré par l’expérience. Prenons en effet un tuyau ouvert (/iy. 543) ; et faisonslui rendre le son le plus grave, qu'un nomme son fondamental; nous sa-

ACOliSTlüLK.

vuns qu'il uxiste, dutis eu cas, un nœud au iniliuu du la lun^'uuur. Kli liiun, si nous pratiquons, a eu point milieu, une ouverture U dans la paroi, le son changu aussitôt de hauteur. L’ouverture en question mettant 1a lame gazeuse môdiaiie en coiumunication avec l'air extérieur, a dû avoir pour résultat d'obliger celle-ci à conserver une densité aiiistante, celle de ratmospliére. Si donc le son produit a été altém'! au inonient où l'on a ouvert l'orilice, c’est qu’avant CÆtte opération, la tranche nodule acquérait une densité ou une pression dilférenles de celle de l’atmosphère.

On démontre aussi, par l’expérience, qu’un ventre existe au milieu de riiit(;rvalle qui sépare deux nœuds consécutifs. 11 est caractérisé parle raouveinent rapidi; de la lame d’air qui lui correspond et par l’invariabilité de la densité du gaz qui y demeure toujaurs identique à la densité de l’atmosphère. Dans ce but, rendon.'plus rapide le courant d’air qui fait sonner le tuyau ouveit, alin de lui faire donner l’octave du son qu’il faisait entendre d’abord. Nous constaterons, eu employant les méthodes déjà indiquées, (pi’il existe deux nœuds, l’unau premier quart en N, {fig. 545), rauti-e au dernier quart inférieur en N,. Dés lors, il s’agit de prouver qu'il existe un ventre au milieu même du tuyau, aux points où se ti'ouvai) tout à l’heure la surface nodale. Dans ce but. faisons pénétrer un piston jusqu'en V„ le son est cbangé; donc la lame d’air en V, n’était pas immobile avant l’introduction du piston ; plaçons-y la membrane saupoudrée de sable; celui-ci sautille plus rapidement (pie dans h>s points voisins. Kiifin, ouvrons rorilice O i|ui nous a déjà servi et qui est placé en V„ le son n'est en rien modifié. Donc en V, la lame d’air possédait déjà la iiiéme densité que l'air extérieur; elle offre, en délinitive, tous les (caractères que nous avons assignés aux ventri*s de vibration. Comment peut-on concevoir que les choses se passent ainsi'? Si nous nous reportons aux dévelop|)ements qui ont été donnés à propos de la propagation du sou dans les milieux élastiques (g 1 1 Ü5 et suivants), nous verrons que rininiobilité d’une tranche gazeuse N, {(ig. 5tol dans un milieu ipii vibre, s’explique aisément, en admettant qu’il existe, de part et d’autre de cette tranche, des molécules animées, à clnnpie instant, de vite.sses de signes conlraiivs, les iim\s dirigées de V, vers N,, les autres de V, vers le môme nœud N’, , et comme, par une raison de continuité, la vitesse de ces molécules ne peut, de positive qu’elle est

Fig.

ri'l .M \ SOMMIK!-.

•.’ll

Hg. 5i:i.

d iiM ciilé tic lu Iraiiclic, tlctciiir iic^utitc de l'aulrc, sms jiusscr pur oti >uit <|uc lu Iruiiclic cimiprisc entre les deux réjfioiis, où les

eseui-sioiis des molécules sont

de sens inverse, devra demeurer elle- même immuijile. L’explication (|tie lions venons de duiinei', nous conduit ù une eunsétjneiice iinportante qui vient d'étre justiliée par l'expérience.

La lame d'air qui l'orme le nœud, se trouvant comprise entre deux porlioiis de gaz, dont les inouvements sont en sens invei’se, doit posséder une densité différente de celle de l’air amliianl, ilensité qui sera pins grande que celle de l'air quand les deux inouvements inverses tpii s’exécutent de part et d'antre du meud, tendront tous les deux à iliiiiinner le volume de lu tranche immuhile, et (|iii sera, au contraire, plus petite lorsque les deux mouvements inverses tendront à anginentei ce niêiiie volume. L'on voit, de plus, que pur les cliangements de signes successifs des vitesses, dans toute lalongneur d'une colonne gazeuse vilirante, deux luends conséentifs seront tonjonrs à un même munient dans dc.s conditions telles, que si pour l'nii d'eux N, la densité est pins grande que celle de l'air extérieur, pour l’antre N,,’ la densité est pins petitci Or, tonjoui's par une raison de continuité, on ne peut jiasser d'une tranche N, plus dense que l'air, à une autre N, qui soit moins dense que lui, sans rencontrer une conehe intermédiaire V,, qui ail l.i luénie densité : il devra donc v avoir, dans I intervalle de deux nœuds consécutifs , une lame gazeuse animée d'une vitesse maximum et dont la densité sera toujours

Kig. :m

Kig. il"

la inèiiie que celle ilc ratmosphére anihiante. Cette lame forme ce qu’on a appelé un vi’iitre de vihratioii.

Les ligures ."jÜ et 51.') montrent, par mie snecessioii de teintes, cet étal alternatif de dilatations et de condensations qui se produisent aux nœuds consécutifs, dans le cas des tuyaux ouverts ; les ligures .')46 et hM luontrent ees mêmes changenients de densité dans le eus des Inyaiix fermés.

La connaissance des faits (|iie nous venons d'établir dans les pré-

ACUlSTlylK.

i;édi'iil.s piiragraplies, siiiiplifiu ht'aucoup l’éludu des tuyaux sonures. Mous nous ueeuperons successivement des tuyaux ouverts et des tuyaux lerniés.

I Itil. Tayanx ouvert». — Huatenr du aon rondumcttUil . — Quand on fait rendre à un tuyau ouvert le son le plus grave qu'il puisse donner, 011 reconnail que le son produit est toujours tel, que la longueur d'ondulation simple, qui lui correspond, est à peu près égale à celle du tuyau, depuis la bouche jusqu'à l'ouverture supérieure. Ainsi, la longueur du tuyau est-elle de I mètre, on trouve que le nombre des vibrations qu'il exécute par seconde est de ô40. Or, la formule du paragraphe (1110),

y = nous donne pour la longueur de l'ondulation X, = 1 mètre.

c'est-à-dire la longueur même du tuyau. Comme, dans ces conditions, l'expérience (1159) indique qu'il existe dans la colonne vibrante un seul nœud, placé vers le milieu du tuyau, tandis qu'aux deux extrémités se trouvent évidemment des ventres de vibration ; nous en concluons que la distance des deux ventres consécutifs représente la longueur d'ondulation simple du son produit. Il ne faudrait pas cependant considérer a' résultat comme tout à fait rigoureux. Il le serait à coup sûr si toutes les

conditions que suppose la théorie étaient réalisées; si, par exemple, les surfaces nodales qui se produisent dans la colonne d'air étaient exacteinenl planes et normales à l'axe des tuyaux. M. Cavaillé-Coll a

Fig. ;i48.

donné 1a loi empirique que voici : La longueur il'uii tuyau d'orgue est moindre que la longueur théorique du son fondamental rendu pur ce tuyau.

il'iine quantité égale à deux fuis sa profondeur. üi largeur inllue d'ailleurs très-peu sur la hatiteiirdu son.

1 1 l.ol des loncmears. — Du résultat obtenu T dans le paragraphe préttédent, il résulte que les sons fondamentaux rendus par deux tuyaux de longueurs différentes correspondront à des nombres de vibrations qui seront en raison inverse des longueurs de ces tuyaux. Cette loi se jirouve expérimentalement pur l'emploi des deux tuyaux T et 1' f/i;/. MX) de longueur I et Le son fondamental

du tuyau le plus court est à l'octave aigue du sou que fait entendre le tuyau le plus long.

TL’VAUX NI.NoRKS.

IIÜ3. ■i.rnoMiq.e» de, tufmnx onverto. — Qii;in,| „„ |orre |,|„-

giessiveiiii'iil le courant d air qui pénétre (laii!> nn même tuyau ouvert, un lui fait rendre Miccesüivcinenl les sons (|ui correspondent à la série des nombres enliei s 1, ^

ô, i, à, (i, etc. Ainsi, !

ijuaiid le son fondamen- '• ’■

lal est ut^, celui qui lui __ Fig. :uÿ.

succède imniédiatenieiit

Si s ,

est lit,, l’octave aigue du I 1

sou fondamental, cor- vJ T,

respondant à un nombre Cig 55^

double de vibrations.

Viennent ensuite êol„ iJ li

correspondant a un nom- y, i ; î

lire triple de vibrations,

idj à un nombre qua-

druple, tnij à un nombre s, Sj, ^ y,

quintuple, eic. I 1.1,1

H 64. Si l’on étudie '* ’■ '•

en même temps la dis-

Iribution des nœuds et des ventres pour chaque sou individuel, on reconnait d’alwrd que les nœuds fixes sont équidistants, puis on trouve ensuite pour ut^, comme nous le savons déjà-, un nœud au milieu eu •N, un ventre à chaque extrémité de la colonne gazeuse (^3. .'<49); pour II/, itiij. 5’iü), un ventre V, à l'entrée; un nœud N, au premier quarl, uii veirtre V, an milieu, nu nœud N, au troisième quart, et enfin un ventre V. à la bouche du tuyau, de telle sorte que cette fois le tuyau se partage comme eu deux tuyaux distincts V, V, et V, Vj ayant leur nœud l'un en N,, l'autre eu .N,, et chacun étant moitié du tuyau total. Ou s’expliijue ahu's aisément pourquoi le son obtenu est à l'octave du son fondamental. Les figures 5i)l et 5r>‘2 montrent le mode de partage de la colonne vibrante, dans le cas des sons et 4 ; pour le son 5, la distance

des deux nœuds consécutifs est ! de la longueur du tuyau; pour le son I, elle est *. Les sons produits doivent donc correspondre à des nonilires de vibrations trois fois, quatre fois plus grands.

Iierj. La flûte de palissandre figurée ci-contre [fig. ùôô) iiermet de donner nue démonstration directe de ce partage spontané de la colonne d'air en parties d'égale longueur vibrant à l'unisson. Elle est composée

2 H A(;(KSTIMIK.

tie |)luïiein> tiil)i'b t-gHU\ \isücs le» un» au liuut de» autre». S'il y a tiiii» tube», et qu uii lasse l•cIldl•e à la (lùte le sou 5, ou peut enlever le IiiIm’ supérieur eu le dévissant : la hauteur du sou n'est pas modifiée |>oiir icla; ou peut enlever de uiêiue le second ti'oiivon satis cpi'il en résiiltf aucun changenient appréciable dan» l'acuUé. Donc la masse gazeiis' était elle-même, avant qu'on n'en dimimiêt l'étendue, divisée en trois parties de même longueur qui vibraient séparément, comme elles l'eu»-

sent fait dans un tuyau de longueur^ rendant le son fondamental.

I ibü.' Tnyanx fprané». —

I, e son fondamental que fait entendre un tuyau fermé est celui que donnerait un tuyau ouvert de longueur double.

Le tuyau qui a été dessine ici {fifi. 5b4) sert dans les cour»

pour démontrer cette loi; il est traversé, au milieu de sa Iongueur, par une lame de bo;»

pouvant glisser dans une coulisije, et portant une ouverture

II, dont la section est à peu |iré» égale à celle du tuyau.

IJiiund la lame est \ious»ée de telle sorte, qu'il y ail continuité dans lu colonne d'air, le tuyau donne le son fondamental ipie lad entendre un tuyau ouvert aux deux bouts dont la longueur est la distance de l'exlfémité T à la bouche inférieure. Si l'on tire la lame de manière que l’ouverlui e 0 se trouve portée en dehors du tuyau, et qu'au contraice la partie pleine de la lame coupe la coioime gazeuse en ilcnv tronçons distincts, on reconnait que, dans ces conditions nouvelles, bson fondamental rendu par le tuyau n'a pas changé. Ce résultat eonlirine le principe que nous avons énoncé : le tuyau fermé TO donne le même son fondainenlal que le tuyau ouvert TT' de longueur double.

Dans un tuyau fermé il existe, nous l'avons déjà dit, un nœud au contact de la paroi solide qui constitue le fond, et un ventre à l'extrémité ouverte. Si le tuyau rend le son fondamental, il n'existe pas d'autre nœud ni d'aiilia^ ventre.

1 107. Laide» loaKucurM. — Quand on compare plusieurs tuyaux fei-

Dii'iiîi-'-j.

TI VAIIX SONTMIES. 24-,

niés (In longupiirsdifTérpiilfts, la loi déjà énonréo pour 1rs liiy.niv oiivorls Mibsislp encorp iri. F^s nombrps dp vibrations pm rpspondanl aux sons fomlampiitaiix rpiuliis par Ips différrnls tuyaux spmnl pii raison invprsp (Ips longueurs dps tuyaux : c’pst iinp conséqiiPiicp iuunédialp du résultal élahliaiiglICti.

1168. Dirrérenla aoiu renduN par le» tu^aas Oliaild ou

augmpiitp progressivement le eouraul d’air, 011 obtient succpssiveineut les sons I. ô,.-», 7, e(e., si bien qu’un tuyau dont le son fondanieiilal est h/„ fait enlendre, en augmentant l’énergie de l’insufflation, les sons *0/,, mi „ Pte. Si, au moment de la production de ces divers sous, on étudie par les méthodes ordinaires (H59) le mode de partage de la colonne vibrante l/ig. .Î5.5), on trouve, pour les sons 3, 3,

7, la division indiquée par les figures .'iSG,

•’>.’i7, 558, et l’on voit de suite que l’intervalle de deux ventres ou de deux nœuds,

<|ui donne toujours la longueur d’ondulation simple du son produit, est dans letuyau qui rend le son le ! de re qu’il est dans le même tuyau fermé quand il rend le son F : elle devient le le 1 de l’intervalle primitif, quand le tuyau fait entendre les sons .5 et 7.

I F 69 . tflratrletioR * laf rmliilrr dam Int r^nltal* pr^reiiealK. —

Nous avons admis dans ce qui préci^le, que lorsipi'un tuyau ouvert on lermé fait entendre l’un quelconque de ses harmoniques, la dLstanee du ventre V,, qui correspond à l’entrée du tuyau, au nœud N,, qui le suit Immédiatement, est égale à l’intervalle qui sépare un noMid d’un ventre dans une jiortion queirontpie du tuyau. Ainsi, dans le tuyau ouvert qui rend le son 2 (fig. 5.50), on devrait avoir, d’après cela, V, N, = V, = \,N,=i !V, V.. l'eci n’est pas complètement vérifié par l’expérience ; on trouve toujours que le premier nœud inférieur est un peu plus rapproché de l’embouchure Vj que du ventre V, qui est immédiatement placé au-dessus. Il en est de même de l'intervalle N, V,, qui correspond à l’autre extrémité du tuyau ouvert ; il est plus petit que N, V, ou que V, .5,. Un résultat analogue se manifeste dans les tuyaux fermés.

1170. La longueur du tuyau ouvert, 011 le double de la longueur du

•24« \(XM STIOI F..

tuyau fernir lu* reprêspnlp jamais rigoureusement la longueur d'ondulation simple du son rondamenlal; eelle-d, qui s'obtient immédiatement

par la relation)i=: est toujoursnnpen plus grande, pommenonsravon-

dit pins liant (H6I ), que relie que ronrnit la masure direrle de la longueur du tuyau.

Il l'ésulte d'expérienres faites par Dulong, Masson, et par MM. Lissajous et P. Desains, qu’on a une mesure exacte de la longueur d'onde du son produit par un tuyau en évaluant par une expérience directe In distance de deux nœuds consécutifs dans l'intérieur même de ce tuyau.

1171. Aperça dr la (httorie de» ta^amx Nonore». — Nous avons, ■lans ce qui précAle, envisagé la question des tuyaux sonores, à un point de vue exclusivement expérimental. Il est cependant une question à laquelle l'analyse mathématique peut seule répondre d'une manière complète, et que l'esprit du lecteur a dû se poser. Quelle est la raison d'ètre de ces nœuds fixes et de ces ventres fixes, dont nous avons prouvé l’existencf dans la colonne gazeuse, qui vibredans les tuyaux? Un mot seulement sni ce point.

L’air contenu dans les tuyaux est )inrcnuni siinultanénient par de< ondes directes allant de la bouche vers l’extrémité opposée, et par de> ondes inverses, cheminant en sens contraire, et ne gênant nullement le mouvement des premières. Ces ondes inverses proviennent de la réllexion des ondes directes, soit sur le fond solide du tuyau fermé, soit sur la tranche de l’air extérieur qui affleure A l’extrémité du tuyau ouvert. La superposition des deux systèmes d’ondes détermine, en chaque point de la colonne gazeu.se, une vitesse résultante qui dépend de l.i grandeur et du signe des vitesses apportées par chacune des deux ondes On comprend donc qu’il puisse exister certaines tranches pour lesquelles les vitesses apportées soient conslamineut égales et de signe contrairi' : celles-là repré.senteroiit les nœuds fixes. Pour d'autres tranches nu contraire, les vitessi's s'ajouteront en donnant constamment une vitesse résultante maximum; ces dernières constitueront les ventres fixes. En appliquant le caleul à ce mode complexe d’ébranlement, on arrive à prévoir la position des nœuds et des ventres. Les résultats île la Ihéorii s'accordent bien avec ceux que donne l'e-xpérience.

117^. .Xiethode de* flamme» maaomMrlqae» pour Madirr le» »4bralloR» de» Iranebr» gaucumem dao»le» ta;aax »onort-«. — M. Kœilig a imaginé un moyen très-simple de rendre visible l’état vibratoire des différentes tranches de la colonne d’air contenue dans les tuyaux sonore-

TUV\l \ SONOHF.S.

Il pratique dans l'une des parois latérales du tuyau ouvert trois orifices l/ùf. 559), l’un au premier quart, l'autre au milieu, l'autre nu troisième quart de In longueur du. tuyau. Ces orifices sont ensuite fermés A l'aide d'une membrane mince tendue sur le fond inférieur d'une petite caisse cylindrique ou capsule percée de deux trous à sa hase opposée. Par l'un des trous , arrive le gaz de l'éclairage. par l’autre le gaz s’échappe et va hri'iler à l'extrémité d'un petit bec. Quand le tuyau ne parle pas, les trois flammes .sont immobiles. Mais dés qu'il rend le sou fondamental, et que par suite il se produit en son milieu un uouid de vibration, ou voit la flamme médiane s'allonger et se raccourcir alternativement. Son mouvement rapide de va-etvient persiste, tant que le son fondamental est maintenu. I.es deux autres flammes ne participent que faiblement A cette agitation. Ce sont évidemment, les dilatations et les condensations successives de l'air dans la région du nœud, qui, se transmettant au gaz de la capsule, par l'intermédiaire (le la membrane élastique dont est formé le fond de cette capsule, déterminent les oscillationsde la flamme.

Si, en auginentani la vitesse du courant d'air dans le tuyau, on lui fait rendre l'octave du son fondamental, un voit aussitôt la flamme médiane reprendre son immobilité normale, tandis que les deux autres se mettent en vibration. I>es nœuds sont, en effet, placés cette fois au premier et au troisième quart du tuyau, et nu milieu se trouve un ventre. Dés lors, l'air, dans la région médiane, n’éprouve que des déplacements dans le sens de l’axe, par lesquels sa densité ii’t“st en rien modifiée.

Xorsqu’on régie A l’avance le c.oiirant de gaz de l’éclairage de façon .'i n’obtenir que des flammes très-petites, on constate que la flamme du milieu s’éteint seule quand ou produit le son fondamental. L'extinction des deux autres a lieu, au contraire, quand le tuyau donne l'octave.

1175. Applinitloai». — Kniploi den tuyaux Mouorr* eu nnalqnr.

— Tuyaux * embouchure de lUMe. — La théorie des tuyaux sonores nous permet de comprendre l'emploi des instriinienls A vent en miisi(|uc.

•JiS \(,0I'ST1OI:k.

Tiinlôl II’ mnilc rie prorliir-lioii du son :i l'r'iilnV du liiymi r*st cf'liii que nous avons ili'n'il pins liant. L'air rhassi' |iar une sonrilpiii' on par la lionrhi* vifiiil se liriscr r'ontrp l’arêlp d'iin liispan, pl ('‘branlp ainsi la folonne gazpusp intéripurp. TpI psI pivrisiMnenl Ip syslr'inp adoptr* dans |p (lagpolpt, la flntp pt dans quelqnes-nns drs tuyaux qui coinpospiit un InilTpt d'orgne. Dans le Hageolet, le bisi>aii est apparpiit; dans la flitte il l'sl représenté par le bord d'nn trou elliptique contre lequel vient so briser une laine d'air amincie par les lèvres de rinstniinentiste. Les oiivertiirps conveiinblenient espacées que portent les deux instruments, sont ouvertes on fermi'es, en temps utile, par les doigts du musicien on il l'aide de clefs imMalliques. Elles sont destinées à faire naître uneentir, en lin point ilrderniiué de la colonne d'air, et par suite à faire varier la hauteur du sou. Dans l'orgue, les tuyaux sont à sons fixes, aussi lant-il un tuyau pour chaque note. On arrive à produire cette grande variété de sons que réclame l'exécution musicale, en se servant dans les jeux d'orgue à la fois de tuyaux ouverts et des tuyaux fermés. On appelle res derniers des l/ourdotix.

1 174. Tuyaux * aarhe. — Tantôt la masse d'air est mise en vibration dans les tuyaux, par l'intermédiaire d'une lame élastique de bois ôii de métal qui oscille sous l'influence dn coiirmit gazeux, dans un oriRce qu'elle ouvre et ferme alternativement. Le courant gazeux aixivé dans le porte-vent s'échappe dans l'atmosphère en chassant devant lui la lnngnetli‘, qui eu vertu de son élasticité revient bientôt dans sa position première et exénite dés lors un mouvement rapide de va-et-vient. Il en résulte une série continue de chocs alternatifs de l'air insufflé contn^ la colonne d'air extérieur habituellement reiifennée dans un tiibeouveil aux deux bonis qu'on nomme un cornet. Le tuyau dans lequel le son est ainsi produit se nomme tuyau à anche. Lonmie la banteiir du sou dépend de la longueur de la partie vibrante de la languette élastique; on fixe à volonté cette longueur, à l'aide d'une tige rigide, la rasette, qui rend immobile la portion de la lame contre laijuelle elle s'appuie.

L'anche peut être libre on battante; dans le premier cas, la lame oscillante rase les bords de l'orilice sans les toncbe.r; dans le second, elle est un peu plus large que rouverture et frappe contre les bords de la caisse qu'elle ferme d'une manière iuterinittente. Otte dernière circonstance donne aux sous produits par l’ancbe battante le timbre nasillard qui les caractérise.

La clarinette est un instrument à anche battante : les lèvres de l'evécnlaul, eti pressant en tel ou tel point de la languette mobile, tout l'ol-

Tl VAl\ SOVimKS

lier do la rasolle. Lo hmilliois ol lo basson nppartioiiiiont an ni(*mo groupe. Dans lo cor, lo coniot à piston ol dans la plupart des instrunionis do niivro omployos par los innsi(|nos mililairos, oo sont les lèvres du inusicioii (pii jouent lo riilo de l'anclie et qui par leurs vibrations reprèsobtont la cause productrice du son. La colonne d’air qui doit vibrer dans le long tuyau de ces dilTêrents instniinenls est tantdt variable de longueur coinine dans le cornet à piston ; et tantôt, elle conserve une longueur constante et se divise alors spoutanénient en plusieurs tronçons vibrant si-parénient. Ce rraclionnement spontané de la colonne galeuse permet d’obtenir les diverees notes de la gamme, l’our le coi’ en particulier ce sont les harmoniques 8,9, 10, etc., répondant aux sons successifs d’une même gamme, qui sortent pins facilement. Le fa et le la de cette gamme ne correspondent pas exactrtnent aux harmoniques Il et 1Ô, ils sont obtenus justes, en plaçant la main dans le pavillon de rinslrnnienl.

r.HAPITRE V

TIMBIIE DES NONN

1175. Beafniwenwiit dn iton. — l.'éllldn (le l'etto qualité spéciale (lu son qu'üii appelle le timbre exige que nous entrions dans quelques (l(‘Uiils sur les moyens propres à reuforcer les sons. — Un mouvement vibratoire, quelle qu’en soit l'origine, sera propagé et transmis par .un corps élastique quelconque, à la seule condition que ce dernier puisse ext’cuter des vibrations de même période. On peut même arriver, en utilisant ce principe, ê renforcer énergiquement certains sous qui, en raison de leur mode de production, n’oiit qu’une intensité Irés-faible. Ainsi nn diapason que l’on

Kiu. Kîk'. ^1**1.

fait vibrer, produit, en général, un son peu intense; mais si on le pose sur une caisse de palissandre convenablement choisie (fig. 560) il y a immédiatement un renforcement considérable qui rend le son perceptible à une grande distance. Cette caisse a la forme d’un tube prismatique ouvert à l’une de s(‘s extrémités ; elle présente des dimensions telles

TIMBRK ÜKS SONS

ijue la colonne d’air qu’elle renferme puisse vibi’er à l’unisson du diapason. De même si l’on prend une éprouvelle à pied Ô61) constituant comme une sorte de tnyati fermé à ■ l’une de ses extrémités et qu'on y verse assez de mercure, pour donner à la colonne d’air qui y est contenue une longueur convenable ; on aura un renforcement du même genre, quand ou approchera le diapason qui vibre, de l'ouverture de l’éprouvette. L’expérience sera surtout très-nette, lorsque l’une des branches du diapason sera munie d'un disque O qui transmettra d'une manière plus complète les vibrations de la verge métallique à la colonne gazeuse de forme cylindrique contenue dans l'éprouvette.

Un résultat analogue est encore obtenu lorsque, dans le voisinagt* d’un timbre de métal qu’on fait résonner à l'aide d’un archet, on place un tuyau ouvert à un bout, et de dimensions colculées à l’avance. En raison de l’effet produit, on le nomme Uiijau renforçant. Si on i-end mobile le fond de ce tuyau de m.auière A lui faire jouer le râle d’une sorte de piston, on constate qu’il suffit de le déplacer d’une petite quantité et de faire varier ainsi, même trés-faiblement, la longueur de la colonne gazeuse, pour que tout renforcement du son produit par le timbre soit devenu impossible.

1176. Méthode de M. Melinholta. — Le principe dont nous venons d’indiquer la vérification expérimentale a permis à M. Helmholtz de construire un appareil fort simple, qui permet à l’oreille la moins exercée de démêler, au milieu d’une foule de sons produits simultanément, l’existence de telle ou telle note appartenant à l’échelle musicale. Un globe creux de cuivre {fig. 562) a été accordé pour la note dont il s’agit. Il porte deux ouvertures circulaires placées aux extrémités d’un même diamètre; l’une est en communication libre avec l’air extérieur, l’autre plus étroite est munie d’un petit tube qui aboutit à l’oreille de l’expérimentateur. Si l’ensemble des sons produits flans le voisinage du rêsonnateur contient la note qui lui est propre cette note est aussitêt considérablement renforcée et l’oreille ne peut manquer de la saisir. Si elle manque parmi h‘s sons produits, le résonjiateur demeure silencieux.

On peut encore utiliser le même instrument, comme un indicateur très-précis, sans qu'il soit besoin de recourir au sens de l’ouïe. L’orifice le plus étroit porte, dans ce cas, au lien d’iin tube, une membrane tendue

Fi((. :wi.

Ai;0|ISTIOI K.

miinip (l'iin pt'lil pomliile lrt‘*s-lt‘gi>r. (Jiiaiid Ipi't'snnnali'iir vioiit à (larlpr, II' pplil ppiuliile so inpl PU moiivpnipnl. Ou ppiil piifiii l'pniplacpr la membrane par iiiip boilp idpiitiqiip à p.pIIp qii'piiiploip M. Kœnig dans sa méthode des flammes maiiométriqiies (1 17tl); el dans ce cas, la vilirntkm de l’air du rèsnnnaleur est rendue manifeste par le mouvement ondulatoire que prend la llanime du gaz.

1177. FlamtnrM rhantantex. — Les expériences dites des llnmvw i lianlanles rentrent encore dans le groupe de ces phénomènes qui dépendent de la transmission par les milieux élastiques des mouvements vibratoires avec la période propre à chacun d’eux.

On attribue an docteur Higgins la première observation relative aux flammes sonores; il remarqua que la flamme de riiydrogéne placée dans l’inlérienr d’un tube vertical ouvert aux deux bouts le faisait sonner à la manière des tuyaux d’orgue. Après lui, Chladni, MM. de la Rive, l’araday et Kmidt otit multiplié le.s rec.beri'bes sur le même sujet. Voici, PU résumé, les faits principaux ; 1" Le son rendu par un tube sous l'inllnence d'une flamme placée dans son intérieur a précisément la hauteur du son fondamental on d'un des harmopiqiies qui correspondent A la lougnenr de ce tube, l’ar suite, la même flamme d’hydrogène ou de gaz de l’éclairage transportée successivement dans des tuyaux de longueurs différentes, y engendre des sons musicaux dont les nombres do vibration sont en raison inverse de ces longueurs. 2“ Due flamme, quand elleesi silencieuse, reste immobile au sein de l’air qui remplit le tuyau, et son étendue est alors parfaitement délimitée. Aussitôt qu’elle devient sonore, elle se montre dentelée sur son pourtour. An premier abord, on la croirait continue, mais si on la regarde dans un miroir tournant, ou voit les images dues aux ravivements alternatifs qu’elle éprouve, nettement séparées les unes des autres. Kn un mol, la flamme vibre elle-même à rimissun de la colonne d’air qui renloiire dans le tuyau sonore. ô“ Fn opérant avec précaution, on rencontre toujours dans le tube une région, on la flamme que l’on y transporte, tout en demeurant silencieuse, se trouve dans une sorte d’équilibre instable. La moindre cause suffit aloi'» pour la l’aiia* parler, l’n léger déplacement de la flamme suivant l’axe lin tube, un petit accrois.sement dans la pression du gaz combustible qui raliiuente, la production dans le voisinage de l’appareil d’un son musical pris à rnnisson de celui que le tube peut fournir, font subi ti‘meni passer la flamme, de son immobilité primitive, à un étal d’agitation visible. Au même instant, un son quelquefois très-intense éclate an sein du tnvau.

riMBIlt BKS 8I.NS.

(•il i-fiiliïic ci'lU- dcniii'iv cxiiéi'ieiico de Ih I'uçoii miixmiiU'. Daiiü un linaii cjliiidriqtif AB ifig. 5Hri), d’une f:runde loii},'ueui' |iar rappurt à mui ilianiètre, pénètre un tulie étroit de verre ou de métal L, âl'extrémité duquel Brûle l'Iijdrogèiie ou le gaz de l’éelailage. On trouve, par tAloiiiieiiieiil, à une petite diatanee de l’ouverture inférieure du tuyau , une position de la namiiie, telle, qu’un miniine déplaeenient de cette flamme dans le sens vertical la rende, à la volonté de l'opérateur, sonore ou silencieuse. Snpposons-la silencieuse. Alors, à (j ou B mètres de distance, avec un inslrument de musique quelconque : un diapa.son, une sirène, la voix humaine, on produit la note musicale propre au tuyau. Aussitôt la llamine nous lépoiid, et elle continue fig.

a parler alors même que le son excitateur a cessé de se laice entendre.

Kvidemment ici, la communication du mouvement ondulatoire a eu lieu, de rinslrumiiit de music|uc à la colonne gazeuse contenue dans le tuyau, |>ar rintermédiaire de ratmosphére.

Mais, comment conqnendre que sous rinlluence de ce niouvemeni vibratoire, considérablement atténué par la distance c-t trnnsinis pur l'air ambiant, la flamme <|ui était immobile ait pu entrer elle-même en .

vibration'?

Des expériences récentes de M.’fyndall mettent, ce nous semble, sur la voie d'une explication.

1178. de H. Tyndall. — La llamiiie d'uii gaz plac.ée à

l’air libre est, sous certaines conditions dont nous allons parler, un appareil d’une délicatesse extrême pour signaler A un observateur attentif des muiivenients vibratoires même trés-faiblesqui se propagent dans l'atinosplière. Elle est comme nue sorte de membrane visible et parfaitenient élastic|ue. Eette membrane deinetii'e, tendue et lixe <|uand tout e.st

•254 ACULSTlyLt.

calme autour d'elle; elle va a'iiillécliihüant, ^e déprimant, oiidulaiit, quaiul de:> vibrations d'une certaine période lui sont connnuniquées. Dans une de ses expériences, M. Tyiidall prend un bec qui lui donne d'abord une large (lamine tranquille; elle ne parait, dans cet état, inOuciicée par aucun des bruits produits dans son voisinage, même par les plus intenses. — En agissant sur le gazomètre qui contient le gaz de l’éclairage, M. Tyndall augmente progressivement la pression du courant gazeux (|ui alimente lu namme; celle-id s'allonge; mais, en même temps, elle devient sensible : un coup de sifflet la rend dentelée sur ses bords. La pression du courant est encore accrue jusqu'à ce que la flamme soit sur le point de gronder, — car toutes les flammes grondent quand la pression est forte. — Ace moment, la sensibilité est maximum, et si un nouveau coup de sifllet est donné, l'on voit la flamme s’agiter eu grondant, et se jiartager en huit longues lames de feu.

Citons encore un autre expérience de M. Tyndall. Une llamme de forme cylindrique, et dont la longueur est de 50 centimètres environ, est produite A l’extrémité d'un bec. Dans ces conditions, la sensibilité du jet lumineux dépasse tout ce qu’il était permis d’espérer. Le coup le jdus léger frappé sur une enclume éloignée suffit pour réduire sa longueur à 20 centimètres. Les sons graves l’alfectent peu ; elle est impressionné»' par les sons les plus aigus, et il suffit que run de ces derniers, constituaiit un barmonique du son fondamental, se trouve niélé A des sous l)lus graves pour ([ue la flamme, par sa dépression, en signale aussitôt l’existence. Ainsi le froissement du papier, l’agitation d’un trousseau de clef, la chute d’une goutte d’eau sui' le parquet, le choc de deux pièces de monnaie l’une contre l’autre, l'articulation de certaines voy elles suffisent pour lui faire éprouver de violentes commotions.

1170. explicaUoB. — D’où vient cette sensibilité si curieuse d'une llamme que l'oii a sulTisamment allongée, ou qui, comme on dit vulgaiix'nienl, est sui' le point de filer'! On sait que toutes les fois qu’un liquide ou qu’un gaz s'écoule par un orifice, le fluide en mouvement éprouve, au moment de sa sortie, des pulsations périodiques. Ces pulsations sont rendues sensibles par la formation de contractions et de renfleinenls alternatifs dans le cas particulier de la veine liquide s’échappant d’un orifice pratiqué eu mince paroi. En dehors de l’acte chimique de la combustion, une llamme est en délinitive la veine gazeuse rendue visible. Quand vous accroissez progressivement la pression du gaz qui s'écoule, il arrive un moment où des pulsations se produisent dans la veine, la namme gronde. Arrêtez-vous un peu avant, il est clair que la veine sera

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