TIMBUE DES SO.VS

dans un état (l’ùiiuilibi'e très-instable, et que s'il lui vient de la part des iiiilieus qui l'entourent des impulsions, quelque faibles qu’elles soient, mais d'une période convenable, elle sortira de son é(|uilibre actuel et deviendra vacillante.

Maintenant, quand vous portées dans l'intérieur d'une colonne d'air limitée par les parois d'un tuyau, une llainiue qui, à l’air libre, eut été prurondéinent insensible à tout mouvenient vibratoire, vous la placez dans une sorte de chetninée d’appel où le tirage est d'autant ]dus actif que le tube est plus étroit et les parois plus échauffées. Ce tirage amène mie sorte de raréfaction autour de la flamme, un vide partiel incessanunent renouvelé, équivalant, pour l’effet produit, à une augmenta, tiiiii de pression qui accroîtrait la vitesse d’écoulement de la veine "aieuse. — Aussi voit-on la flamme se rétrécir et s’allonger. — Aussitôt que cet accroissement de pression a atteint le degré convenable pour que les pulsations naissantes de la veine con'espondeiit par leur (lériode à la tonalité du tube, le son doit éclater. La flamme, par suite de la pression croissante du gaz qui reiitreticnt devient, en somme, la cause pinductricc d’un mouvement vibratoire originel que l’oreille n’eût l>eut-étre pu percevoir, et c'est la colonne d’air du tuyau qui, en vibrant à l'unisson, le renforae énergiquement.

La cause que nous venons d’indiquer n’est certainement pas la seule qui intervienne dans le phénomène des flammes chantantes. La nature du gaz qui brûle, le mode de combustion qdopté ont probablement une |>art d'influence. Mais il nous parait évident que le point de départ essentiel réside dans cet étal physique tout partir.ulier que présente une sub- >fance fluide au moment où elle s'écoule par un orifice.

1180. Première» notloiM sur le timbre. — Deux instruments de musi(|uc peuvent donner la même note musicale, la produire avec la iiiéme intensité et cependant faire naître eu nous des impressions diflélentes. Tout le monde distingue les sons d'une flûte en cristal de ceux d'une tinte en éliéne. Les instruments à corde donnent aux sons qu'ils font entendre un caractère particulier qui ne permet pas de les confondre avec ceux des instruments de cuivre. Celle qualité spéciale (pii diflé rencie les sons les uns des autres, en dehors de l’inlensilé et de la hauteur, porte le nom de timbre.

Quelle est l’origine du tind)ce ? — Ne seiublc-l-il pas naturel d’admettre qu'un nioUveinenl vibratoire, un mouvement pendulaire est complètement défini, lorsqu’un connait la durée de la vibration etson ainpIitiideV <>ci serait incontestable, si l’on avait toujours à percevoir des sons

•J5ti Ai;0L'STI(,U K.

siiii|ili>s tels i|(iu nous les .ivuiis supposés jusqu'à |ii'éseiil. .Mais, au lieu lie cela, l'iireille peut être iuipressionnée par uu ensemble de sons siiii|ib simultanés dont l'un beauroup plus intense que tous les autres donne une sensation dominante, d'une hauteur déterminée. Dans ces cunditions nonvelles, l'action subie par le nerl auditif ne dépendni pln> seulement de la durée et de l'amplitude de l'uscillation correspoudanle au son principal. Il faudra, pour caractériser nettement ce nouveau mouveinent oscillatoire, connaître un élément déplus. Il faudra savoir quel.' sont les mouvements individuels semblables à ceux qu'accomplit l'extrémité d’un pendule dans ses petites oscillations qui, en se combinaut ensemble, engendrent le mouvement vibratoire coniple.xe dont il s’agit.

Dans une série de sons produits successivement et ayant cbacnn une origine différente, le son principal, celui qui détermine l’acuïté aura beau être le même ; suivant ipie les sons accessoires qui se super|ioseiil à lui, dans chaque cas, varieront de nature et d'intensité, l'organe de l'ouïe devra éprouver des impressions différentes. .Alors, tout en attribuant une tonalité identique aux divere sons qu’elle perçoit successiu’ment, l’oreille leur trouvera des différences parce qu’ils ne seront pas constitués e.xactenient par les mêmes éléments simples. Ces dilféi-ences, peut-être difliciles à bien détinir, n'en seront |>as moins pour nous trèsappréciables.

1 181 . Cette complexité du son musical, cette superposition de iiiouveinents vibratoires secondaires à un inouvemeiit vibratoii'e pi'incipal est précisément la cause du timbre. Il dépend, comme nous allons le démontrer, delà nature, du nombre et de l'inhutsité relative des notes bariiioniques (1151) qui accompagnent la note fondamenlale.

C'est surtout aux inqiortants travaux de M. Ilehnhoitz qu’on doit l'éhicidation à peu près coiiqrléte de cette question. Il a procédé successivement par analyse et par synthèse.

H8'i. Aaalj'He de« modm. — Il s’agissait en premier lieu de déniékr dans le son, en appai'ence siin|)le, rendu par un inslriiinenl de musique les divers éléments conslitutifs qui en s'ajoutant à la note dominante inqu'iinent à la sensation un caractère particulier. Plusieui's pmcédi's ont été employés à cet effet. Le premier est fondé sur l'emplid du rèsonmiteur (1176). On a une série de 19 résoniiateurs accordés pour les 19 harmoni(pies successifs d’un certain son l’ondamoidal, par exetuple

tie 1 Ht, de lôd ^ vibralions. Ces résoniiateurs donnent ainsi la série des harmoniques de la note «t,, depuis tJ jiiqu'â ‘JO, ou de ul, à «ii.. — Sup-

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TiMimf; iiKs S(i>N

■Jb7

puüuas iiiitiiitciiaiil qu'un t'uiii|)Hi'i'r, uu puint do mu- du liiidtro,

les vibraliuus dos cordes iiiotalliques à colles des corilesà Ijoxaii. — Ou l'ail d'aburd résouuer avec l'aiTbel, d’une manière couliuue, la curde de métal cuuvenablemeiit tendue puur donner l'td, ; et ou se place dans bvoisinage de celle corde en iiitruduisant successivcmeut dans le coiiduil exlerne de l’oreille le petit tube coni(|ue de cbacun des résonnateuis Suivant que l'air contenu dans le rèsonnateur vibrera ou demeurera iunuubile, suivant que le reuforccuienl du sou sera plus nu moins grand, on jugera de la présence ou de l’absence de tel ou tel harmonique cl iiiènie des intensités relatives de chacun d’eux. A la suite de ces essais ••uccessirs, la iialure et le nombre des liarnioniques qui accompagneul le sou l’ondamenlal seront parrailement connus. La même expérience sera répétée, dans les mêmes conditions, eu substituant à la corde de métal une corde à boyau rendant la même note, mais dont le timbre est bien difTérenl. Cette «lonble épreuve montrera clairement que les harmoniques qui, eu se superposant, constituent les deux sons ne sont pas les mêmes pour cbacun d’eux, et que parnn les iiarmouiques communs, il y a des diri'érences d’intensité très-notables.

Un a comparé, dans le même but, et par le même procédé analy tiipie, le soirrondamcntal d’uu tuyau ouvert et celui d’un tuyau fermé: les deux tuyaux étant d’ailleurs pai-raitemenl semblables, ipiant au mode de production du son et à la nature des parois. Il a été ainsi rec.niinn que le son du tuyau ouvert était accompagné de ses liiiil pieiniers harmoniques, taudis i|ue, dans le cas du tuyau fermé, les harmoniques de rang impair se superposaient seuls au son principal.

1 185. de ,11. KomiIk. — M. Kœiiig a modifié la inétiiode

de M. lielinholtz, dans le but dé montrer à tout uu auditoire les résultats dont nous venons de parler; il est parvenu à reudi-e visibles les vibrations des résoiinateurs eu utilisant leur action sur la ilaminedii gaz, (Voy. 'f, 1 172). Huit de ces i-ésounateurs munis de l’appareil aux flammes inaiioniéiriques sont choisis de manière à donner 1’»/,, l'til-, le .w/j, le ni»,, le so/,, (le son 7); et l'til., on les dispose verticalement, riiii audessus de l’autre, sur uu même su|)purt. I.i- son de hauteur iU„ qui doit être analysé est produit à peu de distance avec l’iiistrument choisi, cl dans des conditions telles que les vibrations (pii lui correspondent piiisseul atteindre avec la même facilité tous les résonnateurs. Il suflil alors de noter, à quels résonnateurs apparlienuenl les flammes vacillaules, à ipiels résoiuiatenrs correspoudeul les namiues immobiles. Les premiéi-es indiqiicul à l’œil (piels sont les haimoniques ipii s’ajoutent an .sou priii- 11 17

iTü}< ^ ACiil'STKKJK

c:ipal. M. Kœiiig, iniiir iviidiT plus iivUeiiieiit pcra’plibles les llainim’s vacillantes, lait louniei' d'un inouvenienl rapide, dans le voisinage des linit llanmics, cl parallèlement à leur direction, un prisme à hase carrée dont les quatre faces sont formées par des miroirs plans; de celle façon, les images de la flamme qui oscillc-sonl séparées; et cninine elles sont de plus alternativement allongées et raccourcies, l'oliservaleur distingue aisément les différences de longueur qui s'y manifestent. Uuant aus tlamincs qui demeurent immoliiles, leurs images fournies par le iniruir lournaiil, conservent évidemment une longueur constante. Leur ensemble constitue, comme une sorte de ndian lumineux dont la largeur ne varie pas.

Il Si. Réaultata obtenu*. — La méthode d'analyse des sons due à M. Ilelmboltz a mis on évidence les résultats suivants : l“Les sons donnés par les iiistruiuents de musique ne sont jamais simples. 2" Un son composé. u'a un caractère musical véritable, que s'il ré.siilte de la combinaison de sons élémentaires ayant entre eux un rapport simple. Si ce rapport est quelconque, l'oreille ne distingue qu’un bruit vague dont il lui est impossible de lixer la hauteur, ô'’ Quand les sons éléiueulaires représentent les harmoniques du plus grave, l'oreille ne perçoit qu'un seul son dont la hauteur est celle du sou fondamental, et dont le limbrc dépend de la nature et des intensités relatives des harmoniques surajoutés. 4" Ce sont en général les 6 ou S premiers harmoniques seulement, qui, par leur union dans des proportions Irrâiliverses avec le son fondamental, fournissent cette grande variété de timbres que perçoit le sens de rouie. 5“ Quand k voix humaine doum une même note musicale, en articulant successivement les différentes voyelles, ou reconnaît, qu'à chacune des voyelles prononcées au moment de l'émission du son fondamental, correspond un système pailiculier d'harmoniques; ces systèmes différent, les uns des autres, par la nature et les intensités des sons élémentaii es.

118.0. bynibeac de* non* . — Si la théorie précédente est exacte, il doit être possible de reproduire artificiellement cl à volonté le timbre de tel ou tel son ; il suffira de faire entendre, en même temps que le sou de hauteur voulue, un certain nombre de ses harmoniques convenablement choisis et d'intensités relatives déterminées. Cette génération d'nn sou composé par la combinaison directe de ses élément.' constitutifs jiorte le nom de synthèse; elle a été faite et divritc par M. Hehnholiz. Voici sa méthode; Un diapason 1) (/i^. .'ifil) est installe entre les deux pôles U et P’ d'nii électro-aiiuanl. Quand un courani élec-

IIMBRK l)KS SONS.

•Jd9

lrii|iie (liisüf (liiii!) If fil ilf rflfclro-iiiiiiaiit, Ifü dfiix braiiclifü du diapasuii >onlaUin‘os; quand le cüuraiil cesse, ces hrauclies, eu veilii de l'élastil'ilé du métal qui les l'omu^ revieiineiil à leur p'osiliuu initiale et la ilcpasseul. Si dune, eu un temps donné, l'iiiteiTupteiii' dont ou sc sert '•livre le circuit un nombre de Fois égal à celui des vibrations doubles

Fi». .164.

que le diapason emplové exécuterait nornialement, on voit que ce deinier doit vibrer d’une manière coiitiniie. l/électro-aiiiiant remplace, dans ce cas, un archet ordinaire qui agirait d'une ninniére incessaiile sur riiistnimeiit. M. Lissajous l’a nommé avec raison Viirchel d/cc/riqwc. — 1,’interrupteur le plus simple utilisé aiijourd'liui est bii-méine un iliapason pris à l’unisson du diapason priinitiF. — Le même résultat sera encore obtenu si le nombre de vibrations doubles du diapason étudié est un multiple exact du nombre des interinittenees de courant provoquées par l’interrupteur.

I I8(i. Ceci connu, suppose/, qu'en Face du diapason et à nue petite distance lie lui soit placée l’ouverture d’un tuyau cylindrique lllt ipii puisse lemplir l'oFtice de résonnaleiir; suppose/, de plus, ipie cette ouverture |■^imitivement Fermée par une lame de métal puisse être, au gré de l’opélaleur, ouverte plus ou moins. L'opercule 0 est à cet eFFet en relation avec l’iiiie des touches d’un clavier. .Nous aurons là un moyen Facile de renforcer le son du diapason ; il deviendra perceptible pour l'oreille et eu rendant plus ou moins libre l’ouverture du résouiiateur, nous pourrons aiigineutei' à volonté son intensité.

ACOUSTKjUK.

Kli hiciil dix diapuMiii» iiiniilùs (Mtmiiie il vinil d élro dit, himiient ii'> dix liariiioiiii|iu!!> con.séüulit'ti d'ini iiiùnit; iiuu rundiinieiilal. lissutit accoiiipagiios cliarim de sûn l'ésuiinateiir elsoiit lixêa sur une iiiêmc table. Un les isole les uns des autres et de la table (jiii les supporte par l'emploi dikfoussiiiels de caoutchouc. De cette façon, les transmissions des inomcmeiits vibiatoires soûl aussi atlêiiiiées (|ue possible. Les dix éleclruaimauts qui les accoiupagiient sont parcourus par uu même courant coinmandé |iar uu diapason interrupteur pris à ruiiis.sou du diapason le plus grave de la série. Itaiis ces coiiditiuiis, (piaiid l'interrupteur foiiiliouiie, tous les diapasons vibrent à la fois et cependant l'oreille ne perçoit que des sons très-faibles. A une jielite distance de l'a]qiareil, il u'y a même aucun bruit yierceptible. Mais vient-ou à presser avec les doigts (|uelqucs-unes des touches du clavier, les résonnateurs correspondants sont mis eu activité, et ou produit aussitôt uu s-oii composé l'ésullanl de la .superposition d'un certain nombre de sous élémentaires arbitrairement choisis et dont la pression des doigts règle l'intensité. On a, en un mot. un appareil des plus commodes pour engendrer des sons composés de tels éléments qu'il plait de faire intervenir.

llt<7. RéanltatM obtenn». — M. Ileliidioltz a étudié, de cette façon, des timbres très-variés et notammeiit celui de la voix humaine au mumeiitde rémission des voyelles. Il a recoumi qu'en faisant ré.somier à la fois le diapason le plus grave, le !'•' et le 2" harmonique, on avait le limbi e tie la voyelle ou. — On produit l'o eu alfaiblissant un peu le son ioudamental, les hai'inoui(|ues t, 'i et d, et faisant sonner fortemeut le ô'' harmonique. Du reste les philologues ailinetteut aujourd'hui que l'e long et l'o bref ne représentent pas une même voyelle, tantôt lotigiie, tauU'd brève; ce sont en réalité deux sons différents. Il en est de même de l'o et de l'a.

Le timbre correspoudant à la voyelle a est assez bien unité, en affaiblissant cüuveiiableimmt les harmoniques 1, 'i, b, et renforçant au contraire le 7' et le K'". Les dix harmoni({ues sounant à la fois donnent blitnhre d'un tuyau ouvert qui produirait le sou foiidameiital ; lesharmouiqnes de l'ang iiiq)air sounant seuls douueut celui d'un tuyau feriiié de même longueur.

CIIAmP.F, VI

VIBR«TI4»\M DKM IKRtiKN. DKN PI.«QI F,S FT RKN nKNBR.V«KN.

■ I — VIBIIATIOÜS IIKS VKIU:K<

Kn ncoiislif(tii', on «loniii' lo nom do verges à dos li^os do liois, do mêlai 011 do loiilo aiilro siilistaiioo dont l'opaisseiir osl assoz fnrio pour (|uVlles reslont drnilos ol sans llo\imi r.olaldo (piaiid cm los lioid liori- /oiilaloinonl.

11X8. VibcratluBcci lonKllndlaalrM. — üno vorgo sorrôo Olltl’o los doigts iMi imlrc los iBâchoiros d’iiii olaii {j\g. rdîM, exooiilo dos vilirntioiis loiigitiidiiialos loi'squo, à |carlir du point fixe, on la frotte dans le sons delà longueur avec nu drap saupoudré do colopliane ou imprégné d’eau acidulée : un son pur se fait alors entendre. Le procédé le plus simple pour montrer, dans ce r.as, l'existence

'lu nioiivenient vibratoire consiste à armer la verge maintenue horizontale d'une pointe faisant saillie latéralement, et à faire passer an contact de celte pointe une plaque qui soit oiidiiile de noir do fumée, ol qui se déplace vorlicalerneut. La ligure nionlro la disposition adoptée pour '■xéruler celle expérience; la voisgo ol la pcdnie sont lioiizoulalos, la plaque endiiilo do noir de fiimi’*e se déplace de bas on liant, el la ligne

u:ollSTl(jLK.

■Jti2

simionsc qui :i ctr' Imn'i' pnr In poiiili' moiitro IVxIsIimu'o iIii nmiivi’iiuiiil viliraldin- »“l pmnet de cimiplei' les (iseillalimis dt> In lige.

Le niimvemeiit île va-el -vient des exlréniilês de la lige peut l'Ire eiiroiv rendu inaiiifesle en plaçant une pelite bille d’ivoire suspendue à un lil à une très-petite distance de l'un des bouts de la verge. .\ussitèt que le son se fait entendre, la bille est lancée avec force.

Les verges peuvent être libres à leurs deux bouts, ou libres à un bout seulement. L'élude du luouvemeiit vibratoire des premières nous occupera tout d'abord.

1 189. VergtiH libre» aux deux bout». — Les verges libres aux deux bouts peuvent être assimilées exactement à des tuyaux oiiveils; les lois de leurs vibrations sont les mêmes.

La verge étant fixée en son milieu seulement, on lui fait rendre facilement, parle moyen qui vient d'étre indiqué, b‘ son le plus grave qu’elle puisse donner ou le son fondamental, l’ar la métbode graphique, on constate alors c|ue toutes les tranches sont en mouvement, à l’excepliou de celle (lu inilien, qui re]U'éseute le nnnid médian des tuyaux ouverts.

Par ces mêmes expériences, non-seulement l’existence des vibrations longitudinales est mise hors de doute, mais on constate de plus <pie l’allongement de la barre à certaines phases de son mouvement est, (|Uoiqiie toujours ]>etit, énorme cependant, quand on songe à l'effort minime qui est nécessaire pour faire glisser le drap et produire le frottement. Si telle verge qu'on fait vibrer longitudinalement était llxée à l’une de ses extrémités et (|n'on suspendit à l'autre des poids, il faudrait, dans certains cas, plus de 1 ,001) kibvgrammes pour produire dans .sa longueur raccroisseiiient (pi’elle acquiert dans certaines phases de sa vibration.

1190. I»>l fie» lonKnenr». — Pomme dans les tuyaux ouverts, b“> nombres de vibrations correspondant au son fondamental varient en raison inverse des longueurs, pour des verges de même nature et tixr’cs en leur milieu. Prenex deux verges d’acier dont b*s lon;rueurs soient dans le rapport de 2 à 1 ; la plus courte rend l’octave aiguë du sou fondamental (pie l’autre fait entendre.

1191. Mon» harmonique». — liiie verge dont ou fixe la trancbi* située au quart de la longueur rend un son autre que b‘ son fondanieiital, et qui en est juste l’octave. La verge se divise alors comme (‘ii deux

verges vibrantes égales chacune à la moitié de la verge totale. En lixaiit

sueressivement b>s points situés à jj. jj. etc., etc , de la longueur de la

VlltHVTIOXS PK.S VKIll'.t>. ‘iliô

verjfc, (III (iblit'iil les sons ."i, i, .‘i, (*lc., cVsl-ii-ilii'e los divpin liariiiuiii<|ii(‘s du son rondniiienlal, exacleiiioiil coiniiu' avoi- un tuyau ouvert. En un mol, les verges, (luaiid elles sont ébranlées dans le sens longitudinal, se partagent, coiiinie les Cordes tendues, comnie les colonnes d'air des tuyaux sonores, en segments distincts qui vibrent A ruiiisson.

I I9i. Vrrsn» axer* * hm bout. - üiic verge fixée à riin de ses bouts est assimilable à un tuyau fermé.

I* Elle é(|uivaiit aune verge qui serait libre à ses deux bouts et de longueur double.

2'* Quand on fait rendre le son fondamental à plusieurs verges, fixées par un bout, les nombres de vibrafions qu'elles exécufenl vurienf en raison inverse de leurs longueurs.

S" Une im'nie verge peut faire entendre les harmoniques, doiil les iionibri‘s de vibrations sont représentés par la sérielles nombres impaiis i, r,, 7.

1195. Vlhratlona tranavrnale» deiii nergeu. — Dlapaaon. — Les

verges qu'on soumet à une flexion se redressent, en vertu de leur élasticité, et exécutent des vibrations, qui sont perpendiculaires é l'axe et qu'on appelle vibrations Iranversales. On étudie ces vibrations en se servant de verges aplaties sur lesquelles on projette du sable. La verge saisie entre les doigts et attaquée, à son extrémité par l'arcbet, rend un son musical. Le sable projeté à sa surface se rassemble et s'accimiule sur des lignes qui indiquent les nœuds. Les lois de ces vibrations sont très-complexes; nous nous contenterons d'en énoncer une seule :

Iles verges semblables (|iii sont ébranlées de manière que les nœuds et les ventres produits soient en même nombre et seinblableinenl placés, exéciilenl des vibrations dont le nombre varie en l'aisuii inverse des dimensions liomologiies des verges.

Une lame que l'on a recourbée rend un son plus grave que lorsqu'elle est droite. Les diapasons f/i(/..‘ifit'>) sont précisément des verges courbes qui vibrent transversalement. Quand on les ébranle à la manière ordinaire, soit en faisant passer entre leurs deux branelies un cylindre de bois dont b* diaiiiétri* est un peu plus grand i|iie la distance actuelle

>(u AcnisTiQui;.

i|iii Ips séparo, soit en les atlatiiianl avec un arehel dans le voisinage (les exlivmilés; ils (lonneiil un son très-pnr, le son fondaniental. Mai'( rpiaiKl l’ardiel IVoUe l’iine des hrnnelies vers le inili(;n de sa Inngnem, eVsl l’octave du son fondamental qui est4iettement perçue.

llOf. (’oexIitIrnM «iaiiN nne meme verge iIfm drnx moden ir

«ibraiion. — l.es vibrations longitudinales et les vibrations transversales coexistent souvent dans une même verge (|ue l’on a ébranU'e. Si le> dimensions de cette verge ont été eboisies de telle sorte que les deux espèces de vibrations puissent donner naissance an même son, on reconiiait que <]uel que soit le mode d’ébranlement employé, les vibration' d’une, espece font naitre aussibit et nécessairement celles de l’autre. Li verge tout entière est alors le siège d’un mouvement très-conq)lexe ivsultant de la concomitance des deux sortes de vibrations. De même, quand la verge est telle (pie le son transvei'sal et le son longitudinal qu’elle peut donner isolément sont à l’octave l'nii de l'autre, on ne peut provoquer le premiiM' son, sansqiie le siMaind ne se fasse entendre innm’-diatemenl.

U. — VIBRXrlOX' llKS PI.A()I hS

I l'.t.à, nadr d'expericMrr. — .Nous avons (b’-ji’i dit comment on excitait li's vibrations des plaques, cl comment on constatait le nionvemeiil oscillatoire des molécules qui les exéciitenl . line expérience de ce genre a été précédemment décrite; nous la niellons de noiiveaii, sons b's yeux du b'ctiMir, dans la ligure fi67.

Kn réalité, une même plaque peut rendre des sons trés-différeiits el Irés-nombreiix, el à cbaqne son particulier correspond un système de lignes nodales. tyiiand on fixe tel ou tel point d'une plaque, on lait toajoiii's naitre une ligne nodale nouvelle qui passe par le point choisi, el en' même temps qu’un système spécial de lignes nodales apparaît, line note nonvidle ri'siilte des vibrations de la plaque. Les figures MW, •MDI, .‘>70 montrent trois sysli'mes de lignes relevées sur la plaque carr»V mise en (>xpérience dans la figure .Mi7; cbaqiie fois le centre et deux on trois autres points avaient été fixés.

La ligure .‘>7:1 inoiilre l’un des systèmes les plus simples des lignes nodalesipie l'on peut idilenir avec une plaijiie circulaire.

I Itlli. 1.01 de» rpalmrnrN. — Le nombri‘ (b's vibrations exi’-cnlt’'es p.il

Fig. %1.

Fig.

Doux plaques carrées de même épaisseur, mais dont les surfaces soid ilaiis le rapport de I à 2, mises eu vibration, résonnent à roelave, la plus pelite fait entendre l’octave aiguë. Il faut toutefois que les mêmes lignes nodales .se dessineid sur toutes les deux.

VIBRATIONS IIF.S PLAQIT^S. 26r>

(les platjues de même surface, varie comme les (•paissenrs, lorsque les lignes nodales qui prennent naissance sont en même nombre et piésen-

lent la même disposition Deux plaques dont les épaisseui-s 4 sont dans le rapport de 1 à 2, reii-

j (lent des sons qui sont à l’octave

l’iin de l’antre, l/oreille reconnail j (|ue dans ce cas la plaque la pins

\ épaisse rend l’octave aiguë.

H 97. l.ol dc« «nrC»»»». — Les nombres de vibrations sont en raison inverse des surfaces lorsque l’êpaissenr demeure ((oiislanle.

Fig. .‘in{> Fijf. ‘»70. Fig. 571.

H98. Loi doo dlmenwlooM homoionue». — Knfiii la loi dos diniensinus homologues est aussi celle des vibrations des plaques. Quand on prend deux plaques formées de la même substance et avant des volumes '(‘mhlables, les nombres de vibrations, qu’elles exéndeiil dans le même

•iÜ(i \CÜl STIOliK.

temps, varient en raison inverse de leurs dinnnisions hoiimlo^ies. à la eonditioii toujours rpie les lignes nodales marquent un même inmle de division, pour l'une et pour l’antre.

La loi (|iie nous venons d'énoncer est la pins générale de racouslique; nous avons en occasion deda signaler pour toutes les espin-es de corps vibrants.