DOUBLE RÉFRACTION

de réfraclion r est toujours tel, que l’on a : = conslante. Dans le cas

particulier du spath = 1 ,65-4.

1456. Proche On Malm. — Malus a donm'* une méthode très-simple pour déterminer dans un spath les directions exactes du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire (jui correspondent à un rayon incident donné. Sur une lame d'ivoire est tracé en noir un triangle rectangle ABC, dont l'angle C est trés-aigu, et dont l'hypothénuse AC et le côté BC portent des divisions d't*gale longueur. Il place sur la lame rendue liorizonlale un cristal de spath à faces painllèles. Le triangle vu à travers le spalh ne parait plus simple; on en a deux images ABC, A'B'C' (fig. 723),

telles, par exemple, que l'image extraordinaire A'C', du cAté AC, vient couper l'image ordinaire de BC en un point M'. Si donc nous prenons AM = A'M', ce qui est facile, puisque les cAlés du triangle portent une graduation, nous pouvons Hflirmer (|uela propagation de la lumière a été telle dans le cristal que deux rayons ayant pourpoint de départ: l'un le point M, l'antre le point M', se sont confondus en un rayon unique PO aboutissant à l'œil placé en 0. Donc, en raison de la propriété connue de la marche inverse de la lumière (128Ü), nous pourrons dire qu'un rayon incident tel que PO se serait dédoublé en pénétrant dans le cristal en deux rayons : l'un ordinaire P.M, l'autre extraordinaire PM'. Il s’agira par suite, pour résoudre la question posée plus haut, de déterminer les directions de PM cl du PM'. Dans ce but, Malus se servait d’un limbe vertical identique à celui que nous avons déjà employé (1278). Le plan vertical du limbe contenait l'hypothénuse AC du triangle et son centre était en 0; de plus, un mesurait à l’avance : t° l'épaisseur du cristal qui est ici égale à PK ; 2“ la hauteur OT du centre du limbe audessus de la snrfac.e prolongée de la lame d’ivoire; 3“ la distance TA on

OI-TIQUK.

T(]. La direclion qu'on est obligé de donner à la lunette pour saisir le faisceau émergent OP, donne la valeur de l’angle d’incidence SOP. On connaît donc, dans le triangle SOP, qui est rectangle, l’un des angles aigus, et le cété SO, qui est égal à OT — PK ; on en déduit la valeur de SP ou de TK, par suite la longueur KM. Dans le triangle rectangle KMP, on a donc deux cétés connus PK, KM; par suite, on en déduit l’angle KPM, qui est l’angle de réfraction du rayon ordinaire. De même, le triangle rectangle PKM' se trouve déterminé, puisqu’on connaît PK et K.M' ; on en cx>nclut PM'. Enfin, dans le triangle MPM', on a maintenant les valeurs des trois cétés, donc l’angle MPM' peut être calculé. En somme, le trièdre KM.M'P est, par cette méthode, complètement déterminé, et l’on peut estimer les valeurs des angles de réfraction du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire pour un angle d’incidence quelconque.

1457. Plan d’intrldenee perpradicalalre * l'axe da cristal. — Examinons maintenant quelques cas particuliers. Supposons, en premier lieu, que le plan d’incidence soit perpendiculaire à l’axe du cristal. Cette condition est facile à réaliser; il suffit de faire tailler un prisme de spath de manière que les trois arrêtes latérales soient parallèles à l'axe optique, et de s’en servir, comme nous l’avons déjà fait, pour les prismes de verre, dans les expériences de réfraction (l‘290). Dans ce c.as, l’expérience montre que le rayon ordinaire et le rayon extraordinaire suivent les deux lois de la réfraction simple, ils sont l’un et l’autre contenus dans le plan d’incidence; et, quel que soit l’angle d’incidence, l’angle r' de réfraction du rayon extraordinaire est toujours tel que l’on a

sini , . ,

P = constante = n .

sinr

«' est appelé l’indice de réfraction extraordinaire do la substance. On peut en déterminer la valeur parla méthode indiquée (1292) en prenant un prisme taillé comme il vient d’étre dit, et mesurant l’angle D' de déviation minimum du rayon extraordinaire, et l’angle réfringent A' du

prisme employé. La relation n' = ^ alors parfaitement

applicable. Comme d’autre part, pour le rayon ordinaire, on a toujours :

sin f sinr

On en concluera la relation générale suivante, entre r et r', dans tout plan d’incidence perpendiculaire à l’.ixe :

sin r n'

siii r' H