THÉORIE DES ONDULATIONS

comme tout le monde a pu le voir, se transmet par ondes circulaires qui rident la surface d'abord immobile. Les ondes cheminant forment des cercles de plus en plus larges qui envahissent un espace toujours grandissant; elles se suivent en nombre égal à celui des ébranlements; elles se manifestent par une alternance d’élévations et de dépressions qui se propagent, et après leur passage, elles laissent au repos les points du liquide, qu’elles avaient agités, pour en agiter d'autres plus éloignés. Ainsi, un mouvement eicité en un point se transmet au loin, et peut exercer une action sur un corps qui est à distance.

Ces ondulations, l’acoustique nous a appris é lesconnailre(lini-1 114) : l’ébranlement du corps sonore a été rendu sensible par des expériences nombreuses qui ont fait voir que ces ébranlements sont périodiques, qu’ils se produisent isochrones alternativement dans un sens, alternativement dans un antre avec des vitesses égales et de sens contraires. Ces oscillations se transmettent à l'air ou plus généralement au milieu environnant : des expériences irréfutables nous les ont fait reconnaître, il n’est pas possible de douter de leur réalité. La théorie de l’acoustique a été établie sur les bases solides d’une expérience qui atteint le fait même qui sert de principe.

1495. De l’éther. — La théorie d’Huygens complétée par Young, qui, le premier, a fait voir l’importance méconnue avant lui de la périodicité des ébranlements, admet que les particules d’un corps lumineux sont en vibration, et que les vibrations se propagent au loin dans le milieu environnant. Le milieu propre à cette propagation existe dans tout l’espace, même dans le vide des espaces planétaires : on lui donne le nom d’êlher. Il a une très-grande élasticité et aussi une masse très-petite sous un grand volume; c’est-à dire une densité très-faible. Il est répandu jusque dans les interstices des corps solides, liquides ou gazeux ; mais dans chaque corps, son état de condensation varie par suite des attractions des molécules des extrps sur les molécules d’éther, et dans un même corps cette densité change selon les contractions, dilatations et autres modifleations auxquelles le corps est soumis.

Entre ces deux théories, les deux seules que l’on ait pu imaginer, il n’y a pas aujourd’hui d’hésitation possible. Des faits nombreux, absolument inexplicables dans la théorie de l’émission qu’ils contredisent, découlent, au contraire, le plus naturellement possible de la théorie des ondulations. Parmi ces phénomènes, le plus simple est celui que Fresnel a fait connaître, et qui prouve que deux sources de lumière, en agissant

500 OWIQUE.

simultanément, peuvent produire de l'obscurité en certains points d’une surface qu'elles éclairent toutes deux.

1496. Espérlenee de Freenel. — Fresnel obtient l’éclairement de la surface au moyen de miroirs qui réfléchissent la lumière vers elle. Les rayons solaires tombent sur une lentille convergente qui concentre en S la lumière (fig. 744 et 746). Deux miroirs plans verticaux M.N, NP, faisant entre eux un angle très-grand MNP, produisent deux images A et B de S ; ces images forment comme deux sources lumineuses distinctes. Les rayons qui frappent le premier miroir et qui donnent l’image A couvrent un espace M'MNN' qui a le point A pour sommet et dont les génératrices passent parMN. De même le point B éclaire l’espace N"NPP'. Sur l'éci'an ces deux groupes de rayons ont une partie commune M'P' :

c'est dans cette partie commune que s’aperçoit le phénomène. Au lieu d'une clarté uniforme à laquelle on pourrait s’attendre, on voit des bandes verticales alternativement brillantes et obscures {fig. 745). Si l’on a employé une lumière S monochromatique, c’est-à-dire formée de rayons d’une seule espèce, des rayons rouges par exemple (lumière qu’il est facile d'obtenir en plaçant à l’ouverture de la chambre noire un verre qui ne laisse passer que ces rayons), les bandes sont alter-

THÉORIK DES OiSDULATIONS.

nativement noires et rouges : cela est évident. Si l'on emploie d’autres rayons tels que les rayons violets, ces bandes sont violettes et plus serrées. Mais si In lumière blanche des rayons solaires est concentrée en S, les bandes verticales, que le plus souvent on appelle franges, présentent, à partir de la plus brillante, C, dite frange centrale, la sucression des couleurs spectrales séparées par des lignes obscures. De

Fig. 74.1.

là ce fait sur lequel doit porter l'attention : aux points D, D,, D„ les deux lumières agissant simultanément ont produit de l'obscurité.

Une expérience très-simple montre sans équivoque que l’obscurité est due à la simultanéité des deux lumières. Il suffit en effet de recouvrir un des miroirs pour que les points D, D„ D„ soient éclairés.

1 497 . La théorie de remlsKlon ne pent paM expliquer l'experienee de Freanel. — La théorie de l’émission ne peut pas rendre compte de ce phénomène ; il est à peine besoin de le dire. Deux molécules qui partent de S et vont, l’une frapper le miroir MN, l'autre le miroir NP, et qui, d'après la théorie des miroirs plans, arrivent en D en suivant la même route que si elles partaient des points A et B, ne peuvent que frapper l'écran d’un choc redoublé, la lumière n’en doit apparaître que plus vive en ce point : l'obscurité ne peut résulter de la rencontre de ces molécules, puisqu'elles sont dans les conditions de deux billes qui marchent à peu près dans la même direction (AD et BD font un angle assez petit) et dont les mouvements ne peuvent se contrarier.

La théorie des ondulations au contraire trouve dans ce phénomène sa justification. Mais avant de le montrer, il est nécessaire d’entrer dans quelques détails nouveaux sur la partie expérimentale.

1498. C'onunent Freanel meNurr la dixtaner dea franigea. — Si l’on trace avec Fresnel la ligne NC' (fig. 744) qui joint le point N au milieu de AB, les deux lignes NC' et AB sont perpendiculaires entre elles. En

(“ITet, le triangle ABN est isocèle, car AN el NB sont tous deux égaux k SN, d après les lois de la réflexion : donc NC* prolongée a tous ses points également éloignés des points A et B. Or, on reconnaît par l'expérience que le centre C du phénomène est un des points de celle droite, l.e milieu de la frange centrale brillante se trouve donc à égale distance des deux sources lumineuses.

Les autres franges ne sont pas dans les mêmes conditions, et en mesurant la différence des chemins parcourus par la lumière arrivant de K et de B aux points D,, I.,, D„ on trouve des résultats dignes de notre attention. Cette mesure ne s’effectue pas directement ; on l'obtient en déterminant les longueurs CD,CC„etc. A cet effet, Fre.snel employait

Fi*. 746.

une vis micrométrique V {fig. 746) qui faisait mouvoir une loupe L placée derrière un écran, formé dans ses premières expériences par une lame de verre dépoli. Par la suite il vit que l’écran était inutile, et qu'à travers la loupe seule le phénomène apparaissait plus net et plus lumineux : il supprima donc l’écran. Pour exécuter une mesure, il tourne d’abord la vis de telle sorte que le fil du réticule de la loupe coupe exactement la frange centrale en son milieu, il déplace la loupe au moyen de la vis, jusqu’à ce que le 61 rencontre le milieu D de la bande obscure, et il lit sur la division du micromètre le déplacement, c’est-à-dire la distance CD; les longueurs CC,, CD,, etc , sont mesurées par le même procédé.

1499. Caieai. — Les nombres qui résultent de ces mesures rendent possible la connaissance des distances des points C, C*, D, D*, etc., aux deux sources lumineuses A el B.

THEOKIK DES ONDULATIONS. 509

Eli cfTot, abaissons du point I) la perpeiidiculaiiti ÜÜ' sur Ail et posons pour abréger :

AB = 2(1 CD = 5 DD' = CC' = d Les triangles rectangles ADD' et BDÜ' donnent : le premier Ab* = </' 4- (a 5)’

le second

D'où relranchant un a

ou bien

IID* =d‘4-(a — É,* AD* — BD* = 4o<>

Mais comme Cl) est très-petit et que le triangle ABC a un angle trèsaigu, l'angle G, on peut écrire sans erreur sensible

et il vient