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La théorie des ondulations vient de nous être rendue probable par la lacilité avec laquelle elle rend compte de l'expérience de Fresnel. Nous allons montrer, dans ce chapitre, comment elle cxpliipie tous les pliéiioinéiies anciennement connus et exposer les phénomènes nouveaux qu'elle a fait découvrir.

IÔ05. Prlneipe d’Ha^AeBa. — Les explications qui vont suivre reposent sur un principe évident de liii-méme, qu'lliiygeiis a établi. Le voici : Le mouvement vibratoire transmis au point P (fig. 750) par une source lumineuse S peut être considéré comme étant la résultante des vitesses partielles envoyées ]«!• tous les points de l'une des ondes sphériques qu'engendrent les oscillations delà source dans l'éthersituë autour d'elle; ces points étant considérés comme autant de centres lumineux.

Ce principe est évident : le mouvement vibratoire de la source S se transmet autour d'elle avec une égale vitesse dans tous les sens ; il arrive aux molécules situées sur une même sphère 00' ; ce sont ces mouvements de la couche sphérique qui parviennent aux molécules suivantes et les Ibnt entrer eu vibration. Si In source S n'exis*

Ki». "SU.

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tait pas, mais si les molécules de la sphère oscillaient comme elles le font sous son inlliience, rien évidemment ne serait changé pour les molécules qui suivent. Etudier le mouvement qui, venant de $, est transmis en P, c’est donc étudier le mouvement qui venant delà sphéreOO' est transmis en ce même point P.

1506. Étadeii gêomé<rIqae« prelimlaalrca. — De ce principe dé- 3 coulent un grand nombre de conséquences

physiques, mais pour les en tirer, il est nécessaire d'exposer quelques résultats I géométriques.

Faisons passer un plan quelconque par S et P (fig. 751), OO* représente l’arc de grand cercle qui rencontre ce plan ; joignons SP ; on appelle pôle du point P le point k où SP rencontre la sphère. Si de plus l’on partage l'arc ÂO' aux points M, M', M", choisis de telle sorte que l’on ait

MP — .4P = M'P-MP = M"P-M'P = î i ,

c’est-à-dire de telle sorte que ladifférenades distances de P aux points de division successifs soit égale à une demilongueur d’ondulation, et qu’on opère les mêmes divisions sur l’arc AO' ; l’arc ainsi divisé est dit arc gradué, et on appelle lires élémentaires l'un quelconque des arcs AM, MM', M'.M". Enlin si l’on imagine que la sphère se reconstitue par la rotation de l’arc 00' autour de SP, les zones décrites par les arcs élémentaires sont dites %ones élémentaires.

La grandeur absolue de ces arcs élémentaires, grandeur que nous désignerons paru, a', a", se détermine sans peine par le calcul, lorsque les positions de S de P et de la sphère sont données. Ün peut aussi les obtenir par une construction géométrique n'exigeant que la régie et le compas ; mais, dans ce cas, il faut employer pour l'exécution une échelle singulièrement amplifiée. En elïet, la demi-longueur d ondulation a

une valeur moyenne égale à ^ millième de millimètre; sur la ligure

elle paraîtrait égale à millimètre, si l’on employait un grossissement égal à mille; alors une, distance SP, égale à 1 mètre, devrait être repri'-