DB LA CHALEUR GOMME FORCE MOTRICE 3M

on aura

d^ = ArfH- Xpdm = dU + KpfPf

OU en intégrant

(ï'-9 = U'-U+ fkpdv

Ainsi la quantité de chaleur totale communiquée au corps entre deux états définis par les éléments (pvt), (p'vY), se compose d'une quantité qui ne dépend q\ie de Vétat initial et de Vétat final, et d'une quantité qui dépend des états intei^médiaires et du travail extérieur produit dans la succession de ces états intermédiaires.

On voit en outre que si Ton fait parcourir au corps un cycle entier qui, après différentes phases, le ramène à l'état final, la quantité D' — U sera nulle ; mais il n'en sera pas de la môme quantité (f — q, s'il y a eu pendant cette évolution une quantité de travail extérieur dont l'intégrale ne soit pas nulle; c'est ce qui arrivera en général, si on ne repasse pas, en revenant au point de départ, par la succession des mêmes états intermédiaires que lorsqu'on s'en écartait; si, par exemple, le corps pendant la période de dilatation s'est trouvée une température plus élevée que pendant la période de compression, de telle sorte qu'à un même volume ait correspondu une

pression plus forte, il est clair que l'intégrale | PJi;, considérée pour

le cycle entier, est une quantité positive; elle serait, au contraire, négative dans le cas opposé, c'est-à-dire si la période de dilatation se faisait à une plus basse température que la période de compression.

(418) On voit que la théorie par laquelle la chaleur est assimilable a de la force vive et est par conséquent homogène avec du travail, conduit forcément à cette notion qu'une dépense de chaleur se retrouve nécessairement en accroissement de force vive ou en travail, et inversement que si un travail ou une force vive acquise se dépense pour produire» un phénomène calorifique, celte dépense donne lieu à l'apparition d'un nombre de calories proportionné.

3G3 COUHS DE MACHINES.

On justifie ainsi le principe qui a été énoncé pour la première fois en 1842 par M. Meyer :

« Que la chaleur peut être transformée en travail mécanique et « réciproquement; que dans cette transformation il existe un rap- « port constant entre la quantité de chaleur produite ou détruite et « le travail détruit ou produit. »

Tel est renoncé auquel on arrive, comme à une conséquence forcée du principe des forces vives, dès qu'on admet que la chaleur est homog<'îne avec de la force vive ou avec du travail, et qu'on tient compte à la fois des forces vives apparentes et des forces vives vibratoires, ainsi que des travaux des forces moléculaires et des travaux extérieurs.

La constance du rapport résulte de l'égalité qui existe toujours entre la demi-variation des forces vives dans un système quelconque de points matériels et la variation du travail élémentaire de toutes les forces appliquées au système (n** 8).

Si Ton divise le travail obtenu par le nombre de calories, on a le nombre de kilogrammètres qui correspond à une calorie. Le nombre A que Ton obtient est ce qu'on pppelle l'équivalent mécanique de la chaleur. «

Si l'on prend le rapport inverse j , on a l'équivalent calorifique du

travail.

Le nombre A, d'après la définition donnée de la calorie, est le nombre de kilogrammètres qui mesure l'augmentation de l'énergie intérieure d'un kilogramme d'eau passant de 0^ à 1**, correction faite du travail dû à la pression atmosphérique et à la petite diminution éprouvée par le volume de l'eau.

(414) Nous pourrions admettre l'équivalence ci-dessus comme nous avons admis, par exemple, en traitant de l'écoulement des fluides, les lois de la pesanteur établies par les expériences des physiciens.

Il nous paraît utile cependant, à cause de la nouveauté et de l'importance de la théorie, d'entrer dans quelques développements complémentaires.