SUR LÀ FORME LA PLUS GONVBNAB|.E A DONNER AUX PILES
Soit n le nombre d'éléments dont une plie est coniposée^ f la force électro-motrice de chaque élément qui dépend uniquement de la nature des surfaces en contact , k la conductibilité des liquide» contenus dans la pile , d la distance des plaques de cuivre et de zinc , et s rétendue de chaque élément, enfin R la résistance du circuit extérieur à la pile.
La résistance de chaque élément est
£ sk
et celle de toute la pile ,
nd
La résistance de tout le circuit est R -}- r, et l'inteDsité du courant
xf
SI R est très-grand par rapport à -jt, on a sensiblement
R' l'intensité est alors proportionnelle an nombre des éléments et ne dépend pas de leurs dimensions.
Si au contraire R est très-petit et peut être négligé devant la résistance de la pile, on a
L'intensité est dans ce cas indépendante du nombre des éléments; elle est proportionnelle à leur étendue.
Sapposonf malntCDant qu'on ait une certaine étendue de zinc qn'on puisse découper de façon à former des éléments de pile et cherchons la dimension qu'il fout leur donner pour obtenir la plus grande intensité possible de courant
Soit a cette surface.
SU n'y aTait qu'un seul éltoent la résistance serait d
S'il y a deux éléments, la surface de chacun sera moitié moindre, la résistance sera
W Pour n élément!, la résistance de chacun sera
nd ai et la résistance de toute la pile,
R étant meore la résistance extérieure, et / ta force électro-motrice, l'intensité sera
"-« + »* «1- Lorsqu'on fait varier tr, la valeur de I change, mais elle ne peut jamais dépasser une certaine limite.
Une expression telle que , , dans laquelle âp est la seule variable est maximum lorsque p=s qx*.
I aura donc sa plus grande valeur lorsque la condition
ou R = r
sera remplie.
Ainsi la résistance de la pile entière doit être égale à celle de toute la portion du circuit extérieur.
Pour former les piles locales {mir n" 82) on est souvent forcé d'accoupler plusieurs éléments de petite dimension ; ce qui précède peut servir à déterminer la combinaison la plus favorable.
n étant la résistance de chaque élément , et n le nombre des éléments dont on peut disposer, la résistance de toute la piie sera nri , s'ils sont tous placés à la suite les uns des autres comme dans la fig. 63.
S'ils sont divisés en deux groupes dont les pôles semblables sont
réunis, la résistance de la pile entière sera — ; s'ils sont divisés en
trois groupes — ; et enfin s'il y a p groupes, ^ . 9 p
R étant la résistance extérieure', on doit aYoir> d'après ce qui précède, pour obtenir le plus grand effet possible,
Supposons, par exemple , qu'on emploie 20 éléments Daniell ordinaires, ayant chacun 1 idlomètre.de résistance en i^enant pour unité le fil de fer de 4 millimètres de diamètre; on aura :
Quand la résistance extérieure R est égale à 20 kilomètres, la forniule donne p =: 1. La disposition la plus favorable est donc celle des piles ordinaires pour lesquelles tous les éléments sont placés mr un seul rang.
Pour R = 5 kilomètres p = 2 ; on formera dans ce cas deux piles de 10 éléments dont on réunira les pôles semblables. Pour R = 2, on trouve p = 3 R = l, p==4
R = -i, p = 6,etc.
Mote 7. (Foirîi"56.)
