M PAR

HAE Pr Patte

DRE Tee

pe

RE ra =

mer

La ligne est donc la relation de distance entre deux points ; « les points forment les limites entre lesquelles est comprise la ligne », dit Euclide.

Or, lorsque tous les points compris entre les deux points extrêmes de la ligne ont entre eux et avec les deux points extrêmes une seule et même relation spatiale, la ligne est dite droite. | = Supposé que les points compris entre les deux mêmes points extrêmes aient, outre leurrelation commune avec les deux points extrêmes, une relation entre eux autre que celle qu'ils ont avec les points extrêmes — ce qui se vérifie lorsque la ligne comprise entre les deux extrêmes est courbe ou brisée — l'ensemble des points de la ligne comprend plus de relations de distance que la ligne droite, la ligne qui n’est pas droite occupe plus d'espace que la droite. D'où la conséquence inverse : La ligne droite occupe moins d'espace que la ligne qui n’est pas droite, la droite est plus courte que toute autre ligne courbe ou brisée. Soit la ligne A X. Par hypothèse, tous les points compris entre A et X ont deux à deux la même relation de distance qu'avec les points limites À et X. Tous les points de.la ligne avant entre eux la même relation, la définition euclidienne de la ligne droite est vérifiée et revêt un sens abstrait que ne possédait pas l’image d’une droite fixe autour de laquelle se meut un cylindre.

À la ligne A X comparons cette autre ligne

ACTE NX dont les points intermédiaires n’ont pas entre euxet avec les points limites une relation unique, identique, mais, au contraire, des relations diverses. À ayantavec X la relation linéaire commune à tous les points de la ligne droite. n À X, les autres points compris entre À et X ayant par rapport à ceux-ci et les uns par rapport aux autres

288 ne CRITÉRIOLOGIE LEA ;

une relation de hauteur ou de profondeur, la comparaison

de la ligne AX avec la ligne ACX, AT montre

que l’ensemble des points de la ligne ACX comprend plus

de relations de distance, plus d'espace que la ligne AX ; la

ligne ACX est donc plus grande que la ligne AX, celle-ci moins grande que celle-là, bref: « Entre deux points donnés la ligne droite est ë plus courte ». 3 IT. En physique, écrit Kant, « des propositions comme celle-ci : « Dans tous les changements du monde corporel la quantité de matière reste invariable ; dans toute communication de mouvement l’action et la réaction doivent être

égales l’une à l’autre », sont des propositions de la physique qui sont nécessaires el a priori et qui CEben es sont

synthétiques ».

Quel est le sens de la proposition : « La quantité de |

matière reste invariable » ?

Est-ce une loi de la chimie, énonçant que, dans les réactions chimiques, le poids des corps qui réagissent est constant ? Cette loi, à laquelle est attaché le nom de Lavoisier, est basée sur l'expérience. |

Veul-on direqu'iln'y a dans l'univers ni création, ni anéanissement de matière ? Sans être établie avec certitude, cette affirmation est vraisemblable, mais, encore une T0 sur quoi repose-l-elle sinon sur ie faits ?

La loi de l'égalité de l’action et de la réaction ne milile pas davantage en faveur de la thèse kantienne.

Nous connaissons trop peu la nature intime de la aie

pour être autorisés à affirmer «a priori, que toute action d'un moteur À sur un mobile B doit nécessairement provoquer de la part du mobile B une réaction égale à l’action qu'il a subie. Dans le sens et dans la mesure où la loi de l'égalité de l’action et de la réaction est vérifiée, elle a l'expérience pour garant.

Les deux lois « physiques » invoquées par Kant ne a donc pas « synthétiques a priori».

LD Ads