LA FILOSOFIA DELLE SCUOLE ITALIANE

Rivista bimestrale, direttore Terenzo Mamiani (Roma» tipografia àeWOpimoney

▼ia del Seminario, 87).

Nous nous bornons aigouni^hui à signaler à nos lecteurs cette intéressante et excellente revue philosophique, dont le directeur est un des penseurs les plus célèbres de Tltalie contemporaine, en donnant les sommaires de;^ cinq numéros que nous avons sous les yeux. Nous aurons à revenir sur quelques-uns des travaux qu'elle contient, notamment sur l'étude que M. Mamiani y a consacrée à la doctrine de révolution.

Numéro de février 1876. — La conscience, étude psychologique et historique, par L. Ferri, — - La philosophie de la conscience de Hartmann, par F. Bonatelli, — La doctrine des idées innées selon Descartes, Locke et Leibniz, par L. CellL — Hermann Ulrich, par A. Paoli. ^ La philosophie de la religion^ lettre de Bertini, — Note sur la lettre précéJcnte, par Mamiani.

Numéro d'avril. — Critiqué des révélations : doctrine mystique du docteur Heverley de Charleston, par Mamiani, — Nouveaux éclaircissements sur la question des idées, par Bertini, — De l'évolution, par Mamiani. — A propos des articles de Carlo Cantoni sur le sentiment, par Ivo Ciavanni Boni, — Du premier acte intellectuel, par Martinazzoli,

Numéro DE juin. — De l'évolution, par Mamiani, — La philosophie de Tinconscient, par F. Bonatelli, — Critique des révélations, par Mamiani,

Numéro d'août. — La philosophie de l'inconscient, par BonateUi, — De l'évolution, par Mamiani, — Sur le traité de la Conscience du professeur Ferri, par BulgaHni, — Encore sur la question des idées, par Mamiani. — Sur le livre des causes finales, lettres au professeur Ferrl, par Mamiani.

Numéro d'octobre. — De l'évolution, quatrième et dernier article, par Mamiani. — - La méthode psychologique et l'étude de la conscience, par Fern, — La philosophie de la religion, par Mamiani. — Eflcts des théories philosophiques modernes dans les sciences morales et sociales, par Angelo Valdermini, — D'une philosophie insuffisante de l'histoire. Lettre à L Luzzati, par Mamiani.

Chacun de ces numéros de la Filotofia délie scuole italiam contient, outre les articles dont nous venons de donner les titres, des comptes rendus de divers ouvrages philosophiques italiens et étrangers.

Le rédacteur*gérant : F, l'moN.

ii.a..t. — i;iu'^LniL :e l. MAivri>£r, iwti uicnon, ^J

ô"» ANNCIE. a JANVIER 1877. N» 40

POLITIQUE, SCIENTIFIQUE, LITTÉRAIRE

l'infini et I£ continu. — LES PHYSICIENS BT LES CHIMISTES.

S'il y eut jamais arguments irrésistibles logiquement et mathématiquement, ceux des géomètres, depuis Galilée jusqu'à Caucby (1) contre Texistence du nombre infini sont assurément de ce nombre ! La contradiction inhérente à l'assemblage de ces deux mots est patente. S'il y eut jamais proposition claire pour l'entendement, et à laquelle il semble plus diflS'cile d'opposer une franche négation, c'est celle-ci: Que des objets de notre pensée, dès qu'ils sont effectivement donnes dans le monde^ ou dès qu'on les suppose exister distinctement en un sujet déterminé j et non comme de simples possibilités pour F imagination , doivent être en nombre aussi déterminé. Si enfin on énonça jamais un fait palpable, c'est que le temps, l'espace et la matière des corps sont des sujets, ou parties de sujets, de cette espèce, dans l'opinion de ceux qui leur attribuent une existence indépendante de toute représentation et les croient répandus ou multipliés actuellement à tinfini dans l'univers. Comment donc se peut-il faire que la plupart des savants déclarent dans leurs livres, en dépit de l'argument invincible des mathématiciens, qu'il est impossible à l'esprit de se prononcer sur la question de savoir si la divisibilité physique de la matière a des homes? Cet aveuglement est un effet de la prévention entretenue par une méthode expérimentale exclusive, contre toutes les vérités qui ne sont que logiques^ et aussi une preuve, entre mille autres, de l'influence des habitudes sur les convictions. Retenons ce point pour la théorie de la certitude.

Quelques exemples ne seront pas déplacés ici. J.-B. Biot, un bon esprit incontestablement, et géomètre, écrivait il y a plus de cinquante ans, dans un Précis de physique remarquablement élaboré pour l'époque : a Si Ton veut parler d'une divisibilité abstraite et géométrique, il n'y a

(1) Voyei, pour les démoostratioM d'Augustin Cauchy, les opuscules que H. Hoigno a publiés sur les doctrines de son maître.

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aucun doute -qu'elle ne s'étende indéfiniment d. — Suit la preuve, qui est correcte. -^ a Mais si Ton veut parler d'une divisibilité réelle et physique» nous ne pouvons prononcer rien d'absolu, puisque aucun des procédés dont nous avons l'usage ne peut nous mettre en état d'isoler les particules mômes des corps et de les attaquer individuellement • Toutefois Biot incline par des raisons tirées de Texpérience, et qui ne sont pas sans poids, à croire à l'insécabilité et inaltérabilité des derniers éléments des corps ; mais nulle part, il ne parait se douter de l'existence d'une vérité d'ordre logique et propre à dominer toute la question.

Le problème se présente exactement sous le même jour au savant distingué, auteur d'un de nos meilleurs cours de physique récents. La seule différence, c'est que M. J. Jamin utilise les progrès considérables accomplis par la chimie, depuis un demi-siècle, pour donner à l'existence des atomes une très-grande vraisemblance, comparativement à Fopinion des infinitésimalistes. A cet égard, son exposition que nous ne pouvons reproduire a de la force et de la netteté. Mais ce physicien ne laisse pas d^admetlre qu'on peut faire deux hypothèses pour se représenter la constitution de la matière: l'hypothèse des corps formant des masses continues^ à la manière des solides idéaux des géomètres, et celle des assemblages de particules distinctes et mobiles, à distance les unes des autres. Et quand il en vient à sa conclusion, c'est pour opposer la très-grande probabilité de cette seconde hypothèse à la fausse certitude que d'anciennes théories revendiquaient en faveur de la même opinion de la composition finie des corps. Nous dirions, nous, sans prendre en quoi que ce soit la défense de la paKie conjecturale, et primitivement fort grossière, des théories atomistiques, que la certitude logique du premier principe sur lequel elles reposent toutes est confirmée par la probabilité très-grande des inductions auxquelles la connaissance des rapports fixes des éléments matériels donne lieu, quand on considère les quantités 9 soit pondérables, soit de volumes gazéiformes, qu'ils apportent en leurs combinaisons mutuelles.

Il faut en effet choisir entre ces deux points de vue : ou ces rapports fixes qui paraissent dans les proportions définiesy les proportions multiples et les équivalents des chimistes^ dépendent de ce qu'il existe dans la nature certaines unités réelles, sans division, dont ils se forment; ou qu'encore qu'il n'existe point de telles unités naturelles, non plus qu'il n'existe d'unité, par exemple, pour la fraction décimale 0,6666... envisagée idéalement, dans son prolongement indéfini, cependant, et de même que l'idée de cette fraction peut se représenter par le rapport de deux nombres entiers, 2 et 3, de môme aussi le rapport des composants indéfinis dans un composé est régi par la même loi que s'ils y entraient par unités el nombres déterminés. La première supposition est la plus naturelle et la seule claire. La seconde, impossible à représenter au

point de vue des faits^ devient pour nous apodictiqueoient fausse, au point de vue logique, si nous réfléchissons que Vindéfinité des existences données est contradictoire et ne saurait être assimilée à celle des termes possibles d'une série dont le concept mathématique exclut toute limitation. L'extrême probabilité physico-chimique de l'existence d'une fin aux divisions de la matière est généralement reconnue aujourd'hui des physiciens et des chimistes; mais nous leur reprochons de se refuser à envisager la vérité logique et apodictique.

La probabilité elle-même, il ne faut pas remonter bien haut dans l'histoire de la chimie pour la trouver contestée. Gay-Luss^ac^ auteur des belles lois sur les compositions volumétriques qui ont tant augmenté la force de la conception chimique des atomes, ne voulait pas entendre parler des atomes. M. Dumas, dans ses brillantes leçons du Collège de France, sur l'histoire et la philosophie de la chimie, nie également cette probabilité, et s'explique sur la nature de l'atome en termes qui prouvent qu'il ne s'en définit pas bien l'idée; car il veut se le représenter, au cas où il existerait, à la fois comme infiniment petit et insécable. Or la première de ces idées est un résidu de la théorie anti-atomique et appartient aux partisans de la continuité absolue et de l'infinité réelle, lesquels n'admettent pas de limites à la division, et, par suite, appellent infiniment petite la quantité restée toujours divisible, après que, suivant une contradiction qui leur est familière, elle a dépassé tout nombre assignable et déterminable. C'est donc tout le contraire de l'insécable* M. Dumas a été suivi dans cette confusion peu mathématique par Gerhardt, atomiste pourtant, qui, dans son Introduction à V étude de la chimie (p. 56), parle de l'atome comme d'une particule indivisible, infiniment petite, et attribue l'insécabilité à une résistance dont il parait croire que l'attraction est la cause. N'est-ce pas au fond l'opipion de la divisibilité à l'infini qui se laisse deviner dans cette exposition de.prin* cipes d'un atomiste?

On ne sait plus bien sur quoi porte la critique scientifique d'un auteur, touchant la réalité des atomes, quand il évite de se poser la question logique et physique à la fois de savoir s'il peut exister un nombre infini de particules élémentaires ayant qualité d'êtres distincts. M. Dumas essaye pourtant d'une sorte d'exégèse historique de l'atomistique, mais qu'on nommerait plus exactement une esquisse en caricature des controverses des philosophes sur le vide et le plein, depuis Xénophane et Leusippe jusqu'à Swedenborg en passant par Épicure et Descartes. Il ne prend pas la peine de démêler ce qu'il peut y avoir de vrais arguments dans les écoles diverses, pour en apprécier la portée. Ou^i^t à la discussion proprement scientifique, il faut convenir que ce savant allègue des motifs plausibles contre les preuves qu'on a demandées à l'astronomie physique pour établir l'existence d'une limite à l'expansion des

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gaz et, par suite, à riiidéfinîté de la matière, dans le sens exteasif. Mais voyons son argumentation contre les inductions favorables k la limitation des divisions internes des corps : a Parmi tons les faits de la chimie^ il n'en est aucun, dit-11, qui oblige à supposer que la matière soit formée de molécules insécables,'il n'en est aucun qui donne quelque certitude, ou même seulement quelque probabilité^ touchant l'insécabilité de ces particules. B Et voici la raison : « Supposez que les actions chimiques ne puissent s'exercer qu'entre des masses (fun certain ordre, divisibles, si Ton veut» par des forces d'une autre nature, peu importe : tous les phénomènes de la chimie s'expliquent avec une facilité non. moins grande que si l'on admettait l'indivisibilité comme propriété essentielle de ces masses. En efifet, qu'elles soient^ si l'on veut, susceptibles d'être découpées à l'infini par des forces prises hors de la chimie^ qu'importe pour l'explication des faits dépendants de cette science? Ne conçoit-on pas également bien la juxtaposition de ces particules, leur séparation, leurs remplacements mutuels? » M. Dumas conclut en ces termes : a Ma conviction, c'est que les équivalents des chimistes, ce que nous appelons atomes^ne sont autre chose que des groupes moléculaires. Si j'en étais le maître, j'effacerais le mot atome de la science, persuadé qu'il va plus loin que l'expérience; et jamais en chimie nous ne devons aller plus loin que l'expérience. » {Leçons recueillies par M, Bineau, 6* et 7* leçons.) Voilà certes une opinion très-catégorique et faite pour imposer à ceux que séduit sans examen le mot sacramentel : l'expérience. Mais n'est-ce pas le chimiste lui-même qui tente ici d'aller plus loin que l'expérience, en nous parlant de masses de différents ordres, les unes capables d'actions chimiques et les autres assez divisées pour n'en plus exercer ni subir, mais aptes à la division physique seulement? En effet, s'il existait de ces dernières, s'il en existait effectivement , les propriétés chimiques des corps trouveraient donc des bornes, là où les propriétés physiques, mécaniques, continueraient de se rencontrer. Mais où est l'indice d'une telle ligne de démarcation? Si l'on n'en voit aucun, nous avons le droit de penser que l'hypothèse qu'on nous présente est un fruit du préjugé de la divisibilité à l'infini, que cette hypothèse met en avant une simple puissance, au lieu d'une réalité, d'une chose en acte, et que ce qui est très-probablement réel, à ne regarder que les faits, c'est l'existence des divisions ultimes vis-à-vis de n'importe quelles forces agissantes (1).

(1) Il est bon de prévoir une objection. On pourrait croire, en pensant aux recherches des chimistes sur la dmociation, aa\ beaux travaux de M. Henry Deville, notamment, que cet état calorifique des corps, dans lequel les affinités chimiques cessent de s'exeroer, a quelque chose de commun avec l'opposition imaginée par M. Dumas entre l'aptitude aux fonctions chimiques et la division poussée à certain point, et indéflntmenl possible. Mais, pour qu*il en Tût ainsi, il faudrait que la dissociation ftt disparaître jusqu'aux distinctions spécifiques des éléments des corps simples^ tels qu'hydrogène, carbone^ etc., et à leurs propriétés corrélatives. Et même en ce cas, on ne serait évidemment pas plus avancé pour

La distinction imaginée par M. Dumas se retrouve encore dans bien des ouvrages de chimie, où Ton attribue Tinsécabilité à des atomes on molécules chimiques, au seul point de vue de la chimie, sans se prononcer sur la possibilité d'une division indéfinie à Tégard de certaines autres forces. Mais il est juste d'ajouter que d'éminents auteurs Tout complètement abandonnée. Ainsi, H. V. Regnault s'exprime en ces termes fort nets, et non pas en son nom seulement : « Les chimistes admettent que les corps sont formés en dernière analyse de particules excessivement petites et indivisibles par les moyens mécaniques, » {Cours élémentaire de chimie, pp. 3 et 123, t. L) M. Berlhelot, dans son beau livre, intitulé la Synthèse chimique^ dit de même (p. 15(i) : « Que tous les corps soient formés de particules très-petites, indivisibles par les moyens physiques ou chimiques dont nous disposons, et qui constituent autant d'espèces de matière distinctes que nous reconnaissons de corps simples, tous les chimistes sont d*accord sur ce point. La conception de ces par* ticules indivisibles ou atomes parait être la conséquence nécessaire des lois fondamentales qui président à la combinaison chimique. Je veux dire: les lois des proportions définies, des proportions multiples et des équivalents. »

H. Berthelot poursuit en distinguant avec justesse la conception ato* mique dont on vient de voir la définition d'avec une autre a conception qui caractérise le système ingénieux et contesté que l'on désigne aujourd'hui sous le nom équivoque de théorie atomique ». Après avoir exposé ce dernier avec la clarté supérieure qu'il apporte dans tous ses écrits, et avoir conclu que les trois hypothèses indispensables au système semblent contredites par les faits, M. Berthelot déclare nettement qu'à ce compte il ne resterait du tout a qu'un roman ingénieux et subtil et de nouvelles conventions de langage», — sans nier d'ailleurs ni que ces conventions aient leurs avantages, avec leurs inconvénients, ni que les hypothèses remplissent un rôle utile. Quoi qu'il en soit de ce jugement sévère et des vues intéressantes dont l'accompagne Fauteur, nous n'avons à retenir ici que la distinction absolument nécessaire entre la doctrine atomique en elle-même et le système particulier qui en a pris, on pourrait presque dire usurpé le titre. Elle importe pour nous qui défendons la doctrine indépendamment de toute hypothèse; et d'autant plus qu'on ne peut pas même dire que 1' « école atomiste » se fasse remarquer par un penchant plus accusé que le reste des chimistes à admettre le principe supérieur de Tatomicité philosophique, ou individualité absolue des derniers éléments et êtres ultimes, principe auquel nous reconnais -

trouver des raisons de croire que les nouveaux éléments^ non chimiquement spécifiques, auxquels une telle division ferait parvenir sont autre chose que les atomes mêmes, c'est-àdire des êtres naturels absolument individuels, et indivisibles à ce titre d'individus derniers de la nature.

sons une valeur apodictique. Nous lisons, par exemple, dans la Philosophie chimique de M. Wurtz :

(( L'atome est la plus petite quantité d'un élément qui puisse exister dans un corps composé, comme masse indivisible par les forces chimiques. — La molécule est un groupe d'atomes formant la plus petite quantité d'un corps simple ou composé qui puisse exister à l'état libre, entrer dans une réaction ou en sortir » (p. 39).

Cette définition laisse supposer qu'il pourrait exister une nature de «forces», seulement non chimiques, à l'égard desquelles il n'y aurait point de limites à la division des corps, même de ceux qu'on appelle atomes; sans quoi il est clair qu'on nommerait atomes, purement et simplement, les derniers éléments de composition quantitative relatifs aux éléments qualitatifs de la chimie. On pourrait être tenté de croire que cette réserve observée par l'auteur de la définition est en elle-même sans inconvénients et a le mérite de garder la science indépendante des doctrines philosophiques. Cependant la philosophie, ou plutôt ici la logique, réclame un droit qu'on ne peut lui refuser qu'au détriment de la clarté des notions générales dont toute science a besoin* Que penserait-on du mathématicien qui, traitant du calcul infinitésimal, avancerait cette définition : « La quantité diCférentielle est la plus petite quantité, considérée dans les dimensions de l'espace^ ou dans la succession du temps, qui puisse exister dans retendue ou dans la durée, comme quantité indivisible pour les opérations de la géométrie et de la oinématique? » On reprocherait à celui qui tenterait ainsi d'échapper à la nécessité de se faire une idée claire de l'essence de la quantité divisible abstraite, de ne pas donner de la quantité différentielle une définition nette et sur laquelle l'esprit puisse réellement se fixer. Les mathématiciens sont obligés, nous le verrons, de prendre parti sur la question de savoir s'il existe des infinis actuels (1). Les chimistes, à plus forte raison, touchant le sujet décidément concret dont ils ont à éclaircir et à préciser la notion, doivent se demander s'il est possible de concevoir des composés infinis, c'est-à-dire dont les éléments sont donnés et pourtant ne formeraient aucun nombre déterminé; ou s'il n'est pas plus raisonnable de déclarer^ en vertu de la simple logique, que tout composé effectif suppose des éléments de composition derniers. Renouyier.

(1) La partie mathématique du « labyrinthe de rinfioi » est celle dont il nous reste à traiter maintenant. La nature de la question donne à cette partie une importance particulière, et nous lui accorderons toute l'attention qu'elle mérite^ si toutefois nos lecteurs ne se plaignent pas d'être retenus trop longtemps sur le même s^iet. Nous les conduirons ensuite dans le labyrinthe probablement plus attrayant de la liberté et de la nécessité.

BIBlilOC^RAPSIIIO