CHAPITRE PREMIER

pro... (?) infiniment de fois mon bien, si je le risque sous une apparence infiniment petite, moi je ne le donnerois pas à cette condition ; il s’agit iei d’une idée morale plutôt que mathématique, et je crois qu’on n’y a pas encore fait attention ; ce principe € notre espérance est en raison composée de l’apparence et du profit», doit être prouvé moralement, puis prenezle pour principe mathématique ; c’est tout ce que j’ai voulu dire.

Pour la solidité, distinguo dureté et solidité; suivant moi, le corps est un petit continu dont les parties sont indivulsæ ; ce petit corps forme ensuite les corps composés dont la dureté dépend d’un principe méchanique qui, à mon sens, est une matière fluide, subtile, pesante, c’est-à-dire ayant une pression dirigée vers un certain côté, et la figure mal polie plutôt que crochue des petites parties, soit corps élémentaires, etc.

Par la force vive, j'ai voulu parler de la démonstration de M. ’sGravesande qui est à peu près la même que la vôtre;

Le 271109876654 52 1 A voici sa figure : | soit le corps À poussé par les petits ressorts qui se débandent successivement ; le 1% au premier instant donne une vitesse v au corps ; le 2°° qui se débandera ne pourra pas lui donner la même vitesse v, parce qu’il n’agit sur lui que par le mouvement relatif ; donc, puisque le corps a déjà un certain degré de vitesse, le second lui en communiquera un moindre, le 3° un moindre encore et ainsi de suite. Si donc à chaque instant un ressort se débande, la vitesse sera en moindre raison que le nombre des instants et la force aussi, car elle ne se communique que par le choc ou la quantité du mouvement relatif; voilà ce que j’ai voulu dire. Mais M. ’sGravesande raisonne de cette façon : Comme au premier instant le corps est porté avec toute la vitesse que peut lui donner un des ressorts,

si au 2° instant il ne se débande qu’un seul ressort, le corps ne gagnerait point de nouvelle vitesse ; il faut donc qu'il s’en débande deux pour lui donner un nouveau degré de vitesse égal au premier, au 3"° il en faudra trois, etc.; donc le nombre des ressorts qui se seront débandés sera comme les carrés des vitesses acquises ; mais ces ressorts ont consumé toutes leurs forces à donner ces vitesses aux corps; donc les forces que ce corps à reçues sont comme les quarrés des vitesses. N’ai-je pas droit d’appeler ce raisonnement un sophisme? puisqu'il suppose qu’au 2" instant un seul ressort débandé ne donneroit pas de vitesse, il seroit donc dans un repos relatif au corps, et cependant il compte la force perdue de ce ressort au profit du corps sur lequel elle n’a pas pu agir. Voilà quelle étoit mon opinion.

Vous, à chaque partie égale de l’espace, vous faites débander un des ressorts qui donnent chacun un égal degré de

force et un égal degré de vitesse qui soit la va de la force.

Mais dès que le corps est en mouvement, les ressorts ne doivent plus communiquer la même vitesse au corps, parce qu'en se débandant ils n’ont plus la même vitesse ni la même force respective. — L'article suivant me paraît un peu

are : S 5 sophistique : Vous dites 7°=-—, oui, dans les mouvements Ÿ uniformes ; dans les mouvements accélérés il ne doit pas en

être ainsi ; le corps a déjà parcouru 4 intervalles : le 1% il Va

décrit dans le temps A le 2° dans = le 3° dans . le 4

v v v s 8 s s s dans — ou — — + — — ete. Donc la 4v vs v2s OBS 4 vs , ns Q Q 1 . .

somme n'est pas —— ainsi que vous l’établissez, elle serait ons

(v6 + v8s + vl2s + v24s) | v24

X vs, Je vous prie d’y