K A ÉL

qui fournit la mesure de la dépréciation de la monnaie, du moins si le principe même de la méthode de Jevons est juste.

C’est ce principe qu’il s’agit d’examiner à présent. Je fonderai cet examen sur la considération de la proportionnalité des valeurs aux raretés qui est la considération décisive en matière de monnaie et d’économie politique pure et sur laquelle j’ai déjà fondé l’examen de la méthode de Cournot.

Soient a, j3, 7, § ... 0 les raretés moyennes des marchandises (A), (B), (C), (D) ... et la rareté moyenne de l’or, aux prix a, b , c j d ... ; soient a', [3\ 7', ¥ ... d les raretés des mêmes marchandises et la rareté de l’or, aux prix a r, b', c', d' ... En vertu

LEON WALRAS

du théorème de la proportionnalité des valeurs aux raretés , on a à la fois :

fc-P

ïo

d’où l’on tire successivement :

o a oc

fi

o a' b' c' dS

jS' y JT

Z * fi • 7 ‘ § •"

«; js' y' jr « * /3 r • 7 • $ "

oc ’ jS * 7

rr»

a' b' c' dr

~ci ' T ' T ’ ¥

par où l’on voit immédiatement que l’inverse de la moyenne géométrique des variations de prix des marchandises (A) , (B) , (C), (D) ...

ne donne pas la variation do rareté et de valeur de V or

mais bien le rapport de cette variation de rareté et de valeur de V or à la moyenne géométrique des variations de rareté et de valeur des marchandises (A), (B), (C), (D) ...

Pour qu’elle donnât la variation de rareté ou de valeur de l’or, il faudrait que l’on pût poser

Hm t/--! =

V oc p y ô

ce qui n’est pas ; car, même en prenant toutes les marchandises autres que la marchandise monnaie sans exception , on n’a pas

La moyenne géométrique des raretés de ces marchandises n’est pas une constante. Au contraire, la science montre que, dans une société progressive , c’est-à-dire dans une société où le capital augmente plus rapidement que la population, cette moyenne doit diminuer ; dans une société rétrograde , elle devrait augmenter; et, dans une société stationnaire, elle pourrait varier en raison de variations accidentelles dans l’utilité ou dans la quantité des marchandises. Il est vrai que, dans une telle société, elle pourrait aussi demeurer constante si, l’utilité ou la quantité d’un certain nombre de marchandises ne variant pas, les effets des variations dans l’utilité ou dans la quantité des autres marchandises se compensaient exactement. Et comment reconnaîtrait-on qu’il en serait ainsi? On le reconnaîtrait en comparant la courbe de variation générale et commune de prix dont nous avons parlé plus haut avec les courbes de variation spéciale de prix correspondant à chaque marchandise. S’il en était un grand nombre de ces dernières dont la similitude avec la première fût remarquable, il serait à supposer que les variations de prix qu’elles représenteraient proviendraient de causes inhérentes à la monnaie et non de causes inhérentes aux marchandises. C’est ce qui paraît avoir lieu dans l’application que Jevons a faite de sa méthode à la mesure de la dépréciation de l’or de 1850 à 1862 et ce qu’on verrait encore mieux si, au lieu d’établir des courbes spéciales par groupes de marchandises , il

LÉON WALRAS

avait établi des courbes spéciales à chaque marchandise. Seulement, il faut bien le remarquer: en procédant ainsi, on abandonne, en réalité, la méthode inclusive de Jevons pour revenir à la méthode exclusive de Cournot laquelle me semble décidément préférable pour ce qui est de constater et de mesurer les variations de valeur de la monnaie.

Mais ici se pose une question à laquelle nous allons répondre d’une façon qui va rendre à la méthode de Jevons toute sa supériorité. Doit-on désirer que la monnaie ne varie pas de rareté et de valeur ? Ou ne doit-on pas plutôt désirer que la variation de rareté et de valeur de la monnaie soit précisément égale à la moyenne géométrique des variations de rareté et de valeur des autres marchandises? Pour ma part, je n’hésite pas à croire, comme je l’ai déjà dit dans l’exposition de mon système de monnaie d'or avec bïllon d’argent régulateur , que c’est à ce dernier but que l’on doit tendre, vu qu’il n’y a aucune raison de soustraire la marchandise monnaie à la loi de réduction de plus en plus considérable des raretés des produits résultant du progrès économique et qu’il y a , au contraire , tout avantage à ce que son pouvoir d’acquisition reste le même. Or rien de plus aisé que d’obtenir ce double résultat par l’emploi du billon d’argent régulateur effectué sur des indications empruntées à la méthode de Jevons. Supposons en effet que, par cet emploi, on réussît à faire en sorte que la moyenne géométrique des prix ne variât pas, soit que l’on eût

alors on aurait aussi

et la variation de la rareté et de la valeur de la monnaie serait égale à la moyenne géométrique des variations de rareté et de valeur des marchandises.

Cette dernière moyenne doit-elle être une moyenne géométrique? C’est un point que Jevons n’a pas non plus discuté théoriquement et que je vais essayer de préciser aussi grâce au principe de la proportionnalité des valeurs aux raretés.

D’un système d’équations

èa'p

c' — JL-

on pourrait tirer aussi

et, par suite,

JL/i+f+i+l

ni \ oc p 7 0

Et si, par l’emploi du billon régulateur, on réussissait à faire en sorte que la moyenne arithmétique des prix ne variât pas, soit que l’on eût

alors on aurait aussi

et la variation de la rareté et de la valeur de la monnaie serait égale à la moyenne arithmétique des variations de rareté et devaleur des marchandises.

Il y a plus. Si, par l’emploi du billon régulateur, on réussissait à faire en sorte que la moyenne harmonique des prix ne variât pas, soit que l’on eût

14 LÉON WALRAS

alors on aurait aussi, comme on peut s’en assurer par un calcul très simple et très facile,

et la variation de la rareté et de la valeur de la monnaie serait égale à la moyenne harmonique des variations de rareté et de valeur des marchandises. Pourquoi faut-il préférer la moyenne géométrique à la moyenne arithmétique et à la moyenne harmonique ?

Dans l’hypothèse de la moyenne harmonique, avec une même quantité d’or

ci — J— b -f- c — J— cl -P . . .

on aurait successivement

1 de (A) -p 1 de (B) -P 1 de (C) -P 1 de (D) -P ... = m , aux prix a, b, c, d ... et

— de (A) -p de (B) -p — de (C) -p -f— de (D) -p ... =m,

alv v b IV cIV w d"

aux prix a,v , blx , clv , diy ...

Dans l’hypothèse de la moyenne arithmétique, avec une même quantité d’or

on aurait successivement

7/" r"> ri"'

— de (A) -p — - de (B) -\ - de (C) + -r- de (D) -p ... = m ,

aux prix a, b, c, d ... et

1 de (A) + 1 de (B) -p 1 de (C) -P 1 de (D) -p ... = m ,

aux prix a',r, b"', c"', d'" ...

Ainsi, dans les deux cas, une même quantité de monnaie achèterait toujours une même quantité de richesse sociale.

Il n’y a pas lieu d’ailleurs de préférer un résultat à l’autre ; et l’on doit prendre la moyenne géométrique, comme le fait Jevons, s’il est vrai, comme Jevons l’affirme, mais sans le démontrer, qu’elle donne un résultat intermédiaire. Il y aurait donc à prouver ici que la moyenne géométrique des variations de rareté des marchandises est intermédiaire des moyennes arithmétique et harmonique, c’est-à-dire que l’on a

on

et

soit

êl ï. a

et

Or, il ne serait pas difficile de montrer que cette double inégalité, qui a lieu pour 2 et pour 3 marchandises, a lieu pour un nombre quelconque de marchandises.

Il convient de rechercher encore jusqu’à quel point, en procédant comme nous le faisons, nous nous rapprochons de la combinaison de l’étalon multiple. Le principe de cette combinaison, qui est qu’une même quantité de monnaie achète toujours les mêmes quantités déterminées des mêmes marchandises déterminées, s’exprimerait généralement par l’équation

pa + qb -f- rc + sd = pay + qby -f- rcv -f- scïv .

LÉON WALRAS

La détermination des marchandises (A), (B), (Q, (D) et des quantités q, r, s est arbitraire. Si on prend toutes les marchandises , et une unité de chacune , le principe s’exprimera par l’équation

cl — |- b -j- c “H cl • • • —— ciw — f- by — j— cv — {- dy —h* • • •

Dans ce système, la compensation a lieu si, tandis que le prix d’une marchandise a augmenté de rr, le prix d’une autre a diminué d’autant. Dans notre système, dont le principe s’exprime généralement par l’équation

la compensation a lieu si, tandis que le prix d’une marchandise a été multiplié par rr , le prix d’une autre a été divisé par le même nombre. Dans l’un et l’autre système, il arrive qu’une quantité égale d’or a toujours sensiblement la même valeur en marchandises.

Ainsi, la méthode de Jevons est excellente à la condition qu’au lieu de l’employer pour mesurer la variation de rareté et de valeur de la monnaie, on la fasse servir à régulariser cette variation en la rendant égale à la variation moyenne de rareté et de valeur des marchandises. Pour cet objet, elle est d’une rigueur et d’une simplicité parfaites. Les marchandises qui se vendent sur des marchés réguliers et dont les prix , résultant d’une enchère et d’un rabais rigoureux, sont constatés par des mercuriales publiques , ne sont pas extrêmement nombreuses. Qu’on les prenne toutes et qu’on calcule la moyenne géométrique de leurs variations de prix à des intervalles déterminés; puis qu’on ajoute ou qu’on retranche du billon régulateur selon que cette moyenne sera inférieure ou supérieure à l’unité ; et le problème de la régularisation de la variation de valeur de la monnaie est résolu. Il l’est complètement et sans qu’il y ait ni place ni ressource pour l’arbitraire. Supposons, en effet, que l’on ait

et demandons-nous quelle serait la quantité de billon régulateur à ajouter dans la circulation ou à en retrancher pour que l’on eût

c cl

Soient Qr, Q" les quantités totales de monnaie correspondant aux deux séries de prix a', b', c', d' ... a", b ", d', d" ... D’après la théorie de la monnaie , les prix en monnaie sont sensiblement proportionnels à la quantité de monnaie en circulation, c’est-àdire que l’on a