INFINIMENT PETITS DE DIVERS ORDRES

51. — Dans une même question d'analyse infinitésimale, on est souvent conduit à employer, à la fois, plusieurs quantités infiniment petites. Quand on cherche , par exemple, la tangente à une courbe, on cousidère simultanément l’accroissement de l’abscisse et l’accroissement de l'ordonnée, qui sont l’un et l'autre infiniment petits. De même, l’arc, la corde et l’accroissement de l'ordonnée d’une courbe, qui correspondent à un accroissement de l’abscisse, sont autant de quantités infiniment petites.

Dans les cas que nous venons de citer, les infiniment petits considérés sont tous dépendants les uns des autres. C’est ce qui a lieu forcément lorsque la question ne comporte qu'une seule variable indépehdante. Cette variable