CHAPITRE VII

RECHERCHE DES INFINIMENT PETITS QUI ONT POUR LIMITES LES QUANTITÉS INCONNUES.

• 65. — II est clair que cette recherche varie selon les problèmes, et que dans chaque cas particulier il y a lieu d'établir que la quantité dont on s’occupe peut être considérée effectivement comme la limite du rapport ou de la somme de certaines quantités infiniment petites. Se propose- 1 on, par exemple, de trouver la longueur d’une courbe , le premier soin est de prouver que cette courbe est la limite de la somme d« côtés des polygones inscrits. S’agit-il de l’aire d’une courbe , on montre qu’elle est la limite de la somme des petits rectangles formés en menant par l’extrémité de chaque ordonnée de la courbe une perpendiculaire à l’ordonnée suivante. Cherche-t-on l’angle d’une tangente , on s’assure que la tangente trigonométri-