CHAPITRE VIII

DÉTERMINATION DES INFINIMENT PETITS ENTRANT DANS L’EXPRESSION DES LIMITES.

68. — Ce n’est pas tout que d’avoir discerné les infiniment petits dont les rapports ou les sommes ont pour limites les quantités cherchées. Il faut encore , ainsi que nous l’avons indiqué au chapitre vt", savoir calculer la valeur de ces limites , par les procédés connus de la différentiation ou de l’intégration. Il faut donc ramener à

la forme et 2 /"(a?) Ax des expressions telles que

I et 2 y , a , S et y étant les infiniment petits sur lesquels portent les limites considérées. C’est ainsi que lorsqu’on cherche la longueur d’un arc de courbe, et qu’on a