TROISIÈME PARTIE

pression lim . En effet, LI ou «M' est du même

ordre que m'M' — comme il est facile de s’en convaincre par l’inspection du petit triangle M ' nm'. — Donc LI est un infiniment petit du troisième ordre, c’est-à-dire d’un ordre supérieur à MI, qui est du second. D’autre part ,

jjj *" 2

dans le triangle rectangle MnD, on a ML = ; mais

à la corde M n on peut substituer son arc, ou même MM', puisque ces quantités ne diffèrent entre elles que par un infiniment petit du troisième ordre, et qu’on doit passer aux limites. IQuant à la ligne MD, c’est le double du rayon

de courbure H. lien résulte ML = — jr , et, par suite : Q = lim î d’où enfin :

ce qui est l’expression qu’on a coutume de donner à la composante normale’.

1 Cette démonstration paraîtra pcut-ctre longue, licaucoup plus longue assurément que celle donnée dans la plupart des traités. Mais il s'agit ici, avant tout, de montrer ce qui assure la rigueur de la méthode infinitésimale. 11 ne nous était donc pas loisible de passer légèrement sur les points intermédiaires, et il fallait mettre en évidence, chaque fois, les principes qui donnent le droit de remplacer telle quantité infinitésimale par telle autre. Si les démonstrations ordinaires sont plus rapides, c'est parce qu’on -y sous-entend les considérations que nous avons tenu à formuler explicitement. C'est d'ailleurs ce qui ressortira davantage des chapitres suivants.