XIV. PRÉFACE

naturelle dans l'ensemble de l'Analyse, j'ai dû me borner à l'étudier dans ses opérations essentielles et vraiment caractéristiques, à savoir la différentiation et ^intégration.

La troisième partie est consacrée à la Méthode. C'est là que se présente l'examen des difficultés que je signalais en commençant. Le meilleur moyen de les saisir m'a paru être d'analyser quelques-uns des exemples les plus usuels et pour ainsi dire classiques. En reprenant à ce point de vue les problèmes connus de la mesure de Faire ou de la longueur d'une courbe^ de la détermination du rayon de courbure ou des composantes tangentielle et normale de la fouace accèlératricCf etc., je me suis attaché à faire ressortir les principes sur lesquels on s'appuye tacitement dans le cours des opérations, et qui expliquent les transformations en apparence arbitraires qu'on fait subir aux quantités. Il n'est pas difficile de voir que chaque simplification a sa raison d'être, et que tout se ramène à un petit nombre de théorèmes généraux, susceptibles d'une démonstration parfaitement rigoureuse.

Les ouvrages que j'ai consultés avec le plus de fruit sont ceux de MM. Sturm, Duhamel, Navier, Carnot, Auguste Comte , Moigno, Bélanger, Cournol, etc. Je citerai en première ligne les Éléments de Calcul in-finitésimal de M. Duhamel. C'est plus qu'un traité, c'est aussi une étude historique des plus intéressantes