PRÉFACE DE LA PREMIÈRE ÉDITION. XIII

semble confondre le signe de Teffel avec la cause ellemême, et l'on peut dire qu'il prouve, mais n'explique pas. .

Tout en accordant à la Théorie des fonctions analytiques et au Calcul des fonctions de Lagrange le tribut d'admiration dû à ces œuvres immortelles, je n'ai pu m'empêcher d'en combattre la pensée dominante. L'entreprise de ramener l'Analyse infinitésimale à un point de vue purement algébrique et de suppléer une conception naturelle par des artiflces de calcul, a définitivement échoué contre les impossibilités de l'application, sans parler de l'insuffisance et même du paralogisme de la proposition fondamentale.

J'ai dû mentionner, pour en signaler le vice, un expédient, heureusement peu répandu aujourd'hui, d'après lequel on regarde les accroissements des quantités, ainsi que les différentielles, comme de purs zéros, n'ayant dans les formules d'autre valeur que celle de symboles algébriques. Singulière manière de constituer les éléments de nos calculs et de donner une base certaine à nos déductions !

Maintenant que j'ai fait connaître la pensée de ce livre, qu'il me soit permis d'exprimer un souhait : ce serait de ramener vers les spéculations infinitésimales quelques esprits qu'une première étude en aurait éloignés.

Je m'occuperai successivement :

1** Des notions générales qui servent de base à l'Analyse;

2° Du Calcul inflnitésimal proprement dit ;

3^ De la Méthode ou de l'application du Calcul aux divers problèmes.

La nature et le motif de ces divisions seront indiqués plus tard.

De Freycinet. — Anal, tnfin.