Chapitre I.— Fonctions, variables et constantes, fonctions de

fonctions 5

Chap. II. — Continuité. — Solutions de continuité 14

Ghap. m. —Limites et infiniment petits 16

Chap. IV. — Analyse ordinaire ou algébrique et Analyse transcendante ou infinitésimale. — Calcul et Méthode 25

Chap. V. — Limite de rapport, différentiation. — Limite de somme, intégration. 29

Chapitre I. — Existence de la limite de rapport dans toutes les fonctions continues 35

Chap. II. — Dérivées et différentielles 40

Chap. III. — Autre définition de la différentielle, donnée par certains auteurs 44

Chap. IV. — Propriétés des fonctions dérivées. — Représentation géométrique des dérivées et différentielles 49

Pa«M.

Chap. V. — Recherches des dérivées et différentielles : Nature du

problème. — Décomposition des fonctions en éléments simples. 54

Chap. VI. — Diflférentiation des fonctions simples 58

Chap. VII. —Diflférentiation des fonctions composées : Théorème

fondamental 60

Chap. VIII. — Diflférentiation des fonctions implicites 71

Chap.IX.— Dérivées et diflférentielles de divers ordres .... 72

Chap. X. — Changement de la variable indépendante 81

Chap. XI. — Diflférentiation des fonctions de plusieurs variables

indépendantes 83

Chap. XJI. — Séries de Taylor et de Maclaurin 85

Chap. XIII. — Existence de la limite de somme pour toutes les

fonctions continues 9i|

Chap. XIV. — Théorème fondamental sur les intégrales .... 96 Chap. XV. — Intégrales définies et indéfinies. — Représentation

géométrique 99

Chap. XVI. — Recherche des intégrales: Nature du problème . 103 Chap. XVII. — Intégration immédiate à Taide des différentielles

des fonctions simples 105

Chap. XVIII. — Intégration médiate. — Propositions diverses

pour faciliter l'intégration 107,

Chap. XIX. — Intégrales de divers ordres. — Intégrales prises

successivement par rapport à plusieurs variables 111

Chap. XX.— Intégration des fonctions implicites ou des équations différentielles 116

Chap. XXI. — Considérations générales sur le Calcul des variations 121

Chap. XXIE. — Remarque sur le Calcul aux différences finies. 128