PRÉFACE DE LA PREMIÈRE ÉDITION. IX

une loi donnée. Les résultats qu'on poursuit sont évidemment étrangers aux grandeurs attribuées aux variables, et ne dépendent que de la loi de leur décroissement. Cette remarque est essentielle, parce qu'elle établit que le Calcul infinitésimal, comme le Calcul ordinaire, n'a réellement en vue que des quantités fixes et déterminées. La recherche des fonctions dérivées et des intégrales est donc une suite naturelle de l'Algèbre, et ne saurait, par elle-même, donner prise à aucune objection métaphysique.

La Méthode infinitésimale est l'art d'appliquer le Calcul à la solution des problèmes de tous genres où l'évaluation des quantités inconnues ne peut pas être obtenue d'une manière directe. La marche uniformément suivie consiste à démontrer que ces quantités peuvent être considérées comme des limites de rapports ou de sommes d'infiniment petits, d'une nature plus simple, et à donner à ces rapports ou à ces sommes des formes algébriques telles, que le calcul de leurs limites puisse s'effectuer à l'aide des procédés habituels de la différentiation et de l'intégration. Tout le succès est dû à. cette circonstance décisive, que la limite d'un rapport ou d'une somme n'est pas changée quand on vient à en altérer les termes de quantités infiniment petites par rapport à eux-mêmes ; d'où résulte le droit, dans les relations où l'on compte passer aux limites, de remplacer certains infiniment petits par d'autres qui en diffèrent réellement, et, en particulier, de remplacer les accroissements des quan-