V K'LT'(F+CH

= ^874 = 7**.l par seconde ,

ou 14 nœuds par heure. Ainsi 14 nœuds est la limite de vitesse à laquelle ce bâtiment ne saurait atteindre, puisqu'elle exigerait une force motrice infinie^

Il suit de là que la vitesse possible d'un bâtiment à vapeur a une limite théorique qui est fixée par le plus grand poids de la machine et du combustible qu'il peut porter, relativement à ses dimensions ou à son tonnage. On voit aussi que cette limite s'étend à mesure que les proportions des navires et des machines augmentent, puisqu'en même temps les quantités relatives T^, P et G, diminuent.

Avec les systèmes de navires et de machines les plus perfectionnés jusqu'à ce jour, l'observation prouve que les plus belles vitesses qu'on ait pu obtenir des bâliinenls à vapeur destinés à la navigation maritime, en employant la seule action des machines et en temps calme, sont

de 6 à 7 nœuds pour les bâtiments de la force de 6 à 20 chevaux.

11 à 12 — iOO à 800 — Voyez note II, art. 2.

tique par heure. 1 mèlre de vitesse par seconde correspond à i''"''^.944.

Le mille anglais ou américain, de 69 ^i ^u degré, égale les 0.869 du mille nautique ou mille marin français.

Le mille terrestre français on le tiers de la lieue de 4,000 mètres, de 83.331 au degré, égale les 0.72 du mille marin.

Le mille anglais ou américaio égale 1.207 du mille terrestre français.

20 CHAP. t^**. — - THÉORIS GÉIftRALB

S 8. HVFLUENGB DE LA PUISSANGB DE L'APPAREIL DANS DIVERSES APPLICATIONS

Dans Tapplication de la navigalion par la vapeur au service de paquebot ou de transport des dépêches et passagers , la promptitude de la traversée est la condition principale. Le chargement se réduit alors en grande parlie à la seule quantité de charbon nécessaire pour alimenter la machine durant le

voyage.

Cependant une légère réduction à la vitesse du navire en apporte une beaucoup plus sensible à la puissance du moteur, et , par suite, à la consommation du combustible; et , dans les bateaux à vapeur destinés spécialement au trans" port des marchandises, la vitesse peut être d'une considération secondaire, relativement à la dépense de force qu'elle exige, et par conséquent sous le rapport industriel.

Si l'on représente, en général, par E la longueur en milles nautiques de

Tcspace à parcourir ou de la traversée, la durée du trajet sera égale à ^ , et réquation F=KB*V5 (§ 3) donnera

f|=KB'V'|=KB2V2£.

Ainsi, tandis que la puissance du moteur est proportionnelle au cube de la vitesse , la dépense de force est proportionnelle au carré. En supposant la vitesse diminuée de moitié , par exemple , la puissance de la machine serait réduite au huitième, et la dépense de force pour parcourir le même trajet E ne serait que le quart de la dépense primitive ; mais il en résulterait aussi une diminution proportionnelle dans le poids de l'appareil et de l'approvisionnement en combustible, et le bâtiment pourrait transporter une quantité d'autant plus grande de marchandises. Il faudrait toutefois qu'il restât encore une force sufiisanteà la machine pour pouvoir lutter contre les mauvais temps.

Prenons pour exemple un bateau à vapeur destiné au transport des marchandises, et dont les formes et les dimensions soient telles qu'il faille une force de 100 chevaux pour lui procurer la plus grande vitesse qu'il est capable d'atteindre , et que nous évaluerons à 9 milles nautiques par heure. En réduisant la machine à la force de 80 chevaux , la vitesse qu'elle imprimera au navire ne sera que de 8 7 milles nautiques 3 et, si l'espace à parcourir est de 120

milles, la durée du trajet sera de -r7< = 14 heures 21 minutes, au lieu de

DBS BATIMENTS A VAPBUB. 21

ISO

— =13 heures^ minutes qu'elle .aurait élé avec une machine de 100 che-

Taux, ce qui est sans importance pour le succès d*une entreprise de ce genre. Mais la dépense en combustible pour tout le trajet lie sera que de B^ X 80***" X 14*^.4 = 5760 kilog. , au lieu de 6'' X lOO"»»- X 13\33 =6668 kilog. , et le bateau pourra transporter 20 tonneaux de plus en raison seulement de la diminution du poids de la machine. Les bénéfices seront donc plus grands. Ce bateau, réduit de 100 à 80 chevaux, pourra, avec même dépense de combustible, parcourir une distance plus grande dans le rapport de 1 à

= 1.1S71. Ainsi , dans cet exemple, avec 6665 kilogrammes de charbon

il ferait une traversée de 138.85 milles nautiques , au lieu de 120.

On voit que, dans Tapplication de la vapeur aux longs voyages, de môme qu'au transport des marchandises, il y aura avantagea réduire la puissance de l'appareil, et, par suite, la vitesse du navire, à la proportion reconnue suflQsante pour la sûreté de la navigation. En augmentant la grandeur des bâtiments à vapeur on peut aussi augmenter leur vitesse, comme on l'a vu dans le paragraphe précédent; et par conséquent, la durée de la traversée diminuant, on pourra effectuer un plus long voyage. Mais cette dernière faculté sera accrue encore, si au lieu d'augmenter la vitesse, on la conserve la même, c'est-à-dire si la force de Tappareil reste proportionnelle à Taire de la section transversale du navire , tandis que le tonnage ou les capacités pour loger Tapprovisionnement du charbon et les marchandises suivront la proportion des cubes des dimensions linéaires.

Pour les. paquebots , qui n'ont que de courts trajets à faire, il importe de leur procurer la plus grande vitesse possible, puisque leur succès en dépend, et que ceux qui iront le plus vite seront toujours préférés par les voyageurs. Aussi , avec la plus grande puissance motrice , on cherche encore à réduire leur résistance au sillage , en allégeant le poids de leur coque et en augmentant le rapport de la longueur à la largeur de la carène, parce que ces navires ne sont pas destinés à affronter les grosses mers et qu'ils n'ont presque jamais l'occasion de naviguer comme bâtiments à voiles.

Les bâtiments à vapeur de guerre sont soumis à des conditions différentes de celles des bâtiments à vapeur du commerce. Ils doivent pouvoir naviguer avec une grande vitesse dans de certaines occasions; modérer cette vitesse dans d'autres, pour ménager leur approvisionnement de combustible et se servir des voiles, soit concurremment avec la vapeur, soît isolément, toutes les fois que les circonstances de temps le permettent.

Voyez, pour plus de détails , noie I«^, art. 6, et note II , art. 1.

22 cn.ip. l«^ — théorie génébals

S 0. APPLICATION DES FORMULES DE LA THÉORIE GÉNÉRALE DU MOUVEMENT DBS BATIMENTS A TAPEUR DANS UNE EAU TRANQUILLE, ET DÉTERMINATION DES TALEUIIS NUMÉRIQUES DBS GOEFFIOENTS I» CES FORMULES.

IjCê deiii tableaux suivants présentent le résumé comparatif des calculs sur les bâtiinenls à vapeur, de différente force , dont nous avons fait litbographier les plans, et sur les qualités nautiques et les machines desquels nous avons pu nous procurer les renseignements les plus exacts. Nous en avons déduit l<;s valeurs numériques des coefficients des formules de la théorie générale du mouvement de ces bâtiments, et, par suite, les moyens de déterminer, par comparaison et par approximation , les proportions du navire et de Pappareil moteur qui doivent satisfaire à des conditions données.

Nous appelons vitesse normale d'un bâtiment à vapeur la plus grande vilcsKc que peut atteindre ce bâtiment, au moyen de la vapeur seulement et dans Uin circonstances favorables, c'est-à-dire en temps et mer calmes, et au tirant d*eau norma/ réglé par le constructeur, lequel correspond assez généraleuHsnt â la moitié de Tapprovisionnement ordinaire en combustible, ou au tiers du plus fort approvisionnement que peut prendre le navire, et à une imtiutnum des roues mesurée par 4 pouces anglais (10 centimètres) au dessus du bord supérieur de Taube la plus basse.

I"' Tableau. — Les valeurs du coefficient K de la formule V= [/ ^^^ (§3),

qui donne la vitesse du navire exprimée en nœuds ou milles nautiques, au tirant d*eau normal et en temps calme, ont été établies d'après les vitesses bien déterminée» de bâtiments de 12 , 60 , 80, 120 et 160 chevaux, construits sur lo Hystème le plus en usage pour la navigation maritime. Il en résulte que //; J^horéen et le Ferdinand II y dont les machines sont légères et les carènes (lneH<st allongées, réalisent proportionnellement une vitesse normale supéri<*ure à ccïlle des autres bâtiments de même force. Ils peuvent conserver encore cette su|)ériorit6 de vitesse par vent debout et une mer peu agitée, mais ils la perdent par une grosse mer, et , dans les longues traversées , les autre» liâtiments doivent avoir de l'avantage lorsqu'il s'agit de comparer les vitesses moyennes obtenues dans les circonstances variables de la navigation , r/est-â-dire avec des temps tantôt favorables et tantôt contraires.

I«0H valeurs de K, déduites de l'expérience, et que nous avons adoptées, suiv(Mit une progression en raison inverse de la force nominale des bâtiments à

DBS BATIIIBNTS A VAPEUR. 23

^peur ou en raison directe du nombre de coups de piston que battent les machines; c*est-à-dire qu'à mesure que la puissance augmente , Teffet utile ou la fitesse de sillage orott dans un plus grand rapport que là force nominale. (Note VII , art. 2.) Ainsi , K =0.013 correspond aux petits bateaux ou au plus grand nombre de coups que battent leurs machines, et qui, généralement, ne dépasse pas 40; K=0.012 correspond à la force nominale d^ 20 à 50 chevaux, ou à un nombre de coups de piston de 40 à 30 ; K=0.pil, de 60 à 160 chevaux, ou de 30 à 25 coups ; K =0.010, de 160 à 200 chevaux , ou de 25 à 2a coups ; K = 0.009, de 200 à 300 chevaux , ou de 22 à 20 coups. Nous avons étendu cette progression à K= 0.008 pour les bâtiments de 300 à 400 chevaux , ou pour 20 à 18 coups , et à K =0.007 pour les bâtiments de 400 à 500 chevaux, ou pour 18 à 17 coups : elle s'est vérifiée dans les applicatious qui ont été £iites sur te Sirius bu la Gorgone , de 320 chevaux i ta British-Queen , de 500 chevaux , etc. (Note II, art. 2.) On voit aussi à la colonne d'observations du I«r Tabteau que cette vérification a eu lieu, d'une manière assez remarquable, sur la frégate à vapeur, de 220 chevaux, la Medea, dont nous devons supposer que la vitesse a été déterminée avec la plus grande exactitude dans les expériences faites à Woolwich.

U« Tabteau. — La force F de la machine, correspondante à la vitesse de piston fixée par le constructeur comme donnant la mesure de la puissance productive de la chaudière, est calculée au moyen de la formule de Watt

^= hm ^^''^P- " ' S *•)

Le coefficient S de la formule D= — (chap. I, § 3), servant à déterminer le diamètre extérieur des roues à aubes ordinaires, a été calculé an moyen de l'équation S =-^ , et en donnant à, Y les valeurs en mètres par

seconde correspondantes à celles en milles nautiques par heure obtenues par le coefficient K du premier tableau.

On voit que S varie de 31.1 à 25.605 pour les bâtiments de 12 à 220 chevaux. Mais les deux premiers , de 12 et 20, doivent former une classe à part : un faible accroissement de charge sur ces betits bateaux augmentant sensiblement rimmersion de leurs aubes, il a fallu se réserver un diamètre de roues plus grand qu'il ne devrait Tétre pour la charge normale , afin de se ménager la faculté de le faire varier au besoin. Nous distinguerons aussi parmi les bâtiments de 50 à 220 chevaux 1^ ceux qui ne sont destinés qu'à de courtes traversées, dont le chargement en charbon varie très peu , et qui empruntent très

24 CE A p. l**". — THÉORIE GÉNÉRALE

rarement le secours du vent, tels que les paquebots l'Estafette^ de 60 chevaux, et le Phocéen , de 120 (On peut ranger dans cette classe le Ferdinand II, de 180, sur Tappareil duquel nous n'avions pas de renseignements suflftsants pour le comprendre dans le II<» Tableau.)', 2^ ceux qui font de longs voyages, dont l'approvisionnement variable en charbon forme la majeure partie du chargement, qui font usage des voiles concurremment avec la vapeur, et qui , favorisés par le vent , peuvent dépasser leur vitesse normale en temps calme. Pour ces derniers, dont les conditions sont les mêmes que celles des bâtiments à vapeur de guerre , la valeur de S approche assez d'être ^ale

à 28.6478 , et nous proposerons d'adopter cette valeur numérique du coeffi-

SV cientde la formule D= — servant à calculer le diamètre des roues, parce

que , comme nous le verrons plus loin , c'est celle qui correspond au cas où la vitesse circonférentielle des roues, à l'extérieur des aubes, doit être égale à une fois et demie la vitesse de sillage du navire.

Le rapport de la circonférence extérieure de la roue au nombre d'aubes, ou l'intervalle entre les bords extérieurs de ces aubes, que nous avons représenté par r dans lell^^ Tableau^ varie assez régulièrement de 0°>.91 à l"'.22(de 3à 4 pieds anglais; et proportionnellement aux forces de 12 à 220 chevaux, r', ou le rapport de la surface immergée du maltre-coupledu navire à la surface d'une aube, varie aussi dans le même sens, de 9 à 14; sa valeur moyenne pour les bâtiments à vapeur de 80 à 220 chevaux , non compris le Phocéen et le Véloce, est d'environ 13.6.

La moyenne de U^ — Y ou l'excédant de vitesse du bord intérieur des aubes sur celle du sillage du navire, que nous désignerons par e^ est égale à O^^.âOl par seconde (environ 1 mille nautique par heure) pour les bâtiments de 12 à 220 chevaux. Sa valeur moyenne pour les bâtiments de 100 à 220 chevaux, non compris le Phocéen^ est de 0«.652 par seconde (1 »«»^.27 par heure). Nous adopterons 6=0.77 (1"""**^) pour les bâtiments à vapeur de guerre, afin que, par un vent favorable leur vitesse de sillage pouvant surpasser de l""""** j- la vitesse en temps calme, celle de la roue ou du piston de la machine reste encore la même sans que la partie supérieure des aubes devienne contraire à la marche.

V — }U| ou la diflTérence -entre la vitesse normale du navire et les f de la vitesse du bord extérieur des aubes est tantôt positive , tantôt négative, et approche de très près d'être nulle dans quelques bâtiments faisant partie du II« Tableau et qui paraissent les mieux proportionnés. Nous adopterons donc

DBS BATIMENTS A VAPBGB. 2S

V — ■; U|=0, ayant eu plusieurs fois nous-môme Toccasion de vérifier cette coïncidence des vitesses normales de sillage, relevées par le moyen du loch ou par le calcul du mouvement de la roue(l). On aurait alors

2 2 ttDw ?rDn __

(1) On trouve dans la deuxième édition anglaise de l'ouvrage de Tredgold, page &90 1 de l'explication des planches da navire à vapeur de 220 chevaux , le Nil, le tableau suivant :

H €irooia(ances de temps.

Nombre de coaps

Vitesse da

Vitesse de

Mahlple de Is

vitesse du navire

égale A celle

de piston.

naTire.

la roae.

de la roae.

Brise modérée, vent largue, «vcc la moitié des ifoUes.

milles par hr*.

Brise modérée, vent debout.

ftf. mer debout.

Forte brise, vent debout et mer debout.

Bon frais debout et grosse mer debout.

« Noia. Il serait impossible de déduire une règle pour faire connaître le rapport exact entre la vitesse du navire et celle de la roue, faute de quelque instrument qui puisse marquer soigneusement la vitesse du navire. Néanmoi[iSy avec ce multiple (celui du tableau ci-dessus) on peut évaluer approximativement la perfection relative des différents navires à vapeur , lorsque la surface et la position des aubes sont dans le même rapport les unes aux autres ; et, au moyen d'un registre particulier de ces nombres , la perfection relative des aubes sur un navire semblable peut être déterminée en le plaçant dans .les mêmes circonstances , telles que tirant d'eau , etc. »

On conçoit en effet, d*après l'équation

as CHAP. l***. — THÉOEIB GiNÉRALB

ec, avec cette condition, le coefficient S de Téquation

et réqaation

U = (l + ^)(V.if:M) (§/!),

le uouYenient étant parrenu à rnniformitë et - ne changeant pas, qn'il doit exister»

pour le même navire, un rapport constant entre sa vitesse relative au fluide et la vitesse circonférentielle du bord extérieur de ses aubes, ou bien entre la vitesse de ce navire et le nombre de coups de piston battus par la machine. Lorsque le bâtiment ne navigue point dans un courant produit par des marées ou par le mouvement des vagues, ce rapport. peut être déterminé en prenant la vitesse de sillage au moyen du loeb oa pl o s ex a cte mant au moyen d'une distance mesurée à terre* Si on a à lutten contre un courant ou contre le mouvement des vagues , la vitesse des roues ne suit pas évidemment le même rapport avec la vitesse absolue du navire (chap. 1,$ U). D'après le tableau ci-dessus , le rapport de la vitesse des roues à la vitesse relcUive du navire augmente avec la mer contraire; mais cela provient du moyen imparfait employé pour mesurer cette dernière vitesse; et, si Ton avait pu tenir un compte bien exact de Tinfluence du courant ou des vagues sur le loch, on aurait trouve vraisemblablement que ce rapport avec la vitesse relative n'avait pas changé.

Le loch à bateau, qui a l'avantage d'être fort simple, suffit pour les usages ordinail*es de la navigation ; mais , quand il s'agit de mesurer exactement la vitesse de sillage, on sent le besoin d'un instrument qui soit moins exposé aux irrégularités du.mouvement delà surface de la mer, et surtout aux agitations produites par les roues des navires* à vapeur. Le moyen le plus rigoureux dont on se sert pour les épreuves de vitesse des bâtiments à vapeur consiste ù se régler sur une distance d'un mille bien mesurée à terre , et â parcourir cette distance successivement dans les deux sens, afin que, les circonstances de vent, de courant ou de mer , quelque légère que soit leur influence, se trouvant alternativement et au même degré favorables et contraires, la moyenne des deux sillages donne le plus exactement possible la vitesse du navire en temps calme et dans une eau tranquille.

Nous avons souvent été à même de constater les grandes erreurs que donne le loch ordinaire par l'influence du mouvement plus ou moins* rapide des roues à aubes (note I, art. A). Une suite d'expériences , faites avec le moyen que nous venons d'in«

DBS BATIMENTS A TAPEDB. 97

deviendrait égal à