III. LA FORMULE DE l'uNIVERS CHEZ LAPLACE ET CHEZ TAINE

(Vol. P', p. 82).

La conception d'une formule unique, embrassant tous les phénomènes de l'univers, se trouve déjà chez Laplace : « Nous devons donc envisager, dit-il dans l'Introduction à sa Théorie analytique des probabilités [OEuvres, vol. VII, Paris, 1886, p. vi), l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'Analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour

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elle et Favenir, comme le passé, serait présent à ses yeux. » On remarquera que cette idée se rattache ici (comme c'est naturel) à celle d'une nécessité inéluctable gouvernant le monde. Dans ce qui précède, d'ailleurs, Laplace insiste, tout à fait dans le sens des stoïciens anciens (cf. chap. IV p. 112) sur rimpossibilité d'un acte de libre arbitre véritable : « Les événements actuels ont avec les précédents une liaison fondée sur le principe évident qu'une chose ne peut commencer d'être sans une cause qui la produise. Cet axiome, connu sous le nom de principe de la raison suffisante, s'étend aux actions même que l'on juge indifférentes. La volonté la plus libre ne peut pas, sans motif déterminant, leur donner naissance ; car si, toutes les circonstances de deux positions étant exactement semblables, elle agissait dans Tune et s'abstenait d'agir dans l'autre, son choix serait en effet sans cause ; elle serait alors, dit Leibniz, le hasard aveugle des épicuriens. L'opinion contraire est une illusion de l'esprit qui, perdant de vue les raisons fugitives du choix de la volonté dans les choses indifférentes, se persuade qu'elle s'est déterminée d'elle-même et sans motif. » Il n'est que logique que cette conception de la nécessité universelle ait abouti à celle selon laquelle cette formule ultime, couronnement idéal de tout savoir, devait en fin de compte se trouver elle-même nécessaire.

La conception de Laplace se retrouve chez Taine. Chaque science doit parvenir, en fin de compte, à une « formule unique, définition génératrice, d'où sortira, par un système de déductions progressives, la multitude ordonnée des autres faits ». De cette façon « seules cinq ou six propositions générales subsistent. Il reste des définitions de l'homme, de l'animal, de la plante, du corps chimique, des lois physiques, du corps astronomique, il ne reste rien d'autre ». Mais ensuite « nous osons davantage : considérant qu'elles sont plusieurs et qu'elles sont des faits comme des autres, nous tâchons d'y percevoir et d'en dégager par la même méthode que chez les autres le fait primitif et unique d'où elles se déduisent et qui les engendre. Nous découvrons l'unité de l'univers et nous comprenons ce

qui la produit Elle vient d'un fait général semblable aux

autres, loi génératrice d'où les autres se déduisent, de même que de la loi d'attraction dérivent tous les phénomènes de la pesanteur... L'objet final de la science, c'est cette loi suprême et celui qui, d'un élan, pourrait se transporter dans son sein, y verrait, comme d'une source, se dérouler, par des canaux distincts et ramifiés, le torrent éternel des événements et la mer infinie des choses. » Taine, on le voit, ne va pas jusqu'à admettre, comme Sophie Germain, que cette loi suprême pourrait à son tour être un jour conçue comme nécessaire. Au

contraire, elle reste pour lui un fait et il blâme les métaphysiciens qui « en Allemagne, avec une audace héroïque, un génie sublime et une imprudence plus grande encore que leur génie et leur audace » ont tenté « de retrouver, par une déduction géométrique, le monde qu'ils n'avaient pas regardé ». C'est que, pour Taine, renseignement que comportait Tentreprise de Hegel n'est pas tout à fait perdu. Mais il saisit cependant, on le voit, très nettement le rapport qu'il y a entre cette tentative et les tendances déductives de la science. C'est ce qui lui permet de proclamer que, quoique ces métaphysiciens soient « tombés d'une grande chute », néanmoins « dans cette ruine et au fond de ce précipice, les restes écroulés de leur œuvre surpassent encore toutes les constructions humaines par leur magnificence et par leur masse, et le plan demi-brisé qu'on y distingue indique aux philosophes futurs, par ses imperfections et par ses mérites, le but qu'il faut atteindre et la voie qu'il ne faut point d'abord tenter » [Les philosophes classiques du XIX^ siècle en France, 11" éd., Paris, 191:^, pp. 362, 370).

Par ce positivisme, où la déduction joue un rôle si prépondérant, Taine est évidemment l'ancêtre spirituel de M. Goblot.

IV. — LA THÉORIE DE M. ARRHENIUS ET LES TENTATIVES ANALOGUES (Vol. P', p. 205).

H . PoiNCARÉ constate que Thypothèse de M . Arrhenius revient (comme nous l'établissons p. 207, à Taide de l'image de la boîte) à trouver un processus se produisant naturellement et dont l'action pourtant serait analogue à celle du démon de Maxwell [Leçons sur les hypothèses cosmogoniques, Paris, 1911, p. 253). Cependant, c'est là un artifice encore insuffisant, « ce n'est pas assez de mettre un démon dans la source froide, il en faudrait encore un dans la source chaude » (p. xxiii). D'ailleurs « chez Arrhenius aussi nous tendons vers l'uniformité des températures et des densités, ce qui est encore en parfait accord avec le principe de Carnot ; les nébuleuses ne s'échauffent pas quand le soleil leur envoie de la chaleur, mais c'est parce qu'elles cèdent à leur tour de la chaleur à une source encore plus froide, le vide dont la température absolue est nulle » (p. 255). Poincaré conclut que la mort de l'univers, dans ce système, ne serait donc que retardée (p. 2^6) et que, de toutes manières, nous devrions renoncer au rêve du « Retour éternel » et de la renaissance perpétuelle du monde (p. xxiii).

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Nous avons mentionné (chap. VI, p. 200) des tentatives analogues à celle de M. Arrhenius. Elles ont été (ce qui se comprend) particulièrement fréquentes depuis que, par rétablissement du principe de Carnot, le concept du changement continu dans la même direction s'est imposé sous une forme plus concrète. Très récemment, M. See (The New Science of Cosmogony, Scieniia^ XI, 1912, pp. 29 et suiv.) a également supposé une marche circulaire des phénomènes cosmogoniques, les poussières expulsées par les étoiles servant à constituer des nébuleuses, lesquelles à leur tour forment de nouvelles étoiles. Mais si les forces centrifuges prévalent dans les étoiles existantes, on ne voit pas comment autre part les forces centripètes pourraient parvenir à agglomérer ces mêmes poussières. — J. Becquerel (La radioactivité du sol et de V atmosphère, compte rendu dans Scientia, XIII, 1913, pp. 476 et suiv.) a mis en avant une hypothèse analogue fondée sur la reconstitution, dans les corps célestes, du radium, à Taide d'atomes d'hélium expulsés par les corps stellaires. Mais pourquoi révolution, dans les espaces, suivrait-elle un sens contraire à celui que nous connaissons ? La production du radium, comme l'a fort bien exposé M. Soddy ( The parent of Radium, Scientia^ V, 1909, pp. 262 et suiv.), serait contraire au principe de Carnot, qui veut que l'énergie se dégrade. Or, selon la formule de M. Job (De la méthode dans les sciences^ Chimie, 2® édition, Paris, 1919, p. 177), « étant donné un système chimique, toute réaction spontanée de ce système abaisse son potentiel » ; le processus supposé est donc manifestement impossible.