Cf. Identité et réalité, pp. 472 et suiv

vue scientitiqueç, une conception véritablement cohérente et terminale^, mais plutôt un passage vers quelque chose de moins concret encore.

En effet, nous avons reconnu (chap. V;,pp. 177 et suiv., chap. VI, p. 216), en examinant la manière dont la science procède dans son œuvre d'explication, qu'elle ne s'arrête nullement à l'atome, mais, au contraire, tend à le dissoudre dans un milieu universel, l'éther, qui n'est et ne peut être qu'une hypostase de l'espace. Ainsi, ce à quoi elle aboutit finalement, c'est le tout indistinct dans le temps et l'espace, la sphère de Parménide, l'acosmisme (selon le terme, juste d'ailleurs, inventé par Hegel, qui l'appliquait, comme on sait, à Spinoza).

Et c'est ainsi que la prétention de Hartmann de déduire son réalisme directement des conceptions de la science devient caduque.

L'ensemble de ces considérations paraît pousser la science nettement vers l'idéalisme, et c'est à cette tendance qu'obéit la dernière des conceptions que nous avons mentionnées, à savoir celle de l'idéalisme mathématique. Ce que nous avons voulu désigner par ce terme, c'est tout un ensemble de théories qui tendent à renouveler et à approfondir, à notre époque, une des philosophies les plus hautes et les plus séduisantes que l'humanité ait connues, à savoir le platonisme, lequel, selon les Grecs eux-mêmes, avait « mathématisé » la nature.

Nous avons parlé de ce panmathématisme de Platon dans notre chapitre VIII (pp. 281 et suiv.), à propos de l'explication par les figures géométriques, et avons fait ressortir combien cet emploi était conforme à l'esprit de la science de nos jours \ C'est encore d'un aspect de cette conformité que se prévaut le panmathématisme moderne. De l'exposé des principes de cette conception découlera, pensons-

1. Zeller {Philosophie der Griechen, 3° éd., vol. II, p. 708) a insisté très justement sur le fait que « la théorie des éléments de Philolaûs et de Platon s'apparente étroitement à celle des atomistes, étant donné que l'une et l'autre écartent la diversité qualitative des substances et ne laissent subsister, comme uniques différences, que celle de formes et de grandeur ».

LA SCIENCE ET LES SYSTÈMES PHILOSOPHIQUES lUo

nous, pour le lecteur la conviction qu'une métaphysique de ce genre se trouve bien souvent impliquée dans maints travaux relatifs à la théorie de la science et à son rapport avec la pensée. Mais c'est surtout une école particulière qui lui a donné une forme plus définie, en une suite d'œuvres fort remarquables : nous entendons parler de l'école de Marburg. Il va sans dire que nous ne prétendons aucunement, à cette place, critiquer l'ensemble de cette vaste construction ; de même nous n'aspirons point à donner à ceux qui ignoreraient ces œuvres une idée de la grande richesse du détail que le savoir de Hermann Cohen et de ses disciples y a accumulé et de la vigueur de la pensée qui a réduit ce détail en un ensemble empreint, dans toutes ses parties, d'une forte unité. Nous nous occuperons uniquement d'un aspect particulier de cette philosophie, à savoir de son attitude à l'égard de la science. Cette attitude peut, brièvement, se résumer ainsi : De ce que la physique mathématique, comme le pose un des penseurs de cette école, M. Cassirer, « se détourne de l'essence des choses et de leur intérieur substantiel pour se tourner vers leur ordre et liaison numériques et leur structure fonctionnelle et mathématique », on tend à conclure que les sciences physiques réduisent le monde sensible à un ensemble de rapports de fonction. C'est donc un monde de concepts mathématiques, un monde purement idéal, qui se substitue ainsi au monde des réalités sensibles du sens commun, et c'est en cette conception idéaliste que science et philosophie doivent se rencontrer et s'unir.

On peut tout d'abord, à un point de vue général et abstrait, se rendre compte de ce qu'il y a de tentant, pour le physicien philosophe, dans cette forme particulière de la conception idéaliste. Nous avons reconnu au chapitre T"" que la science, en progressant, s'écarte de plus en plus des considérations où intervient la personne de l'observateur. Manifestement donc, quand on voudra passer, de manière légitime, du monde des raisonnements scientifiques dans celui d'un subjectivisme ayant sa source dans la sensation immédiate, il faudra refaire en sens inverse

tout le chemin que la science nous a fait parcourir, c'està-dire repasser par la conception du sens commun.

C'est là une conséquence que la philosophie idéaliste, évidemment, a quelque peine à admettre. L'immense construction scientifique ou pseudo-scientifique que Hegel a tentée d'ériger, considérée à ce point de vue, n'est en effet autre chose que l'affirmation que l'on peut faire de la science, non pas en partant de l'ontologie du sens commun, mais après avoir détruit cette ontologie au profit d'un monde de concepts. Sans doute, les sectateurs contemporains de Hegel seraient-ils peu enclins à renouveler cette aventure ; ils pencheraient plutôt à reconnaître, avec M. Bradléy, que science et philosophie doivent s'ignorer mutuellement (attitude, nous l'avons vu, également impossible). Mais au point de vue théorique leurs exigences sont restées les mêmes. C'est ainsi qu'un philosophe contemporain qui n'est pas hégélien, mais sur la pensée de qui la doctrine hégélienne a sans doute exercé, comme on le constate aisément pour tous les penseurs anglais, une influence considérable, M. F. C. S. Schiller, demande que « les entités de la physique soient considérées en tant que constructions pragmatiques qui sont en rapport avec le succès scientifique qui accompagne leur application et qui se justifient par ce succès, mais qui ne doivent pas être érigées en affirmations métaphysiques ». H y a du vrai dans ce précepte, en tant qu'il s'adresse au philosophe : ce dernier ne doit pas considérer l'existence des « entités de la physique » comme un résultat définitivement imposé par celle-ci (ce qu'en effet, nous le verrons tantôt, il n'est point). Mais si l'on doit voir là, en môme temps, un programme à suivre par la science, il est certain que c'est • une vue entièrement chimérique. Nous avons constaté en effet, au chapitre P% que, dans toutes les parties de la physique actuelle — môme dans celles qui, comme la thermodynamique, paraissent, à première vue, plus ou moins

1. F. -G. -S. Schiller. Realism, Pragmatism and Will. James, Mind, oct. 1915, p. 521.

conformes au schéma positiviste — l'affirmation de l'existence métaphysique de choses indépendantes de notre sensation se trouve implicitement contenue. Nous avons dit aussi combien il paraît peu vraisemblable que l'on puisse jamais édifier une vraie science sur une base essentiellement différente. Nous pouvons, ici, serrer la question d'un peu plus près, en nous demandant comment on ferait pour développer un chapitre de la physique selon le schéma de M. Schiller. Que deviendraient, par exemple, les atomes ?

On peut, évidemment, assimiler l'atome ou la molécule de la théorie mécaniste pure à une bille de billard et dès lors le traiter selon le précepte de J. S. Mill ou de M. Bertrand Russell en « possibilité de sensation » ou en « sensibilium » — mais d'une sensation, qu'on le remarque bien, déjà transposée, puisqu'il s'agira non pas des sensations d'un homme, mais de celles d'un être qui, fait entièrement à notre image, aurait des sens assez affinés ou serait luimême assez réduit de taille pour percevoir ces billes minuscules. Mais songeons à l'atome chimique, à l'atome de carbone par exemple. Comment faire pour le définir par « le succès qui accompagne l'application » de ce concept, c'està-dire en fonction des expériences qui l'ont fait imaginer, tout en ayant bien soin de ne pas supposer ipsojacto son existence ? Sans doute, s'il y avait une bonne théorie de l'atome chimique, si nous savions réduire l'ensemble des propriétés du carbone (comme on l'a réussi pour la « dissymétrie » de ses valences) au fait du groupement spatial de particules n'ayant que des propriétés, non pas intelligibles (ceci est, nous le savons, impossible), mais au moins pas plus inintelligibles que celles que nous admettons en mécanique, nous l'assimilerions encore, avec plus ou moins d'effort, à un objet du sens commun et le traiterions en « possibilité de sensation ». Mais cette théorie mécanique n'existe pas, et dès lors le passage entre l'atome et les expériences — même si l'on entend se borner aux expériences fondamentales, telles que celles de combustion — se révèle trop compliqué pour que l'on puisse maintenir

ce fîl ténu de la possibilité de sensation ; qu'on le veuille ou non, on sera obligé, si l'on entend que le fil ne se rompe pas, de le rendre plus résistant, ce qui ne peut s'accomplir apparemment qu'en posant, comme le fait la science, l'existence ontologique du concept. Evidemment, si nous avions l'espoir de voir la science dans l'avenir réduire le monde matériel tout entier au mécanisme, nous pourrions considérer l'état actuel comme éphémère, supposer qu'un jour viendra, quelque lointain qu'il soit, où la science pourra, tant bien que mal, parler le langage de la philosophie idéaliste. Mais, on le sait assez, cet espoir ne nous est plus permis. Et le phénomène électrique qui, à l'heure actuelle, est le phénomène fondamental, n'a rien à faire avec notre sensation directe. Si l'on veut parvenir à celle-ci, parvenir à définir l'électron en tant que « possibilité de sensation », on ne le pourra, comme pour l'atome chimique, qu'en retraçant en sens inverse la marche que la science a suivie, en partant de la perception du sens commun, et ce sera une tâche, si possible, plus compliquée encore.

Nous avons vu au chapitre XII (p. 86) comment Schelling a insisté sur le fait qu'à mesure que la science progresse « les phénomènes eux-mêmes deviennent de plus en plus spirituels et finalement disparaissent complètement ». A son avis, cette « spiritualisation » du réel prépare les voies à l'introduction, dans la science, de notions purement idéalistes, et il est certain que, plus ou moins nettement, des conceptions de ce genre se trouvent impliquées dans bien des raisonnements épistémologiques de nos jours. Mais il y a là une simple équivoque, une confusion plus ou moins voulue entre deux sortes de doctrines métaphysiques que réunit ce terme d'idéalisme (comme nous tâcherons de l'exposer tout à l'heure). Si, en effet, on entend désigner par ce vocable l'ensemble des théories comprises généralement sous ce nom, en excluant l'idéalisme mathématique (c'était là certainement, au fond, la manière de voir de SchcUing), il est certain que la science, dans sa marche, au lieu de s'en approcher, s'en écarte et que, con-

trairement à ce que l'on semble insinuer, à mesure que s'accomplit la destruction du monde des choses de notre perception immédiate, l'introduction, dans la science, d'un tel idéalisme devient plus difficile.

Ainsi les concepts idéalistes n'ont pas de place dans la science et, considéré à ce point de vue, le précepte de M. Bradley se justifie pleinement : la critique du philosophe ne doit pas chercher à troubler les chaînes déductives de la science, elle doit laisser le savant suivre ses déductions et développer ses conceptions théoriques en posant l'objectivité des phénomènes.

Cette constatation présente, incontestablement, un côté paradoxal. Car, enfin, la théorie scientifique, nous le savons, tend, tout autant que la philosophie la plus idéaliste, à détruire la réalité du monde de notre perception, puisqu'elle finit par le résoudre en un tout indistinct. Il y a donc là un accord entre les deux tendances, ou plutôt, manifestement, c'est une seule et même tendance fondamentale de l'esprit humain, la tendance qui veut le monde intelligible et qui ne peut se satisfaire qu'en le détruisant. Cette tendance se révèle sous une forme double. Gomment se fait-il alors qu'on ne puisse établir un rapport plus étroit entre les deux aspects de cet efTort ?

Pour le comprendre, il suffit d'observer comment s'y prennent, respectivement, la philosophie idéaliste et la science pour détruire la réalité perçue. La science commence par négliger, c'est-à-dire par abolir le singuUer au profit du général, des universaux. Ayant ainsi appauvri le réel pour constituer la science légale, elle constitue la science théorique, en le dépouillant autant que possible de tout élément qualitatif, en le transformant en un ensemble d'êtres tels que l'atome, la force, la masse, la vitesse, l'énergie, êtres abstraits et quantitatifs. Enfin elle dissout ces substances à leur tour dans l'éther indifférencié. Mais, qu'on le remarque bien, la science ne procède à cette dissolution qu'en dernier lieu. Dans l'intervalle entre la création du genre exigé par la loi et la disparition de la matière dans l'éther — intervalle qui embrasse véritablement la

science entière — l'être quantitatif de la théorie reste aussi réel que Tétaient les objets du sens commun dont il est issu et qu'il a remplacés : si nous saisissons les atomes ou les électrons, « points singuliers dans l'éther », au moment où ils vont se confondre avec ce dernier, nous les trouverons aussi indépendants de notre sensation, aussi substantiels que les choses que nous croyons percevoir. Ils sont même (ainsi que nous l'avons exposé au chap. I", p. 27) plus substantiels en un certain sens, car ils sont censés être de véritables substances, et la science, en leur enlevant ce qui est qualitatif, leur a encore ajouté de la perdurabilité.

En résumant ce que nous venons d'exposer, on peut dire qu'en partant du monde de notre perception directe qui est essentiellement, si l'on veut le caractériser en deux mots, une réalité sensible, la science s'attaque au second de ces termes ; à mesure que son travail progresse, ses concepts s'éloignent de plus en plus de la sensation, deviennent de moins en moins sensibles, alors que leur réalité est au contraire renforcée.

C'est le chemin inverse exactement que suit la philosophie idéaliste : elle sacrifie le premier terme au second. Nous n'avons, pour nous en assurer, qu'à contempler l'ensemble de l'œuvre admirable de M. Bergson. Dès le début, par une analyse dont la profondeur n'a sans doute été dépassée en aucun temps, il pénètre jusqu'aux « données immédiates » de notre conscience : la perception est dissociée au profit de la sensation pure. Le monde du sens commun, ici encore, se dissout, mais ce processus n'a rien de commun (si ce n'est l'aboutissement dernier) avec celui de la science, car la réalité ne se dissout pas dans l'espace, au contraire la forme spatiale est ce qui disparaît en premier lieu. Ce qui était une réalité sensible reste sans doute sensible, mais n'est plus une réalité dans le sens où la science entend ce terme, n'est plus détachable du moi.

On peut encore se rendre compte, à un point de vue un peu différent, des raisons de cette diversité entre la science et la philosophie. En effet, ce que nous retrouvons ici, c'est la distinction entre la déduction mathématique et la déduc-

tion purement logique (en désignant par ce dernier terme l'ensemble des procédés par lesquels nous entendons lier nos idées sans passer par les concepts mathématiques). La science use de celle-là et la philosophie de celle-ci. Aristote et Hegel ont voulu faire prévaloir, en science, la déduction logique, et la première de ces deux conceptions (sinon la seconde) a triomphé pendant de longs siècles, au point que la science a réellement tenté de s'y conformer. Mais enfin, tout cela appartient au passé, sans doute périmé pour toujours. En dépit de tous les efforts tentés dans cet ordre d'idées par certains esprits éminents et notamment, en dernier lieu, par Duhem (cf. chap. XIV, pp. 169 et suiv.), le péripatétisme scientifique ne semble avoir aucune chance de renaître ; les indices qu'on a voulu faire valoir en sens contraire paraissent fondés sur des analogies purement superficielles, et quant au côté fondamental de la doctrine d'Aristote, à cette liaison purement logique des conceptions, il est certes impossible d'en découvrir, dans la science contemporaine, la plus faible trace. De même la science est, à l'heure actuelle, trop solidement assise, sa domination sur l'esprit humain est trop fermement établie pour avoir à craindre un retour offensif de la doctrine hégélienne ou, en général, un véritable empiétement de la part d'une philosophie idéaliste quelle qu'elle soit.

Cependant, nous l'avons reconnu (chap. XIV, pp. 175 et suiv.), science et philosophie ne doivent pas se combattre l'une l'autre, et il est même dangereux qu'elles s'ignorent mutuellement. Car elles sont, l'une et l'autre, des émanations de notre raison, et il se peut donc qu'en dépit de la diversité fondamentale dont nous venons d'indiquer le fondement, elles se rapprochent l'une de l'autre dans tel ou tel raisonnement particulier. Ainsi, pour ne citer que l'exemple le plus récent, le fait que la théorie de la relativité d'Einstein et de Minkowski cherche à nous imposer, en ce qui concerne le temps et l'espace, des notions nouvelles, fait certainement apparaître celles qui forment la base de la perception immédiate comme purement subjectives, comme ne pouvant appartenir à ce qui est censé être

en dehors de nous. Or, c'est là une conception qui se rapproche certainement de celle de maint philosophe dans ce domaine et notamment (comme les partisans de la théorie de la relativité n'ont pas manqué de le rappeler) de la notion kantienne de l'espace en tant que forme de notre perception *.

Par ailleurs, en ce qui concerne cette diversité entre la science et la philosophie, une importante réserve s'impose, réserve ayant trait à la distinction à laquelle nous avons fait allusion tout à l'heure (p. 198). Nous n'avons parlé, dans ce qui précède, de « philosophie idéaliste » que par suite du fait que nous manquions d'un vocable pour désigner l'ensemble des systèmes philosophiques qui, s'opposant au réalisme, forment des concepts en se fondant sur l'idée et en procédant par déduction logique ; car c'est uniquement à ceux-ci qu'ont trait les observations que nous venons de formuler. Mais ces systèmes ne sont pas les seuls possibles, au contraire la philosophie peut, au moins partiellement, suivre une route analogue à celle de la science, en formant ses concepts par la voie de la déduc-tion mathématique. C'est là précisément cet idéalisme mathématique dont nous nous occupons en ce moment, et l'on comprend sans peine comment, étant donné l'accord fondamental entre cette philosophie et la science, elle s'adapte particulièrement aux conceptions essentielles de celle-ci. En effet, dans le domaine des concepts mathématiques, l'accord entre notre raison et la réalité est complet. Si donc la philosophie prend ces concepts pour base, ses raisonnements peuvent rejoindre sans peine ceux de la science théorique.

Rappelons-nous d'ailleurs ce que nous avons constaté au sujet de l'indépendance des êtres créés par la théorie à l'égard de la sensation et aussi au sujet de la perdurabilité illimitée de ces êtres. Il en résulte en effet que la science, en détruisant la réalité, laisse debout, ou du moins voudrait laisser debout son aspect mathématique : au

1. Cf. Hermann Weyl, R&um, Zeit, Materie,2° éd., Berlin, 1919, p. 3.

moment même où les « points singuliers » vont se dissoudre dans l'éther (p. 200), ils sont encore caractérisés par les figures dans lesquelles ils se groupent, et l'on tendrait en quelque sorte à nous persuader que ce trait persiste alors que les points ont déjà perdu toute existence distinctive, ne sont plus que des points purement géométriques.

C'est là du reste une constatation qui, de toute évidence, est impliquée par ce que nous avons exposé dans notre deuxième livre, notamment aux chapitres V (pp. 177 et suiv.) et VIII. Pour que la science ait pu tenter d'expliquer les phénomènes par l'espace et, en fin de compte, de ramener la diversité des choses à l'espace, il faut bien que, non seulement il y ait accord complet entre la géométrie et la réalité, mais qu'en outre les figures géométriques gardent, malgré tout, dans notre imagination, quelque chose de mystérieusement substantiel, une certaine corporéité, si l'on ose dire ; sans quoi, en effet, l'entreprise eût paru, dès l'abord, absurde et les artifices mis en œuvre par la réduction spatiale n'auraient pu nous faire illusion un seul instant. Or, nous l'avons vu, il n'en est pas ainsi ; l'illusion est réelle, témoins aussi bien Descartes que les théoriciens modernes de l'éther. C'est là aussi la source profonde du sentiment qui permet à Kant d'opposer à la « philosophie pure ou métaphysique » qui est « la connaissance rationnelle pure tirée de simples concepts », celle qui entreprend « la construction des concepts, en représenlant son objet dans une intuition a priori » et qui « s'appelle mathématique ». En effet, les purs concepts « peuvent bien, à vrai dire, faire connaître la possibilité de la pensée (montrer qu'elle ne renferme point de contradiction), mais non la possibilité de l'objet, en sa qualité de chose naturelle, qui peut être donnée comme existante en dehors de la pensée. Ainsi pour connaître la possibilité de choses naturelles déterminées, ce qui est les connaître a priori, il sera encore nécessaire que rintuition a priori correspondante au concept soit donnée, c'est-à-dire que le concept soit construit. Or la connaissance rationnelle par

construction de concepts est la connaissance mathématique ^ » C'est ce sentiment qui forme évidemment les assises dernières du panmathématisme.

Il convient cependant de constater que, comme nous l'avons fait ressortir (chap. VI, pp. 181 et suiv.), la géométrie elle-même ne peut pas être considérée comme entièrement rationnelle. Sans parler du concept du divers dont notre esprit doit s'accommoder dans tous ses raisonnements sans exception (et dont nous avons aussi traité à propos de Hegel, dans notre chap. XI, pp. 34 et suiv.), il est manifeste que la notion de l'espace présente des traits particuliers qu'il nous faut accepter comme donnés. De ce chef même, ce terme de panmathématisme dont nous venons d'user présente une certaine imprécision. On peut en effet songer à exclure cet irrationnel géométrique, en concevant un panai gébrisme pur. C'est là une formule à laquelle nous ne nous arrêterons point, pour la simple raison que ce qui nous intéresse ici, c'est l'explication du phénomène physique, laquelle, comme nous croyons l'avoir établi dans ce travail (notamment au chap. VIII), s'opère à l'aide de fonctions spatiales. Ainsi, notre panmathématisme comprend aussi l'ensemble de la géométrie, et l'on pourrait de ce chef (en opposition au panalgébrisme dont nous avons parlé plus haut) le qualifier de pangéométrisme. Par conséquent, il inclut le donné géométrique et notamment la tridimensionalité de l'espace — nous en avons traité au chapitre V et avons constaté au chapitre XIV (p. 143, note) la vanité des efforts par lesquels les philosophes avaient tenté de déduire a priori cette propriété de notre étendue. Mais ce que nous devons rappeler ici, c'est que, s'il entre, dans les mathématiques, des éléments empiriques, ils se trouvent contenus dans ce qui forme en quelque sorte les prémisses de cette science, dans les définitions, axiomes et intuitions du début, et que, ces assises posées, le reste se développe ou du moins est susceptible

1. Kant, Premiers Principes, trad. Andler et Ghavannes, Paris, 1892, pp. 5-6. Nous avons déjà fait allusion à ce passage chap. XIV, p. 173.

d'être développé par le travail pur de la raison (ehap. IV, pp. Ii2 et suiv., chap. Y, pp. 137 et suiv.). A supposer en effet que l'expérience, comme certains l'affirment et ainsi que cela paraît d'ailleurs probable, pénètre dans les mathématiques, il semble bien que son rôle y soit tour autre que dans les sciences physiques, puisqu'il paraît possible de l'éliminer ensuite, d'établir une démonstration par déduction, ne laissant aucune place au doute, ni à des rectifications futures. Et, qu'on le remarque bien, cette démonstration nous apparaît comme toujours possible, car même dans les cas, infiniment rares, où cette élimination de l'expérience n'a pas été accomplie jusqu'à ce jour, nous demeurons persuadés qu'elle doit s'accomplir, que seule la perspicacité des mathématiciens a été en défaut. Cette déduction est d'ailleurs complète, et non pas seulement approchante, comme pour le phénomène physique : on ne saurait concevoir, pour un théorème de mathématiques, une évolution analogue à celle qu'ont subie les lois de Kepler et la loi de Mariotte (sous réserve des considérations que nous exposons, à l'Appendice XXI).

De même, nous ne pouvons nous imaginer que, par suite d'une évolution ultérieure, un théorème de géométrie ne nous apparaisse plus que comme un énoncé probable, fondé sur la statistique, alors qu'une évolution de ce genre ne nous semble nullement exclue pour la loi de la gravitation universelle ou même le principe d'inertie. C'est qu'à rencontre de ce qui a lieu pour le concept physique, le concept mathématique apparaît comme entièrement déterminé par sa définition, comme perlucide en quelque sorte à l'égard de notre intellect, et si l'interprétation intervient parfois, comme cela a lieu par exemple quand nous appliquons l'arithmétique à la géométrie, c'est en vertu d'une convention faite une fois pour toutes et qui ne peut laisser aucune hésitation dans notre esprit. Sans doute — et cela est important à observer — le concept mathémalicjue n'estil pas perlucide dans ce sens que notre esprit soit en mesure d'en saisir immédiatement toutes les implications. Les propriétés des sections coniques, telles que la géomé-

trie analytique permet de les découvrir, étaient contenues sans exception — cela est évident — dans les définitions de ces lignes données par les mathématiciens grecs ; mais précisément, elles ne s'y trouvaient qu'implicitement, et un effort était nécessaire pour les en faire sortir, pour les rendre explicites. Mais ce que nous pouvons affirmer, c'est que, quelles que doivent être, dans l'avenir, les connaissances qu'on acquerra au sujet de ces courbes, il n'y en aura point qui ne puissent se déduire des définitions. Et à plus forte raison, aucune découverte ultérieure ne pourra-t-elle aboutir à une constatation d'où résulterait une contradiction entre le nouvel énoncé et la définition première. La perludicité du concept mathématique doit donc s'entendre dans ce sens que notre intellect se sent capable d'en faire sortir toutes les implications par son travail seul, qu'il sait ce concept eniihvQmejxl péné trahie à ses opérations, ne recelant aucun élément qui puisse résister à cette pénétration.

Nous avons vu que le problème que pose la constatation de l'accord fondamental entre la déduction mathématique et la réalité, problème qui consiste — pour parler avec M. Brunschvicg — à « justifier a priori la forme mathématique dont est revêtue la connaissance scientifique de l'univers », a de tout temps énormément préoccupé les philosophes. Il se résout immédiatement si l'on adopte la conception philosophique dont nous venons de parler. Si la réalité, en son essence, n'est qu'uD ensemble de concepts mathématiques, il n'y a rien d'étonnant à ce que, comme le dit Kanl, il n'y ait de proprement scientifique, dans la science, « que la quantité de mathématiques qu'elle contient » (chap. XIII, p. 127).

Il n'est pas douteux, d'ailleurs, que la concordance, dans ce domaine, entre notre raison et notre perception, prête à ce que celle-ci présente de mathématique un haut degré de réalité. Sophie Germain a même cru trouver là une démonstration de la réalité du monde extérieur en général. « Doutera-t-on que le type de l'être ait une réalité absolue, dit-elle, lorsqu'on voit la langue des calculs faire jaillir, d'une seule réalité qu'elle a saisie, toutes les réalités liées à

la première par une essence commune ? Si de telles liaisons n'avaient en leur faveur que la faculté de notre intelligence pour les concevoir, comment arriverait-il que l'observation des faits vînt, par une voie si différente, montrer, en dehors de la pensée de l'homme, l'édifice semblable à celui dont il trouve le modèle au dedans de lui-même ' ? » Avec une tournure d'esprit différente, d'autres y ont vu au contraire un argument péremptoire en faveur de la conception idéaliste. Tl n'y a pas jusqu'à des hégéliens, dont la doctrine cependant tenait tant à diminuer l'importance du rôle attribué ordinairement aux mathématiques, qui ne se soient servis de ce raisonnement. « L'arithmétique, la géométrie, la stéréométrie montrent qu'il existe dans la nature un idéalisme de proportions et de formes qui ne saurait en aucune façon s'expliquer par le fait d'une agrégation pure et simple d'atomes éternels », écrit Rosenkranz ^ En réalité, ces deux déductions, évidemment, se confondent, car ce qu'il y a au fond, aussi bien de l'une que de l'autre, c'est la constatation de l'accord dont nous avons parlé. — Remarquons encore que c'est à ce sentiment d'une réalité supérieure des concepts mathématiques que se rattache évidemment la distinction entre les qualités premières et secondes et, par là, tout l'édifice du mécanisme universel, lequel n'est, par ce côté encore, qu'un acheminement vers le panmathématisme.

Mais nous pouvons approcher cette question des rapports entre l'idéalisme mathématique et les sciences d'un autre côté encore, par la contemplation de la physique mathématique. Nous verrons alors se confirmer et se préciser l'accord que nous venons de constater ; mais nous verrons aussi se dessiner clairement les difficultés inhérentes à la solution.

Abordons un traité de physique mathématique et examinons un énoncé, le premier venu, que nous y rencontrc-

1. SoPHiB Germain, Considérations générales sur l'état des sciences et des lettres aux différentes époques de leur culture. Œuvres philosophiques, Paris, 1878, p. 157.

2. Rosenkranz, fle^rei als deutscher Nationalphilosoph, p. 329.

iOS RAISON SCIENTIFIQUE ET RAISON PHILOSOPHIQUE

rons. Il se présentera sous la forme de deux termes reliés par le signe d'égalité ou, plus rarement, d'inégalité. Les termes eux-mêmes sont composés de symboles dont chacun représente une donnée qui s'exprime par un nombre. Cependant ces nombres ne sont pas abstraits ; si nous les énonçons, nous faisons suivre chaque fois le chiffre d'une appellation indiquant la nature particulière du nombre en question ; par exemple, T représentera le temps et nous l'énoncerons en secondes, V une vitesse que nous exprimerons en mètres par seconde, P un poids en kilogrammes, etc. Et ce qu'il y a de particulier dans les énoncés dont nous venons de parler, c'est qu'ils ne se composent pas, en général, de symboles d'une seule et même espèce, ou combinés avec des chiffres purement abstraits, mais que ce sont surtout des symboles d'espèces différentes qui se combinent les uns avec les autres par différentes opérations mathématiques, telles que la multiplication ou la division.

Il est clair tout d'abord, semble-t-il, que des opérations de ce genre ne sont pas, ipso Jacto, légitimes. Comment concevoir un poids (en kilogrammes) multiplié par un temps (en secondes) ? N'est-ce pas quelque chose comme de multiplier des mètres d'étoffe par des litres de lait?

Mais pour voir plus clairement encore la nature de l'opération en question, quittons pour un moment le terrain de la physique mathématique et transportons-nous sur celui des mathématiques pures. Nous avons vu (chap. P% pp. 28 et suiv.) que la géométrie elle-même semble fondée sur des conceptions substantialistes. Or, elles s'y trouvent évidemment sous leur forme la plus simple, et c'est cette simplicité même qui nous aidera en l'occasion.

Une surface, en géométrie, est conçue comme ayant deux dimensions ; ce sont deux lignes, deux longueurs, exprimées en mètres par exemple, qui se combinent par la multiplicalion. C'est là évidemment une opération tout à fait exceptionnelle ; même en géométrie on ne peut combiner de cette manière une surface avec une autre surface, ni un solide avec un autre solide. Pour les longueurs elles-

LA SCIENCE ET LES SYSTÈMES PHILOS DPHIQUM-i 201)

mêmes, ce privilège est limité, au delà de la troisième puissance le symbole ne peut plus se traduire dans notre réalité. Il est tout aussi évident que l'opération que nous exécutons sur les longueurs n'est pas de même nature que celles que nous faisons subir aux nombres abstraits : en multipliant un nombre par un autre, on n'obtient jamais qu'un nombre analogue aux deux premiers, alors qu'ici deux longueurs nous fournissent une surface, c'est-à-dire quelque, chose d'essentiellement différent des deux facteurs.

Ainsi l'opération arithmétique s'applique à la construction géométrique ; elle permet, quand on connaît le mode opératoire, de la calculer et d'en prévoir le résultat, mais elle n'en épuise pas véritablement le contenu. Les concepts géométriqnes ne sont pas des quantités pures. On peut leur appliquer la catégorie de la quantité, mais il y a, dans leur essence, quelque chose qui lui échappe.

Ces objections sont fort anciennes. On en retrouve, en effet, le fond (bien entendu, en tenant compte de l'état très différent des sciences à cette époque) dans certaines phrases des polémiques qu'Aristote dirige contre son maître, dans la Métaphysique, notamment quand il fait valoir que les nombres ne peuvent être assimilés aux idées, puisqu'ils sont dénués de toute qualité. Ainsi, de plusieurs nombres, on peut toujours en former un seul ; mais comment, de plusieurs idées, peut-il se former une seule idée? De même, on ne peut faire dériver la ligne de la surface, ni la surface du solide *. C'est là l'argument géométrique môme dont nous venons de nous servir — le fait qu'il se trouve, chez Aristote, présenté en quelque sorte de manière inverse, étant une simple conséquence de ce que, chez lui, le concept de ligne, en tant que plus abstrait, est considéré comme supérieur à celui de surface, comme ce dernier à celui de volume.

1. Aristote, Métaphysique, tr. Barthélémy Saint-Hilaire, 1. 1"", chap. vu, §46, 51-53. — Zeller {Philosophie der Griechen, vol. II, p. 297 et suiv.) a admirablement saisi que les objections d' Aristote ont trait à l'aspect qualitatif des conceptions géométriques. — Burnbt, L'Aurore de la philosophie grecque, Payot, Paris, 1919, pp. 335 et suiv., pense que ces objections s'adressaient moins à Platon qu'aux pythagoriciens.

Le processus dont nous avons constaté le fonctionnement en géométrie, nous le voyons se continuer et se déve lopper dans les sciences physiques. Une masse multipliée par une accélération fournit une force ; multipliée par le demi-carré de la vitesse, une force vive ; une énergie calorique divisée par la température donne une entropie — et ainsi de suite :1a physique mathématique fourmille d'exemples de ce genre, on pourrait dire presque, n'est faite que de ces exemples ; car partout où il y a calcul, on use de nombres concrets, partout l'on passe d'une classe de ces grandeurs dans l'autre par multiplication et division, et partout ce calcul n'a un sens que parce qu'on en interprète le résultat conformément à un mode défini. Le calcul fournit, il est vrai, la donnée numérique, mais celle-ci ne constitue pas en elle-même le résultat de l'opération ; il y faut ajouter l'interprétation, qui seule permet d'énoncer le résultat sous la forme d un nombre concret.

Ce qu'on ajoute ainsi par l'interprétation, en transformant ce qui n'était qu'un nombre abstrait en une accélération, une énergie calorique ou une entropie, on peut le désigner par le terme qualité : ces nombres ne sont plus des quantités pures, ce sont des grandeurs appartenant à une classe déterminée. Et, fait important entre tous, ce qui distingue ces grandeurs de la quantité pure, c'est qu'elles se réfèrent, comme l'indique du reste manifestement le terme « nombres concrets », à l'être concret et réel, s'y rattachent indissolublement, ne sauraient être définies ni même imaginées distinctement si l'on ne posait d'abord ce concept de l'être spatial. Nous l'avons constaté au chapitre P^ (p. 24) en ce qui concerne le concept de la température, tel qu'on le rencontre dans la thermodynamique. Mais l'observation vaut pour toutes les grandeurs concrètes dont se sert la physique. On ne peut, évidemment, concevoir une énergie calorique, une entropie ou une accélération, sans penser aux choses. En d'autres termes, ce que l'interprétation ajoute aux données mathématiques, c'est proprement de l'ontologie.

Que si maintenant nous entendons analyser de plus près

en quoi consiste cette qualité qui se superpose ainsi à la quantité pure, afin de nous rendre compte de ce qui constitue la nature spéciiique de l'élément qui caractérise ces classes de grandeurs, de ce qui fait qu'une température se différencie d'une énergie calorique et celle-ci d'une masse, nous arriverons sans doute à cette conviction que ces distinctions sont plutôt senties par nous que clairement discernées — ce qui tient précisément, il est à peine besoin d'y insister, au fait qu'il s'agit de l'être physique, par essence opaque, imparfaitement pénétrable à l'égard de notre entendement. Cependant la science, dans certains cas, parvient à mieux saisir ce quid proprium, cette qualité, à dégager et .à préciser par certains côtés ce qu'elle contient d'inaccessible à toute réduction ultérieure.

Cet élément irréductible, nous l'avons déjà rencontré : ce n'est en effet autre chose que l'irrationnel dont nous avons traité aux chapitres YI et VIL Pour rendre immédiatement sensible le rapport qu'il y a entre ce concept et la question qui nous occupe présentement, supposons, pour un instant, l'impossible accompli et le monde physique complètement réduit, expliqué, sans qu'il reste rien d'opaqne, rien qui ressemble à une substance et où nous puissions accrocher un pourquoi. Selon la formule de Leibniz, à supposer que nous fussions arrivés à reconnaître que les corps sont composés de particules ayant la forme de globules, nous saurions expliquer pourquoi ce sont des globules et non pas des cubes ; c'est-à-dire que nous serions parvenus, selon l'idéal que Descartes croyait avoir atteint, à concevoir le monde entier comme nécessaire, comme conditionné en son existence par le fait seul de l'existence d'une matière unique, que nous avons d'ailleurs reconnue comme étant une simple hypostase de l'espace. Il est clair que dès lors toute ûîotiti^/^ indépendante, et en particulier toute donnée numérique détachée, tout coefficient, auront disparu. On peut d'ailleurs, dans le détail, vérifier que l'effort de la science s'exerce réellement dans cette direction, qu'elle s'applique à réduire les coefficients les uns aux autres, à les déduire les uns des autres. Toute nouvelle ihéoiie.

toute découverte établissant un lien entre des phénomènes jusqu'alors sans connexité, aboutissent à ce résultat. Pour ne prendre qu'un exemple entre mille : par l'établissement de la théorie électromagnétique de la lumière, toutes les données numériques particulières à l'optique cessent d'exister en tant que telles, devant être dérivées désormais de celles qui caractérisent la physique de l'électricité.

Cela provient évidemment de ce que, du fait de la théorie mentionnée, toute spécificité de la lumière a disparu. Non pas, sans doute, en tant que sensation : la sensation est un fait primordial dont la physique ne s'occupe pas, qu'elle élimine, en apparence en le déléguant à la physiologie, mais en réalité en constatant qu'elle ne peut avoir de prise sur lui, qu'il y a là un irrationnel d'un ordre supérieur (chap» VI. pp. 183 et suiv.). Mais en tant que fait physique particulier, c'est-à-dire au point de vue de ce qui se passe dans l'espace, la lumière a pour ainsi dire cessé d'exister ; elle n'est plus qu'une manifestation de l'électricité à côté de beaucoup d'autres, et non seulement les vibrations ultra-violettes ou infra-rouges, qui n'affectent en rien notre rétine, mais encore les rayons de Hertz sont, par le physicieo, assimilés entièrement à de la lumière. L'optique a cessé de constituer un chapitre particulier de la physique, et l'on ne peut même pas dire qu'elle forme véritablement une subdivision du chapitre consacré à l'électricité.

Par contre, là où il y a un irrationnel, la spécificité subsiste et l'irrationnel est précisément l'expression de ce qu'il y a, dans l'ordre des phénomènes en question, de spécifique ; il précise ce qui, dans l'ensemble de leurs propriétés, dans leur qualité, est irréductible à la quantité pure. Ainsi, pour prendre l'irrationnel en quelque sorte à son origine, dans la géométrie, la tridimensionalité de l'espace est certainement un irrationnel, un fait, que nous devons nous borner à constater et qui caractérise notre espace, qui exprime une propriété, un élément qualitatif que ce concept recèle.

11 en est de même des autres irrationnels dont nous avons

traité. Les dimensions des atomes sont l'expression de la diversité dans l'espace, c'est-à-dire du fait qu'il y a des parties de l'espace qui sont occupées par de la matière, c'est-à-dire encore de ce que tout, dans cette matière, ne se laisse pas réduire aux propriétés de l'étendue continue. Alors que le principe de Carnot ou « l'état improbable du début » que l'on est obligé de poser quand on entend expliquer ce principe, le rationaliser, sont l'expression de la diversité dans le temps, c'est-à-dire d'un caractère particulier des phénomènes du monde qui nous entoure, caractère qui fait que, comme l'a dit Heraclite, tout coule.

C'est pourquoi là où la spécificité des phénomènes nous paraît bien marquée, nous pouvons soupçonner l'existence d'un irrationnel particulier et que l'on peut, par exemple, formuler une hypothèse de ce genre à l'égard des phénomènes chimiques (chap. VI, pp. 218 et suiv.).

D'ailleurs, une supposition imprécise de ce genre est tout ce à quoi, dans le cas même le plus favorable, nous pouvons atteindre dans cet ordre d'idées, avant la découverte définitive. Il est, notamment, tout à fait impossible, nous l'avons reconnu {ib., p. 222), de prévoir quelle sera la forme que prendra cet irrationnel futur. On peut même soutenir qu'à certains égards il n'y a pas d'intérêt à ce que les savants spéculent trop sur des choses de cet ordre, qu'ils formulent des suppositions qui, à moins d'un génie en quelque sorte surhumain de l'auteur (aussi rare en sciences qu'en toute autre branche de l'activité intellectuelle), pourraient égarer les recherches. En eflet, puisque la forme sous laquelle apparaîtra l'irrationnel est imprévisible, le parti le plus sur consiste à ignorer en quelque sorte la possibilité de son apparition, à feindre, même si l'on suppose son existence, qu'il n'existe point, que tout est rationnel, explicable. Car alors, en cherchant à tout expliquer, l'irrationnel ressortira pour ainsi dire tout seul. Ainsi les chercheurs qui font de la chimie physique ont raison de parler de physico-chimie, de travailler comme s'ils croyaient qu'il ne saurait y avoir entre phénomènes chimiques et phénomènes physiquL?s, aucune disluiciion.

Si cette distinction existe (comme on peut le supposer d'autre part), ce sont précisément ces travaux tendant à confondre les phénomènes des deux ordres qui aboutiront immanquablement à la faire ressortir et le nouvel irrationnel se trouvera dès lors précisé.

La situation est, à cet égard, tout à fait analogue pour le biologiste, et sans doute le sentiment, plus ou moins obscur, de ces visées ultimes de sa science influe-t-il sur son attitude mentale; c'est là aussi ce qui explique le curieux attrait que semblent exercer sur ces savants les conceptions mécanistes. Nous avons vu qu'en supposant même la réussite la plus brillante (presque invraisemblable, il faut bien l'avouer, selon ce qui a été accompli jusqu'à ce jour) des efforts de la science explicative dans le domaine de la vie, il apparaît comme infiniment probable que toute une série d'irrationnels nouveaux devra être ajoutée à ceux que la nature non organisée présente (ou présentera à cette époque, car rien ne nous dit que les quanta de M. Planck doivent fermer la série). Sans doute, c'est là un état de choses qui, à première vue, semblerait défavorable à la thèse en question; on serait plutôt porté à supposer que, s'il avait la moindre conscience de l'existence de ces irrationnels, le biologiste ne devrait pas croire à la possibilité de tout expliquer. Mais c'est que précisément cette conscience, il ne peut l'avoir, on oserait dire presque, ne doit pas l'avoir. En effet, les irrationnels proprement physiques n'intéressent pas, à vrai dire, le biologiste, porté à envisager la physique plutôt comme un tout achevé et dénué de mystère, afin de pouvoir s'en servir comme point de départ pour l'explication des phénomènes de son propre champ d'étude, phénomènes dont la complexité, à juste titre d'ailleurs, lui apparaît infiniment plus redoutable. Restent les irrationnels hypothétiques qui caractériseront la matière vivante. Or, en ce qui concerne ce domaine, le chercheur a conscience, avant tout, qu'un grand nombre d'entre les phénomènes doivent pouvoir se ramener à ceux de la nature non vivante. Y aura-t-il de l'irréductible, de l'irrationnel ? A supposer même qu'il le croie, il n'y

LA SCIENCE ET LES SYSTÈMES PHILOSOPHIQUES 21o

a aucun avantage à ce qu'au cours de son travail il se laisse pénétrer de cette idée. En effet, cet irréductible, en l'état actuel de nos connaissances, aucune puissance de déduction, semble-t-il, ne peut lui permettre d'en indicpier. même sommairement, la nature. Il ne sait donc pas, que l'on nous permette cette image, où loge l'irréductible, quelle est la partie de son champ de recherches qui le contient. Et dès lors, il doit logiquement étendre ses tentatives de réduction sur le champ tout entier, feignant que cet irrationnel n'existe pas. En d'autres termes, l'attitude mentale de ce savant doit être exactement celle d'un homme qui croit que tout, dans l'être vivant, est réductible aux phénomènes de la nature non organisée. Dès lors on s'explique que cette attitude, qui lui est suggérée pour ainsi dire par son travail même, arrive à faire partie intégrante de sa mentalité, c'est-à-dire qu'il devienne résolument mécaniste, au point de négliger les indications contraires des physiciens, et de rester en quelque sorte sourd à leurs objections, si manifestes et si irréfutables soient-elles. Et à plus forte raison les raisonnements des philosophes restent-ils sur lui sans effet.

Mais, il est à peine besoin de le faire ressortir, en transformant ce qui ne doit être essentiellement qu'une attitude provisoire, une hypothèse de travail, en un article de foi philosophique, on altère le fond même de l'hypothèse de la manière la moins légitime et, d'ailleurs, sans aucun profit pour la science. Car la spécificité d'un grand nombre d'entre les phénomènes que présentent les corps organisés paraît, dans leur ensemble, fort difficile à nier, et le biologiste chercheur n'a nullement besoin qu'on la nie, mais simplement qu'on lui permette de la mettre de côté, de l'oublier en quelque sorte momentanément.

Que si maintenant de la considération de ces irrationnels futurs, entièrement hypothétiques, nous revenons à ceux dont la science a d'ores et déjà déterminé l'existence, nous constaterons que ce que nous avons qualifié de tels, ce sont des données précises, susceptibles parfois de revêtir la forme mathémaliquc. Cette circonstance seul^ ne

suffit donc pas à garantir leur conformité au matliématisme universel. La raison en est simple : c'est que ce sont des nombres non pas abstraits, mais concrets, des donnés physiques, et que ce qui les distingue des nombres purs est, comme nous venons de le voir, de nature ontologique. Gomme c'est dans l'irrationnel que se réfugie ainsi, en dernier terme, l'ontologie, cet irrationnel peut par un côté tenir au mathématisme, et il sert alors de point de départ à la déduction qui progresse par la voie des mathématiques et qui a pour but d'expliquer la réalité ; mais il n'est pas, lui-même, déductible par la voie des mathématiques : si nous remontons d'explication en explication, la chaîne s'arrêtera là. L'irrationnel scientifique ressemble donc, à certains égards, à celui que, selon Renouvier, constituerait un acte de libre arbitre ; il représente aussi, dans un ordre de considérations tout différent il est vrai, un « commencement absolu ». Pour se convaincre que cette analogie n'est pas purement spécieuse, il suffît de considérer que le croyant pourra supposer que les dimensions absolues des atomes, comme l'état improbable à l'origine de l'univers irréversible, sont le résultat d'un décret, d'un acte de volonté de la divinité. C'est là d'ailleurs, évidemment, sous deux formes différentes, une seule et même constatation. « Peut-on découvrir, écrit Joseph de Maistre,, que les planètes sont retenues et mues dans leurs orbite» par deux forces qui se balancent (quoi qu'il en soit de ces deux forces) sans découvrir en même temps qu'elles furent établies dans le principe pour ce grand résultat ? » et il suppose, de même, qu'un chrétien, « découvrant la propriété que possède la feuille de l'arbre d'absorber une grande quantité d'air méphitique... s'écriera : O Providence ! je t'admire et je te remercie * I » Mais il est clair que la relation ne peut s'établir qu'à cette condition de notre ignorance. Si le mécanisme de l'absorption de l'acide carbonique par les parties vertes de la plante était com-

1. Joseph DE Maistre, Examen de la philosophie de Bacon, 3* éd., Paris ^ 1855, vol. II, p. 200.

plètement connu, le croyant serait forcé de reporter la supposition de l'acte arbitraire de la divinité plus loin. Et de même, si nous supposons une théorie cosmogonique de notre système planétaire fermement établie, l'intervention divine pour expliquer la position des planètes et la stabilité de leurs orbites (de Maistre parle, comme toute son époque, en newtonien), devient inutile et, donc, inadmissible. C'est là sans doute ce qu'a voulu exprimer Laplace dans sa fameuse réponse à l'empereur Napoléon, qui lui reprochait de n'avoir pas parlé de Dieu dans sa cosmogonie : « Sire, je n'avais pas besoin de cette hypothèse. » Il est pour le moins probable, étant donné ce que l'on sait du caractère de Laplace (qui fut un parfait courtisan), que le trait est apocryphe. Il n'en constitue pas moins, comme beaucoup d'autres anecdotes historiques, une « vérité légendaire », marquant avec précision ce qui distinguait la conception de Laplace de celle de Newton (à laquelle aurait pensé l'Empereur et qui nécessitait, comme on sait, l'intervention divine pour le redressement des orbites). Seulement, ce qu'on prend pour la manifestation, de la part de l'astronome, d'un orgueil en quelque sorte surhumain, n'est que Ja constatation d'une situation de fait, à savoir de cette circonstance manifeste que, par suite de l'explication causale (que Laplace croyait avoir effectuée) d'une série de phénomènes, le croyant est obligé de reporter plus loin l'acte supposé du hbre arbitre divin. Ce recul s'arrête à l'irrationnel. Ce qui est tel et, par conséquent, inexplicable par essence par la voie causale, pourra toujours être conçu comme étant d'institution divine, laquelle institution, bien entendu, viserait un but. Il y faut seulement deux conditions. Il faut, tout d'abord, que l'irrationnel soit véritablement définitif. Celui concernant les dimensions absolues des atomes, nous l'avons vu, ne l'est pas en réalité, et si donc on parvenait demain à déduire ces dimensions de la constitution générale d'un milieu universel ou des propriétés générales de l'électricité, etc., la supposition théologique serait obligée, sur ce point encore, de reculer. Il est nécessaire, ensuite, que la

iïn, au point de vue strictement humain, nous apparaisse digne qu'on y tende (chap. VII, pp. 255 et suiv.). C'est là évidemment ce qui fait que l'on n'ait jamais tenté de représenter le principe de Garnot, qui marque cependant un irrationnel très net, comme résultant du libre arbitre divin. En effet, pour considérer la fin vers laquelle, selon cet énoncé, marchent forcément toutes choses, à savoir l'anéantissement de l'univers par la disparition de toute diversité, comme une fm raisonnable, il faudrait poser cet anéantissement, ou du moins l'évanouissement de toute conscience dans l'uniformité absolue, comme un idéal à atteindre ; ce qu'un bouddhiste admettrait sans doute, mais ce qui serait une coDception cadrant mal avec la religion telle que les Européens la conçoivent généralement. Par contre, l'explication cinétique du principe améliore évidemment la situation à ce point de vue. La marche vers l'état plus probable devient de nécessité logique et se trouve donc soustraite à l'action de la divinité, alors que celle-ci peut intervenir à l'origine, pour créer l'état improbable et assurer ainsi dans des conditions données^, compossibles (comme chez Leibniz), l'existence de notre monde changeant. Et cet état improbable constituant, comme nous avons vu, un irrationnel définitif, aucun recul ultérieur n'est plus à craindre dans cet ordre d'idées.

Ainsi la science elle-même, en son effort de rationalisation, parvient dans certains cas et parviendra sans doute de plus en plus dans l'avenir à préciser les limites de l'action de notre raison explicative.

Mais il n'est que naturel qu'à force de manier des formules, le physicien calculateur, et plus encore peut-être le mathématicien qui lui fournit ses procédés et le philosophe qui a pris leurs travaux pour champ d'étude, arrivent à perdre un peu de vue ces considérations. C'est là l'illusion dont nous avons recherché la source. Elle consiste à croire (plus ou moins implicitemenl sans doute) que l'on pourrait, en exécutant, sur des nombres concrets, des opérations mathématiques, décomposer la réalité physique sans en rien laisser perdre ; car il s'ensuit apparemment qu'on

pourrait aussi la reconstituer par la voie inverse, la composer pour ainsi dire de pures formules mathématiques, de pures quantités qui ne soient plus entachées d'aucun élément de cpialité ; ou peut-être vaut-il mieux dire, entachées de rien de physique, de rien qui se réfère à une existence dans l'espace. En efTet, le terme de qualité, ainsi qu'il est aisé de s'en apercevoir, est apte à prendre ici un sens un peu troublant. Nous en avons usé pour désigner ce qui dépasse les déterminations de la quantité pure, et cela est certainement conforme à l'usage commun. On peut donc, dans cet ordre d'idées, parler de qualité même en géométrie, car les déterminations dans l'espace présentent un aspect qui échappe à la quantité pure et, pour citer un exemple précis, « l'étude qualitative des courbes », à laquelle s'est livré Henri Poincaré \ se réfère visiblement à cet aspect. Cependant on peut aussi parler de la qualité d'une quantité pure et notamment de celle d'un nombre ; on dira par exemple que tel nombre a la qualité d'être pair ou d'être divisible par neuf. Cette extension du terme, qui n'apparaît pas proprement illégitime, présente cependant, en l'espèce, de graves inconvénients, en ce qu'elle est susceptible de créer une sorte d'équivoque. Du moment, en effet, que la quantité pure peut être affectée de qualité, peut présenter un côté qualitatif, cela ne crée-t-il pas la tentation de faire surgir la qualité en général au sein de la quantité pure ? C'est à cette tentation que le panmathématisme nous paraît succomber, en profitant de l'équivoque pour passer de la quantité pure à la quantité spatiale, et de celle-ci à la quantité physique, c'est-à-dire en sautant — si l'on ose s'exprimer ainsi — par-dessus l'irrationnel, ce qui est, d'ailleurs, conforme à son programme. — Peut-être trouver a-t-on rarement, en dehors de certaines formules de l'école de Marburg, l'affirmation nette et péremptoire d'un panmathématisme véritablement complet. Mais qu'il soit au fond de bien des

l. Cf. p. Langbvin, L'œuvre de Henri PoincAré : Le physicien. Revue de métaphysique et de morale, septembre 1913, p. 676.

conceptions courantes parmi les savants et les penseurs de notre, époque, c'est ce dont on ne saurait, semble-t-il, douter.

Un rapprochement qui s'impose à ce propos et que le lecteur sans doute aura déjà opéré lui-même, c'est celui entre l'attitude de cet idéalisme extrême et celle du positivisme. Toutefois, avant d'aborder cette matière, il nous semble indiqué de jeter un coup d'œil sur les rapports du positivisme, que nous n'avons étudié au premier chapitre qu'en fonction du matérialisme, avec les autres conceptions philosophiques en général.

Le positivisme, nous l'avons vu, entend faire abstraction de la métaphysique ; mais nous avons reconnu aussi que c'est là une attitude fort malaisée à maintenir, que dès l'entrée dans la science on se heurte à de l'ontologie, qu'il est impossible de faire de la science sans affirmer implicitement cette existence ontologique d'objets. Le positiviste voudrait que la science ne fût qu'un système de rapports. Or, elle est en outre un système de supports et les rapports scientifiques mêmes, comilie il est aisé de s'en convaincre, ne jouent et ne peuvent jouer qu'entre des supports. C'est ce qui fait que la formule : des rapports sans supports qui, si elle pouvait être appliquée en sa plénitude et d'une manière immédiate, constituerait en effet l'expression la plus complète du programme positiviste, devient, par nécessité, une vue d'avenir, un but vers lequel le positiviste, plus ou moins consciemment, s'efforce. Or, il est à peine besoin d'y insister, débarrasser la science, la réalité scientifique, de toute réalité, la réduire à un ensemble de formules rationnelles, c'est là, par excellence,, le programme de l'idéalisme. On comprend dès lors que le positiviste se sente, en dépit de lui-même, inconsciemment attiré par cette conception philosophique — à moins, bien entendu, qu'il n'ait auparavant, consciemment ou non, adopté le point de vue matérialiste. On peut hardiment affirmer que tout positiviste qui n'est pas résolument matérialiste a dans son cœur un idéaliste qui sommeille. Aussi en trouve-t-on, de ces prétendus positivistes, dans.

LA SCIENCE ET LES SYSTÈMES PHILOSOPHIQUES ' iil

tous les camps entre lesquels se partage l'idéalisme métaphysique. A une époque où la grande vogue de l'hégélianisme en Allemagne était à peine épuisée el où celle du positivisme en France commençait à peine à se dessiner, Taine prétendait réunir les deux conceptions, en se proclamant hautement disciple à la fois d'Auguste Comte et de Hegel, et M. Lionel Dauriac, excellent juge en la matière, nous certifie qu'il « n'est pas douteux que Renouvier ne doive son phénoménisme à Auguste Comte ^ ». C'est là un syncrétisme qui est manifestement favorisé par ce fait, que nous avons fait ressortir au chapitre XII, (jue la « marge » que Hegel abandonne à r« empirie », c'est-à-dire à la science expérimentale, peut être conçue, avec quelque bonne volonté, comme comprenant la science entière telle que l'a définie Auguste Comte. Sans doute beaucoup de néo-hégéliens (et il n'est nullement exclu que dans leurs rangs se trouvent quelques savants authentiques, partis du positivisme le plus orthodoxe et convaincus de s'y être maintenus) rêvent-ils à l'heure actuelle encore d'une conciliation de ce genre. Mais si, en thèse générale, science et philosophie ne peuvent subsister, l'une à côté de l'autre, à l'état de compartiments séparés par une cloison étanche, il est, on le conçoit aisément, impossible de loger dans le cadrp d'une seule et même conception deux doctrines, dont l'une embrasserait la science seule, alors que l'autre s'appliquerait à tout le reste. Si l'hégélianisme est pris tant soit peu au sérieux, il ne pourra renoncer à développer une théorie de la nature, une Natiir philosophie, laquelle aboutira, qu'on le veuille ou non, à une tentative de faire pénétrer dans la science des concepts idéalistes, et nous avons déjà reconnu plus haut à quel point toute entreprise de ce genre est forcément chiméricpio.

Bien entendu, beaucoup d'autres formules sont possibles : elles se heurtent toutes, à des degrés divers, aux mêmes obstacles. Deux d'entre elles cependant, deux ma-

1. L. Dauriac, Les sources néocriticistes de la, dialectique synthéiique . Kevue de métaphysique et de morale, juillet 1909, p. 4S7.

nières de passer du positivisme à l'idéalisme nous semblent mériter une attention particulière.

Nous avons, dans notre chapitre II (pp. 82 et suiv.), parlé de cette forme de la théorie positiviste qui, tout en maintenant que la science est uniquement composée de lois, appuie cependant tout particulièrement sur cette circonstance que le progrès de notre savoir doit consister en une déduction à l'aide de laquelle nous dériverions les lois les unes des autres. Le but idéal, ce serait de les ramener toutes à une formule ultime, laquelle formule, on le stipule expressément (et la logique de tout ce système fondé sur la déduction l'exige d'ailleurs), devra apparaître comme nécessaire — ce qui, on le conçoit aisément, rendra du même coup nécessaires toutes les formules que l'on y aura ramenées, c'est-à-dire, selon les prémisses, toutes les règles de la science sans exception.

Or, comment se figurer la proposition ultime ou les propositions ultimes (car M. Goblot, à la vérité, ne nous assure nulle part qu'il ne doive y avoir qu'une proposition unique, comparable au « fait unique » de Sophie Germain) qui doivent couronner l'édifice ? Il ne s'agit pas de ce que nous ne pouvons, à l'heure actuelle, nous faire aucune idée d'un contenu ou de con tenus faits de telle façon que tous les autres énoncés de la science en dériveraient. .Ceci n'est que naturel, puisqu'il est entendu qu'il ne s'agit point d'une connaissance a priori. Sans doute, une fois la construction terminée, tout sera pénétré de clarté et le monde entier sera déductible ; mais jusque-là nous devons remonter péniblement, en tâtonnant, la chaîne des déductions. Ainsi de ce côté ou, si l'on veut, par en bas, par ce qui doit rattacher ces propositions au monde phénoménal, la conception se justifie ou, du moins, ne présente pas plus de difficultés que tout autre système du même genre.

Ce qui est proprement inimaginable, par contre, c'est

(pour nous servir de la môme image) le rattachement des

propositions ultimes par en haut, le fait qu'elles devront

être reconnues comme nécessaires logiquement, c'est-à-dire

.tirées du fond môme de notre raison. Car la raison, nous

le savons, ne saurait 'nous fournir que des cadres vides.

On peut donc affirmer d'avance qu'il y aura là une opération essentiellement impossible à réussir. Si nos déductions remontent à une proposition unique, celle-ci nous apparaîtra certainement comme non déductible du contenu seul de notre raison, et si les propositions sont plusieurs, elles seront, de même, toutes de ce type.

On peut partiellement vérifier qu'il en est ainsi, en examinant certains chapitres de la science et notamment la thermo-dynamique, où, nous l'avons vu (chap. P"^, pp. 2:2 et suiv.), la déduction s'opère réellement en partant de deux principes abstraits, le principe de la conservation de l'énergie et le principe de Carnot. La conservation de l'énergie, du fait même qu'il s'agit de conserver quelque chose peut, dans une certaine mesure, dans la mesure où elle rentre dans ce cadre général de la sphère de Parménide, de la chose immuable dans le temps, être conçue comme rationnelle, comme déductible. Mais le principe de Carnot est certainement contraire aux exigences de notre raison : il est rationnel que les choses persistent et non pas qu'elles changent. Ou du moins, si l'on veut lui trouver une raison, est-on obligé de la chercher dans un domaine tout autre que celui de la science strictement légale. Nous avons vu, en effet (chap. YI, p. 201 et suiv.), que l'on n'y a pas manqué et que les procédés mis en œuvre (et qui ont certainement réussi en partie d'une façon surprenante) n'ont rien de commun avec ceux de la science vraiment positive, sont, par le fait, les procédés mêmes que celle-ci proscrit, des procédés du cinétisme le plus caractérisé, qui supposent l'existence de choses dans l'espace et n'auraient aucun sens sans cette « métaphysique ».

Dans le même ordre d'idées, on peut observer qu'il n'est pas impossible de trouver (en mettant de côté les principes de conservation, dont l'essence, à ce point de vue est patente) des énoncés scientifiques ayant un fondement plus ou moins implicitement et partiellement apriorique et ressemblant par là à ces propositions ultimes dont nous avons

parlé plus haut. Ainsi, dans l'énoncé de la loi d'attraction newtonienne, la constante 2, qui s'y trouve en qualité d'exposant, est par H. Poincaré qualifiée d'essentielle, à rencontre de toutes les autres, qui apparaissent comme accidentelles. Or, si l'on se demande d'où vient la dignité particulière de cette donnée, la réponse ne saurait être douteuse : elle est fondée sur l'image spatiale qui nous montre la « force centrale » émanée de son point d'origine et s'épandant pour ainsi dire sur des surfaces sphériques à diamètre de plus en plus grand. Ce qui prouve que, pour trouver un fondement apriorique à quelque chose qui concerne la réalité, la science est obligée de s'adresser à ce qui contient déjà, implicitement, ce concept de réalité extérieure.

Il suffit, d'ailleurs, d'examiner les choses d'un peu plus près pour discerner la véritable nature de l'obstacle auquel se heurte la théorie. Elle introduit un élément de rationalité dans le schéma positiviste auquel il était complètement étranger. Mais il y a plus, ce concept de rationalité la domine à tel point que ce qu'elle vise en dernier terme, c'est une véritable rationalisation du réel, rationalisation qu'elle prévoit complète, dédaignant ainsi l'enseignement de la science relatif aux irrationnels. Cette particularité provient évidemment de ce que, ne s'occupant que des lois et laissant de côté les théories explicatives, le fait qu'à un point donné l'explication scientifique rencontre une limite infranchissable échappe à son attention. C'est donc, à tout prendre, une conception absolument idéaliste, une tentative, précisément, de passer de la doctrine positiviste à une philosophie concevant la nature comme logiquement nécessaire, de réduire la nature à Vidée. En effet, la proposition ultime à laquelle doit aboutir la déduction, nous devrons évidemment la tirer du fond même de notre raison. Nous venons de nous convaincre, par des exemples précis, que tout, dans la science, démontre la vanité d'une telle entreprise. Mais, la considérant à un point de vue plus général, nous reconnaissons sans peine qu'il s'agit au fond de quelque chose d'identique à l'audacieuse tentative de

Hegel. Car, dous le savons, les lois, contrairement à ce qu'affirme le positivisme, ne contiennent pas que des rap- ' ports : elles contiennent ou, du moins, elles impliquent, des supports, des suppositions sur l'être, et' il est tout à fait chimérique de vouloir les dégager de cet élément inhérent. Ainsi la proposition ultime devra se révéler, à l'égal de toutes les autres, comme une proposition relative à l'être, elle devra, ou explicitement ou implicitement, le stipuler, et, par conséquent en prétendant la tirer de notre raison, on croit pouvoir en déduire l'être ontologique : c'est bien ce que Hegel affirmait avoir réussi à faire et contre quoi Schelling s'est élevé. Il suffit, semble-t-il, de mettre ainsi à nu les vrais ressorts moteurs de l'opération dont nous parlons pour en reconnaître le caractère chimérique.

Plus aisée, plus naturelle en quelque sorte que pour les autres formules, apparaît la conciliation entre le positivisme et l'idéalisme dans le cas de l'idéalisme mathématique (auquel nous revenons ainsi après une parenthèse qui ne nous a guère écarté de notre sujet). En effet, le concept de dépendance mathématique n'est, au fond, que l'expression la plus précise, la plus saisissable par notre raison, de la dépendance en général : la fonction est la formule la plus concrète de la loi. Ce monde de pures fonctions mathématiques dont nous venons de parler n'est donc que l'image la plus nette d'un monde de lois sans substances, ou bien, comme on l'a dit, de rapports sans supports. N'est-ce pas là tout simplement ce que réclame le positiviste ? Sans doute, si l'on regarde de plus près, la divergence est profonde. Le positiviste croit que l'on peut, dès que l'on entre dans la science, se débarrasser de toute considération qui a trait à l'être ; alors que le par:^isan de l'idéalisme mathématique ne postule celte élimination que comme le résultat d'un long effort, comme un idéal dont la science tend à se rapprocher. Par une sorte de retournement curieux, le schéma positiviste devieni, dans la pratique de la science, le plus ambitieux des deux, puis([u'il insiste sur l'application immédiate de ce qui, à première

vue, apparaît comme le programme commun des deux doctrines. Mais il n'empêche qu'au point de vue philosophique, c'est l'idéalisme mathématique qui constitue au contraire une conception ayant des visées infiniment plus ambitieuses que ne le sont celles du positivisme. Ce dernier, en effet, affirme simplement que la science peut s'abstenir de connaître l'essence des choses, alors que l'idéalisme mathématique prétend pénétrer dans cette essence même, en connaître le fin fond. — Evidemment, sa doctrine est beaucoup plus conforme que celle du positivisme à la véritable nature de la science ; mais elle paraît aussi, du moins de prime abord, moins simple, moins directe. Et comme la ressemblance entre les deux formules n'est pas purement apparente, il arrive que, parti du positivisme et croyant y demeurer, mais ayant constaté en même temps l'impossibilité de l'appliquer véritablement à la science, le savant ou le penseur entre parfois (la plupart du temps inconsciemment) dans les voies de l'idéalisme le plus abstrait.

C'est ainsi, comme le remarque avec justesse M. Hœffding, que « le platonisme et le positivisme s'efforcent d'entrer l'un avec l'autre dans les relations les plus étroites qu'il soit possible * ».

Mais peut-être verrons-nous mieux encore les implications de la doctrine si, après l'avoir examinée au point de vue proprement scientifique, nous la rapprochons maintenant des conceptions métaphysiques analogues.

L'idéalisme mathématique étant avant tout un idéalisme, nous devons nous rappeler ce que Schelling, dans sa polémique contre Hegel, nous a appris sur la difficulté de passer de l'idée à l'être. Que devient ici cette transition de l'abstrait au concret, ce « fossé large et vilain» (chap. XII, p. 75) que nous venons de retrouver, tout aussi malaisé à franchir, dans cette conception positiviste qui entend déduire les lois d'une formule unique et nécessaire ?

1. H. HoEFFDiNG, La. pensée humaine, ses formes et ses problèmes, tr. de

COOSSANGE, p. 129.

En apparence l'obstacle, cette fois, est infiniment moindre. Alors que, chez Hegel, la transformation de catégories rationnelles en êtres impose à notre imagination un effort insupportable, chez Descartes la supposition de l'existence, dans l'espace, de figures géométriques semble aller en quelque sorte de soi. Il est clair que ce privilège tient précisément au caractère particulier de la connaissance mathématique. Les vérités géométriques appartiennent aussi bien à notre pensée qu'à la nature : l'une et l'autre ont l'air de s'y confondre. Et dès lors, quand nous avons ramené la réalité extérieure à des ensembles de triangles élémentaires, comme l'a fait Platon, ou à des configurations de « points singuliers » dans l'éther indifférencié, comme le voudraient des théoriciens modernes, nous nous persuadons qu'ils ne sont constitués que par des éléments appartenant à notre intellect. Cependant l'obstacle, s'il paraît moins infranchissable, n'a pas disparu pour cela. Et tout d'abord, il est manifeste qu'il faut dès le début poser, simultanément avec l'existence de la pensée, celle de l'espace. C'est ce qu'a fait le cartésianisme, et l'on sait de quelles difficultés l'a doté l'existence de ce dualisme primordial. Mais si l'on entend poursuivre avec rigueur la synthèse, la reconstruction de la nature à l'aide de concepts mathématiques, cette difficulté de la « concrétisation » va se manifester immédiatement d'une autre façon encore.

Nous avons constaté (p. 203) que, dans notre imagination, les figures géométriques semblent, malgré tout, douées d'une sorte de corporéité mystérieuse qui leur permet, jusqu'à un certain point, de persister dans l'espace, en dehors de notre conscience. Cependant, ce n'est encore là évidemment qu'une existence d'ombre, et si nous voulons la transformer en existence concrète, il nous faudra bien ajouter à la figure quelque chose qui la différencie de l'espace environnant, que cette distinction ait trait au contenu tridimensionnel de la figure entière ou seulement aux points qui en marquent les coins : c'est bien là le passage de l'abstrait au concret dont nous parlons.

Ou plutôt, ce n'en est encore qu'une phase. Nous avons \u (p. ^18), en traitant de l'aspect proprement scientifique du paninathématisme, comment, par les opérations mathématiques de la physique théorique, le concept matériel est en quelque sorte graduellement dévêtu de sa réalité, alors que le physicien conserve, chaque fois, l'illusion de ne s'être livré qu'à une simple opération de calcul. Que si l'on entend, maintenant, procéder à l'opération inverse, rebâtir la réalité de simples formules, il faudra, chaque fois, ajouter ce dont le physicien n'a pas pu tenir compte lors de ses opérations, ce qu'il a plutôt sciemment négligé, perdu en quelque sorte, à savoir cet élément qualitatif qui constitue précisément ce qui distingue la réalité de nos concepts abstraits ; il y aura là, chaque fois, transition de l'abstrait au concret ou, pour être plus exact, d'un concept moins concret à un autre plus concret, jusqu'à ce que le corps matériel, avec toutes ses propriétés, soit reconstitué. En somme, pour user d'une image, au lieu de sauter en une fois le fossé, on en aura traversé, en plusieurs fois, un nombre déterminé, qui, chacun à part, paraissaient constituer un obstacle bien moins formidable. Et c'est cette circonstance, semble-t-il, qui ajoute grandement à la facilité de l'opération totale, dont le début, nous l'avons vu, est rendu plausible par l'accord parfait qui se manifeste entre l'esprit et la réalité en ce qui concerne les énoncés de mathématique.

Mais, tout au fond, la difficulté est la même, car ce dont il s'agit véritablement, c'est du conflit, de l'opposition irréconciliable entre la croyance inévitable à l'être extérieur et la croyance irrésistible à la rationalité de ce même être. L'une et l'autre croyances, nous l'avons vu, se manifestent avec une grande vigueur dans la science et, plus particulièrement, sa partie théorique est proprement leur œuvre commune, la raison lui ordonnant de rechercher des explications en déduisant les phénomènes (chap. II) et le sentiment de la réalité imprimant à ces explications un caractère ontologique indélébile (chap. I*"").

On peut se rendre compte, d'ailleurs, que l'idéalisme

romantique a tenté quelque chose d'analogue à ce fractionnement de l'obstacle. Hegel, notamment, avec ses diverses catégories de l'être (5^m, Daseiii, Fuersichsein, etc.) cherche évidemment à créer des échelons dans la transition entre l'abstrait et le concret. Mais c'est que là, comme il fait appel à des concepts que notre sensation nous suggère directement, le premier de ces concepts, celui de Vètre, si abstrait qu'on veuille le concevoir, quelque soin que l'on ait pris de le dépouiller de tout ce qui constitue véritablement la réalité, l'évoque cependant immédiatement tout entière. C'est bien pourquoi la transition nous paraît si choquante. Il n'y a rien de pareil à craindre avec les concepts de la physique mathématique, qui sont des concepts créés par la science, et c'est ce qui, encore une fois, nous fait comprendre l'attrait particulier que l'idéalisme mathématique exerce sur le physicien, qui y retrouve des images qui lui sont familières.

Ainsi, c'est à bon droit que chacune des trois conceptions métaphysiques dont nous avons parlé (car nous pouvons laisser de côté l'énergétisme, qui n'est plus, semblet-il, qu'une ombre) peut se prétendre issue de la science. Il est certain que celle-ci, puisqu'elle part du sens commun et ne le transforme que peu à peu et pour ainsi dire à son corps défendant, parle la plupart du temps le langage de l'ontologie mécaniste ; il est tout aussi vrai que, pénétrant dans l'intérieur de la matière, elle en détruit peu à peu le concept, en laissant cependant debout tout d'abord les déterminations de temps et d'espace ; et qu'enlin poussant à sa dernière limite la rationalité de notre image du monde, elle tend à substituer partout le concept de la grandeur mathématique à celui de la qualité. Mais il faut ajouter que la science, si elle semble imposer pour ainsi dire successivement chacune de ces trois métaphysiques, les infirme aussi tour à tour. Elle détruit les deux premières par sa marche vers la troisième et, parvenue à celle-ci, fait elle-même ressortir ses limites, en nous imposant le donné, l'irrationnel, que nous ne saurions y soumettre.

Donc, s'il est, au sens propre du terme, extra^'agant

de prétendre que la science ignore l'ontologie, s'il est patent au contraire qu'elle maintient et confirme le concept de chose extérieure à nous, qu'elle est forcée de rechercher inlassablement la constitution d'une image de plus en plus cohérente de cette réalité extérieure, il n'en est pas moins vrai qu'elle ne peut et ne pourra sans doute jamais parvenir à rendre cette image entièrement acceptable à l'esprit. Incapable de fixer son choix entre les systèmes, la science, tout en ne pouvant se passer de métaphysique, se trouve cependant au fond, à l'égard de celleci, comme dans un état d'indifl'érence ou, si l'on veut, d'ataraxie»

Quant au savant individuel, s'il tient à adopter en toute conscience une conception de la réalité un peu consistante, il choisira sans doute fréquemment celle plus particulièrement conforme à la partie de la science qui constitue son étude de prédilection. Nous avons, dans ce sens, attribué tout à l'heure des convictions mécanistes au biologiste et le réalisme transcendantal de Hartmann au physicien expérimentateur ; et l'on pourrait de même traiter l'idéalisme mathématique de doctrine particulière au théoricien de la physique. On sent ce qu'un tel schéma a d'arbitraire et il n'est pas besoin de faire ressortir que quantité d'esprits supérieurs, parmi les savants, échappent à ces catégories. Mais, ce qu'il importe de bien saisir, c'est que, quelles que soient les convictions philosophiques du savant et si mûrement réfléchies et fermement assises qu'elles paraissent, elles n'interviennent et ne deviennent véritablement agissantes qu'au moment où il se livre à la spéculation philosophique proprement dite. Quand il fait de la science, au contraire, elles se taisent, deviennent, momentanément du moins, inopérantes. Alors, et fût-il, en théorie, partisan de l'idéalisme le plus extrême, le savant n'obéit qu'aux suggestions de son instinct scientifique, lequel est obligé de composer avec l'impérieux penchant ontologique. Ce qui nous dissimule la puissance de ce penchant, c'est le fait qu'il ne se montre point (pour user d'une image physique) rigide. Au contraire, il a l'air de céder à la moin-

dre pression. Rien ne paraît plus facile cpie de lui enlever, lambeau par lambeau, son domaine tout entier : à partir du moment où nous « redressons » le bâton que l'eau nous montre brisé, nous glissons insensiblement et, semble-t-il, sans résistance sérieuse, vers une conception qui nous montre ce bâton décomposé en un tourbillon d'atomes, pour dissoudre ensuite ces atomes en sous-atomes ou électrons et les fondre enfm dans l'abîme du tout indifférencié, ^lais c'est que, ce manque de rigidité, le penchant ontologique le remplace (pour continuer notre image) par une élasticité véritablement infinie. Le moindre écart de la pression, ne fût-il que momentané, suffit pour cju' aussitôt tout ou partie du terrain perdu soit repris. C'est un lieu commun, en philosophie, que de reconnaître que le solipsiste le plus déterminé voit la matière quand il ouvre les yeux le matin et qu'il la touche quand il étend la main. Ce sont là des vérités, comme dit d'Alembert, « que les sceptiques eux-mêmes reconnaissent quand ils ne disputent pas * ». L'évêque Huet, le plus extrême pyrrhonien peut-être qu'ait connu l'histoire de la philosophie moderne, l'a expressément déclaré : « Lorsqu'il s'agit de conduire sa vie, écrit-il, de s'acquitter de ses devoirs, nous cessons d'être philosophes, d'être douteux, incertains, nous devenons idiots, simples, crédules, nous appelons les choses par leur nom... * » C'est que cette « métaphysique » se fait en nous, instantanément, irrésistiblement, au point que nous croyons à une simple réception passive de nos sens là où il y a, en réalité, un travail très compliqué de notre cerveau. « Je sais, dit Reid, que cette croyance [à la réalité du monde du sens commun] n'est pas l'effet de l'argumentation et du raisonnement, elle est l'effet immédiat de ma constitution '. » Nous avons vu du reste, dans notre chapitre X (pp. 334 et suiv.) à propos de l'équi-

1. D'Alembbrt, Discours préliminaire des Editeurs, Encyclopédie, t. I", Paris, 1751, p. n.

2. Huet, Traité philosophique de la faiblesse de l'esprit humain, Amsterdam, 1723, p. 242.

3. T. Reid, Works, éd. Hamiton, Edimbourg, 1846, Of the Iluman Mind, p. 183.

voque que crée la conception de l'état de puissance, avec quelle facilité, chez les philosophes eux-mêmes, s'opère ce retour vers les notions du sens commun que M. Balfour, à juste titre, qualifie d'inévitables.

Mais ce qu'il y a. d'important, c'est de comprendre qu'il ne s'agit pas en l'occasion, comme on affecte de le croire parfois, d'un privilège exclusif du sens commun proprement dit. Au contraire, le phénomène se manifeste, avec une grande vigueur, à tous les stades de la croyance au monde extérieur, dont nous avons suivi, à travers la science, révolution. Le ^di\dinX perçoit des objets quand il se place devant l'oculaire d'un télescope ou d'un microscope ; il croit à la matière quand il fait de la biologie, comme il croira à l'existence des atomes en refaisant les expériences de M. Perrin, er aux électrons, s'il répète celles de Sir Joseph Thomson. Et cependant, en raisonnant sur ces travaux, il aura bien soin de n'attribuer aux particules de la matière que le minimum de propriétés possible, afin de pouvoir, dans une certaine mesure, les faire évoluer vers quelque chose qui puisse se confondre avec l'espace. Ainsi, les convictions philosophiques agissantes du savant, convictions dont les fondements sont adoptés et rejetés par lui tour à tour, se déplacent pour ainsi dire sans cesse sur la ligne qui va du sens commun le plus immédiat à l'idéalisme le plus avancé, selon le champ d'étude où il se trouve momentanément engagé.

Ce n*est pas là une particularité qui le distingue du reste de ses semblables. On peut en effet raisonnablement douter, selon la juste expression de M. Roustan, qu'il y ait un seul homme qui ait le droit d'affirmer la parfaite cohérence de toutes ses croyances *. Will. James a même cru pouvoir faire l'inventaire des sous-univers dont l'existence, à côté de celle de l'univers sensible, constitue généralement pour l'homme un objet de croyance ; il en trouve sept '. Ce qui est certain, c'est que chez le savant, tout

1. D. Roustan, Leçons de philosophie, Psychologie^ 3« éd., ParivS, s. d., p. 374.