Cf. ib., vol. II, 2« partie, pp

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le même nombre d'hommes tous les ans, alors que, cependant, le décès de chaque individu est dû à des causes multiples et fort diverses, causes que le statisticien peut se permettre d'ignorer (hors le cas d'un cataclysme général, bien entendu) tout en formulant des règles suffisamment précises. Ne semble-t-il pas qu'il y ait là une brillante confirmation de la théorie de Comte, un monde de règles strictes superposé à un autre où ne règne que le hasard ?

Il n'en est rien cependant, et il est aisé de s'en convaincre. Pour passer des phénomènes moléculaires aux phénomènes molaires, nous faisons intervenir les lois du hasard, en nous fondant sur le calcul des probabilités, parce que nous ignorons l'enchaînement véritable des phénomènes moléculaires, atomiques, sous-atomiques, etc., et que ce procédé nous permet précisément de faire abstraction de cette ignorance, d'éliminer (pour nous servir d'une image mathématique) cette inconnue de nos calculs, en ne commettant que des erreurs qui, tant qu'il s'agit de phénomènes molaires, phénomènes grossiers par conséquent, restent imperceptibles. ]Mais nous n'en demeurons pas moins convaincus que les phénomènes sousjacents, moléculaires, etc., obéissent eux aussi à une légalité tout à fait stricte. Et la preuve, c'est qu'à rencontre de ce que commandait précisément Auguste Comte, nous ne cessons d'étudier ces phénomènes de plus en plus près, que nous nous appliquons à inventer à cet effet des méthodes de plus en plus minutieuses et que nous avons perfectionné nos instruments de recherche, et notamment le microscope, si odieux, on vient de le voir, au créateur du positivisme, bien au delà des limites assignées à son fonctionnement dans la première moitié du xix" siècle. Les phénomènes dont s'est occupé le Conseil de physique de Bruxelles (cf. chap. II, pp. 36 et suiv.) appartenaient sans exception aux mondes sous-moléculaire et sous-atomique. Les savants réunis dans cet aréopage ne sont pas parvenus à édifier une théorie explicative de ces faits, mais leurs débats mêmes mettent hors de doute, comme nous l'avons

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fait ressortir, qu'ils admettaient implicitement qu'il devait y en avoir une et que, seule, la perspicacité des physiciens avait été en défaut. Quant aux lois qui régissent ces phénomènes, ils prétendaient les connaître, et l'on ne s'avance pas beaucoup en affirmant que, sur les points mêmes où cette connaissance était imparfaite, leur conviction de l'existence de telles lois n'était pas effleurée du doute le plus léger.

Bien avant qu'il ne fût question de l'emploi du concept de probabilité en physique, Sophie Germain, en expliquant qu'une indication fondée sur la probabilité « atteste notre ignorance », ajoutait aussitôt que « si on connaissait parfaitement » les diverses circonstances du phénomène « on saurait que l'événement est inévitable ou qu'il est impossible et cette impossibilité serait évidente pour l'instant qui précède immédiatement celui pour lequel la réalisation du même événement serait aussi évidente ' ». Ici, on le voit, l'emploi de la probabilité s'allie au déterminisme le plus strict. Cela est tout aussi évident pour les données de la statistique humaine dont nous avons parlé. Calculer la probabilité d'une éventualité telle que le décès d'un individu (en vue, par exemple, de déterminer la prime en cas d'assurance sur la vie) non seulement n'empêche point de concevoh' cette éventualité comme rigoureusement conditionnée par des causes particulières, mais on sait que des déterministes se sont précisément fondés sur la régularité des résultats statistiques pour y échafauder une démonstration de leur doctrine.

Afm de mieux éclaircir comment la loi statistique, fondée sur le hasard, est cependant compatible avec le déterminisme des phénomènes moléculaires sous-jacents, il ne sera peut-être pas inutile de nous servir d'un exemple. Voici un liquide dont nous connaissons la température. C'est une donnée précise qui est susceptible d'entrer dans une foule d'énoncés, c'est-à-dire de fournir la base d'un

1. Sophie Germain, Considérations générales sur l'état des sciences et des iettres aux différentes époques de leur culture, Œuvres philosophiques, Paris, 1878, p. 161.

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grand nombre de prévisions qui seront toutes vérifiées avec beaucoup d'exactitude. Ce n'est cependant qu'une indication statistique, qui exprime ce qu'est la moyenne des mouvements moléculaires caloriques dans le liquide en question. Si nous observons une goutte de ce liquide à l'aide d'un bon microscope, nous avons beaucoup de chances d'y découvrir, sinon ce mouvement moléculaire lui-même, du moins des mouvements de particules minimes directement causés par les chocs des molécules : c'est le mouvement brownien. Or, à l'égard d'une particule isolée mue par ce mouvement, on ne peut plus parler de température; en effet, il ne s'agit plus de moyenne, puisque nous avons la particule individuelle devant nous. Il n'empêche que les mouvements de cette particule nous apparaissent comme entièrement déterminés par les chocs qu'elle reçoit : c'est là, en effet, la supposition même qui forme la base des calculs de M. Perrin.

Ainsi, ces conceptions sur le rôle du hasard et de la probabilité ne peuvent prêter aucun appui à la thèse de Comte, et ses suppositions au sujet de la manière dont les lois sont susceptibles d'être ruinées par l'étude de phénomènes trop minutieux ne présentent qu'une ressemblance purement superficielle avec les idées récentes sur ce qui se passe dans les mondes moléculaire et sous-moléculaire. Faut-il donc attribuer à ce penseur, qui se montre par ailleurs si pénétré de l'esprit de la science moderne, des vues franchement indéterministes dans le genre de celles de Platon et d'Aristote ? Voici qui, en tout cas, fournit une présomption du contraire. Parlant du rôle des mathématiques. Comte déclare que « la physique organique tout entière et probablement aussi les parties les plus compliquées de la physique inorganique, sont nécessairement inaccessibles, par leur nature, à notre analyse mathématique, en vertu de l'extrême variabiUté numérique des phénomènes correspondants », et un peu plus loin il ajoute que ces phénomènes, pourtant, « sont soumis à des lois mathématiques », mais que « nous sommes condamnés à les ignorer toujours à cause de leur trop

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grande complication ' ». Il est donc tout au moins fort j>ro])al)le qu'il concevait ces phénomènes trop minutieux dont il déiendait l'accès à la science avec tant de rigueur, comme rentrant précisément dans l'ordre de ceux qui, tout en étant parfaitement déterminés, étaient régis par des lois impénétrables à l'entendement humain. Sur quoi étaient fondées ces croyances de Comte, qui vont si directement à rencontre de ce que professe la science depuis Galilée et Descartes, c'est ce qu'il est, sans doute, fort malaisé d'indiquer. Par contre, on aperçoit clairement les motifs ([ui les lui ont dictées et qui n'ont aucun rapport avec les théories proprement épistémologiques du positivisme ; il s'agit, en effet, d'opinions inspirées par des considérations sociologiques, notamment sur la nécessité d'une autorité inébranlable ^ Comte a d'ailleurs lui-même constaté d'autre part que « la sensation la plus terrible que nous puissions éprouver est celle qui se produit toutes les fois qu'un phénomène nous semble s'accomplir contradictoirement aux lois naturelles cpii nous sont familières ' ». Or, cette sensation ne peut provenir que de ce que l'idée de phénomènes qui échapperaient réellement à l'emprise de la légalité (à moins qu'ils ne soient gouvernés par le libre arbitre d'êtres agissants) nous est, en dépit de Platon, d'Aristote et de Comte lui-même, inconcevable, et l'on a vu que l'attitude entière du savant moderne (telle que la révèlent par exemple les discussions du Conseil de Bruxelles) concourt à cette démonstration.

Mais si la science de nos jours conçoit l'univers comme gouverné rigoureusement par des lois, elle ne croit cependant point (nous l'avons vu pp. 6 et suiv.) connaître véritablement ces lois. Il semble donc que tout ce que nous puissions énoncer dans cet ordre d'idées se borne précisément à cette aftirmation générale de la légalité parfaite de la nature.

Cette proposition suffit en effet, mais à la condition de