Cf. Identité et réalité, p

enlièrem?nt de côté, en nous en tenant exclusivement à son aspect logique.

Nous éprouvons, devant le point de départ de la théorie, presque le même étonnement ou du moins un étonnement du même genre que celui que nous inspirent les systèmes des Ioniens. Il est vrai qu'ici nous apercevons plus clairement par quoi était déterminé le choix des quatre substances élémentaires (empruntées d'ailleurs, comme on sait, à Empédocle) : elles étaient certainement surtout l'expression de ce que nous appelons aujourd'hui les états d'agrégation de la matière. Mais comment Aristote a-t-il pu attribuer une importance à tel point dominante précisément à ces sortes de phénomènes ? Et s'il est vrai (comme cela paraît, en effet, probable) que le choix des quatre qualités fondamentales qui créent ces substances et qui apparaissent donc, en quelque sorte, comme les éléments des éléments, était déterminé par une conviction profonde de la primauté du toucher, dont relève la constatation de ces qualités, comment a-t-on pu se contenter de ces premières expériences ? Sans doute, l'observation concernant le peu d'importance relative du point de départ des théories explique-t-elle qu'on ait pu, pendant tant de siècles, fermer les yeux sur la faiblesse de ces constatations fondamentales. Mais, tout comme pour les systèmes ioniens, il y avait encore quelque chose de plus. Si l'on dédaignait en quelque sorte l'expérience nouvelle, se hâtant plutôt, par l'analyse logique des phénomènes les plus fréquents, les plus familiers, de remonter aux principes, pour redescendre aussitôt à des explications complètes de l'ensemble de la nature, c'est qu'on était convaincu que c'était là le procédé le mieux approprié à la connaissance de cette nature. On croyait pouvoir arriver rapidement, et même pour ainsi dire immédiatement, à connaître la véritable essence des choses et à la définir exactement. Ceci fait, la tâche du physicien, comme le précise un péripatéticien ancien, devait se borner à « démontrer chacune de ses propositions, en les tirant de l'essence des corps, de leur puissance, de ce qui convient

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le mioiix à leur pcrfoclioii. de leur p^énéralion, de leur Iranslormalion' ». Ainsi loul ce dont le physicien pouvait avoir besoin devait pouvoir se déduire de la définition même, à l'aide de (pielc[ues principes rationnels, et l'expérience nouvelle ne pouvait rien apporter de nouveau.

C'est là un état d'esprit qui, sans doute, paraît fort éloigné du n(Mre. Il n'est cependant pas impossible de lui trouver un parallèle à une époque très rapprochée de nous. Hegel, nous le verrons plus tard, a entrepris une lâche sinon identique à celle que se proposaient les Ioniens ou Aristote, du moins fort semblable, en ce sens que, tout en ne prétendant pas déduire la nature entière, il croyait cependant pouvoir recréer, par sa métaphysique, tout ce qu'il y avait en elle d'essentiel. Or, un des hégéliens les plus autorisés de notre époque, M. Mac Tagggirt, en exposant comment le maître a établi les fondements de sa logique (qui sert, comme nous le reconnaîtrons, de point de départ à fia philosophie de la nature), dit : « Ce qui est nécessaire, ce n'est pas autant de rassembler une masse considérable d'expériences, pour la travailler ensuite, que d'étudier soigneusement et de près une partie quelconque, quel(ju3 petite qu'elle soit. La chaîne entière des catégories est renfermée dans n'importe quel phénomène *.»Nul doute que Hegel n'eût parfaitement souscrit à cette déclaration, et l'on voit combien cela se rapproche des principes qui guidaient les Ioniens.

Il n'empêche que, si nous nous plaçons devant un phénomène précis, il paraît y avoir là, pour l'homme élevé à l'école de la science moderne, une sorte de gageure ou de parti pris presque inconcevable. Ainsi on raconte que, le Père Scheiner ayant communiqué sa découverte des taches du soleil à son provincial, celui-ci lui aurait répondu que cela ne pouvait être. « J'ai lu, lui aurait-il dit.

1. Geminus, citation conservée par Simplicius. Cf. P. Duhem, Le système du monde, histoiie des doctrines cosmologiqnes de Platon à Copernic, Paris, 1913, vol. II, p. 77.

2. John M. T. E. Mac Taggart, Studies in the Hegelian Dialectic, Cambridge, 1896, p. 19.

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plusieurs fois mon Aristote tout entier et je puis vous affirmer que je n'y ai rien trouvé de semblable. Allez, mon fils, tranquillisez-vous et soyez certain que ce sont les défauts de vos verres ou de vos yeux que vous prenez pour des taches dans le soleil. » INIontucla, qui rapporte cette anecdote, croit qu'il s'agit d'un conte fait par quelqu'un qui a voulu s'égayer aux dépens des péripatéticiens'. Cela se peut et cela serait tout à fait dans l'esprit des polémiques de l'époque, comme on le voit par l'exemple de Galilée. Galilée, qui n'est pas seulement un des génies les plus puissants dont l'histoire des sciences ait gardé la mémoire, mais qui est encore un admirable écrivain et un polémiste des plus redoutables, sait très adroitement mettre en lumière ce côté faible du système de ses adversaires qui, dit-il, sont convaincus qu'il faut opérer des recherches, non pas dans le monde, dans la nature, mais dans des textes, qu'il s'agit uniquement de confronter ces textes. « Car les hommes de cette sorte croient que la philosophie est quelque livre, pareil à l'Enéide ou à l'Odyssée. » Et il ajoute (c'est à Kepler qu'il écrit) : « Que ne puis-je, avec toi, rire longuement M » Il est de fait qu'en donnant à l'argument cette forme saisissante, par laquelle le savoir scientifique est assimilé purement et simplement à l'érudition, c'est-à-dire à un savoir ayant des limites fixes et incapable de progresser indéfiniment, Galilée lui prête une apparence très saugrenue. Mais à supposer qu'il y eût, parmi ses adversaires, des hommes professant des opinions de ce genre, ils ne formaient certes pas la majorité, et leurs opinions ne découlaient pas des fondements de la doctrine régnante. Ce qu'ils croyaient plutôt, c'est que la physique, tout en difTérant grandement, au point de vue de la forme, des mathématiques (puisqu'elle devait emprunter son schéma uniquement à la logique), devait cependant leur ressembler, en ce qu'étant également une science purement rationnelle, elle pouvait, comme

1. MoNTUCLA, Histoire des mathématitjues, Paris, 1758, vol. II, p. 227.

2. Gaulée, Opère, Edizione Nazionale, Florence, 1890 et années suiv.,. t. X, pp. 421-423, lettre à Kepler, 19 août 1610.

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celles-ci, ajouter simplement en progressant, selon l'expression de Duhem, de nouvelles vérités à d'autres vérités, tout aussi incontestables et déjà précédemment acquises. Le progrès en mathématiques (et sans doute les adversaires de Galilée croyaient-ils, tout autant que luimôme, à la possibilité d'un tel progrès) devait laisser debout la géométrie d'Euclide. Il n'était certainement pas contradictoire de supposer qu'il pût en être de même en physique. L'expérience, n'intervenant tout au plus que pour vérifier des déductions résultant de principes qui apparaissaient incontestables,était donc une superfétation, c'est-à-dire, au fond, inutile, les vrais progrès devant venir surtout des progrès de la déduction. Ou bien si l'expérience pouvait prétendre à quelque utilité, c'est uniquement en tant qu'elle stimulait cette déduction, c'est-à-dire en tant que ses résultats trouvaient place dans le cadre, plus ou moins élargi, de la théorie régnante. Que si, au contraire, l'expérience prétendait combattre celle-ci, on pouvait hardiment la négliger ; il ne pouvait s'agir que d'une erreur qui certainement s'expliquerait tôt ou tard, et vouloir bouleverser à cause de minuties de ce genre un corps de doctrines aussi complet et aussi fermement assis, eût été de la folie *.

Peut-être, d'ailleurs, la divergence entre les péripatéti-

1. Il est à remarquer, de même, qu'un autre aspect de cette théorie, qui nous choque beaucoup, devait paraitre bien moins paradoxal aux bons esprits de cette époque, à savoir l'admiration excessive qu'elle impliquait pour les écrits des anciens. A ce point de vue, en effet, les novateurs de la Renaissance ne différaient pas essentiellement de leurs adversaires. L'idée première de la Renaissance, idée d'ailleurs juste et surtout salutaire, était à peu près celle-ci : ces anciens dépassent tellement les générations qui les ont suivis, que le mieux que nous ayons à faire est de revenir à leur doctrine pure et simple, en la dégageant de toutes les déformations qu'y ont apportées les siècles qui nous ont précédés, siècles barbares, « gothiques ». Quand on combattait l'autorité d'Aristote et de Ptolémée, c'est au nom d'autres anciens, de Platon, de Démocrite, d'Archimède, d'Aristarque de Samos. La révolte contre l'autorité des anciens en général était une attitude exceptionnelle de quelques esprits isolés, tels que Giordano Bruno. François Bacon (qui cependant, à l'occasion, invoquait des anciens, tels que les atomistes, etc ), ou Paracelse, et cette autorité n'a été affaiblie que graduellement, parce qu'en étudiant les anciens de plus près on s'est aperçu de leur désaccord et qu'on apprit ainsi à imiter leurs méthodes de recherche plutôt que de se fier aveuglément à leurs doctrines.

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ciens et leurs adversaires était-elle, à cet égard, moindre qu'elle ne paraît à première wie. Beaucoup d'entre ces derniers croyaient, tout aussi fermement que les partisans d'Aristote, à la rationalité de la nature. Les anciens atomistes étaient certainement de ce nombre et c'est également dans ce sens que fut comprise par la grande majorité des physiciens, à partir de la Renaissance, la doctrine du mécanisme universel. Ce qui séparait les deux partis, c'était non pas le fait de la déduction, mais sa forme. Les péripatéticiens entendent se servir exclusivement de la déduction logique, alors que leurs adversaires, se référant constamment à des images spatiales, ont donc recours à la déduction mathématique. « J'estime véritablement, écrit, vers la fin de sa vie, Galilée, que le livre de la philosophie est celui de la nature, lequel se trouve perpétuellement ouvert devant nos yeux, mais parce qu'il est écrit en caractères différents de ceux de notre alphabet, ne peut pas être lu de tous. Or, les caractères de ce livre sont des triangles, des carrés, des cercles, des sphères, des cônes, des pyramides et d'autres figures mathématiques très propres aune lecture de ce genre*. »

Y a-t-il réellement dans ces deux genres de déduction deux procédés différents au fond, ou peuvent-ils se ramener finalement à un schéma unique ? C'est la grosse question des rapports de la logique et des mathématiques qui se pose ici, et l'on sait combien vivement elle a été agitée dans le monde philosophique au cours des derniers lustres et quelle est la valeur des travaux qu'elle a fait naître, aussi bien en Italie avec INDL Peano, Padoa et leurs disciples, qu'en France et en Angleterre avec M. Bertrand Russell, le regretté Coulurat et tant d'autres. Les profondes observations de Henri Poincaré sur le raisonnement mathématique * rentrent également dans ce domaine. Pour Poincaré, la déduction telle que la pratiquent les sciences mathématiques est entièrement distincte du syllogisme et

1. Galilée, Opère, éd. d'Alberi, Florence 1842, vol. VII, p. 355, Lettre à Licati (1641).

2. H. PoiNCARÉ^La science et l'hypothèse, Paris, s. d., pp. 11 et suiv.

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peut se ramener au type du « raisonnement par récurrence ». Celle Ihcorie a été vivement combattue par M. Goblol, qui est cependant d'accord avec Poincaré sur rimpossihililé de réduite la déduclion malliémali([ue au syllogisme, mais (jui nie l'importance du rôle du raisonnement par récurrence et croit pouvoir établir que ce qui domine la marche de tout véritable raisonnement déductif en général (et du raisonnement malhématique en particulier), c'est une « activité constructive » de l'esprit, aboutissant à des « constatations logiques * ». Ce sont là de très importantes questions dont nous nous sommes efforcé de faire abstraction : plus loin, à propos du concept d'identité, nous aurons l'occasion d'étudier d'un peu plus près un coin particulier de ce domaine difficile. Conlentons-nous de noter ici qu'au point de vue qui nous occupe l'une et l'autre déductions se comportent semblablement, paraissent exercer sur l'esprit la même autorité, sont créatrices des mômes attitudes mentales ou du moins d'attitudes très analogues. C'est ce cpii fait que nous nous sommes permis tout à l'heure, afin de mieux faire comprendre l'attitude de ceux qui usaient, en science, d'un système de déduction logique dont l'emploi, dans ce domaine, nous choque comme une anomalie, d'invoquer l'exemple des mathématiques.

Constatons encore, dans le même ordre d'idées, avec quelle aisance les deux genres de déduction semblent se substituer l'un à l'autre : le système d'Aristote, qui constitue l'application la plus achevée de la déduction logique exclusive, et qui peut donc, de ce chef, être considéré comme un panlogisme, descend en droite ligne et immédiatement du système de Platon, dont il conserve, en grand nombre, des traits dominants et qui est cependant, à bien des égards, l'expression la plus complète du panmathématisme *. Pour Platon, le fin fond de la nature, ce que nous appelons actuellement, d'un terme kantien, la