CHAPITRE V

l'identité et l'identification

Revenons encore à l'image suggérée par la phrase de Bossuet, aux feuilles et aux ileurs cpii s'expliquent. Quelle est la source de la satisfaction que l'esprit éprouve de cette explication (le terme pjris, cette fois, dans les deux sens) ? C'est, nous l'avons vu, le fait que les feuilles, que nous avions cru tout d'abord apparues subitement, se sont révélées à nous comme préformées, préexistantes. Nous avons expliqué le phénomène, le changement, en déduisant le conséquent de l'antécédent, en montrant que le conséquent était nécessairement tel qu'il a été, ne pouvait pas être différent de ce qu'il a été, parce qu'il se trouvait déjà implicitement contenu dans cet antécédent. Il n'a fait que s'expliquer, se déplier, mais c'est cette unique circonstance du dépliement qui fait toute la différence entre cet antécédent et ce conséquent ; pour tout le reste, il n'y a rien de changé, rien de créé, rien de détruit, les choses sont restées dans l'état où elles étaient. Et c'est évidemment dans le fait d'avoir pu' montrer cela, d'avoir pu réduire le changement frappant mais purement apparent à une identité sous-jacente et réelle, que le sentiment de la satisfaction que nous fait éprouver l'explication a sa source.

Quoi d'étonnant à cela ? Rappelons-nous la déclaration de Riemann : nous ne cherchons une cause que parce qu'il y a changement. Donc le moyen le meilleur (et en réalité, nous le verrons tout à l'heure, le seul moyen) consistera à montrer que le changement n'existe pas.

D'ailleurs, il s'agit de raisonner, et le concept d'identité

128 LA MARCHE DE l'eXPLIGATION

joue, on le sait de reste, dans tout raisonnement, un rôle prédominant. C'est là, certainement, une vérité primordiale que l'humanité a sentie de tout temps, mais Leibniz, semble-t-il, est le premier à avoir exprimé nettement ce fait indubitable que l'identité constitue l'idéal de toute pensée rationnelle K II ne se lasse pas d'insister sur cette proposition fondamentale que « dans les vérités nécessaires a lieu la démonstration ou réduction à des vérités identiques " ». Cependant, implicitement, cette vérité que seul l'identique est réellement conforme aux exigences de notre raison se trouvait déjà contenue dans la conception éléate du monde sensible. En effet si, chez Parmé-^ nide, ce monde apparaît sous les espèces d'une sphère, semblable en toutes ses parties et immobile, c'est-à-dire sans diversité dans le temps et l'espace, c'est qu'un tel monde, seul, nous semblerait rationnel.

C'est à cette conception de l'être des Eléates que se rattache certainement celle de Platon sur le rôle du Même et de l'Autre en tant que substances composant aussi bien l'âme que le monde extérieur. C'est le Même seul qui produit une connaissance raisonnable ^

Un siècle après Leibniz, Goudillac formule avec beau-

1. H. HoEFFDiNG, Der Toialitaetsbegriff, eine erkenntnisstheoretische Untersuchuncf, Leipzig, 1917, p. 14. — Cf. Id., La pensée humaine, tr. de CoussANGES, Paris, 1911, pp. 73 et 142. M. Hoeffding a d'ailleurs fait ressortir, d'autre part, que chez les Grecs apparaît « formulé avec l'énergie de la pensée » qui leur était propre, « le principe d'identité, la volonté absolua d'obtenir l'unité de la pensée avec elle-même... l'idéal absolu auquel la penr sée tente de rapprocher toute connaissance » (ib., p. 124).

2. Leibmz, Opéra philosophica, éd. Erdmann, p. 83. — Cf. Id. Opuscules et fragments inédits, éd. Couturat,p. 17 : « Absolute necessaria propositio est quœ resolvi potest in identicas »... Ib. : « ... pervenitur ad demonslrationem seu identitatem. » Th., p. 518 : « Alioqui veritas daretur quae non posset probari a priori seu quae non resolveretur in identicas, quod est contra naturam veritatis quœ semper, vel expresse vel implicite, iJentica est. » Cf. aussi ib., pp. 18, 374,387, 388,513, et Couturat, La logique de Leibniz, Paris, 1903, p. 210.

3. Platon, Timée, 37 a : « Puis donc que l'âme a été faite du mélange de ces trois parties, savoir la nature du Même, celle de l'Autre et enfin l'essence (intermédiaire), et puisqu'elle a été divisée et assemblée selon des pro+ portions... » Pour « Tessence intermédiaire », cf. le passage antérieur de Pla- TO.N, ib., 35 a, dont on trouvera une traduction dans l'admirable travail de M.L. RoniN sur La Place de la physique dans la philosophie de Platon, Paris, 1919, p. 53, note 1. — Cf. aussi Timée, 28 a.

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coup de vigueur des idées analogues. « Je conviens, dit-il dans la Lani>-iie des calculs, qui; dans cette langue comme dans toutes les autres, on ne l'ait (jue des propositions identiques, toutes les fois que les propositions sont vraies », et dans sa Loîj'ique il aflirme que « l'évidence de raison consiste uni(juement dans l'identité ' ». Tout récemment, un philosophe dont l'opinion fait autorité a vivement insisté sur l'importance de ces considérations. «La logique et la mathématique, dit M. Hoeffding, exigent la similitude de la pensée dans sa forme la plus rigoureuse et idéale, en tant qu'identité absolue, car ce n'est que par cette voie qu'il devient posssible de conclure et de calculer avec rigueur », et, dans d'autres passages, il constate que « l'identité est la mesure de la pensée, la condition de toute formation de concept, de jugement et de conclusion » et que c'est là « notre principe de pensée le plus élevé et le plus clair, le principe des principes ^ ».

Un coup d'œil sur n'importe quel livre de maihématiques suftit d'ailleurs pour nous convaincre à quel point Leibniz avait raison. Ce qui caractérise le plus généralement une proposition, c'est que les divers termes dont elle se compose sont reliés par un signe d'égalité, et de même une démonstration ne consiste généralement qu'en une série d'équations qui se suivent.

Cette constatation présente cependant, incontestablement, un côté paradoxal. Le vrai principe d'identité, A = A, a l'air d'une simple tautologie ou si l'on veut, selon la nomenclature de Kant, d'une formule purement analytique. Il parait pouvoir servir, tout au plus, à simplifier les termes de l'énoncé, en faisant disparaître ce cjui, dans les concepts que nous entendons relier, serait reconnu identi- (jue, à peu près comme nous le faisons en effaçant les termes qui se répètent, dans une équation, des deux côtés du signe d'égalité. Or, il nous faut ici manifestement autre chose, il nous faut une formule synthétique. Comment le

1. CoNDiLLAG, La langue des calculs, Paris, an VI, p. 60. — Logique, Paris, an VI, p. 177.