Cf. à ce sujet plus bas, chap. XI, p

l'identiti': et l'identiwcatiox 14'>

luiuc à un autre donl elle le sait cepeiidaul distmcl. La raison, de ce chef, exei-ce uiio véritable conlrainte sur les concepts, elle leur impose l'identité ou la leur suppose, si l'on veut l)ien donner à ce vocable le sens qu'il a dans le terme eiifaiil supposé.

11 est certain ([ue la manière dont se trouve énoncé, le plus souvent, ce qu'il est convenu d'appeler le principe d'identité et le nom môme dont on décore ce principe ne correspondenl i)as tout à fait à son rôle véritable, d'où précisément l'allirmation erronée selon lacpielle il ne serait qu'une tautologie. C'est ce qui fait que Stanley Jevons, dans son système logique, a cru devoir formuler, à côté du principe d'identité, un énoncé différent, qu'il qualitie de principe de la substitution des semblables [the substitution of siniilars) et dont il conçoit l'application d'une manière fort analogue à celle dont nous avons exposé l'intervention du concept d'identité dans la démonstration mathématique '.

Mais en réalité, Hegel nous l'a appris, le principe d'identité tautologique ne joue et ne peut jouer aucun rôle dans la marche de nos raisonnements ; toujours, même quand nous affirmons traiter d'identiques, nous ne traitons que de semblables, que nous rendons identiques en écartant momentanément ce qui les diversifie. Et comme, d'autre part, la dépendance où se trouve le principe de Jevons du concept diî l'identité est manifeste, il vaudrait peut-être mieux choisir une appellation qui ferait ressortir à la fois le rôle actif de l'énoncé et ce qui fait qu'il se rattache à l'énoncé tautologique du principe d'identité dont il doit, en réalité, assumer le rôle. Nous proposons le terme schéma ou processus d' identification, étanl Gntendu. que dans ce dernier vocable la partie terminale doit avoir son sens plein, tel qu'elle le présente par exemple dans le mot simplification. Identification ici signifiera donc non

1. W. Stanley Jevons, Logic, s. 1. n. d. (The Primers, edited by Prof. Huxley, etc.), p. "5. — Cf. Id., The Principles o/" Science, Londres, 1892, pp. 5 et 9. \)n trouvera, dans ce dernier ouvrage, pp. xiu et suiv. et 21, des indications au sujet des penseurs qui ont précédé Jevons dans cette voie.

140 LA MARCHE DE l'eXPLICATION

seulement l'acte par lequel nous reconnaissons l'identique là où il existe, mais encore l'acte par lequel nous ramenons à l'identique ce qui nous a, tout d'abord, paru n'être pas tel.

Observons, en outre, que si toute démonstration mathématique nécessite l'application continue du processus d'identification, le concept qui constitue le point de départ d'une telle démonstration n'a pu également être formé que grâce à l'intervention du même processus. En effet, ce que nous avons entendu démontrer par le théorème de Pythagore, ce n'est pas quelque chose qui a trait à un triangle rectangle défini, c'est au contraire une proposition concernant tout triangle rectangle en général. Les logiciens se sont beaucoup occupés des procédés à l'aide desquels notre raison parvient à former ces concepts généraux. Mais ici, il nous suffira de constater que, pour concevoir un triangle rectangle en général, il faut fl que nous mettions de côté ce qui caractérise telle ou telle figure en particulier, comme par exemple ses dimensions ou la grandeur des angles. Ces particularités, nous les déclarons négligeables au point de vue de l'opération à entreprendre. C'est donc que, là encore, nous avons, au fond, réduit du divers à de l'identique. Et il en va de même pour n'importe quelle démonstration mathématiques toutes mettant nécessairement en œuvre des concepts généraux.

Que si maintenant nous nous rappelons ce que nous avons reconnu (chap. P% pp. 9 et suiv.) au sujet des concepts qui se trouvent à la base des lois de la physique, il devient évident que ces concepts à leur tour sont forcément le produit d'une opération analogue. Un énoncé ayant trait au soufre présuppose, on l'a vu, la constitution du genre soufre, opération qui ne peut s'effectuer que si l'on prête attention uniquemeni à ce que les difterents morceaux que l'on rencontre dans le comm?rce ont de commun, en négligeant ce qui les diversifie. On a par conséquent, là aussi, procédé par identification.

Toutefois, et cela est important à constater, si le pro-

LlDKNTlTli ET l'iDENTIFICATION \M

COSSUS mental, dans ces trois cas, est essentiellement le mènii'. il n'est cependant pas appliciué dans les mêmes conditions. Il s'ajj^il hien, partout, d'identifier du divers en vue d'un raisonnemcnl ; mais la phase du raisonnement où cette opération intervient n'est pas la même. Quand nous formons le concept d'un genre, soit dans les mathématiques, soit dans les sciences physiques ou naturelles, c'est que nous avons été frappés par une ressemblance. C'est cette ressemblance qui nous fait concevoir l'être abstrait que nous désignons comme triangle, soujre ou homme et, de même, la ressemblance de certains phénomènes fera naître le concept de phénomène électrique. Au moment où nous formons ces concepts, nous savons sans doute que nous allons raisonner sur eux, mais nous ignorons encore ce que seront ces raisonnements. G'est-àdirc que le processus, ici, précède le raisonnement proprement dit. L'identification a donc beau être faite au profit d'un raisonnement, elle n'en semble pas moins spontanée, naturelle.

11 en va tout autrement dans la déduction ou démonstration mathématique. Sans doute, à chaque pas particulier que fait la démonstration, au moment où, par exemple, on a saisi ce qu'il y a de commun entre deux figures, on crée en l'affirmant, en reliant les deux concepts par un signe d'égalité, un genre, et il pourrait donc sembler, de ce chef, que l'on a procédé entièrement selon la voie que suit la raison dans cette dernière opération. Mais ce serait précisément perdre de vue qu'il ne s'agit là que d'une phase de la démonstration ; de toute évidence, celle-ci, considérée en son ensemble, n'admet point une interprétation de cette sorte. L'élève devant les yeux de qui l'on dresse la figure du triangle rectangle entouré des trois carrés n'aperçoit certainement aucune relation de similitude entre la somme des aires de deux de ces carrés et l'aire du troisième. Cette relation résulte pour lui simplement tout d'abord d'un décret : c'est l'énoncé du théorème, et le fait que cet énoncé est suivi d'une démonstration prouve précisément qu'il n'y a là rien que l'on puisse