Cf. Identité et réalité, pp. 291 et suiv

2. Cf. ih., p. 294-295. Les philosophes de la nature ont également formulé des conceptions de ce genre. Cf. par exemple Schelling {Von der Weltseele, Werke, 1° s., vol. II, pp. 349-350 et 381) sur le courant qui, aussi bien dans le domaine de l'organique que dans celui du purement mécanique, « retourne en lui-même » et sur la « puissance invisible » qui ramène tous les phénomènes du monde dans réterncl courant circulaire. — Cf. aussi Erster Entwarf, etc., ib., vol. III, p. 124 et System des transcendenialen Idealismus, ib., p. 490.

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par le détoui' du changement cyclique ; il nous apprend en ellet que les états successifs d'un système ne peuvent pas être équivalents, qu'il y a quelque chose qui les caractérise essentiellement, à savoir l'énergie cpii, tout en se conservant, en restant constante à certains égards, perd cependant en qualité, se dégrade constamment. C'est là un point qui n'est peut-être pas encore toujours bien compris à l'heure actuelle, comme le montre précisément la reprise perpétuelle des tentatives que nous venons de mentionner — tentatives qui, encore un coup, s'expliquent parfaitement par la pérennité et la grande puissance de la tendance causale.

Ce n'est pas cependant cette résistance — condamnée d'avance — au principe et à ses conséquences, qui constitue la manifestation la plus remarquable de la tendance causale dans ce domaine ; c'est l'action par laquelle la science est parvenue à expliquer, à rationaliser dans une certaine mesure le principe lui-même, en en fournissant une théorie mécanique, fondée sur le concept de probabilité ou, comme on dit, sur des conceptions de statistique. Cette théorie, due, comme on sait, surtout aux efforts de Maxwell, de Boltzmann et de Gibbs, part, comme toute conception mécani(jue, de ce raisonnement, qu'il est possible de produire des changements apparents en modifiant l'ordre dans lequel les particules élémentaires sont classées ; seulement la théorie en question a ceci de particulier qu'elle fait intervenir le très grand nombre de ces particules, ce qui permet justement aux lois de la probabilité d'entrer en jeu. Voici un exemple qui précisera le sens de cette affirmation.

Supposons deux récipients remplis d'un même gaz à des températures différentes. D'après la théorie cinétique, cela signifie que la moyenne des vitesses des molécules dans chaque récipient est différente ; mais, bien entendu, il ne s'agit que des moyennes, autour desquelles oscillent les vitesses des molécules de l'un et de l'autre récipients : la vitesse d'une molécule particulière, à un moment donne, peut en être très différente. ]Mettons maintenant les réci-

pients en communication calorique ; il n'est pas nécessaire pour cela que les gaz puissent se mêler, il suffit que la paroi qui les sépare devienne perméable à la chaleur. Dès lors, nous le savons, il s'établira, plus ou moins rapidement, un équilibre complet de température entre les deux récipients. Or voici comment les choses se sont passées d'après la théorie. Les molécules du gaz plus chaud, ayant en moyenne une force vive plus grande, l'ont communiquée, par des chocs, à celles de la paroi qui, à leur tour (la paroi étant supposée perméable au mouvement calorique) l'ont transmise au gaz plus froid ; ce processus s'est nécessairement continué jusqu'à ce que les moyennes des vitesses des deux côtés de la paroi soient devenues les mêmes, c'est-à-dire, encore un coup, jusqu'à ce qpue les deux gaz aient même température ; mais à partir de ce moment il s'est, bien entendu, arrêté, en dépit du fait que les chocs continuaient, chaque gaz recevant en moyenne de l'autre autant de force vive moléculaire qu'il lui en cédait.

Que si maintenant nous considérons l'ensemble des deux récipients comme un seul système au point de vue calorique — et il l'est véritablement à partir du moment où la paroi devient perméable à la chaleur, — nous nous rendrons compte qu'à ce moment même la distribution des particules est improbable, puisqu'il y a, dans une partie de l'espace, des particules à mouvement moyen plus rapide, et dans l'autre des particules à mouvement moins rapide, séparées nettement par un plan de démarcation. Par la suite, à mesure que la chaleur se communique, la distribution tend à devenir de moins en moins improbable, jusqu'à ce qu'enfin, au moment où la température s'est égalisée, la moyenne des vitesses soit partout la même, oscillant autour d'une moyenne unique, les différences ne se manifestant que conformément aux lois du hasard ; la distribution est devenue tout à fait probable.

Peut-être ne sera-t-il pas inutile, pour mieux saisir la nature de ce processus, d'avoir recours à une image très . simplifiée, en remplaçant le mouvement, qui diversifie les

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parlicules dans l'iiypollièse cinéliquo, par une autre propriété, par exemple par la couleur.

Figurons-nous donc une boîte rectangulaire, ayant à peu près la forme d'un double cube. Là où les deux cubes se toucheraient, elle est séparée en deux par une mince paroi, que l'on peut placer et enlever à volonté. Nous la mettons en place et nous versons dans chacun des deux compartiments un même nombre de billes suffisamment rondes et lisses pour pouvoir glisser facilement les unes sur les autres et d'ailleurs parfaitement égales les unes aux autres, sauf que celles du compartiment de droite seront de couleur blanche et celles de gauche, noires; elles seront, bien entendu, en nombre suffisant pour que les lois de la probabilité puissent jouer, mettons plusieurs milliers. Les ayant mises en place, nous enlevons la paroi et nous commençons par imprimer à la boîte un certain nombre de secousses plus ou moins vives. Il est évident qu'à chaque secousse les billes, nettement séparées au début de l'opération, tendront à se mêler de plus en plus ; à chaque secousse leur distribution, d'entièrement improbable qu'elle était au début — car si nous les avions versées pêle-mêle dans la boîte, sans qu'il y eût une paroi qui la coupât en deux, [il est entièrement improbable qu'elles fussent venues se ranger d'elles-mêmes de la manière indiquée, toutes les blanches à droite et toutes les noires à gauche — deviendra de plus en ^Xn^ probable.

C'est bien en quoi cette image ressemble à celle de la théorie cinétique pour les phénomènes obéissant au principe de Carnot — c'est-à-dire, en réalité, pour tous les phénomènes, sauf ceux, bien entendu, qxii se passent à l'échelle moléculaire. Un corps qui, tout en n'étant pas isolé, au point de vue calorique, de ceux qui l'entourent, se trouve cependant à une température supérieure à ces derniers, constitue un ensemble de molécules d'une distribution improbable, à l'égal de celle qui plaçait, dans notre boîte, les billes blanches à droite et les noires à gau- <îhe. Mais cette improbabilité tend à s'atténuer avec le temps, tout comme celle de la distribution dans la boîte à

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la suite des secousses que nous lui imprimions, jusqu'à ce qu'à la fm elle ait complètement disparu — comme cela aura lieu également pour la boîte après qu'elle aura éprouvé un 2:rand nombre de secousses suffisamment vives. Les secousses — le lecteur l'aura saisi sans doute — nous sont ici indispensables ; les particules de la théorie cinétique, parce que mouvantes, ont une tendance à se mêler spontanément, alors que celles de notre image sont inertes, parce que nous avons remplacé le mouvement par la couleur.

Revenons maintenant à la réalité, telle que la représente la théorie cinétique (l'image de la boite nous rendra encore service tout à l'heure, quand il s'agira de nous rendre compte de la véritable portée du principe) et considérons, au lieu du phénomène calorique, un phénomène mécanique, non pas tel que le schématise la mécanique rationnelle, mais tel que nous le présente la physique.

Voici un corps qui se meut. De ce chef, toutes les particules dont il est composé ont, à l'égard de celles du milieu dans lequel le mouvement a lieu, une vitesse commune (en faisant abstraction, bien entendu, des vitesses qu'elles peuvent avoir, les unes et les autres, en vertu de leurs mouvements moléculaires). C'est là encore, d'après ce que nous avons reconnu tout à l'heure, une distribution improbable. Mais, par suite de frottements, la vitesse du corps en mouvement tend à diminuer, c'est-à-dire qu'une partie de sa force vive se transforme en force vive des particules du milieu qu'il entraîne, alors qu'une autre devient directement du mouvement moléculaire soit du corps lui-même, soit du milieu, c'est-à-dire de la chaleur ; la première partie, le mouvement communiqué aux particules du milieu, se transformant d'ailleurs également en chaleur, du fait que ces particules tendent à communiquer leur mouvement rapidement à d'autres qui sont voisines et que chacune de ces communications de mouvement conditionne la transformation d'une partie du mouvement molaire en moléculaire. Finalement cette chaleur, engendrée par le frottement, tend à son tour à se dissiper.

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On uboulit donc, en lin de compte, à un ensemble de corps en repos les uns à l'égard des autres et ayant môme lempéralure, c'est-à-dire où \eB vitesses des particules sont distribuées d'une manière probable, comme les l)illes de la boite après les secousses.

Ainsi chaque phénomène qui se passe dans le monde (les phénomènes moléculaires toujours exceptés) joue un rôle analogue à une secousse de notre boite ; à chacun la probabilité de distriljution augmente. Et il est clair que c'est cette augmentation qui détermine le sens dans lequel ces phénomènes se passent; c'est elle qui est le grand ressort du devenir, c'est grâce à elle que nous avons devant les yeux, dans le monde qui nous entoure, un spectacle continuellement changeant. Bien entendu, encore un coup, dans le monde à notre échelle, car si nous observons au microscope une coupe faite dans un minerai vieux de millions d'années et que nous y trouvions une occlusion contenant un peu de liquide où nagent des particules en suspension, nous les voyons animées d'un mouvement moléculaire, le mouvement brownien, qui dure tel quel, sans changement et sans dissipation, depuis ces millions d'années. Mais pour les mouvements molaires, la règle parait sans exception ; tout se passe dans un seul et même sens, sans retour possible. Supposer le contraire, c'est supposer la possibilité d'un monde de phénomènes renversés.

Sans doute, ce n'est'pas à ce renversement qu'entendent l'aire appel les hypothèses d'un changement cyclique, dont nous avons parlé plus haut et dont celle de M. Arrhénius est la plus récente et la mieux développée; on ne veut pas nous faire digérer avant que nous ayons mangé. Au contraire, dans le monde qui nous entoure, c'est-à-dire non seulement dans le monde terrestre, mais encore sur le soleil et dans l'immense majorité des corps stellaires, les phénomènes marcheraient comme nous l'avons accoutumé et l'énergie continuerait à s'y dégrader et à s'y dissiper. Mais une fois, par hasard, dans une étoile quelconque, à la suite d'un cataclysme, l'événement contraire se pro-

20G LA MARCHE DE l'eXPLICATION

duirait, c'est-à-dire que l'énergie se reconc entrerait d'un coup. Après quoi;, les é\énements reprendraient leur cours, et l'énergie recommencerait à se dissiper lentement, créant les phénomènes innombrables que nous connaissons \

H. Poincaré a exposé, en langage scientifique, les objections auxquelles se heurte l'hypothèse du célèbre chimiste suédois '. Mais il est possible, croyons-nous — en usant précisément de l'image à l'aide de laquelle nous avons cherché à illustrer la manière dont la théorie cinétique explique le changement continu imposé par le principe de Carnot — de montrer pourcjuoi, cette conception théorique une fois adoptée, tout retour cyclique devient inadmissible, inimaginable.

Ce qu'on nous demande, c'est en effet de nous figurer tout simplement qu'après avoir été intimement mélangées par un grand nombre de secousses successives, les billes noires et blanches, à la suite d'une secousse particulière, pourraient se retrouver distribuées telles qu'elles l'étaient au début de l'opération, les blanches à droite, les noires à gauche, avec un plan vertical les séparant, comme si nous venions, à l'instant môme, d'enlever la paroi. Evidemment, nous pourrions nous-mêmes, en sortant les billes et en les replaçant une à une, opérer ce reclassement. Mais c'est parce que c'est un agent conscient qui opérerait. Le fameux démon de Maxwell pourrait de même, dans une masse gazeuse d'une température uniforme, remplissant deux vases communiquant par une ouverture de grandeur moléculaire, dont il lui serait loisible d'ouvrir ou de fermer le passage, opérer un triage entre des molécules ayant un mouvement plus rapide et d'autres dont les mouvements seraient plus lents. Il arriverait ainsi à séparer le gaz en deux masses de température différente. Mais c'est que ce démon est, lui aussi, un agent intelligent. Ce qu'on nous demande au contraire de croire ici, c'est que la séparation

î. Arrhenius, L'évolution des mondes, trad. Seyrig, Paris, 1910, pp. 4, 204. 2. Cf. Appendice IV.

l'irrationnel 207

pourrait èlrc amenée par un agent inconscient, une force aveugle de la nature, n'agissant pas en vue d'une (Ln, c'està-dire, dans notre image, par une secousse imprimée à la boîte en son entier.

Sans doute, cela n'est pas impossible, strictement parlant. Tout ce qui concerne cette distribution n'est qu'une affaire de probabilité, et l'éventualité envisagée ne peut donc être à son tour que très peu probable. Mais, nous le sentons bien, déjà pour notre boîte l'improbabilité est immense . Elle croît d'ailleurs évidemment avec le nombre des éléments mis en jeu : tout le monde sait que si l'on ajoute un seul élément à n autres, on multiplie le nombre des permutations possibles par le facteur n -\~ i . Ainsi dans l'univers, où le nombre des particules élémentaires nous apparaît comme un chiffre d'une grandeur prodigieuse, l'improbabilité d'un retour vers l'état antérieur a pour mesure un nombre d'un ordre plus élevé encore que celui auquel appartient le nombre même de ces particules. Cette constatation n'est pas indifférente, car bien des raisonnements, dïois ce domaine, semblent implicitement fondés sur cet argument que l'improbabilité d'un retour ne fait rien à l'affaire, puisqu'on a l'infmité du temps pour le réaliser. Mais c'est là simplement un jeu de l'esprit, qui a pour base la supposition de l'existence d'un monde fini dans le temps infini. Que si, au contraire, on laisse croître à la fois les limites de l'un et de l'autre, il n'est pas douteux que l'improbabilité d'un retour (c'est-à-dire, en somme, le temps nécessaire pour l'amener) croîtra dans une mesure bien plus rapide que l'augmentation du nombre des particules élémentaires. Dans notre vie de tous les jours — tous nos actes en témoignent — nous considérons cette improbabilité comme équivalant à la certitude du contraire. Un maçon qui, selon l'excallent exemple de M. Perrin, attendrait que la brique dont il a besoin lui fût remontée à l'échafaudage par le mouvement brownien, serait à bon droit considéré comme fou.

Il est de fait que l'opération que M. Arrhenius suppose devoir se passer dans des étoiles lointaines et à l'aide de

208 LA MARCHE DE l'eXPLICATION

laquelle il entend redresser le cours des événements, de manière à ce que tout puisse recommencer — quelles que soient du reste les objections qu'on puisse faire valoir — est loin de nous paraître aussi extravagante. Mais ce n'esl là qu'une conséquence de cette constatation fondamentale de l'irrationalité de l'énoncé de Carnot. En effet, si forte que soit notre conviction de la marche imposée aux phénomènes, elle ne contient pourtant aucun élément apriorique et n'est qu'une expérience généralisée ; c'est ce qui fait que cette conviction n'agit véritablement que dans des circonstances qui ne diffèrent point trop de celles où cette expérience s'est formée. Quand on nous parle au contraire des immensités célestes et de forces dont l'action est peu ou point connue, notre imagination est susceptible d'hésiter sur le sens dans lequel les phénomènes marcheront. Mais nous n'avons qu'à recourir à la théorie cinétique et à la conception de la probabilité grandissante de distribution imposée par elle (c'est là ce que nous avons fait en faisant intervenir l'image de la boîte) pour comprendre que les événements doivent avoir un sens déterminé et qu'il ne peut y avoir de retour en arrière, même cyclique.

Evidemment, il restera toujours aux partisans du «retour . éternel » la ressource de prétendre que tout cela n'est valable que pour notre monde limité, alors que « dans le grand Tout du Cosmos les choses se passent bien autrement », comme l'a dit Haeckel '. Nous verrons tout à l'heure le véritable sens de cette échappatoire.

Ainsi, il est impossible de se soustraire à l'étreinte du principe de Carnot par ce vieil artifice cosmogonique que les Grecs appelaient la Grande Année, et, de ce chef, l'irrationnel reste entier : nous sommes forcés de croire à une évolution sans fin, constamment dans la même direction, et de supposer que nous nous trouvons dans une phase précise de ce processus. Il y a là certainement quelque chose qui résiste à notre raison, laquelle sera toujours encline à se

Cf. à ce sujet plus bas, chap. VIII, p, 279.

L IRUATIONNKL 2(11)

demander comment il se fait, puisque le monde existe depuis des temps inlinis, que le stade linal, la « mort calorique» de Glausius, ne soit pas encore atteinte Sans doute, nous pouvons nous consoler, dans une certaine mesure, [)ar cette réflexion que ce sont là des difficultés de l'ordre des « antinomies cosmogoniques», si bien mises en lumière par Kant, et qui surgissent chaque fois que l'on met en jeu I infinité du temps et de l'espace ; et que, dans le cas particulier, si le stade final n'est pas encore arrivé, c'est que l'effet que l'on attribue à l'infinité du temps était contrebalancé sans doute par l'effet de l'infinité spatiale de l'univers, agissant évidemment dans le sens contraire. Il n'en reste pas moins que notre imagination et notre raison ne peuvent de ce côté recevoir qu'une satisfaction très limitée.

Mais il est aisé de s'apercevoir qu'il s'agit en l'espèce, au fond, de quelque chose de très général, à savoir de la répugnance irrémédiable que notre raison éprouve devant tout donné, devant tout ce qui, par sa nature même, nous semble échapper à la déduction rationnelle. Pourquoi ne vivons-nous pas au temps du roi Georges III d'Angleterre? demande M. Mac Taggart *. C'est évidemment, sous une autre forme, la question même posée par M. Arrhenius, mais ici l'on saisit plus clairement que ce qui gène la raison, c'est de constater que nous nous trouvons à un moment déterminé d'un développement que nous sommes cependcint obligés de concevoir comme continu. Pascal a formulé l'énigme dans toute sa généralité : « Pourquoi ma connaissance est-elle bornée ? ma taille ? ma durée à cent ans plutôt qu'à mille ? Quelle raison a eue la nature de me la donner telle, et de choisir ce nombre plutôt qu'un autre, dans l'infinité desquels il n'y a pas plus de raison de choisir l'un que l'autre, rien ne tentant plus que l'autre' ? » C'est simplement constater que tous ces don-

1. Arrhenius, L'évolution des inondes, trad. Seyrig, Paris, 1910, p. 4.

2. Mac Taggart. Studies in the Hegelian Dialectic, Cambridge, 1S96, p. 162.