Cf. lrp P., IV, i

i. Ces considérations rappellent (de loin) les célèbres pages de Pascal sur les ileux infinis (Pensas, éd. Havet, art. I, l; de rEsprit géométrique, sect. I). Nous serions tenté de les traduire en langage idéaliste, et de dire, non pas que

eu. IV. — l'imagination et la RAISON 563

6. 11 y a plus : l'indéfini de l'imagination ne se comprend et ne s'explique vraiment que par l'infini de la raison. En effet, quand l'imagination croit pouvoir agrandir démesurément l'espace et le prolonger indéfiniment, elle est dupe d'une illusion : elle ne dispose jamais que d'une étendue limitée; c'est toujours, au fond, sur le même champ visuel qu'elle opère, et elle ne saurait l'agrandir. Seulement, par un artifice inconscient de perspective, elle diminue progressivement les espaces à mesure qu'elle les enferme dans d'autres plus grands, comme s'ils fuyaient à perte de vue ; de cette façon, le dernier espace obtenu n'est pas en réalité plus grand que le premier : c'est le premier qui est devenu plus petit. Or cela n'est possible, encore une fois, que grâce à l'homogénéité de l'espace, qui permet de considérer un petit espace comme semblable à un grand, c'est-à-dire grâce à une propriété rationnelle de l'étendue intelligible. D'ailleurs la raison intervient encore en un autre sens dans ce processus Imaginatif, en conférant l'identité aux espaces que l'imagination délimite successivement et qu'elle fait décroître tour à tour. De même, s'il s'agit d'une translation imaginaire, c'est toujours le même champ visuel que l'imagination promène à travers l'espace, semblable au faisceau lumineux qui émane d'un projecteur en mouvement ; et si l'on se flatte ainsi de prolonger sans fin l'étendue, c'est que la raison conserve les espaces parcourus et balayés tour à tour par le champ visuel, et maintient leur existence simultanée et continue, alors qu'ils sont en réalité sortis de l'imagination. En un mot, c'est le champ borné de l'intuition qui voyage dans l'espace infini conçu par la raison '.

7. Ainsi c'est l'infinité de l'étendue intelligible qui permet à l'imagination d'élargir (en apparence) son étendue sensible, et de prolonger sans -fia l'espace toujours fini qu'elle embrasse. Disons mieux : c'est la raison qui sollicite l'imagination et l'invite à ces voyages fantastiques qui lui donnent, par l'indéfini, l'illusion de l'infini. Abandonnée

l'homme est suspendu entre le néant et l'infini de la nature, mais que le monde de la perception et de l'imagination est suspendu entre ces deux idées fondamentales de la raison. Cf. Spir, de la Nature des choses, ap. Revue de Métaphysique et de Morale, t. 111, p. 130.

1. Il est fort remarquable que l'étendue intelligible soit toujours fixe, et que l'espace sensible paraisse mobile; c'est tout le contraire qui devrait, semble-t-il, nom paraître : car, par rapport au moi, à la conscience, c'est le champ visuel qui ait invariable et fixe. Cela prouve que la fixité des objets, ainsi que leur mouvement, comme leur permanence et leur existence même, n'est pas perçue par les tans, mais pensée par la raison.

564 UV. IV. — CONCLUSIONS

à elle-même, l'imagination se contenterait de ce champ visuel, limité sans doute, mais sans frontière précise, sans bornes déterminées, de celte espèce de cercle fondu et nébuleux sur les bords, qui est bien indéfini au sens étymologique du mot, comme le cercle lumineux aux contours dégradés qu'une lanterne magique projette sur un écran. C'est la raison qui l'oblige à sortir de ce champ, ou plutôt à le déplacer, pour y faire entrer et passer tour à tour les différentes parties de l'espace qu'elle conçoit et du monde qu'elle construit dans cet espace. Même quand l'imagination est livrée à elle-même et se joue dans ses libres créations, c'est encore la raison qui la force à reconnaître l'existence d'un espace au delà de chaque espace qu'elle imagine, et en dehors de toutes les frontières qu'elle trace : c'est parce que « la même raison d'avancer subsiste toujours » que l'imagination est conduite à dépasser toutes les barrières qu'elle se pose. C'est donc pour représenter en quelque manière l'infini que l'imagination s'engage dans une lutte inégale où elle est fatalement vaincue par la raison. En vain elle entasse espaces sur espaces et ajoute sans relâche le fini au fini : l'infini qu'elle s'efforce d'atteindre lui échappe toujours, et elle n'obtient que l'indéfini, fantôme mobile et fugitif de l'infini. Ainsi l'indéfini imite ou plutôt simule l'infini, mais il ne saurait en être le substitut, car l'infini le dépasse toujours, et même infiniment; et pourtant, en un autre sens, l'indéfini du nombre est le symbole ou le schème intuitif de l'infini de grandeur : il le révèle et le manifeste en quelque sorte, car il ne pourrait même pas exister sans lui : l'infini est véritablement la limite de l'indéfini, et, pour ainsi dire, sa cause finale el sa raison d'être l. En effet, si l'imagination entreprend de répéter ou de prolonger indéfiniment le fini, c'est parce qu'après chaque nombre ou chaque état de grandeur il y en a toujours un plus grand ; mais ce n'est pas l'imagination qui nous l'apprend, c'est la raison : c'est parce qu'il n'y a pas de raison pour s'arrêter à tel nombre ou à tel état de grandeur, et pour le considérer comme le plus grand de tous ; ou plutôt, c'est parce que la raison nous affirme qu'il n'y en a aucun qui soit le plus grand. Aussi l'imagination a beau ajouter les unités aux unités et les grandeurs aux grandeurs, elle ne réussit pas à épuiser l'immensité insondable que lui propose la raison : en vain elle se lance à la poursuite de l'infini, qui recule et fuit sans cesse, et se précipite dans une

1. Cf. Rbxouvibr, Principes de la Nature, chap. iv, appendice A (t. I, p. 80).

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en. iv. — l'imagination et la RAISON 565

course à l'abîme qui la fatigue et l'étourdit : quand elle s'arrête, épuisée, elle s'aperçoit avec stupeur qu'elle n'est pas sortie du lini, et qu'elle n'a pas avancé d'un pas vers cet infini qui l'enveloppe et qui l'accable.

8. Mais la raison, quil'entraine dans cette démarche vertigineuse et décevante, n'a garde de la suivre dans les labyrinthes sans issue où elle se perd. Pour concevoir et atteindre l'infini, elle n'a pas besoin de parcourir le domaine du fini et d'épuiser la suite indéfinie des grandeurs : elle sait bien que par ce processus sans fin elle ne parviendrait jamais au but, tandis qu'elle peut s'y transporter d'emblée et le saisir par une intuition immédiate et adéquate. Elle constate simplement que toute droite finie, par exemple, peut être prolongée dans les deux sens, que tout nombre donné peut être augmenté d'une unité, et elle aperçoit clairement que cela est toujours possible, si grand que soit ce nombre et quelle que soit cette droite1. Dès lors, il est bien inutile de répéter indéfiniment l'opération, d'additionner les unités aux unités et d'ajouter prolongements à prolongements. La raison se contente de vérifier sur un seul exemple la loi de progression indéfinie, car dans cet exemple elle appréhende la valeur universelle et absolue de cette loi '. Qu'on prolonge un mètre d'un centimètre, qu'on ajoute i à 1 pour former le nombre 2, cela lui suffit : dans ce seul acte elle embrasse tous les autres, et dès le premier pas elle voit l'infini 3.

1. On peut rappeler ici ce que nous avons dit des séries infinies et des grandeurs mathématiques qui s'expriment par de telles séries [III, m, 7-10]; l'entendement, qui calcule et qui mesure, ne peut jamais évaluer et sommer qu'un nombre fini de termes, et n'obtient ainsi qu'une mesure approchée; mais pour la raison, la série est donnée tout entière dans sa loi de génération, de sorte qu'avant d'être construite pièce à pièce, et toujours incomplètement, par l'imagination, elle est pensée dans sa totalité absolue par la raison; de même la grandeur est donnée tout entière dans une intuition synthétique avec sa divisibilité infinie, et avant les parties qu'il plaira à l'imagination d'y découper. (Cf. Spinoza, Lettre à Louis Meyer, déjà citée p. 536, note 1.)

2. Ainsi apparaît l'affinité, déjà remarquée par Lribmtz, de l'infini avec les vérités universelles et nécessaires. On remarquera en outre l'analogie de l'induction mathématique, fondée sur l'infini [p. 534, note 2], et de l'induction physique, en vertu de laquelle une seule expérience bien faite permet d'établir une loi. Il semble donc que le principe rationnel des lois mathématiques soit aussi celui des lois naturelles.

3. C'est ce qui permet de comprendre que, dans beaucoup de propositions mathématiques, un seul objet donné tienne lieu d'un nombre infini d'objets semblables, de sorte que l'unité et l'infinité semblent parfois être équivalentes. Par exemple, c'est la même chose de dire qu'entre deux nombres ou points rationnels il y en a « toujours » un autre, et de dire qu'il y en a une infinité [voir 1" P., I, iv} 6, 2°; 11], m, l, II]. De même, dans les ensembles infinis, on

9. Il ne faut donc pas dire que l'infini confond la raison, mais !

bien que la raison confond l'imagination ; ni que la nature écrase l'homme de son infinité, car s'il ne pouvait concevoir l'infini, comment en serait-il écrasé? Ce qui éblouît et aveugle l'imagination, ce n'est pas une réalité extérieure à l'esprit : c'est l'infinité même de la raison. Ainsi l'infini de la raison dépasse à la fois l'indéfini de l'imagination et le fini de l'entendement; aussi est-il vain de prétendre, soit l'enfermer dans les catégories du concept et du nombre,' soit le représenter par l'imagination. L'indéfini n'est pas l'image de l'infini, puisqu'il reste toujours fini : il n'en est que la parodie. L'infini est une idée rationnelle dont on ne peut trouver d'image adéquate et qu'on ne peut « construire » dans l'intuition sensible. Le fait que cette idée existe, et n'est ni vide ni contradictoire, réfute à la fois l'axiome aristotélicien : a Pas d'idée sans image », et l'axiome kantien : « Pas de concept sans intuition. » La raison est donc une source de connaissances originales et pures, qui n'empruntent rien à l'intuition, soit empirique, soit même a priori; l'on peut penser et connaître quelque chose en dehors des formes de la sensibilité et des catégories de l'entendement. Si ces conclusions étaient vraies, le criticisme serait ruiné.

10. Nous sommes ainsi amené à discuter les célèbres antinomies de la raison pure, par lesquelles Kant a voulu prouver que l'usage transcendant de la raison, appliqué à la totalité des objets d'expérience, est illégitime et aboutit à des contradictions inévitables et insolubles, tant du moins que la raison prétend connaître la réalité absolue et porte des affirmations sur les choses en soi. On connaît

peut définir le point-limite indifféremment comme un point dans le voisinage duquel se trouve une infinité d'autres points, ou dans le voisinage duquel on trouve « toujours » un autre point [voir Note IV, 32], On remarquera que c'est le mol « toujours » qui est le nerf caché de la proposition, et qui implique une infinité absolue, parce qu'il affirme l'universalité de la loi énoncée; autrement dit, « la même raison » qui permet de trouver un nombre ou un point permet d'en trouver un second, un troisième, et par conséquent une infinité. Ainsi le nombre infini prend sa source dans la considération de la similitude, comme disait Leib.mtz. Or, chose curieuse, c'est aussi le fondement du postulatum d'Euclidc, car ce qui caractérise l'espace euclidien, c'est son homogénéité. c'est-à-dire l'existence de figures semblables. (Voir Cocbxot, Essai sur les fondements de nos connaissances, t. Il, p. 55, note; J. Delbceuf, Prolégomènes philosophiques de la géométrie, p. 129.)

ces couples de propositions contraires que, selon Kàict, la raison est obligée de soutenir avec une égale nécessité logique, et qui se détruisent mutuellement * :