I. Observations générales

Lorsque la direction de la ligne est arrêtée et que Ton a désigné les vallées qu'elle doit parcourir , les points où elle doit franchir les seuils pour passer d'un versant à un autre , les villes qu'elle doit desservir , on peut , par une inspection préalable , apprécier assez approximativement et les difficultés et la dépense. On doit cependant , dans de telles estimations , se délier de la tendance de l'œil à redresser les courbes et à niveler les terrains. Une pente de trois à cinq millimètres par mètre , proportion adoptée ordinairement pour les chemins de fer d'une grande étendue , est absolument inap-

Sréciable à l'œil. Aussi , dans la visite et la reconnaissance es lieux , on doit toujours avoir soin de se munir d'indications d'après lesquelles on puisse se guider , telles que la cote des hauteurs , au-dessus de la mer , des cours d'eau les plus rapprochés, le rapport des pentes les plus voisines, etc., rapportées à une carte dressée sur la plus grande échelle possible.

Il faut aussi une très-grande habitude pour déterminer d'avance et même approximativement sans le secours des instruments , le rayon que devra avoir une courbe qui puisse satisfaire à la condition de s'intercaler entre un certain nombre de points donnés , évitant les uns , s'approchant plus ou moins des autres , suivant qu'il s'y trouvera une ville , un pont, une montagne , etc., etc. Néanmoins cet examen préliminaire cl général est toujours essentiel , quand ce

rtf> CHAPITRE III.

ne serait que pour indiquer aux employés dans quel ordre on procède aux études d'après lesquelles on adopte un trace.

Ce premier travail , met l'ingénieur en mesure de commencer des opérations définitives. 11 s'occupe alors à faire un nivellement avec, toute l'exactitude que l'on peut obtenir de la perfection actuelle des instruments de géodésie. Il est essentiel d'avoir , dès l'origine des travaux , une série de points fixés invariablement , et sur lesquels on se guide ; il est bon aussi qu'ils soient assez rapprochés les uns des autres pour qu'on n'ait pas à craindre de graves erreurs en s'en servant comme points de départ, afin de déterminer par les moyens ordinaires les autres points intermédiaires. L'opération d'un premier nivellement en masse , longue et difficile , est extrêmement importante. Elle doit servir de base à tous les nivellements partiels pendant le cours des travaux ; et l'on sent que , forcé d'ouvrir plusieurs chantiers à la fois et de commencer la pose des rails simultanément sur un grand nombre de points , on serait exposé , pour les moindres erreurs dans les niveaux , à de terribles mécomptes.

Le nivellement général pour le chemin de fer de Saint- Ètienne à Lyon fut fait avec tous les soins et toute la perfection imaginables , par M. Edouard Biot , aidé et dirigé par le célèbre physicien J.-B. Biot , son père, qui a enrichi la science de tant de découvertes et de beaux travaux. Un théodolite répétiteur , sorti des ateliers de M. Gambey, leur servit à mesurer tous les angles d'une série non interrompue de triangles qui se succédaient sur toute la ligne , depuis Lyon jusqu'à Saint-Etienne. M. Biot détermina , en outre, les angles que formaient avec l'horison les côtés de ces triangles; et le résultat de celte opération lui permit d'établir une suite de points principaux sur lesquels nous pûmes nous guider avec conlianec pour tous nos nivellements partiels, jusqu'à l'achèvement des travaux.

Les règles d'après lesquelles s'établit le tracé d'un chemin de fer ne sont pas et ne peuvent pas être absolues. Il n'en sera pas d'un chemin créé pour une exploitation spéciale ou pour le service d'une petite localité comme de celui qui a pour but de déplacer avec une grande vitesse une grande quantité de voyageurs et de marchandises : dans ce second cas , quand il s'agit d'une ligiïe de premier ordre, toutes les rai-

sons les plus graves se réunissent pour faire au gouvernement un devoir d'exiger qu'elle soit construite avec toute la

Eerfection que comportent les ressources de l'art. La proabilité que le mouvement que doit seconder un chemin de fer , ne pourra que s'accroître , indépendamment même de l'influence que son établissement devra nécessairement exercer en ce sens ; la facilité de maintenir un tarif assez élevé , sans crainte de nuire au rapport commercial des marchandises; l'obligation de prendre toutes les précautions possibles pour la sûreté des voyageurs ; la nécessité de "disposer le chemin de telle sorte qu'il puisse profiter de tous les perfectionnements qu'on apportera au système des moteurs ; et d'autres considérations non moins pressantes , se recommandent à la sollicitude du gouvernement. Que si les compagnies hésitent eu prévoyant que d'abord les recettes ne seront pas en rapport avec leurs déboursés, et si elles ne sont pas rassurées par l'espoir que l'accroissement successif du mouvement ne tardera pas à les en dédommager , il vaut mieux qu'elles s'abstiennent. Qu elles attendent alors , pour tenter leurs spéculations , que lu temps ait amené les choses a un point qui ne leur permette plus de doute. Quant à l'état , qui ne consulte que l'intérêt de la masse entière des individus , il doit être guidé par des considérations moins étroites. Qu'il sacrifie toutes les sommes nécessaires pour obtenir la meilleure exécution et le meilleur service possibles ; qu'il adopte telle direction qu'il jugera devoir le plus heureusement influer sur le développement de la prospérité publique ; son but sera rempli toutes les fois que le déficit que l'exploitation inscrira aux comptes du trésor sera compensé par une augmentation de la richesse nationale. Il devra surtout mettre tous ses soins à empêcher que, pour répondre aux vœux des localités , on n'apporte au tracé des modifications qui allongeraient la ligne , en altéreraient la régularité , diminueraient le rayon des courbes, ou forceraient à adopter des pentes plus difficiles. On ne remarque pas assez , en général , combien il est peu rationnel de compliquer le mouvement des masses pour simplifier celui de leurs parties , et quelquefois de bien faibles parties. Il est rare que les localités avoisinant la ligue ne puissent être suffisamment desservies par un embranchement que l'on adapte au chemin sans nuire en rien au tracé principal , et dont la construction demande infiniment moins

de perfection et de dépenses. On fait souvent beaucoup trop de cas des prétentions de telle ville ou de tel centre de population à être traversé par la ligne même. Tout ce que l'on doit aux intérêts particuliers , c'est de leur donner , pour se joindre à l'ensemble du mouvement , des facilités eu rapport avec leur importance. Mais on ne leur doit jamais d'apporter , pour leur unique avantage , la plus légère en— trave à la moindre des parties du service général.

Le tracé général de la ligne d'un chemin de fer se compose d'une série indéterminée de droites et de courbes. La ligne droite doit toujours être adoptée de préférence ; mais lorsqu'on ne peut éviter les courbes , on ne doit pas craindre de faire des sacrifices pour en agrandir le rayon. La fraction y est d'autant plus facile , les accidents moins fréquents , et il est bien rare que ces avantages réunis ne compensent pas et au delà la différence des frais d'établissement. Les longs percements que l'on est ordinairement forcé de pratiquer pour franchir les seuils qui séparent les versants , offrent un moyen d'éviter les pentes et les courbes , et de tracer les plus belles portions de la ligne aux lieux où se trouvaient les plus grandes difficultés. On ne doit pas hésiter à les exécuter toutes les fois que l'occasion s'en présente. Ils sont en effet d'un grand secours , non-seulement pour franchir ces points élevés , mais aussi pour traverser un obstacle peu étendu que l'on n'aurait pu tourner qu'au moyen d'une courbe d'un faible rayon , ou bien en apportant au profil de la ligne des modiheations qui altéreraient l'ensemble de son nivellement.

J ai dit que quand on construit un chemin de fer qui a un but d'utilité générale , rien ne doit être épargné pour lui donner toute la perfection qu'il est possible d'atteindre ; mais il n'en est pas de même lorsque ce chemin ne doit desservir qu'une localité peu étendue , ou lorsqu'il est destiné à satisfaire aux besoins de l'industrie privée. En ce cas , l'ingénieur doit se faire de l'économie son devoir le plus rigoureux ; il doit comprendre que la perfection du tracé et le luxe des travaux ne peuvent avoir d'autre effet que de ruiner les capitalistes , ou de leur faire perdre tous les bénéfices qu'ils pouvaient attendre de l'établissement du

i Voyez à ce sujet l'Exposé général des études faites pour le tracé des chemins de fer, par Jf. Vallée} in-4°, Paris, 1837) page 150*

chemin. Cependant plusieurs chemins exécutés avec cette sage réserve, ont attiré d'injustes critiques à ceux qui les ont dirigés. C'est que le public se met en général très-peu en souci de discuter à quelles conditions les capitaux employés à une entreprise peuvent produire un revenu suffisant : il trouve beaucoup plus simple de préférer la perfection absolue , qu'il est toujours facile d'apprécier , k la perfection relative , qui demande l'examen détaillé d'une foule de considérations dans lesquelles il ne peut entrer.

Ainsi , je suppose que la direction du tracé conduise la ligne contre un obstacle , une montagne , par exemple : qu'il soit également possible , ou de faire un percement pour obtenir une ligne droite, ou de décrire autour de la montagne une courbe dont le rayon sera supérieur au minimum imposé , mais qui allongera la ligne d'une quantité égale à la longueur entière du percement, c'est-à-dire qu'elle en doublera l'étendue dans cette partie ; il est évident que le percement sera bien préférable et pour la beauté du tracé , et dans l'intérêt du public ; car il s'ensuivTa sur le transport des vovaj?eurs et des marchandises une économie de temps et d'argent en rapport avec la différence de longueur entre les deux directions. Soit donc l'étendue du percement égale à 1,000 mètres; soit le mouvement réduit égal à 500,000 tonnes , avec un péage de 10 cent, par tonne et kilomètre ; l'économie que le public et l'état feront chaque année s'élèvera à 50,000 fr. , puisque la longueur de la courbe aurait été double. Mais si le percement a coûté un million , la compagnie verra toute la recette de cette partie de sa ligne absorbée par l'intérêt de l'argent qu'elle y aura dépensé , et se trouvera en perte de tous les frais de traction et d'entretien crai correspondront à cette même partie. Si , au lieu de cela , le tracé développé sur une courbe de 2,000 mètres ne devait coûter que 600,000 fr. , il est clair qu'il y aurait chaque année dans les bénéfices de la compagnie un excédant composé de 20,000 fr. , différence dans l'intérêt de la somme dépensée , et de 50,000 fr. , surcroît de recette sur un parcours de 1,000 mètres , en tout 70,000 fr. La compagnie n'aurnit donc pas a hésiter à adopter , dans son intérêt , le tracé le moins parfait.

Quand un chemin de fer doit traverser un pays accidenté , c'est ordinairement d'après la pente des eaux que l'on se guide pour arrêter le tracé des diverses parties dont l'en-

7i) CHAPITRE 111.

semble constitue la direction générale de la ligne. Cette règle , cependant , n'est pas sans exception , et le versant le plus bas n'est pas toujours celui que l'on doit préférer ; en effet , lorsque les vallées où coulent les rivières ont quelque profondeur , on y rencontre fréquemment des points où les berges , presque à pic et très-rapprochées lune de l'autre , forment des espèces d'étranglements , où l'on ne pourrait conduire une ligne qu'avec les plus grandes difficultés. Le cours de la Loire présente, entre L'Hôpital et Balbiguy, un accident de ce genre sur une étendue de 15,000 mètres ; pendant celte distance , la rivière est presque continuellement encaissée entre des masses d'un rocher granitique d'une grande dureté, qui se serait merveilleusement prêté à l'ouveiture, soit d'un seul percement de 15,000 mètres, soit d une série de percements pouvant remplir le même objet ; mais les ingénieurs qui avaient à se prononcer sur une question si épineuse ont mieux aimé quitter le bassin de la Loire, et s'élever, par des plans inclinés, sur un plateau qui domine le versant de deux petits affluents.

On ne devra donc pas s'astreindre à suivre le cours d'une rivière , sans avoir préalablement pesé toutes les considérations qui pourraient s'y opposer , telles que les difficultés plus ou moins grandes d'y maintenir le tracé , la longueur du trajet résultant des détours où se promène la rivière, les besoins du commerce local ; sans avoir eniin apprécié toutes les conséquences de la décision.

On connaît toutes les discussions auxquelles a donné lieu le choix de la direction du chemin de fer de Paris au Hâ— vrc , et l'on peut mettre encore en doute , qu'en abandonnant les bords de la Seine pour suivre la ligne des plateaux , on ait pris le meilleur parti. S'est-on bien demandé si ce tracé serait le plus favorable à l'adoption postérieure de tous les perfectionnements que pourront recevoir la voie , les machines , les wagons , et qui produiront leur effet sur l'économie et sur la rapidité des transports ? L'importance d'une communication entre Paris et le Hâvrc aurait justifié toutes les dispositions de prudence que le gouvernement aurait cru devoir prendre envers les compagnies ; il était en droit de leur imposer tous les sacrifices nécessaires, pour mettre la ligne en étal de jouir plus lard de toutes les découvertes qui pourront être faites dans la matière. S'il est vrai que le développement de la ligne par la Seine présente un grand excé-

Dr TRACÉ DE S CXIF.MIX3 DE FER. 71

dant sur le trace qui a obtenu la préférence , peut-être , en coupant les isthmes et en multipliant les ponts , serait-on parvenu à diminuer de beaucoup la différence. Cette manière de procéder aurait pu en outre conduire à un autre résultat non moins précieux; car, s'il est des parties de la vallée qui sont demeurées jusqu'ici étrangères à la vie et au mouvement qui les environnent, il est aisé de remarquer qu'elles tendent à s'y associer prochainement. Le passage du chemin de fer aurait secondé cette disposition , et une nouvelle activité , se serait étendue cl , pour ainsi dire , naturalisée sur tous les points.

D'autres considérations encore que j'aurai bientôt occasion d'exposer avec quelque insistance, et qui sont relatives à la préférence à donner aux lignes horizontales , ont dû être le sujet d'un mûr examen ; car le chemin de fer de Paris au Havre est évidemment destiné à un mouvement dont il est impossible de calculer la limite. Et si les compagnies , ne considérant que leur intérêt actuel, avaient cru ne pouvoir consentir aux exigences du gouvernement , il aurait suffi d'un délai de quelques années , ou , si l'on ne voulait attendre , de quelques secours , pour les amener à s'y soumettre.

Le chemin de Manchester a Liverpool , si célèbre par l'élan qu'il a communiqué à tout le monde industriel , offre dans son tracé , au passage du Rainhill , une très-grande défectuosité ; on y trouve en cet endroit une pente et une contrepente ayant chacune 2,400 mètres de longueur , et séparées par un intervalle de même étendue. Ces deux plans inclinés doivent être , à l'allée comme au retour , alternativement gravis et descendus sur une inclinaison de 0 m ,010 millimètres par mètre , c'est-à-dire double des pentes les plus rapides qui se trouvent dans tout le reste de la ligne. Des motifs très-puissants , sans nul doute , ont déterminé les ingénieurs anglais à laisser subsister une imperfection qui doit jeter une grande gêne dans le service , et occasionner une notable augmentation des frais de transport ; car il devient nécessaire de limiter, pour la ligne entière, la charge des machines au poids qu'elles peuvent entraîner à la remonte de ces peites. Mais il Huit se rappeler qu'à l'époque o. x i fut construit le chemin de Manchester , on était loin de connaître tous les services que l'on pouvait espérer de ce nouveau mode de transport. On soupçonnait même si peu que l'on

dût un jour obtenir les vitesses auxquelles on est arrivé depuis, qu'une longue diseussion eut lieu entre MM. Walker et ltastrick , d'une part , et M. Stewenson de l'autre , sur la question de savoir s'il valait mieux donner la préférence aux machines fixes ou aux machines locomotives. On estimait alors que le mouvement du chemin devait s'élever, par jour , a 4,000 tonnes i , qui , pour être transportées avec une vitesse de 10 milles anglais ou 4 lieues à l'heure , exigeraient l'emploi de 102 machines locomotives; chacune de ces machines , avec les frais d'entretien , de réparation , de renouvellement, devait , d'après les probabilités , coûter par an 376 liv. st. , soit 10,000 fr. environ.

x On sait aujourd'hui combien toutes ces prévisions ont été déjouées. Le transport des voyageurs, que l'on ne regardait que comme un moyen de recette fort accessoire, est devenu la source principale de la prospérité du chemin ; tandis que le mouvement quotidien des marchandises n'est guère arrivé

3u'à un total de 1,000 tonneaux. Quant aux frais annuels c chaque machine mise en activité, ils sont à peine restés au-dessous de 3,000 liv. st.

De tels mécomptes montrent assez avec quelle circonspection il faut agir lorsqu'on veut subordonner les dispositions générales d'une grande voie de communication à un ensemble de probabilités que l'on regarde comme la condition élémentaire de sa prospérité future. £ i les ingénieurs du chemin de Manchester à Liverpool avaient pu , en 1826 , prévoir ce que ce chemin serait en 1838 , peut-être seraient-ils parvenus à trouver un moyen d'obtenir une meilleure ligne de nivellement, et de l'approprier davantage au mode actuel d'exploitation.

Il est bien rare que le tracé d'un chemin de fer ne soit pas assujetti à franchir des seuils, c'est-à-dire des parties élevées qui le conduisent d'un versant dans un autre. Les considérations commerciales ne lui permettent guère d echapper à cette nécessité , lorsqu'il n'y est pas astreint par la conliguralion du sol , soit qu'en remontant les cours d'eaux il se prolonge au delà de leur source, soit qu'il ait à franchir les crêtes qui séparent les lits des rivières. Il suflirait de jeter un coup d'œil sur les profds des chemins de fer que l'on a construits, pour acquérir la preuve de ce que j'avaue.

•Rapport ut- MM. Walker et Rastnck , Liverpoal , 1820.

Le choix de ces passages doit surtout être pour l'ingénieur l'objet d une élude toute particulière. II ne doit négliger ni soin ni travail pour arriver à la combinaison qui peut remplir le plus complètement toutes les conditions auxquelles il doit satisfaire.

Lorsque je fis le tracé du chemin de Saint-Etienne à Lyon , j étais décidé d'avance à ne reculer devant aucun sacrifice pour donner à mes courbes tout le développement que comporterait le terrain , et pour maintenir la régularité des pentes entre tous les points que l'ordonnance royale m'obligeait à desservir. Cependant , on n'accorda pas alors , à beaucoup près , à ces conditions toute l'importance qu'on y attache aujourd'hui. D'après ce qui s'était fait pour les chemins de Hclton et de Darlington , et ce que l'on projetait pour celui de Manchester , on ne croyait pas que l'on pût employer , pour franchir les passages élevés , de moyen préférable aux plans inclinés desservis par des machines stationnantes. J'étais d'une opinion tout à fait opposée , et nia conviction lutta obstinément contre un préjugé déjà profondément enraciné dans l'esprit public. Combien j'eus lieu , depuis , de m'applaudir de ma fermeté , lorsque je pus me convaincre que si j'en avais agi autrement , la ruine prochaine et complète de la compagnie en aurait probablement été la conséquence. 11 est vrai que les machines locomotives , très-imparfaites encore, n'étaient guère connues alors que par ouï-dire, ou par des descriptions fort inexactes. Beaucoup de personnes se figuraient que si l'on plaçait ces machines sur une pento de 0 m ,010 millimètres , il leur serait impossible de continuer leur marche , et que les roues tourneraient sur les rails sans avancer. Dans cette croyance, on ne trouvait rien de mieux à faire , pour parcourir une grande distance entre deux points dont l'un était beaucoup plus élevé que l'autre , que de briser le profil de la ligne. On divisait donc le chemin en une suite de plans horizontaux , où manœuvraient des machines locomotives ; ces plans qui se succédaient en étages , étaient réunis les uns aux autres par des plans inclinés très-rapides que desservaient des machines slationnaires. L'expérience a fait enfin justice de l'absurdité d'un tel système.

En résumé , nous ne sommes point encore aujourd'hui eu mesure d'imposer au tracé des chemins de fer des règles invariables. L'ingénieur ne peut être guidé dans ce travail que

74 CHAPITRE m.

par ses études sur ce qui a élé fait, et par la prévision plus ou moins juste de ce qui s'accomplira dans l'avenir. 11 doit donc , autant qu'il le peut , n'arrêter ses calculs que sous la réserve des perfectionnements probables. L'ensemble du projet , et toutes les choses dont la construction est nécessairement définitive , il doit les établir sur de telles bases qu'il n'en résulte plus tard l'exclusion forcée d'aucune amélioration ; quant aux points de détail sur lesquels devront successivement porter les réformes, il pourra s'en remettre au temps du soin de les faire connaître.

H. Du calcul de la résistance des wagons et des moteurs.

Lorsqu'on trace une ligne d'une grande étendue , il n'arrive pas souvent que l'on doive adopter une pente plus roide , pour diminuer la longueur du trajet; et ces cas se présenteront plus rarement encore , si l'on veut prendre en considération les rapides perfectionnements des wagons et des machines locomotives. On sait que la résistance des wagons et des moteurs se divise en deux parties bien distinctes , savoir : la résistance qui provient du frottement des diverses parties de la roue , contre les boîtes ou coussinets , ou sur les rails ; et celle qui est relative à la hauteur verticale à laquelle il faut à chaque instant élever la masse entière du convoi.

La première de ces résistances , celle qui est duc au frottement , est subordonnée et aux développements de la ligne, et à la perfection de la pose des rails, et au soin qu'on a de les entretenir dans un état continuel de propreté , et à la construction plus ou moins bonne des wagons et des machines.

Voici comment cette résistance se mesure.

Supposons qu'un wagon V (pl. 3, fig. 14), chargé ou non, soit placé sur les rails EF d'un chemin de fer, dans une direction horizontale. Si l'on place en K une poulie G , sur laquelle on fera passer une corde ILH, qui d'un côté sera attachée au wagon en I , et de l'autre en H à un poids P , il est évident qu'en faisant varier ce poids , on arrivera à un point où il fera exactement équilibre au frottement qu'il est nécessaire de vaincre , pour mettre le wagon V en mouve-: ment.

Ce poids sera alors ce que 1 on nomme frottement de wagon.

Sur le chemin de fer de Saint-Éticnnc à Lyon , le frottement est égal à 0,005, soit du poids; c'est-à-dire que pour mettre en mouvement un wagon V qui , avec sa charge , pèse 4000 kil. , il faut en P un poids égal à 7— de cette quantité, ou 20 kil.

Sur le chemin de Manchester à Liverpool , cette résistance n est que de 0,0036 , ou — du poids , et le poids P , au lieu d'être de 20 kil - dans un cas analogue au précédent , ne sera que de 4000 X 0,0038 14 kiL 40.

Quand la ligne est horizontale, les frais de traction sont toujours en rapport direct avec celte résistance; on a donc lo plus grand intérêt à la diminuer autant qu'on le peut. 11 reste à ce 9ujet de très-grandes améliorations à apporter, soit dans les détails de construction , soit dans les moyens employés. La forme et la disposition des roues des wagons , celles des boîtes et des coussinets dans lesquels tournent les essieux ; le mode de graissage et les substances qui sont préférables pour cette opération ; la manière d'établir les wagons , de les accoupler entre eux , de les faire remorquer par les machines , et mille autres modifications peuvent avoir pour effet de diminuer la résistance et d'économiser la force. Les chefs et les directeurs d'entreprises ne sauraient s'occuper avec trop d'empressement de tous les perfectionnements qui pourraient tendre à ce but. Je suis loin cependant de les exciter à adopter inconsidérément ces réformes imprudentes, qui, sous prétexte d'introduire un système meilleur, frappent de mort les entreprises les mieux conçues. Il est bon de faire des expériences , même celles qui exigent des changements coûteux , parce qu'elles peuvent amener d'heureux résultats; mais il ne faut faire les essais que sur une faible échelle d'abord. En outre , les compagnies médiocrement riches feront prudemment de laisser ce soin à celles qui sont dans la prospérité , et pour lesquelles l'insuccès ne peut avoir de bien fâcheuses conséquences. C'est seulement lorsque le mérite d'une invention est bien constaté , que les directeurs d'une entreprise encore chancelante doivent s'en approprier le bénéfice.

La seconde partie de la résistance , celle qui est due à la gravitation , est proportionnelle à l'angle que forment les rails avec la ligne horizontale. Si les wagons parcourent la ligne en remontant , cette résistance s'ajoute à la précédente ;

ai , au contraire , les wagons suivent la pente , la résistance provenant du frottement se trouve diminuée d'une quantité égale à celle dont elle est augmentée à la remonte.

Donnons , par exemple , au chemin de F en E , une pente montante de 5 millimètres par mètre ; il est clair qu'à chaque mèlrc parcouru, les 4000 kii. auront été élevés de 5 millimètres, ce qui reviendra au même et exigera la même force que si l'on élevait un poids de 20 kil. à 1 mètre, en faisant dans l'un et l'autre cas abstraction de tout frottement. 11 faudrait, par conséquent, augmenter le poids P pour qu'il pût suffire , non-seulement à vaincre la résistance du frottement, mais aussi à faire remonter le wagon de F en K , et h cet effet , lui ajouter 20 kil. ce qui ferait en tout ? 40 kil. sur le chemin de fer de Saint-Éticnne à Lyon, et 34 ki >-, 40 sur celui de Manchester à Livcrpool.

On ne sait pas jusqu'à quel point on parviendra à réduire la résistance qui vient du frottement ; les perfectionnements des chemins de fer et des systèmes de locomotion peuvent la diminuer considérablement. On comprend, en tous cas, combien il importe d'avoir des pentes aussi faibles que possible , puisqu'une inclinaison de 0,0036 sur le chemin de fer de Manchester , double résistance du wagon , et qu'une inclinaison de 0,001 , que l'on pourrait regarder comme étant de nul effet , entraîne un excédant de 28 pour cent sur les frais de traction,

La grande célérité avec laquelle se fait le service sur les chemins de fer, devant souffrir beaucoup si l'on perdait du temps à augmenter ou à diminuer le convoi afin de proportionner la charge à la force de la machine, il faut calculer que le maximum de la charge qu'elle pourra recevoir pour ie trajet entier , sera fixé par le poids qu'elle peut entraîner sur les parties où la résistance est la plus grande. Il est vrai que l'on pourrait donner à la machine des proportions qui h' rendissent propre à développer au besoin une force supérieure à l'effort qu'elle fait dans le service habituel , mais cette mesure n'aboutirait qu'à remplacer un inconvénient pour un autre qui ne serait pas moindre.

Si, pour atteindre a uu point de sujétion, élevé, par exemple, de 150 mètres, on avait la facilité de se développer de manière à pouvoir suivre telle pente que l'on voudrait, en augmentant ou diminuant proportionnellement la longueur de la ligne , il pourrait , dans ce cas , y avoir avantage à abré-

fcU TRACÉ DBS CHEMINS DE FER. 77

ger le trajet en augmentant la pente. En effet , la hauteur à laquelle on devrait s'élever restant toujours la même, en adoptant la ligne la plus courte , on gagnerait toute la force employée à vaincre' la résistance du frottement sur l'excédant de longueur de la plus longue , ainsi que le temps employé à la parcourir. Toutefois ce calcul, simple en apparence , se complique beaucoup , si l'on fait entrer en ligne de compte le poids de la machine qui doit se transporter elle-même et dont la résistance doit être diminuée de la somme de l'effet utile.

Supposons que pour atteindre à cette hauteur de 150 mètres , on ait le choix entre deux lignes , dont Tune de 50 kilomètres pourra être développée avec une pente de 0,003, et dont l'autre n'aurait qu'une longueur de 30 kilomètres avec une pente de 0,005. La différence entre ces deux distances étant assez grande pour que l'on ne doive pas craindre de prendre le temps nécessaire pour diviser et recomposer ensuite le convoi , de manière à rendre le travail des machines égal à leur force de traction. C'est, comme on voit, le cas le plus défavorable , puisque je suppose que tout l'excès de développement sera en augmentation de longueur sur la ligne.

Soit le poids de la machine égal à 9 tonneaux et celui du (endrr ou charriot d'approvisionnement pour l'eau , le coke, etc. , à 5 tonneaux, en tout 14 tonneaux; soit ensuite la charge brute de la machine sur une ligne de niveau , portée à 80 tonneaux , dont 20 pour les wagons et 60 pour les marchandises entraînées , total du poids 94 tonneaux. Adoptant une résistance de frottement et une vitesse égales à celles du chemin de fer de Manchester àLiverpool , la machine sera obligée de développer la force nécessaire pour vaincre la résistance due au frottement de la machine et des wagons; soit :

Pour le convoi :

Pour la machine :

Jo La résistance à vide 1 68 »

S<> L'excédant de résistance en vertu de la charge ,

3° La résMauee du tender , 5,000 X 0,0036 . . . 18 »

Total. . . . . 416 50

' G. do Pambour. Traité des machines locomotives ; Paris , 183Ô ■J G. du Painl». , p. 183.

78 CHAPITRE m.

La résistance que tlevra vaincre la machine , sur une ligne horizontale , en comprenant la sienne propre , sera donc égale à 416 ka -, oO , que nous regarderons comme l'effet constant auquel il convient de borner son travail.

Sur un plan incliné de 50 kilomètres de longueur et do 0 m ,003 de pente par mètre , la résistance sera augmentée do 0,003 , et celle de la machine deviendra :

qui , retranchés de 416,50 , nous laissent 2G4 kiI pour la partie de la puissance de la machine qui peut être employée à entraîner le convoi.

Mais , comme la résistance du convoi , augmentée de l'effet de la gravité , devient

l'effort de la machine qui est utilisé pour son transport et représenté par 264 kiL , ne pourra suffire à entraîner que

— — - = 40,000™- ; et la dépense étant proportionnelle à 0,0006

la longueur de la ligne parcourue , si la machine coûte l f ,20 c 1 par kilomètre sur une ligne de niveau , la dépense

i Sur le chemin de fer de Manchester à Liverpool ,]il y a trente-deux machines employées , dont dix continuellement en activité , faisant chacune deui voyages par jour, et parcourant 120 milles anglais, soit 192 kilomètres.

Cinq de ces machines sont affectées au service des voyageurs , et transportent moyennemant six voitures contenant dix-huit personnes, soit 2160 dans les' dix allées et retours qui complètent leur travail de la journée.

Cinq autres transportent les marchandises qui s'élèvent à 500 tonneau* environ par jour ; chaque convoi étant compose de douze à treize wagons , chargés de 25 tonnes de marchandise.

Eu 1S33 , la dépense des locomotives a été :

Premier semestre. . 370,958 83

Deuxième semestre 352,039 JJ3

Le nombre de kilomètres parcourus ayant été de 102 X 312 X 10 =

599,040, le prix par kilomètre fut de = 1,20.

Sur le chemin de fer de Saint-Etienne à Lyon , il résultait du relevé des dépeuses que j'avais faîtes pour le service des locomotives, pendant les deux premières années de l'application des machines au service du transport des marchandises, que sept d'entre elles avaient fait 2576 voya-

DL TRACÉ DKS CRKM1NS DE FLB. 79

j>oiir parcourir la ligne entière sera de 50 X l f ,20* = 60r ou de 2< par tonneau, puisque le nombre de tonneaux transportés utilement est de 30 , et la dépense par tonne et kilomètre ~0 r ,04*.

Sur la ligne de 30 kilomètres de longueur et de 5 millimètres de pente , la résistante de la machine deviendra ,

la paitie de la puissance de la machine utilisée & entraîner le con\oi,