ka

jiouirn suffire à transporter

t= — «= 27,400 ki >- y

soit : 27,400 Xi = 20,550^'- marchandises ,

dont la dépense S'-ra exprimée nar - ^ ■ = I f 45 e

par tonne , pour la distance entière , 1,45

et par - ■ ■ = 0 ,048 par tonne et kilomètre , sur le plan incliné de 0,005.

Ainsi , il y aurait économie d'argent et de temps à adopter la ligne la plus courte, quoique la plus rapide.

ges, allée et retour de Lyon a Givors , sur une distance de 17 kilomètres , et qu'il avait été dépensé , pour obtenir ce résultat, 40,200 fr. 88 c., en y comprenant tous les changements qu'il avait été nécessaire de faire à un système dont j'étais en grande partie l'inventeur , du moins en tout ce

J[ui tient à la production de la vapeur; et en y comprenant aussi tous les rais de réparation, aucune d'entre elles, même celles qui avaient servi aux premiers essais , n'étant encore hors de service.

Le prix par kilomètre était donc égal à - — — - = 0 f ,666 , auquel

»i,57tî X "**

il faut ajouter l'intérêt de l'argent et les frais d'administration qui n'étaient pas compris dans cette appréciation. Le prix du cote ayant beau coup augmenté depuis, et les machines transportant des charges plus considérables, les machinescoûtent actuellement environ 0 f ,00c par kilomètre parcouru j mais, comme il y a tendance évidente vers de nouvelles économies , je calcule que l'on peut porter ce chiilre à 0f,8lK, sans crainte de commettre d'erreur sensible.

Cependant la résistance de la machine augmentant arec la rapidité du plan incliné , il est clair que si l'on ouvr« graduellement l'angle que fait ce plan avec l'horizon , il arrivera un point où la force entière de la machine sera employée à s'entraîner elle-même et où l'effet utile deviendra , par conséquent , entièrement nul.

Pour connaître la longueur de la ligne et le taux de la pente qui répondent à cette inclinaison , nous désignerons ce taux par P; et, observant que la force de la machine est entièrement absorbée par l'effort qu'elle est obligée de faire pour se traîner elle-même , nous aurons ;

d ' 0ÙP — 1 = 0f ' 0218 '

U6,Ji — 110,5

La machine, sans convoi , sur une pente de 0,0218, ou

— développerait donc la même force et avec une même

vitesse que sur une ligne horizontale , avec un convoi de 80,000 kilog.

Ainsi , lorsque Ton doit s'élever, au moyen d'un chemin de fer, à une hauteur déterminée entre deux points désignés, il est un taux de pente qui répond à la moindre dépense possible. Ce taux est un moyen terme entre deux extrêmes qui conduiraient également au maximum de la dépense : soit en exagérant la longueur du chemin pour lui donner une pente infiniment petite , soit en lui donnant une pente assez forte pour que la machine ne pût entraîner que son propre poids.

J'ai indiqué par quels moyens on peut déterminer celle limite. Pour généraliser les calculs, et pour faciliter les applications que l'on en pourrait faire , je vais les réduire eu formules, remplaçant par des lettres les valeurs que j'ai assignées au cas particulier que je viens de résoudre.

Ceci revient à regarder la dépense comme une fonction de la pente . et à chercher, par la méthode des minima , quelle valeur de cette pente répond à la plus petite valeur de la dépense ; c'est ce que Ton obtient en différenciant l'équation qui exprime les relations de ces quantités, en égalant la différencielle à zéro , et en déterminant les nouvelles relation* qui s'établissent entre elles par suite de ce changement dans leurs rapports.

DU TRACÉ DES CHEMINS DE FEtt. 81

Soit donc :

x , la dépense sur la pente z pour parcourir la ligne y, y, la longueur de la ligne qui répond au taux le plus avantageux de la pente.

z f le taux de la pente relatif à la longaeur y.

e , l'effort dont est capable la machine, exprimé en kilogramme», r la résistance de la machine , ou la partie de l'effort e employé à

entraîner le poids de la machine sur un terrain horizontal.*

f, le frottement sur une ligne horizontale.

p , le poids de la machine.

h , la hauteur verticale à laquelle on doit s'élever.

a , la résistance de la machine relative à la pente z.

b , la partie de la puissance de la machine employée à entraîner le convoi sur la pente a.

d , la dépense de la machine ponr parcourir un kilomètre avec la vitesse qui répond à l'emploi de toute la vapeur qu'elle peut produire.

Comme la pente , la longueur de la ligne et la hauteur verticale sont trois quantités liées les unes aux autres par les relations

h h yz*=h t — > y~ ,

on pourra toujours déterminer une d'entre elles , lorsque l'on connaîtra les deux autres.

En opérant par lettres , comme nous l'avons fait précédemment avec les quantités numériques qu'elles représentent , nous aurons :

r+pz = a, e—r-—pz=b , ^q— = c ,

c " e — r — pz f+*

ou en mettant à la place de z sa valeur y et réduisant

y*df + ydk.

En différenciant cette équation on obtient :

(ày.2ydf+dy.dh) (ey-ry-ph)— (dy.c-dy.r) (y'df+ydh)

{eij-ry-pky •

égalant la différcnciellc à zéro et réduisant

^ - r (<T-rf) f y (*fpk) -ph* « 0 d'où l'on tire

pk

Si nous substituons les nombres à la place des lettres , nous aurons :

.-✓.w.xws-(- aSl,S. )-

, u.ooox iso 25389B

1 416,50— 110,50 l'équation « « — nous donnera le taux do la pente en substituant à la place de h et de y leurs valeurs , soit :

* - sbÎSô = °' 005794 ' soit m ;

et l'on déterminera le poids que peut entraîner la mai bine sur cette pente , au moyen de l'équation

e= * = ÎZT-ff = 23,880^'f+x f+z

La dépense par chaque tonne , pour parcourir la ligne entière , sera

yd 25,889 X 1f< ™

Et comme il faut ajouter le poids des wagons qui s'élève au 1/4 du poids des marchandises , nous trouverons , pour le prix du transport des marchandises par tonne et kiloin. :

qui répond au prix le plus bas parmi toutes les combinaisons entre la pente et le développement de la ligne , lorsque l'on a une hauteur verticale de 150 mètres à franchir , dans les conditions que nous avons prises pour exemple.

Ces calculs , comme tous ceux qu'on pourrait faire daus le même genre , bien qu'ils soient exacts en eux-mêmes , ne peuvent jeter que bien peu de lumières sur l'ensemble des conditions qui doivent décider un ingénieur dans le choix de In direction d'une grande ligne. La solution du problème est toujours liée à une fouie d autres considérations qui y jouent un rôle assez important pour que chacune d'elles puisse suffire à faire pencher la balance d'un côté ou d'un autre.

Ainsi , il arrivera bien rarement que l'on ait un point de sujétion au commencement et au sommet d'un plan incliné , et que l'adoption de la pente la plus faible produise un grand excès de longueur dans la ligne. On aura , d'autre part , à considérer l'obligation où l'on sera de diviser , au pied du plan incliné , chaque convoi en plusieurs parties, qui exigeront chacune le service d'une machine , souvent pour un temps très-court ; on devra peser encore les inconvénients de la descente , inconvénients qui seront doublés s'il y a une conlrcpente. Enfin on devra penser à la complication que l'existence du plan incliné apportera dans le service ; et ceux qui sont habitués à commander à de nombreux employés savent de quelle importance il est de simplifier les fonctions de chacun , et de réduire les manœuvres au strict nécessaire. Le service en est mieux fait; la surveillance est plus facile ; hommes et choses , tout y gagne.

lit. Tracé Au chemin de fer de Saint-Etienne à Lyon.

Le tracé du chemin de fer de Saint-Êtienne à Lyon m'ayant offert , dans une étendue de 58 kilomètres , les principaux obstacles que l'on est exposé à rencontrer dans l'établissement d'un chemin de fer , je crois utile de faire connaître ici , et les circonstances qui se présentèrent , et les moyens dont on usa pour les vaincre, et les raisons d'après lesquelles on adopta ces moyens.

J'avais partagé la ligne en trois divisions , ayant chacune un employé en chef pour la direction des travaux. La première , qui s'étendait de Lyon à Givors , était établie sur la rive droite du Rhône , et comprenait une distance de 18,787 mètres. L'administration des ponts-ct-ehaussées ayant fixé la hauteur du pavé du pont de la Mulatière à 8 m 31 cent, audessus de l'étiage de la rivière , soit à 170 m ,43 au-dessus du niveau de la mer ; et celui du pont du canal de Givors à

84 CRAPITBE III.

2 m 87 cent, au-dessus de l'écluse sur laquelle il est établi , soit 159° 83 cent, au-dessus du niveau de la mer , la différence de niveau entre ces deux points extrêmes se trouvait de KTjfH) , ce qui donnait une pente moyenne de 0 Œ ,00055 par mètre.

Le tracé , parlant de la place Louis XVIII , à Lyon , a dû se développer dans la presqu'île Perache sur une étendue de 2,200 mètres. Il fallut traverser , au moyen de deux ponts de GO mètres chacun , les deux branches de la gare que la compagnie a creusée pour le service du chemin de fer , à la sortie de la presqu'île. D'après la direction de la ligne , il fut indispensable d'établir un pont au confluent du Rhône et de la Saône , à la place môme où , soixante ans auparavant , on en avait élevé un qui , au bout de trois ans , avait été entraîné par le fleuve. Une partie de l'emplacement était encore encombrée par les matériaux provenant de cet écroulement ; et l'autre partie , occupée jadis par le confluent , offrait un fond de vase molle , dans laquelle les pieux entraient , sans le moindre effort , jusqu'à une profondeur de 12 mètres. En outre , je me trouvais forcé d'établir les fondations parallèlement au cours du Rhône , et obliquement à celui de la Saône , circonstance à laquelle on attribuait généralement la chute de l'ancien pont. Aussi l'opinion publique était-elle unanime à blâmer ce travail , et , pour mon compte , je redoutais sérieusement de l'entreprendre. Je fus même assez longtemps indécis , me demandant s'il n'y aurait pas moins d'inconvénients et de dangers à construire un pont suspendu. Cependant , considérant que les ponts de cette espèce n'étaient pas encore assez éprouvés , et qu'il était fort douteux qu'ils pussent résister à un mouvement aussi considérable que devait l'être celui du chemin projeté, je renonçai à cette idée. J'espérais , du reste , qu'en apportant de grands soins à la fondation et à la construction d'un pont de pierre , et en n'y employant que de bons matériaux , je parviendrais à vaincre les difficultés de la position. L'événement a prouvé que je ne m'étais pas abusé.

En face , et au sortir du pont de la Mulatière , la ligne rencontre un monticule d'une longueur de 400 mètres , formé de deux tiers de granit rouge très-dur , et d'un tiers de sable sec et coulant. Il fut nécessaire de le franchir au moyen d'un percement. Au delà , et sur un espace de 5 à 6,000 in litres , se trouvent des alluvions du fleuve , élevées de trois

mètres environ au-dessus de l'étiagc, et a travers lesquelles la ligne put se développer, sans avoir à vaincre d'autre obstacle qu'un torrent , qui exigea un pont de 10 mètres de débouché , et un boulon de granit rouge de 250 mètres il» longueur , dont il fallut enlever 10,000 mètres cubes.

On aurait pu facilement , et sans une augmentation notable des frais , tracer , daus toute celle étendue, de belles lignes assujetties à un très-faible taux de pente. Mais, n'appréciant alors que très-imparfaitement , comme je l'ai dit , 1 extrême importance que Ton doit attacher à cette condition , je me laissai séduire par la possibilité de faire une économie de 50 à 60,000 francs. Je commis donc la double faute de laisser subsister une pente et une contrepente de 0 m ,005 l ' f "et de transporter la ligne sur les coteaux pour éviter des remblais , d'où il résulta que je dus tracer un réseau de courbes de 500 mètres de rayon , tandis que j'aurais pu n'en avoir qu'une seule sur un développement de 1,500 à 2,000 mètres.

A l'extrémité de la plaine , la ligne se dirige sur une étendue de 7 à 8,000 mètres , en côtoyant le fleuve , qui , partout , ne s'écarte que très-peu de la balme , élevée en cet endroit de 15 à 20 mètres. Cette balme est composée de granits , entremêlés de schistes contournés ; et plus d'une fois , pour établir des courbes de 500 mètres , souvent accolées les unes aux autres , j'ai dû, ou me jeter dans le fleuve en soutenant la chaussée par des pérés , ou couper le roc de la balme jusqu'à 12 ou 15 mètres de hauteur.

Les difficultés que présentait cet étroit passage furent encore augmentées par la rencontre de trois villages qui s'y trouvent ; on put cependant en éviter un , en profitant d'une île de sable , sur laquelle on dirigea le chemin en coupant les deux bras du fleuve.

Dès lors et jusqu'à Givors , c'est-à-dire pendant un* distance de 4 à 5,000 mètres , on n'eut plus à parcourir que des terrains d'alluvion. Une seule balme les traverse, et j'eus le soin de la couper dans le sens de la plus grande longueur , sur 640 mètres , opération d'où je retirai 100,000 mètres cubes d'excellent gravier pour remblayer toute la plaine en amont et en aval , et pour entretenir postérieurement la voie en bon état.

De Givors à Rive de Gier , le tracé se développe sur 15,614 mètres ; celle dernière ville , au pavé de la roule royale , au p nul même où sont posés les rails du chemin de fer , est éle-

86 cnAPiTiuî m.

véc de 235* ,23 e au-dessus niveau de la mer ; la différence de niveau avec Givors est donc de 235 m ,23 e -159 m ,83 c , ou 75 m ,40 c , ce qui représente une penle moyenne de 0 U1 ,0048 ; toutefois , celte penle fut réglée à 0 m ,00596 sur la partie la plus importante et la plus fréquentée de la ligne , le surcroît étant destiné à compenser ce qui devait se trouver en moins aux points de chargement.

Cette seconde division peut, comme la première , se partager en trois parties , dont les accidents semblent avoir quelque analogie avec ceux delà précédente. D'abord la ligne se développe assez facilement sur une étendue de 4,000 mètres , dans le flanc droit du débouché de la vallée ; en cet endroit , elle rencontre un monticule de 50 à 60 mètres de hauteur, qui fut d'abord traversé par un percement provisoire à une seule voie, remplacé plus tard par une tranchée. Au delà de ce monticule , la vallée se resserre et se tourmente; et, sur une longueur de 6 a 7,000 mètres , la ligne est établie presque continuellement , soit en percements , soit dans le lit dun torrent rapide, qui, dans les grandes crues , déplace des enrochements de Q m ,0\8, soit 54 kilog. environ.

Ce passage a nécessité l'ouverture de 9 percements dans des masses de rocher granitique ou schisteux ; et Ton y a dépensé beaucoup de temps et d'argent , la configuration du terrain n'ayant presque jamais pu se prêter à l'ouverture de puits, ce qui aurait été d'un grand secours pour les travaux de percements. Les passages en lit de rivières , au nombre de quatre, ont été établis sur des remblais, dont un de 60,000 mètres cubes , et il fut nécessaire d'en garantir le pied par des murs en maçonnerie , défendus par des encréchements de pieux et pâlies planches liernés et fortement enrocliés.

Plus loin, la vallée s'élargit; pendant l'espace de 2,000 mètres , c'est-à-dire jusqu'à Rive de Gicr , le chemin a pu être conduit sur le coteau de la rive droite, et l'on a pu établir, à peu de frais, des courbes d'un assez grand développement.

Là se présentait la ville de Rive de Gier , et il fallait la traverser , soit en suivant les bords du Gier, ce qui astreignait la ligne à des courbes d'un faible rayon , et exigeait la démolition d'un grand nombre de maisons ; soit en perçant le monticule sur lequel la ville est bâtie. Je jugeai ce der-

nier moyen préférable , bien qu'il fût loin d'être exempt de diflicultés; car il fallait ouvrir des travaux à travers des fouilles pratiquées anciennement pour extraire de la houille, et qui avaient été abandonnées depuis longtemps , et l'on ne possédait aucun plan qui en indiquât la direction et l'étendue; en outre, dans le terrain même que devait couper le percement, il existait des couches de houille exploitées à la profondeur de 2 à 300 mètres, et d'autres, à des profondeurs moins considérables, qui n'avaient pas encore été attaquées.

La sécurité que témoignèrent, en présence de mon projet , les habitants placés au— dessus de ces abîmes , aussi bien que les occupations dont j'étais surchargé, firent que je n'apportai pas à l'examen de cette question toute l'attention et tous les soins qu'il aurait exigés. Une étude plus approfondie , une connaissance plus exacte des lieux m'auraient probablement amené à trouver quelque autre combinaison préférable à celle que j'adoptai alors , et m'auraient permis de prévoir et d'éviter une légère déflexion qui s'est manifestée plus tard , et par suite de laquelle on fut forcé de relever une partie du percement. Mais les travaux qui se sont affaissés étant situés à une grande profondeur, le mouvement se lit avec une telle lenteur que nous pûmes attribuer d'abord la petite différence observée dans la section du percement, à une erreur de nivellement. Nous restâmes donc dans l'incertitude , et quand la déflexion eut atteint l m ,G0, il fallut relever le cerveau de la voûte sur une étendue d'environ 300 mètres, ce qui ne coûta pas moins de 80 à 100,000 fr.

Le percement a 1,000 mètres de longueur. L'entrée', du coté d'aval , se trouve dans des argiles schisteuses humides. On y avait anciennement pratiqué des galeries qui avaient mis le terrain en mouvement; et lorsqu'on commença les déblais de la tranchée qui devait précéder l'entrée en percement , toutes les terres qui s'équilibraient sur la pente de la montagne se portèrent en avant, entraînant les murs eu ailes de la tranchée et les galeries, qui ont été recommencés jusqu'à trois fois sur une étendue de 15 à 20 mètres.

La troisième division delà ligue, de Rive-de-Gicr à Saint-Etienne, a 20,575 mètres de longueur. Celte dernière ville se trouvant à 529 m ,926 au-dessus de; la mer , la diflïrente du niveau est de 278 ro ,528 , ce qui constitue une pente moyenne de 0 m ,01294 ; elle fut répartie entre 0 m ,0037 , taux

le pins faible sur le port sec ou lieu de chargement à Saint- Klienne, et 0 m ,01378, taux de la partie inférieure de la ligne.

De Rive- de -Gier à Terre-Noire , sur une étendue de 17,000 mètres, la ligne est assise sur le flanc des coteaux formant la rive droite du Gier jusqu'à Saint-Chamond , et du Janon jusqu'à Terre-Noire. Tous ces coteaux sont formés - d'un amas de poudingues extrêmement durs , composés de galets roulés en anguleux , et recouverts partout d'une légère couche végétale; en sorte que les emprunts y sont aussi difficiles que coûteux. La ligue s'écarte d'abord , puis se rapproche insensiblement du Gier et du .fanon , au-dessus desquels elle s'élève de 27 mètres. Les deux rivières se réunissent à Saint-Chamond. Cette partie de la ligne a exigé l'ouverture de trois percements assez étendus , et la construction de deux ponts assez élevés; le cube des terrains qui ont été déplacés pour tranchées et remblais est de 250,000" environ.

A Terre-Noire, le chemin joint le Janon. On a pratiqué en ce lieu un percement de 1,500 mètres, à une seul voie, li forme le passage du versant de la Méditerranée par le Rhône , le Gier et le Janon , à celui de l'Océan , par le Furcns et la Loire; il fut exécuté à travers des grès houillers, des schistes , des poudingues, des argiles, ce qui occasionna de nombreux accidents partiels, et, par conséquent, des dépenses considérables.

Ënlin, de Terre— Noire à Saint-Etienne, la' ligne se développant à travers de grandes tranchées et sur de grands remblais , n'offre plus d'autres accidents exceptionnels, et vient aboutir au port sec. Ce port, très-favorablement placé pour le chargement et l'expédition des houilles, est malheureusements trop éloigné de la ville pour la commodité des voyageurs qui fréquentent le chemin. Ne pouvant, à l'époque de l'établissement, prévoir que ce mouvement atteindrait le chiffre où il s'est porté depuis, je n'attachais à cette destinaqu'une importance extrêmement secondaire , et je crus devoir arrêter la ligne en cet endroit ; mais il serait très-facile de la prolonger jusqu'au milieu de la ville, au moyen d'un percement qui traverserait un monticule de grès houiller d'une excellente qualité; il est probable même que la compagnie se décidera par la suite à prendre ce parti.

Le chemin de fer nous fut adjugé le 27 mars 1826 ; l'or-

DE FER DE SAUST-ÊTIEWE A L YON.

DEPOSES effectives au 31 décembre 1835

Des intérêt* particnlicrs ont forcé a établir beaucoup plu» de ponts et de ponccaui qu'on oq l'avait prévu.

Les prévisions ont été beaucoup plus dépassées daus cçlte partie de la ligne que dams tes deux autres.

Frais généraux.

Direction, traitements d'employé*.

Direction centrale a Paris,

Depuis cette époque on a reconnt que les rails étaient trop faibles, el on les a remplacés par d'autres d'ur:

poids double.

donnance royale qui nous autorisait à l'établir fut rendue le 7 Juin de la mém ; année ; celle qui approuvait le tracé , le 4 juillet 1827. Cependant, extrêmement pressé par les circonstances , et encouragé par l'appui que nous trouvions dans le gouvernement , je fis commencer les travaux d'exécution dès le mois de septembre 1820. En octobre 1827 la ligne était terminée en différons endroits, sur une longueur totale de plus de 10,000 mètres, et on avait dépensé environ un million de francs.

Je vais mettre en regard le devis des dépenses tel que je l'établis alors , avec les prix auxquels les travaux se sont élevés , afin que l'on puisse reconnaître quels sont les points sur lesquels furent commises les plus grandes erreurs. On ne doit pas oublier, en jetant les yeux sur ce tableau que le peu d'habitude que l'on avait en France de faire exécuter des travaux analogues à la plupart de ceux qu'exigeait le chemin de fer nous mettait, moi et ceux dont j 'étais entouré, dans la nécessité d'en faire un véritable apprentissage.

La différence entre le chiffre prévu et le chiffre atteint de la dépense, provient surtout de ce qu'ayant eu souvent à établir la ligne à des grandes profondeurs sous la surface du sol, il était presque impossible de prévoir la nature des terrains que l'on rencontrerait. Il devait nécessairement résulter de cette ignorance , des grandes incertitudes dans les appréciations non— seulement des frais , mais encore du genre des travaux que l'on aurait à exécuter. Tels monticules où des percements avaient été projetés, ont dû être ouverts en tranchées, tandis que d'autres , où Ton n'espérait pas trouver aSiez de solidité pour établir des percements, s'y sont prêtés d'une manière très-favorable. De même, dans les grandes tranchées, on a rencontré des variations considérables dans la nature des terrains , et plusieurs fois il s'en est suivi des éboulcments de terres et de rochers , qui se sont étendus à plusieurs centaines de mètres , et ont forcé à des déplacements énormes de matériaux. Ce sont là des accidents inhérents aux localités, et l'on ne devra jamais espérer d'y échapper , quand on aura à opérer dans les mêmes circonstances.

IV. Du tracé général d'une ligne de chemin de fer entre deui points

déterminés.

Le point de départ et le point d'arrivée d'une ligne de chemin de fer étant donnés , l'ensemble de la direction sera

commandé par ta condition des moindres déblais possibles. Ce principe arrêté , 1 exécution de toutes les parties doit y être rigoureusement subordonnée. La nécessité des courbes d'un grand rayon, et l'assujettissement à un taux de pente déterminé désigneut impérieusement les lieux où Ton devra passer. Quelles que soient les difficultés que l'on doive y renconter , il faut les vaincre : la plus légère déviation des lignes peut suffire pour entraîner dans la direction générale des changements considérables , et pour allonger les percements et augmenter les déblais ou les remblais , dans une progression effrayante.

Il arrive cependant , que pendant l 'exécution même des travaux , il se présente de ces accidents ou de ces changements imprévus dans la nature des terrains, d'où résulte une impossibilité matérielle de se conformer au plan adopté d'abord. On Dent , en ce cas , être forcé de faire dévier ou de transporter d'un point à un autre une portion plus ou moins grande de la ligne. Une telle circonstance est toujours funeste a la bonne conduite du tracé, et il n'y a d'autre remède à y opposer que de raccorder le moins mal que l'on peut la partie que l'on a été forcé de déplacer. Je n'aurai pas à ce sujet de règles à indiquer , l'événement fait loi.

Quand on est pressé par le temps , il devient indispensable, vu les études de détails que l'on est obligé de faire pour arrêter définitivement le tracé' de diviser le travail. 11 est bon , alors , de confier les opérations partielles aux employés qui devront faire exécuter les travaux , chacun dans la localité où il exercera sa surveillance. Cette première opération les met à même de se familiariser avec la connaissance des terrains et avec les diflicultés qu'ils auront à combattre ; elle les met d'avance en relation avec les propriétaires auxquels on devra acheter des emplacements pour le passage de la ligne. Ce sont là des avantages moins légers qu'on pourrait généralement le penser , et un bon praticien ne néglige jamais de se les assurer quand cela est possible.

Tout tracé definitit doit être précédé d'un tracé provisoire, qui a pour but de reconnaître de quelle manière la pente doit être répartie sur toute l'étendue de la ligne. L'ingénieur en profile aussi pour fixer les directions générales, et pour déterminer approximativement la longueur des droites et des courbes qui doivent en composer l'ensemble. A ce sujet, il s'aidera elHcatement des plans du cadastre em-

brassant tout le pays où la ligne peut s'étendre, et il y placera provisoirement une série de points sur lesquels devront être faits le profil en long et les profils en travers. Ces plans, dressés ordinairement sur l'échelle commode de par mètre, contenant l'indication exacte des propriétés particulières et des détails de la division du sol , offrent toute facilité pour y établir promplemcnt leur concordance avec les accidents du terrain. Ils sont, en conséquence, d'un grand secours pour recueillir les notes, les observations , et pour faire tous les essais de directions qu'il peut être nécessaire de tenter , afin de s'arrêter avec plus de certitude à celle qui devra être la plus avantageuse.

On doit aussi , pour ces sortes de reconnaissances , avoir soin de se munir d'un petit niveau à bulle d'air, établi sur un mètre dont on se sert en forme de canne , et à l'aide duquel on peut mesurer approximativement la déclivité du terrain , et rattacher divers points de la ligne sur les repères du nivellement général. Je dois dire cependant que j'ai vainement cherché chez les opticiens un instrument qui pût servir à cet objet, et que j'ai été forcé d'en confectionner un moi-même. Pour cela , j'établis au-dessus du niveau une petite alidade ou simplement une tige graduée pouvant donner le degré d'inclinaison du rayon visuel qui passait, d'un côté par l'un de ses points, et de l'autre par la partie supérieure du niveau. J'ai souvent désiré que quelque artiste habile voulût bien s'occuper à combiner et à exécuter un instrument qui pût être employé commodément à un tel usage.

J'ai trouvé encore un grand avantage à me servir, pour ces premières études, de patrons en bois , faits à l'échelle des plans , et représentant des courbes de divers rayons f mais surtout du plus faible que l'on soit autorisé à employer. Lorsque l'on a fixé sur le plan les points de sujétion et une série d'autres points dont on doit s'approcher ou s'éloigner le moins possible , on place ces segments de cercles , qui sont de véritables règles circulaires , de manière à les accoler les uns aux autres dans des conditions conformes à celles auxquelles on est soumis. On trace ensuite sur le plan les réseaux de lignes, dont on détermine graphiquement les tangentes et les rayons, et qui servent de canevas pour établir les plans que l'on devra, tracer après avoir fait des opérations plus exactes.

92 CHAPITRE m.

Lorsque colle première étude est suffisamment mûrie , et que Ton a terminé les profils en long et en travers sur Taxe provisoire, on procède au travail de cabinet. On discute alors sérieusement quel est le tracé qui nécessite le moins de déblais ou de remblais, en renfermant le projet dans les limitos des courbes et des pentes auxquelles il est astreint. Cette seconde ligne , tracée au besoin sur un nouveau plan , si le premier est déjà trop surchargé , servira à son tour de point de départ pour un plus ample et plus minutieux examen , et recevra toutes les nouvelles corrections qui paraîtront devoir l'améliorer encore.

On peut ensuite entreprendre le tracé du plan définitif, qui devra indiquer, avec toute l'exactitude possible, les cotes de nivellement , la longueur développée de toutes les lignes , et les accidents de terrains dans tous leurs détails.

Il ne reste plus , dès lors , qu'à rapporter sur le terrain les points correspondants à (eux qui sont tracés sur les plans.

La disposition du terrain rend quelquefois ce transport assez difficile. Il faut, en ce cas, choisir sur le terrain même quelques points bien stables , que Ton rapporte bien rigoureusement sur le plan ; puis on les repère avec le point que l'on n'a pas pu établir, en ayant soin de mesurer exactement leur dislance respective , et les angles qu'ils forment dans le

Slan de leurs côtes et avec l'horizon ; ces nouveaux points sont estinés à rétablir , au besoin , au moyen d'une courte opération , le point qui indique le véritable passage de la ligne. Ce travail sur les lieux , quelque soin que l'on ait mis du reste à multiplier les profils en travers, fait toujours ressortir la nécessité de quelques modifications dans le tracé ; il en arrive souvent de même pendant l'exécution des travaux. Il est de ces accidents de terrain qu'il est impossible de prévoir , soit à l'inspection des lieux , soit même en s aidant de la sonde , et qui , lorsque les travaux ont pris un certain développement , font reconnaître que la configuration du sol est toute différente de ce qu'on l'avait crue d'abord. Il en résulte parfois qu'il y aurait de tels inconvénients à suivre le projet arrêté, qu'on est forcé de changer la direction de la ligne. Ainsi j'ai trouvé plusieurs fois que des rochers élevés et presque à pic , dans lesquels il s'agissait d'ouvrir des tranchées , étaient coupés à leur pied par des veines d'argile inclinées sur la ligne, à travers lesquelles s'opérait un suintement presque insensible, et sur lesquelles la masse entière du

DU TBACÉ DES CTIEXIffS DE FER. 93

rocher n'aurait pas manqué de glisser jusqu'à ce quelle s'écroulât sur la voie. D'autres fois aussi j'ai remarqué qu'un mouvement analogue, qui s'opérait sur la partie d'amont du proOl en travers de la ligne, agissait sur tout le terrain jusqu'à la partie d'aval , en sorte que la chaussée entière tendait à se déplacer par un mouvement lent et continu , et sans qu'il existât ni rupture , ni solution de continuité , ni éboulement. Je ne parle pas des terrains houillers, où s'opèrent des déflexions qui entraînent souvent des déplacements de plusieurs mètres. Quand on a à traverser de telles localités, on doit faire une étude bien exacte de tous les travaux qui ont pu être pratiqués anciennement , et prendre en considération le danger que peut courir la ligne , d'être déformée par les travaux postérieurs. Les mouvements de terrain qu'occasionnent les mines peuvent s'étendre , dans tous les sens , à de très-grandes dislance , et ce sont des probabilités qu'il faut peser sérieusement , surtout lorsque l'on a des percements à ouvrir. Au reste, de tels mouvements n'ont pas lieu seulement dans les terrains houillers en exploitation ; la géologie nous fournit l'exemple de plusieurs grands pays qui se déplacent lentement , et j'ai moi-même observé en Bourgogne , près de Monlbard, plusieurs villages dont les clochers sont aujourd'hui visibles dans leur entier , dans des positions d'où on ne les apercevait nullement il y a cinquante ou soixante ans.

L'ouverture de grands travaux , particulièrement dans les tranchées à deux parements qui se font à l'entrée des percements , donne quelquefois lieu à des soulèvements du sol de la ligne. Cela arrive surtout lorsque le terrain inférieur est plus susceptible de se délayer dans l'eau que celui qu'il supporte. Si l'on n'a soin d'y ménager des écoulements faciles , il peut s'ensuivre bien des inconvénients. Pour assainir des passages semblables , que je n'avais pu éviter , je me suis trouvé dans la nécessité de creuser des canaux jusqu'à deux mètres en contre-bas de la ligne , et d'établir , à partir de ce point , des murs en maçonnerie , ayant un mètre d'épaisseur , espacés de quatre mètres , et se prolongeant jusque dans les talus.

Toutes les fois qu'un changement apporté au tracé fait varier la longueur de la ligne, il occasionne une variation proportionnelle dans la hauteur des points qui se trouvent dans la portion assujettie à un même taux de pente ; car il

allonge ou diminue l'espace dans lequel doit être répartie la différence de hauteur entre les extrémités. Si l'on veut conserver l'uniformité de la pente , il faut donc à chaque correction faite dans le tracé, en recommencer la répartition conformément à la nouvelle longueur adoptée. Quand on sait combien un tel travail est long et compliqué , on peut comprendre pourquoi le détail du profil en long des chemins de fer , présente , en général , beaucoup d'irrégularités. Bien qu'en certains cas ces défectuosités puissent n'avoir qu'une Irês-légerc importance , il est bon cependant de les éviter autant qu'on le peut. Les hommes de l'art , et le public luimême, lorsqu'ils jugent un travail , n'admettent pas facile— ment , comme excuse à une négligence , qu'il aurait fallu trop de temps ou de soins pour la réparer. Il est si facile de reconnaître les fautes d'un tracé quand il est exécuté, que l'on a souvent peine à s'expliquer comment les ingénieurs peuvent en commettre de si nombreuses. Mais on sera plus tolérant cl moins prompt à juger défavorablement de quelques incorrections , si l'on veut bien considérer les difficultés , les obstacles que rencontre une telle opération , et tout le temps et toute la réflexion qu'il faut y consacrer pour n'en vaincre qu'uuc partie. Au reste , il y a d'autant moins de moyen d'éviter ces fautes que l'ingénieur n'étudie pas seul et par lui-même toutes les parties de la ligne. Or , les employés auxquels est confiée la direction des différents points, en leur accordant égalité de mérite , n'ont pas des facultés , une nature d'esprit identiques : ils sont plus ou moins aptes à arrêter des dispositions heureuses , et à adopter , du premier coup , les directions , qui offrent le plus de probabilités de pouvoir être maintenues , indépendamment de l'ignorance où l'on est sur la nature des terrains qu'elles doivent traverser. Il ne faut donc pas faire retomber sur l'ingénieur seul une trop lourde responsabilité. D'ailleurs , toutes ces matières sont encore bien neuves, et celui qui entreprend de les résoudre n'a pour se guider que des renseignements fort insuffisants. J'essaierai d'y ajouter un peu en exposant le détail de quelques opérations pratiques que j'ai eu occasion d'exécuter. Si , dans d'autres occasions , les mêmes circonstances se représentaient , l'élude de ce qui a été fait pourra n'être pas inutile. On aura à décider alors , suivant les cas, s'il convient de se servir simplement des mêmes moyens , ou de les modifier , ou de les combiner avec d'autres méthodes.

DU TRACÉ DES CBEMIXS DB FEK