De 1. ré.i,ta»c. de la corda do. à la gravUé

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iu-18, p. no.

Cette tension sera donc de 905 w ».

SqU a , b , c , d (pl. 2 , fig. 7) , une série de poulies placées sur une courbe de 500 mètres de rayon , et éloignées les unes des autres de 5 mètres; on trouvera la longueur bx de la flèche que forme la corde passant sur trois d'entro elles placées consécutivement , en faisant cette proportion : bx : ab : : ab : 1000 , diamètre de la courbe ;

soit = 0,025, by «0,05;

et en formant le parallélogramme des forces ay , ey , la tension décomposée suivant bx deviendra , à très-peu de chose près , proportionnelle à by ; soit :

ty=905 kil X^ = 9^,05

Mais le poids de la corde étant de l kil , 50 par mètre , et chacune des poulies a , b, c ,d soutenant 5 mètres de corde , celle poulie sera sollicitée dans le sens vertical BG (pl. 2 , fig. 8) , par un poids de 7 kil , 50 , et dans le sens horizontal BY par un poids de 9 ka , 05. Il faudra donc lui donner une position intermédiaire^!* qui satisfasse à la condition de se trouver dans le plan de la résultante des forces BG , BY , en donnant 9, 05 de longueur à BY,7, 50 à BG, et en tirant la diagonale BP , qui indiquera la direction cherchée.

On voit , d'après cela , que l'inclinaison que Ton doit donner aux poulies varie comme la tension des câbles ; tension qui est très-irrégulière , surtout au départ des wagons , où 1 inertie des masses exige , pour être vaincue , le développement de toute la force de la machine.

La corde , dans le mouvement des convois , peut manquer les gorges des poulies et déterminer ainsi un inconvénient très-grave ; car on comprend qu'à mesure que les wagons descendent , les poulies a, b, c, d (pl. 2 , fig 7) étant placées en ligne droite , et les wagons descendant de a en b , la corde qui les retient tombe précisément au milieu des poulies. Mais si la direction des point a, b, c, etc. , forme une courbe , la corde tendant toujours à se mettre en ligne droite , si le convoi parti du point a est arrivé en c avant que la corde n'ai, été placée dans la poulie b , elle s'en trouvera éloignée de toute la quantité bx ; et si quelque ressaut ou quelque autre

circonstance lui fait encore manquer la poulie c > quand le convoi sera en d, elle se sera éloignée de b d'une distance presque double. Il sera à craindre alors qu'elle n'abandonne toutes les autres poulies , et ne se lance dans l'intérieur de la courbe.

Nous avons vu que la résistance du convoi serait , dans le cas que nous avons pris pour exemple , 905 kil . Si cette résistance devait être vaincue avec 3 mùlres par seconde , soit une vitesse trois fois plus grande que celle que l'on donne ordinairement aux pistons des machines à vapeur à poste fixe , la résistance sur le piston serait 905 X 3 = 2,715. Et comme on calcule ordinairement que la force d'un cheval de machine à vapeur suflit pour vaincre une résistance de 75 kiI avec l'unité de vitesse , ou un mètre par seconde , la force de la machine déterminée en chevaux sera donc de L rir = 36 ,20 chevaux , 40 chevaux environ.

Il faudrait alors 500 secondes de temps ou près de 10 minutes à la machine pour remonter un convoi. En supposant encore la moitié de ce temps ou 5 minutes pour la descente , et 5 minutes pour accrocher et décrocher les wagons , la machine pourrait suffire à transporter 8 wagons ou 24 tonnes en 20 minutes , soit 24 wagons ou 72 tonnes par heure , et 288 wagons ou 864 tonnes pendant la journée moyenne de 12 heures de travail ; ce qui répondrait à un mouvement de 300 ,000 tonneaux par an.

A mesure que le convoi en montant s'approche de la machine , la résistance diminue proportionnellement à la quantité de corde qui s'enroule sur le tambour. Ainsi cette résistance , qui au bas du plan incliné , était de 2,715 kil , ne donne plus , à son extrémité supérieure , que

pour la pression rapportée sur le piston de la machine.

Si le plan incliné était plus ou moins étendu , la dimension de la corde devrait être relative à l'augmentation ou à la diminution de sa longueur , de manière à ce que sa force fût proportionnée à l'effort qu'elle serait obligée de faire pour vaincre sa propre résistance et celle du convoi.

Supposons que le plan incliné ait 3,000 mètres. En désipar x le poids que doit avoir la nouvelle corde pour un mètre de longueur , et par R la résistance du convoi au bas du plan iucliné, nous aurons

DU TRACÉ DES CIIEMMS DR FER. 117 30,000*1- X 0,025 + 3000 X X X tV + 3M0 X * X 0,02 = tt ;

et d'autre part , le poids de ta corde devant être proportionnel à sa résistance , on a aussi

substituant à la place de R sa valeur en x et réduisant , nous obtenons

Cette résistance est celle qui a lieu au Las du plan incliné. A la partie supérieure , elle sera diminuée de toute celle du câble , et réduite à

30,000 X 0,025 =750 ki '-,

c'est-à-dire à moins de moitié.

Ainsi la résistance va en diminuant tandis que la puissance de la machine reste toujours la même , et la marche du convoi tend à acquérir une augmentation progressive de vitesse. Il suit de là que , si les ouvriers ne sont pas très-lestes à décrocher les câbles , lorsque le convoi a atteint le haut du plan incliné , il court risque de venir se briser contre les tambours sur lesquels à'enroulent les câbles.

Il me semblent, d'après cela , que les machines à haute pression doivent être plus propres au service des plans inclinés que celles que Walt, parce qu'elles se prélent mieux à un développement de puissance variable , suivant les résistances que l'on a à vaincre.

L'application en paraîtrait d'autant plus naturelle et plus avantageuse , que la machine n'employant pas la vapeur que

Sroduit la chaudière , pendant que l'on accroche ou que l'on écroche les convois , celte vapeur s'accumulerait dans la chaudière , et gagnerait ainsi assez de ressort pour vaincre facilement , et l'inertie du convoi , et le maximum de résistance au . bas du plan incliné. Mais , à mesure que la résistance totale diminuerait par la suppression graduelle de celle de la corde, la tension de la vapeur baisserait dans la chaudière , en sorte que les deux quantités éprouveraient des variations analologucs , qui tendraient à utiliser la vapeur de la manière la plus favorable , tout à la fois, à l'économie , à la facilité et à la sûreté du service.

11S CUAPITRB III.

La pente des plans inclinés desservis par des machines stationnaires sur les chemins de fer actuellement existants , rarie de 0,03 à 0,05. Quant au prix auxquel reviennent les transports il dépend du taux de la pente, et des masses sur lesquelles on opère. On comprend , en effet , que les frais sont à peu près les mêmes , soit que la machine fonctionne toute la journée , soit qu'on ne la mette en mouvement qu'à des intervalles qui ne peuvent jamais être assez longs pour permettre d'éteindre le feu des chaudières. L'économie se borne donc à une petite portion de la houille destinée à alimenter le feu, et ne saurait être bien considérable.

Au reste , ce mode de transport n'étant guère usité que dans les cas où un seul intérêt préside à l'organisation du service, on le règle, en général de manière à en tirer le le meilleur parti possible.