MM

Par conséquent, pour arriver à obtenir une vitesse de 15 mètres, il faudrait, en mettant 15 à la place de c,

f=100 x 15= 1,500' , soit 25'.

Pour connaître l'espace parcouru pendant < e ttunps , nom diviserons aussi , dans l'équation v*=20e , la constante 20 paT 1,000, ce qui nous donnera

Et , en mettant à la place de v sa valeur 15, e = 50 X (15)' « 11,250°.

La machine partant du repos et devant y revenir an bout de son trajet , perdrait donc 25 minutes de temps , espace beaucoup trop long sur des chemins de fer destinés à être pratiqués avec de grandes vitesses.

Ceci montre qu'une grande partie delà puissance des machines locomotives est employée à procurer au convoi la vitesse de sa marche ordinaire dans un temps assez court pour ne pas apporter de trop grands retards dans le service.

En supposant la moitié de la puissance de ïa machine absorbée pour produire cet effet , l'équation du temps deviendrait

15 = 10 X ~ X M - 340" « 5' 40" L'espace parcouru serait représenté par l'équation 20eX^=t>> , 88,4e = 1,000 t;' , e -ll f 33t>\

et en mettant à la place de v sa valeur 1 5 , e= 11,30 X (15) a =2,550 m .

ce qui est presque nécessaire pour des chemins de grando vitesse , lorsqu'il y existe de fréquentes stations. On voit , en effet que , même en réduisant le travail de la machine a la moitié de sa puissance , on perdrait encore au départ 2 50 ,et autant à l'arrivée, pour donner au convoi le temps de revenir au repos, depuis le moment où l'on a arrêté le jeu de la machine.

Les mécaniciens, peuvent en cas de besoin et lorsque leur vitesse est trop grande , abréger ce temps à l'arrivée , en donnant une très-petite quantité de vapeur a la machine , ce qui détermine dans les cylindres une soustraction de pression et dans la marche des pistons un retard qui augmentent le frottement des roues ; ou même s'il se présentait quelque circonstance qui exigeât d'arrêter subitement la machine , en introduisant la vapeur dans le cylindre à contre-sens du mouvement des pistons, ce qui arrête complètement les roues et tend même à les faire tourner en sens inverse.

111. Des pentes sur lesquelles on doit employer les moteur» dans les

deux siens.

Les pentes sur lesquelles les convois descendent par le seul effet de la gravité ne sont pas celles qui sont les plus avantageuses , car les machines exigeant , à peu de chose près , les mêmes frais , qu'elles entraînent ou non leur convoi , il faut , autant que possible , que la résistance qu elles ont à vaincre soit égale dans les deux sens de leur marche.

Lorsque Ton a évalué la proportion de la remonte à la descente et que Ton connaît les limites du frottement, on peut en induire la pente qui satisfait le mieux à la condition d'égal tirage. Il est bien évident , en effet , que , pour égaliser l'effort de la machine, soit à la remonte, soit à la descente, il faut avoir égard au taux de la pente , à la mesure du frottement relative à la perfection du chemin , et à la différence entre la masse des produits qui doivent être transportés dans un sens et dans l'autre. A ce sujet, j'ai presque toujours remarqué que les grandes masses de productions naturelles, dont l'emploi satisfait à quelque besoin de l'homme, sont placées en général dans des lieux d'où leur transport peut se faire avec les plus grandes facilités. N'y a-t— il pas là encore une de ces admirables prévoyances de la providence, qui se révèlent à nous à chacun de nos pas dans le progrès, et qui semblent avoir tout disposé d'avance de telle iaçon que la nature n'opposât jamais le moindre obstacle aux développements de l'humanité ; mais au contraire , pour qu'elle nous offrît , pour chaque nouveau besoin , de nouveaux trésors de sa fécon— dité? On peut raisonnablement regarder comme un fait constant que le mouvement à la descente sera toujours plus considérable que celui de la remonte, lorsque la ligne sera destinée à une exploitation locale. On aura donc , pour égaliser l'effort total des machines pour l'allée et pour le retour, à évaluer la différence des transports à la remonte et à la descente , et à balancer la force de traction par le taux plus ou moins élevé de la pente.

Supposons un chemin de fer dont le mouvement en descendant soit de 600,000 tonneaux , le mouvement de remonte de 100,000 tonneaux , et sur lequel le frottement soit égal aux 0,005 du poids. Gomme il faut ajouter à ces masses le poids des wagons ou autre? véhicules dans lesquels elles doi-

vent être placées , si nous supposons ce dernier poids égal à un tiers du premier , le mouvement de la descente s'élèvera à 800,000 tonneaux et celui de la remonte à 300,000 tonneaux. En désignant par x le taux de pente qui rendra lo tirage égal dans les deux sens nous aurons :

On voit en effet que la résistance des convois en montant

et celle des convois en descendant

Sur le chemin de Manchester , la pente pour les mômes quantités de transport deviendrait

puisque

Ces conditions sont encore modifiées par les courbes , qui déterminent un excédant de résistance d'autant plus grand que leur rayon est moindre; en sorte qu'il conviendrait, pour rendre la balance parfaitement égale , d'augmenter la pente sur les courbes proportionnellement à l'excès de résistance qu'elles offrent , et dont nous allons traiter dans le chapitre suivant.

de l'excès de résistance qtb les courbes opposent a la marche des convois.

1. Du glissement des roues des waçons sur les rails dans les courbée.

L'excès de résistance qne présentent les convois lorsqu'ils parcourent des courbes est dû à plusieurs causes ; il y a d'abord frottement du boudin ou rebord de la roue sur les rails extérieurs de la courbe ; ensuite les roues , fixées deux à deux au même essieu , sont disposées pour avoir toujours une marche égale ; la différence de longueur entre les deux rails de la courbe , force la roue extérieure à parcourir un chemin plus long que la roue intérieure , et elle ne peut accomplir ce surplus de trajet qu'en glissant à chaque instant, pendant un très-petit espace , sur le rail. Ainsi , lorsqu'un wagon ABCD (pl. 3 , fig. 15) se meut sur une courbe ayant 500 mètres de rayon jusqu'au rail intérieur, et ôOl^ÔO 0 jusqu'au rail extérieur , les développements de chacune des deux lignes de rails étant proportionnels aux rayons , il s'ensuit que sur une longueur CD de 1 mètre du rail intérieur , la partie FB correspondante du rail extérieur aura un excédant de longueur de 0 m ,003. Mais les roues des wagons étant liées invariablement par leur essieu , et la roue A devant parcourir un espace de trois millimètres de plus que la roue G dans le même temps , il en résulte que les roues AB devront se traîner sur le rail AB avec la charge qu'elles portent pendant un espace de 0 m ,003 par chaque mètre parcouru.

Coulomb a conclu de ses expériences que le frottement du