X 8 X GO X

soit , 2,160 dynamies.

• Mais cette cïonnéc , que je crois beaucoup trop élevée , me paraît être plutôt le résultat d'une convention propre h servir de point de comparaison , que le résultat mojen d'expériences faites sur un grand nombre d'individus.

Sur le chemin de fer de Saint-Etienne le travail des chevaux est loin d'atteindre celte quantité.

Voici la moyenne des résultats que j'ai obtenus à diverses époques et dans différentes conditions.

Je ferai remarquer que lorsque j'ai fait ces observations , le poids moyen des wagons vides , qui depuis a été porté à 1,350 kil. , n'était que de 1,200 kil. environ; le prix de transport payé aux entrepreneurs pour chaque wagon vide était le môme que celui d'un tonneau de marchandises, en sorte que je ferai entrer concurremment ces deux éléments dans l'évaluation de la force des chevaux, en me basant sur le nombre des wagons vides et de tonneaux dont la remonte s'effectuait simultanément à cette époque sur la partie du chemin de fer entre Givors et Saint-Etienne.

1°. Sur la première division , depuis le point de chargement à Givorsjusqu'à l'entrée du percement de Lyon, sur une étendue de 17,000 mètres , les chevaux transportaient dans leur journée deux wagons , chargés chacun moyennement de 3,300 kil., et les ramenaient vides à Givors.

La puissance mécanique qu'ils développaient était par conséquent représentée , savoir :

Pour la résistance duc au frottement ,

(3.100+1200) X 2 X 0,005 X 17000 . . . 765,000 Tour la résistance due à la gravité, la masse ayant été élevée de 10 mètres, distance verticale qui sépare Givors de l.yon ,

Pour le retour de Givors à Lyon ,

1800 X 3 * 0,005 X 17000.. . . 204000 1 A déduire ]>our la gravité , > 180,000 2400k»l. X 10 84000J

210 CflAPlTRE VU.

Ce qui fait ressortir la journée du cheval à 1,035 dynamies, équivalant à un travail utile de 50 ki, -,3 pendant 5 l, 4i' avec une vitesses de O™,^ par seconde.

Ce résultat est , comme on le voit , bien au-dessous de ce que l'on calcule ordinairement. Le prix du foin , à cette époque, étant de 150 fr. le tonneau, et celui de l'avoine 300 fr., on était obligé de payer la journée du cheval à raison de 0 fr. , c'est-à-dire 1 fr. au-dessus du prix ordinaire. Peu de chevaux pouvaient traîner deux wagons , et les entrepreneurs étaient obligés de proportionner la charge à leur force, en formant des convois plus considérables, et augmentant le nombre des chevaux , ce qui permettait de réduire la charge de chaque cheval au-dessous de deux wagons.

Les transports revenaient donc alors à la compagnie , par chaque tonne de marchandises transportée à un kilomètre, à

Plus tard , le prix du foin étant tombé à 70 fr. ou 80 fr. la tonne , et celui de Favoine à 175 fr. ou 200 fr., on put réduire le prix de transport à 2 r ,50 par wagon , ce qui le faisait revenir à 0 f ,0427 par tonne et kilomètre.

2". Sur la seconde division du chemin de fer , de Givors à Rive-de-Giers , où le travail était plus régulier et mieux ordonné , le prix moyen de la journée du cheval était de 5 fr. Pendant une période de six mois, depuis novembre 1834 jusqu'en mars 1835 , le prix du foin s'éleva à 150 fr. la Umne , et celui de l'avoine à 300 fr. ; à cette époque les transports , depuis Givors jusqu'à l'entrée du percement de Rivc-dc-Giers , sur une étendue de 13,500 mètres divisée en deux relais , étaient payés à raison de 2 r ,50 par relai , composé , pour chaque cheval , de wagons vides ou de tonneaux de marchandises , dans la proportion de cinq wagons pour un tonneau.

L'effort total exercé par le cheval devenait alors :

Pour la résistance duc au frottement >

Pour la résistance due a la gravitation ,

6800^1. X70 m , hauteur verticale de l'aval du percement au-dessus de Givors 408,000

707,6uo

Les chevaux parcourant ordinairement deux relais et tirmi , leur travail journalier était représenté par

797,500+ 121^1 = 991,875 kil.

992 dynainies , pour le prix de 6 f ,25 ; plus le retour sans charge pour parcourir 13,500 mèlres, en descendant une pente de 5 à (5 millimètres par mètre , ce qui représente un travail utile de 61 kiL ,30 pendant 5 heures 20 minutes, avec une vitesse de 0 m ,88 par seconde.

Le haut prix des foins et des avoines ne laissait pas alors assez de latitude de bénéfice à l'entrepreneur , puisque chaque cheval dépensait par jour pour sa nourriture seulement

10kil- foin à 150. • . . . l r ,60 10 avoine à 300 3

l'entrepreneur jugea donc qu'il était de son intérêt bien entendu de sacrifier la durée (tes chevaux pour en exiger un travail plus considérable.

Il employait à son service environ 75 chevaux du prix de 5 à 600 fr. ; il porta le travail à trois et même quelquefois quatre voyages par jour , ce qui représentait environ 1,200 dynamies. La perte des chevaux dépassa alors la limite ordinaire ; il en périt moyennement deux par mois , ce qui réduisit leur vie moyenne à trois années , et fit entrer pour une somme de 0 f ,50 la déperdition de l'animal dans les frais de transport; résultat qui fit voir que, dans ces circonstances, le maximum de travail journalier du cheval ne pouvait guère dépasser 1,200 dynamies.

Pendant la période, suivante, de mars à septembre 1835, le prix du foin fut de 80 frs. le tonneau , et celui de l'avoine de 200 fr. Les prix furent réduits à 2 f ,00 , et le nombre de relais à deux et demi par jour et par cheval , ce qui fit rentrer le travail des chevaux , leur durée et les bénéfices de l'entrepreneur dans les limites ordinaires.

3°. Sur la troisième division du chemin de fer, de Saint- Chamond au pont de l'Ane , sur une étendue de 9,000 mètres , le travail des chevaux a été de 2 wagons vides ou tonneaux , au prix de 1 fr., dans uneproportion qui représentait une charge moyenne de 3,000 kil.

CUAPITHE VII.

La journée du cheval étant de deux, voyages , est représentée par un effort de

Pour la résistance due au frottement,

Pour la résistance due à l'élévation de la raas.se, depuis Saint-Chamond jusqu'à Terre-Noire, 123 mètres plus haut que cette première ville , 3000 X 123. ...... 360,000

et pour les deux voyages ,

604 X 2 = 1008 dynamies ;

ce qui répond à un effort de 56 kii. pendant 5 h , 40' , avec une vitesse de 0 m , 88 par seconde. Il suit de là que l'effort moyen du cheval était égal à

et le résultat de la journée représenté par 1035 + 991 +1200 + 1008

1058 dynamies ;

ce qui faisait revenir le prix moyen de la dynamie à

-'si =0',00472

environ un demi-centime.

J'avais souvent ouï dire à M. Montgolficr qu'il regardait le travail que Ton attribuait généralement au cheval comme exagéré. Il l'évaluait , d'après un grand nombre d'observations qu'il avait faites, à 70,000 pieds cubes d'eau élevés à un pied ; ce qui répond à

70,000 x 0,03428 X 0,32484 = 777 dynamies.

Ces différences en moins avec les appréciations ordinaires du travail des chevaux tiennent sans doute à des circonstances particulières d'habitude ou de localité , qui pourront servir dcpointde comparaison dans des cas analogues, lorsque l'on aura à employer ces animaux pour le service des chemins de fer.

Les chevaux ont l'avantage de se prêter avec bien plus de facilité que les machines aux variations de pente. Car la quantité de force qu'ils développent étant relative à leur vitesse, on peut, en diminuant celle-ci , augmenter l'autre; la

DES MOTEUBS. 243

fatigue qu'ils éprouvent reste , dans certaines limites , toujours 5 peu près la même. Mais il n'en est pas ainsi des machines, parce que la quantité de vapeur quelles produisent est toujours la môme , et que celle qu'elles emploient, qui représente la quantité de force mécanique qu'elles développent, est relative à leur vitesse; en sorte que si la résistance augmente , il n'y a aucun moyen d'établir de compensation.

On peut conclure de tout ceci que , pour les chemins de fer d'une faible étendue qui ont été exécutés avec économie , dans un intérêt particulier , et en suivant, dans des limites déterminées, les indexions du terrain , il vaut mieux employer des chevaux que des machines locomotives.

Mais if faut toujours choisir entre l'un et l'autre de ces moyens, parce qu'outre la difficulté de maintenir la voie propre , qui est la suite de l'emploi des chevaux , le service simultané des machines et des chevaux offre encore ce désavantage que la vitesse de ces derniers étant très-inférieure à celle des premières, il faut toujours laisser écouler un long intervalle après le départ des chevaux , avant de les faire suivre par les machines. Aussi , pour éviter les retards sur le chemin de fer de Saint-Éticnne , à une époque où je ne pouvais disposer d'un nombre suffisant de machines , j'avais organisé le service des chevaux pendant la nuit et celui des machines pendant le jour.

I|. De l'emploi de la sapeur dans les machines.

§ 1. Considération sur le mode d'action de la vapeur dans les machines en général.

Avant d entrer dans les détails qui se rapportent exclusivement aux locomotives, je crois devoir discuter le mode d'action de la vapeur dans les machines en générai , ainsi que la manièred'en apprécier les effets relativement à la quantité de puissance mécanique que Ion en obtient. Ces considérations pourront faciliter l'explication des phénomènes relatifs à l'emploi de la vapeur à différents étals de pression et de température, question sur laquelle il règne une si grande obscurité.

La manière dont le calorique sert d'agent intermédiaire au principe inconnu d'où émane la force que nous appliquons à tant d'usages divers , reste entièrement cachée à nos yeux; sur ce point comme en beaucoup d'autres nous en sommes

réduits h observer les fails et les phénomènes qui en sont les conséquences , sans qu'il soit en notre pouvoir de pénétrer plus avant dans les causes.

On peut regarder la force comme un acte dont la conséquence est d'imprimer un mouvement à un corps qui auparavant était en repos, ou de modifier positivement ou négativement celui dont il était déjà nourVu.

Deux choses mesurent la quantité de force qui est développée par une cause quelconque : la quantité des molécules matérielles qui sont déplacées , et la vitesse avec laquelle ce déplacement s'effectue.

Comme la gravité exerce sur tous les corps qui sont à la surface de la terre une action tendant à les ramener à son centre, et analogue en tout aux autres moyens que Ton peut employer pour mettre les corps en mouvement , on est ronvenu, pour mesurer l'intensité des forces , de comparer l'effet qu'elles produisent ou sont capables de produire , au déplacement d'une masse prise pour unité, et que l'on suppose élevée un certain nombre de fois à une hauteur donnée; en sorte que ces trois éléments multipliés entre eux représentent le travail ou la quantité d'action développée par le moteur.

On prend ordinairement pour point de comparaison la dvnamie ou poids d'un mètre cube d'eau élevé à un mètre. Il suffit, dès lors, pour désigner l'intensité des effets d'une cause quelconque susceptible de produire du mouvement, d'indiquer le nombre de dynamies qui les représente dans un temps donné.

Par une ancienne habitude à laquelle on commence à renoncer , on compare aussi la puissance des machines au nombre de chevaux auquel on suppose que leur force peut équivaloir ; mais alors il faut désigner quelle est la puissance qu'on attribue au cheval , en l'exprimant par le poids qu'on le croit capable d'élever à un mètre dans une seconde.

Or, on a vu, d'après ce que j'ai dit, page 242, combien l'on est peu d'accord sur la manière d'exprimer la force du cheval.

L'unité le plus en usage aujourd'hui est la dynamic ; il est donc plus rationnel , prmr exprimer la puissance des machines , d'accorder la préférence au mode» de comparaison qui ne peut donner lieu h aucune discussion, plutôt que de la comparer , comme on le fait quelquefois , h des nombres

arbitraires qui sont censés représenter la force du cheval et sur lesquels on n'est pas même d'accord.

La première idée qui frappe , lorsque l'on considère la liaison des phénomènes de la génération du mouvement avec la production de la chaleur , c'est que la quantité de puissance mécanique que peut développer une masse donnée de vapeur , est relative à sa différence de densité et de température , en la considérant dans les deux états consécutifs où elle se trouve avant et après la production du mouvement ; je crois aussi avoir remarqué qu il existe une sorte de rapport entre la quantité de chaleur nécessaire pour la faire passer de l'un à l'autre de ces deux, états, et la quantité de force produite. Ceci reviendrait à dire que la vapeur n'est que l'in-» termédiaire du calorique pour produire la force , et qu'il doit exister entre le mouvement et le calorique un rapport direct , indépendant de l'intermédiaire de la vapeur ou de tout autre agent que l'on pourrait y substituer.

Les expériences qui ont été faites pour s'assurer delà quau*tilé de vapeur à diverses tensions que l'on pouvait obtenir d'une quantité déterminée dccaloriqnc, ont paru démontrer qu'à circonstances égales , le poids de l'eau évaporée est proportionnel à la quantité du combustible employé, et indépendant de l'état de la vapeur produite ; et que s'il existe quelques différences, résultant des différences de température, elles te trouvent en dehors des limites de l'observation. Il est certain cependant que l'on doit obtenir, et l'on obtient en effet, de la même quantité de vapeur , une plus grande quantité de force , à mesure qu'on l'emploie à un état de tension et de températurc plus élevé. II semble donc qu'il devrait exister une loi quelconque qui pût lier entre eux deux phénomènes qui paraissent, l'un, résulter d'une expérience à la vérité très-difficile à constater , l'autre, être en contradiction avec tout ce qu'il est raisonnablement possible de supposer sur la génération de la force.

Pour mettre cette dernière objection dans tout son jour, examinons ce qui se passe dans la machine à condensation ordinaire. La vapeur soulève le piston, produit la quantité de force; déterminée par sa tension et sa température , et cède immédiatement après, a l'eau de condensation , tout le calorique dont elle était pourvue. Supposons que sa masse soit i!e 1 mètre cube, sa tension de 0'", 76 égale à celle de l'air, son poids sera de

1*000 roa

^ nkii. r;fiQ

Si Ion injecte dans le cylindre 8 kil -,82 d'eau à 0°, ou une quantité quinze fois plus considérable que celle qui a servi à j r.)duirc la vapeur, la température de cette eau s'élèvera à 40', et contiendra alors précisément la même quantité de e loriquequi aurait été nécessaire pour réduire 0*"'y588 eau en vapeur à 100°; elle pourra , par conséquent, suffire à produire un effet égal à celui qui avait déjà été obtenu, pourvu toutefois que I on parvienne à concentrer le calorique disséminé dans l'eau de condensation , de manière à élever et réduire en vapeur à 100° un quinzième de sa masse, ce qui est tout à fait conforme à la théorie.

On pourrait alors , au moyen d'une masse finie de calorique, obtenir une quantité indéfinie de mouvement, ce qui ne peut être admis ni par le bon sens , ni par une saine logique.

Comme la théorie actuellement adoptée conduirait cependant à ce résultat , il me paraît plus naturel de supposer qu'une certaine quantité de calorique disparaît dans l'acte même de la production de la force ou puissance mécanique , et réciproquement ; et que les deux phénomènes sont liés cuire eux par des conditions qui leur assignent des relations invariables.

Il résulterait , comme conséquence de cette manière d'envisager les faits , que si l'on fait passer directement de la vapeur d'eau , de la chaudière qui la produit à travers une masse d'eau dans laquelle elle se condense, cette vapeur élèvera plus la température de l'eau que si on la faisait servir préalablement à mettre en jeu une machine à vapeur , dans laquelle elle perdrait une partie de son ressort , et que les machines à vapeur , en général , ne doivent pas produire tout l'effet qui est indiqué par le calcul basé sur la théorie actuelle.

Ce dernier point est mis hors de doute par tous les hommes qui construisent des machines ou qui en font usage. Quant au premier , j'ai fait , pour le constater , de nombreuses expériences , sans jamais avoir pu obtenir de résultats assez décisifs pour être cités autrement que comme la présomption d'un fait qui demande un plus ample examen.

L'abaissement de température qui accompagne l'expansion

DES MOIKIRS. *2M

de tout fluide aéri forme dans un espace plus grand que celui qui répond au degré de tension où il était d'abord , et le phénomène oppose , ou la production de chaleur qui est toujours la suite de sa compression , me paraissent deux circonstances qui viennent à l'appui de celte assertion.

La nature du calorique nous étant entièrement inconnue, il est aussi difficile d'admettre qu'il est une quantité de calorique inhérente à la nature même des corps en fonction de l'espace qu'ils occupent , que de supposer , comme je lai fait , que la force mécanique qui apparatt pendant l'abaissement de température d'un gaz comme de tout autre corps qui se dilate , est la mesure et la représentation de cette diminution de chaleur.

Ces deux faits , toujours simultanés , forment uue coïncidence bien remarquable ; peut-être, en les comparant, pourrons-nous parvenir à jeter quelques lumières sur cette question. Je vais donc raisonner dans l'hypothèse que l'abaissement de température de la vapeur , lorsqu'elle se dilate , représente exactement la quantité de puissance qui apparaît alors.

11 suivra de là que lorsque la vapeur n'est pas en contact avec de l'eau , et que l on fait varier son volume , sa température est exactement celle qui répond au degré de tension sous lequel elle a été formée. Or , ce fait que j'avais regardé , à priori , comme une des conséquences immédiates de celle manière d'envisager le phénomène , vient d'être mis en évidence et constaté de la manière la plus authentique par une suite d'expériences qu'a faites M. de Pambour 1 , et qui serout publiées incessamment dans une seconde édition de son ouvrage sur les machines locomotives.

La question étant ainsi envisagée , il devient beaucoup plus facile de calculer la quantité d'action ou de travail mécanique que l'on peut obtenir d'une quantité de vapeur qui passe par différents états de pression ; puisque l'on peut considérer son ressort comme croissant ou décroissant sensiblement en progression géométrique, à mesure que l'espace qui la contient diminue ou augmente.

Et comme les nombreuses expériences que l'on a faites , ont permis de former des tables, et même d'assigner des lois représentées par des formules , qui indiquent la pression de

i Théorie de la machine à t aju ur , page 105.

248 CIIAPITHE VII.

la vapeur à mesure que sa température varie , on peul , en considérant son volume et sa pression dans deux états consécutifs connus , déterminer 1 effort total qu elle exercerait sur le piston d'une machine à vapeur pour produire un effet quelconque exprimé en dynamies.

Supposons donc que Ton ait renfermé dans un cylindre ABCD , ayant un mètre de section, un mètre cube de vapeur à 100° , et que celte vapeur soit contenue par un piston Cl) , dont le poids équivaut à un kilogramme par centimètre carré , et derrière lequel on a fait le vide; ce qui représente , à peu de chose près, une pression égale à celle que l'atmosphère exerce sur tous les corps au niveau de la mer. L'appareil , d'ailleurs , élant disposé de telle sorte qu'il ne puisse ni céder ni recevoir du dehors aucune portion de calorique.

Si l'on augmente la charge du piston CD , en y ajoutant successivement des poids pour comprimer la vapeur , jusqu'à ce que sa température se soit élevée de 20° , son ressort fera alors équilibre à une pression de 2 kil. par centimètre carré ; et , considérant que son volume augmente de 0,00375 de ce qu'il était à 100° par chaque degré de température , l'espace ABFE qu'elle occupera sera exprimé par

On pourra donc considérer l'effet comme sensiblement représenté par la moyenne de toutes les pressions exercées par la vapeur depuis DC jusqu'en EF multipliée par l'espace parcouru DE.

La pression étant de 1 kil. en DC et de 2 kil. en EF , et croissant en progression géométrique , eu désignant par S la somme des termes, par n le nombre des termes, / le dernier , a le premier , et q la raison , P la pression moyenne ; faisant n — 100 , ce qui suffit pour obtenir une valeur de P assez approchée , et observant que la valeur de / ou la pression de la vapeur en EF , est égale à 2 kil. par centimètre carré , et celle de a qui se rapporte à CD , égale à 1 kil. , nous aurons pour déterminer q

l=aq v -\ q=lf* =1,007

Multipliant cette .valeur par l'espace D E parcouru par le piston , égal à AD — AE=1 — 0,5375 =0,4625 et par 10,000 qui représente le nombre de centimètres carrés contenus dciiis uu mètre carré , on obtient

1,43 X 0,4625 X 10,000 - 6613 kil. ;

ce qui nous indique que l'effet théorique obtenu par la détente d'un mètre cube de vapeur comprimée par un poids de 2 kil. par centimètre carré , qu'on laisse répandre dans un espace qui répond à une pression de 1 kil. et à un abaissement de température de 20°, est représenté par un poids de 6,613 kil. élevé à un mètre , ou par 6'y n ,613.

En faisant un calcul analogue pour connaître les espaces qu'occupe la vapeur, lorsqu'on augmente sa pression do manière à faire élever sa température de 20 en 20 degrés , on trouvera

1° Que pour 140° la pression en G H = 3 kil ,61.

ABHG«= ^ X ' = 0»,319.

GE = 0,537 — 0,319 = 0 m ,218 , P = 2 kil ,83; et pour l'effet total

2,83 X 0,218 X 10,000 « 6170 kil.

2" Pour 1G0° la pression en IK = 6 ki, ,15;

1 + 1 X 60 X 0,00375 ABKU ! * ~0»,199,

IG-0,319— 0,199 *=0 m ,l 20, P = 4 kil ,82; et pour l'effet total,

4,82 X 0,128 X 10,000 5780 kil.

3° Enfin, pour 180° la pression en LM = 9 kiI ,93 ,

^ „ 1 + 1 X»0 X 0,00375 ABLM= — rr0 m ,131 ,

LI ^0,199—0,131 ^0 m ,068, P = 8™,00; et pour reflet total ,

8,00 X 0,068 X 10,000 -5440 kil.

Si nous supposons ensuite que lorsque la vapeur pousse le piston devant elle , et que la chaudière est en communication avec le cylindre , sa température s'abaisse d'une quantité proportionnelle à l'effet dvnamique produit , nous

trouverons que la vapeur s introduisant dans le cylindre à 100 u , et perdant 2(T pendant le mouvement du piston , la température , h la lin de la course , sera de 80° , et la pression de 0 kil ,485. La pression moyenne 0 kil ,727. Soit pour Kïffet total :

0,727 X 1 X 10,000 - 7270 kil. ,

valeur qui se trouve à peu près classée suivant la même loi que les autres quantités auxquelles nous sommes parvenus , en considérant l'effet produit par la vapeur à des températures et à des pressions plus élevées.

En réunissant tous ces résultats , et en les comparant à l'élévation de température qui leur correspond , nous formerons le tableau suivant :