X 1,53X 3,14 ^ AA

■ =» 30,203 mètres par heure ,

ou 36Q =» 8 m ,40 par seconde.

Celte vitesse suppose que toute la puissance de la machine est employée à vaincre la résistance du convoi. Mais lorsque les machines développent pendant leur marche un excès do puissance, il y a nécessairement accélération de vitesse; la dépense de vapeur devenant dès lors plus considérable , sa tension baisse dans la chaudière , et la charge que peut entraîner la machine diminue dans la môme proportion , jusqu'à ce qu'il s'établisse une nouvelle relation entre sa puissance modifiée relativement à la tension de la vapeur , la résistance du coinoi et sa vitesse.

Les convois ne peuvent parveuir à acquérir cette vitesse que successivement , par une accélération qui suit la loi du carré des temps écoulés depuis l'origine du mouvement , loi à laquelle sont assujettis les corps qui gravitent à la surface

280 CIIAPITIIK VII.

de la terre. Lorsque cette vitesse est atteinte , le machiniste réduit la quantité de vapeur, jusqu'à ce que la puissance que développe la machine soit égale à la résistance passive du convoi , sa vitesse continuant à se maintenir par suite de l'impulsion qu'il a reçue. C'est pour cela que les machinistes doivent mettre le plus grand soin à donner la vapeur d'une manière régulière, afin d'éviter des changements brusques de vitesse qui exposeraient à des chocs, à des secousses , ou à d'autres accidents.

Une autre condition non moins indispensable à l'action de la machine , c'est que le frottement que ses roues exercent sur les rails , soit supérieur à la résistance du convoi ; il faut donc que , dans les changements qui ont pour but d'augmenter sa force , on s'occupe en même temps de rendre le frottement plus grand dans la même proportion.

Les constructeurs des premières machines locomotives ne supposèrent pas que le simple frottement des roues sur des rails polis par l'usage, pût suffire pour entraîner les convois et empêcher les roues de glisser. Pendant longtemps il fut fait une foule d'inventions cl exécuté un grand nombre de machines pour prévenir ce danger imaginaire , jusqu'à ce que, plus tard , l'expérience fit reconnaître que le moyen le plus simple était aussi le plus sûr , le moins coûteux et le plus facile à mettre en pratique.

L'adhérence des roues sur les rails est d'autant plus grande que ces corps sont mieux polis; et que le contact , par conséquent , est plus immédiat. Aussitôt que te contact cesse d'avoir lieu sur un point , les quatre roues se mettent rapidement en mouvement; l'excès de dépense de Vapeur en fait aussitôt baisser la tension , et sa pression sur le piston devenant inférieure au frottement que les roues exerçaicut sur les rails, celles-ci s arrêtent aussitôt.

On pense généralement que lorsque les quatre roues de la machine sont liées entre elles par des bielles qui tes font participer aux mêmes mouvements , elles ont moins de disposition à glisser sur les rails que lorsque deux d'entre elles seulement reçoivent le mouvement de la machine. Mais cette opinion , basée sur un raisonnement qui n'est point confirmé par la pratiqne, a toujours laissé des doutes dans mon esprit , et j'aurais eu besoin pour m'éclairer , de me livrer à une suite d'expériences, d'observations et de comparaisons directes que je n'ai jamais eu occasion de faire; j'ai même

cttt, dans quelques circonstances , remarquer qu'il arrivait précisément le contraire: soit que l'augmentation de poids que 1 on fait porter , dans ce dernier cas , sur les deux roues motrices, joint à l'excédant de diamètre qu'on leur donne, détermine un excès de frottement; soit que la difficulté d'établir un parallélisme parfait entre les quatre roues , commandées en même temps par les tiges de piston des deux cylindres , occasionne de légers retards ou temps d'arrêt qui déterminent les roues à abandonner les rails.

Cette dernière opinion se trouve étayée par la rapidité avec laquelle gagne le système des machines à six roues , dont les deux du milieu seulement d'un diamètre de beaucoup supérieur aux autres, sont liées aux bielles des pistons , et mises en jeu par la force expansive de la vapeur. On augmente le nombre de roues des machines , parce que leur poids, portant alors sur un plus grand nombre de points fatigue moins les rails.

Lorsque les locomotives doivent travailler sur des lignes dont l'inclinaison est près d'atteindre la limite après laquelle il cesse d'être avantageux d'en faire usage , il faut , pour faire remonter les convois sur ces rampes, que les roues des machines exercent une plus grande adhérence sur les rails que lorsqu'on parcourt des lignes horizontales. Un moyen très-simple d'obtenir cette augmentation d'adhérence consisterait à faire communiquer directement le mouvement de rotation des roues des machines à une partie de celles qui forment le convoi. Pour atteindre ce but , je m'étais proposé, à l'époque où j'étais chargé de la direction du chemin de fer de Saint— Etienne , de lier avec des courroies les roues de la machine à celles d'un wagon chargé de marchandises ou même du train d'approvisionnement. Les dispositions eussent été tellement calculées , que le frottement que ces roues auraient exercé sur les poulies eût été le môme que celui qu'elles produisent sur les rails. Il eût fallu en outre que la résistance du convoi eût déterminé dans les courroies un degré de tension suffisant pour les empêcher de glisser. Peutêtre ce moyen , que je n'ai pu essayer , serait-il suivi d'heureux résultats.

L'état des rails exerce une grande influence sur le glissement des roues des machines ; lorsque les rails sont enduits de poussière de houille délayée avec de l'eau , les wagons et les machines réduisent le mélange en une espèce de bouillie

auriTBi: vu.

impalpable qui favorise singulièrement le glissement; c'est un des plus grands obstacles que j'aie éprouvés pour exécuter le service avec ïes machines dans les percements , surtout dans celui de Terre-Noire , qui est très-humide , très-long , cl dont la faible section ne permet pas qu'il s'y établisse uu courant d'air assez rapide et assez puissant pour sécher les rails.

L'adhérence des roues produit son plus entier effet lorsque les rails sont parfaitement socs ou iuondés d'eau. Sur le chemin de fer de Saint-Etienne, on a eu soin de ménager, sur les locomotives , quatre petits jets d'eau qui puisent dans le lender ou réservoir d'eau destiné à alimenter la chaudière, et tiennent les roues continuellement arrosées. Ce moyen est celui qui a le mieux réussi parmi tous les essais que j'ai tentés.

La matière qui est employée pour les roues des locomotives influe aussi sur le glissement. M. Chapman 1 pense que l'on doit préférer le fer à la fonte, parce que la dureté que Ja trempe procure à celle dernière en diminue l'adhérence sur les rails. 11 croit aussi que les roues en fonte ont l'inconvénient de favoriser la disposition qu'a le fer des rails, dont la cou texture est toujours plus ou moins fibreuse , à se divi.scr en lames , ce qui entraîne leur prompte destruction. Toutes ces considérations viennent à l'appui de l'opinion que j'ai déjà eu occasion d'exprimer relativement au même f..ije!.

On peut déterminer le frottement que les roues des machines exercent sur les rails , en observant le point auquel les roues des machines commencentà glisser sur elles-mêmes, .lorsqu'on augmente successivement leur charge.

foret; de la machine peut être considérée comme ayant deux emplois bien distincts: le premier, destiné à vaincrela résistance provenant du frottement des diverses parties de ssii méc anisme , el à se transporter elle-même sur un terrain horizontal ; le second , employé à entraîner le convoi. Cette seconde quantité est la seule que l'on doive regarder comme la mesure du frottement.

La résistance qui répond à cette partie de la puissance de la machine, est variable avec la multitude des causes que

1 7) où» pratique des chemin* /"f » P ar h Wood. Paria, 1834 > ym«e 20.

j'ai déjà signalées ( pages 149 et suivantes?) ; elle se complique encore , dans le cas actuel , de l'état des rails , de la résistance de l'air , de la régularité de la marche du convoi , de sa vitesse, de sa masse, de son étendue , etc. . On ne peut donc déterminer qu'approximativement, et seulement pour quelques cas particuliers , la limite à laquelle les roues des machines, n'exerçant pas sur les rails un frottement suffisant, commenceront à tourner sur elles-mêmes sans faire avancer la machine.

Sur le chemin de fer de Saint-Etienne , la résistance total* est de 700 kil. environ , savoir :

Pour la machine 150 kil. ,

Et pour le convoi qu'elle entraîne 550 kil.

Mais , pendant la marche , les roues ne tournent pas sur elles-mêmes ; cela arrive seulement dans des cas exception 1 nels , lorsque les rails sont couverts de boue, que la machine est au moment du départ , ou- que quelque circonstance particulière augmente momentanément la résistance de toute la masse. •

Il ne ma jamais été possible de faire traîner à la machine , dans le percement de Terre-Noire , plus de quinze wagons vides , ce qui offrait une résistance , au plus , de 300 kil.; et les roues des machines glissent souvent sur les rails dans le percement de Rivc-de-Giers, lorsque leur charge s'élève à trente wagons vides ; ce qui représente à peu près la même résistance.

La machine , en développant entièrement sa puissance, est parvenue quelquefois à entraîner le convoi, dans des circonstancesoù la résistance est supérieure de beaucoup à celledc 550 kil., qui représente l'effort delà machine pendant son service habituel. Je vais donc supposer que le frottement exercé par les quatre roues d'une machine, qui sont liées entre elles par des bielles, mises en mouvement par les liges du piston , est mesuré , dans les circonstances favorables , par une résistance de 800 kil. , peu inférieure à celle qui se déduit du calcul direct de la pression de la vapeur sur les pistons ; et que , dans les cas les plus désavantageux , elle est réduite à 300 kil. Le poids de la machine étant de 10,000 kil. , cette résistance représentera , dans le premier cas , un frottement qui sera exprimé par

soit on douzième et demi du poids de la machine ; et dans le second

nn trente-troisième de ce même poids.

Je n'ai pas eu occasion de faire des observations sur le chemin de fer de Manchester , pour savoir si les roues des machines glissaient sur les rails lorsqu'elles avaient à vaincre une résistance considérable ; M. de Pambour ne fait, dans son ouvrage , aucune mention de ce fait si fréquent sur le chemin de Saint-Etienne , et si intéressant à constater. Cependant , dans une expérience faite le 24 juillet 1834 i sur le Fury , l'effort que faisait celte machine représentait une résistance égale à celle de 244 tonneaux sur une ligne horizontale. •

Le poids de la machine était de 8 l ,20 , et celui qui portait sur les roues de derrière , seules adhérentes , de 5 l ,5. Comme le frottement sur le chemin de Manchester est de 0,0036 , l'effort que faisait la machine pour entraîner le convoi était représenté par

244,000 + 0,0036 « 878 kil.

Les deux roues de la machine qui seules recevaient le mouvement étant chargées de 5,500H a - , et le frottement qui résultait de ce poids sur les rails étant supérieur à une résistance de 878 kil. , puisque la machine continuait à avancer , il s'ensuit que le frottement £tait exprimé par

878 1 TlKcT = 0,16

MM. Simons et de Ridder estiment s , d'après des expériences faites en Angleterre , qu'ils ne citent point , que l'adhérence des roues des locomotives, comparée au poids dont elles sont chargées , est égale , savoir : '*

i Traité des locomotive*, par H. de Panjbour, p. 240 et 33Ç. ^ Route d'Anvers à Cologne et Bruxelles , 1838 » p; 01*

Sur des parties de nlveao. . . A £ = 0,045.

Pour une inclinaison de 0,005 =; 0,041.

Pour idem de 0,010 à ^ = 0,037.

Et , cependant, ils font mention de machines du poids de 11 à 12 tonneaux , qui , sur le chemin de Darlington, auraient entraîné 250 tonneaux » ; ce qui porterait le frotliment à 0,10 environ du poids de la machine.

Les grandes différences qui existent entre ces divers résultats , nous montrent que la mesure du frottement est extrêmement variable / et qu'elle est assujettie à une foule de conditions , qui toutes doivent être prises en considération lorsque Ton veut établir la relation qui doit exister entre le poids et la puissance d'une machine locomotive. On ne peut donc tracer des règles à ce sujet ; elles doivent découler do la considération du cas particulier dans lequel on se trouve , en se servant , pour le résoudre , des expériences que je viens de citer , ou de celles que Ton pourra faire pour mieux

Le frottement des roues des wagons sur les rails étant compris entre et (voir page 142) , j'ai estimé qu'il devait être en moyenne de ~ , soit 0,05 ; mais le moyen que j'ai pris pour arriver à ce résultat , est tout différent de ce-* lui que j'ai employé pour déterminer l'adhérence des roues des machines sur les rails. On peut douter d'ailleurs, malgré l'analogie qu'on croit apercevoir au premier coup d'œil , qu'il y ait identité d'effet entre une roue qui , fixée au wagon , glisse sur les rails en leur présentant toujours le même point de sa circonférence , et une roue de machine locomo-r tive qui tourne sur elle-même en présentant successivement tous les points de sa circonférence au même point du rail. Lors même que la théorie indiquerait que cette identité existe dans les effets , les choses ne se passeraient certainement pas d'une manière semblable dans la pratique,

Il est encore probable que l'extrême dureté que procure la trempe à laquelle on soumet la partie extérieure de la jante des roues des wagons , facilite le glissement, et les roues des locomotives étant moins dures et d un plus grand diamètre , contractent avec les rails une adhérence plus grande , a poids égal , que celles des wagons.

Traité des chemins de fer , par HicU Wood , , 1834 , p. «0t

286 CHAHT1E VII.

En rapprochant aussi les résultais quo nous ayons obtenus

sur le chemin de fer de Saint-Éliennc , pour les machines locomotives dont les quatre roues sont accouplées, nous aurons pour la mesure du frottement dans les circonstances favorables, il est vrai, mais qui , cependant, se présentent le plus ordinairement ,

°' 08 0tt ï£?

et pour les circonstances les plus défavorables

0,03 ou — a 3

sur le chemin de Manchester

0,16 soit ^

Cette différence de résultat me semble pouvoir être attribuée en partie à l'unité de puissance qui. résulte de ce que, dan9 ce dernier cas , deux roues seulement sont commandées par la machine.

Le frottement résultant du glissement des roues des wagons sur les rails étant estimé, suivant les cas, à 0,104, 0,034 , 0,051 , on voit que si les roues étaient fixées aux wagons de manière à ce qu'elles ne pussent pas tourner . elles descendraient en glissant sur les rails, par le seul effet de la gravité, sur des plans respectivement inclinés de 0,104, 0,034, 0,051. La disposition des machines et des wagons à glisser sur les rails est donc favorisée par la pente dans le rapport de la limite, passé laquelle ils descendraient par le seul effet de la gravite , à la différence qui existe entre cette même pente et l'inclinaison de la ligne.

Si , au milieu des écarts que nous présentent les observations relatives au glissement des roues des machines locomotives nous prenons, quoiqu'un peu arbitrairement peutêtre , pour moyenne de tous les résultats ^ du poids , pour mesure du frottement ou de l'adhérence des roues sur les . rails, sur des parties horizontales, il s'ensuit que cette quanti lé deviendra :

Sur une ligne inclinée de 0,005 ,

iiOTEiRS. 287 Sur une ligne inclinée de 0,010,

D'après les expériences faites en Angleterre, et citées par M. Simons et de Ridder, ces quantités sont respectivement

En réduisant les premiers termes de chaque série à la même valeur pour comparer les autres entre eux , nous aurons:

Par les expériences faites par les Anglais sur l'influence de la pente pour diminuer le frottement :

Sur niveau.. . 0,000 1,00

Sur une pente de 0,005. .... 0,91 Sur une pente de 0,010 0,82

Les mêmes quantités calculées d'après le taux de la pente, en supposant la limite du frottement de^

Sur niveau. . 0,000 1,00

Sur une pente de 0,005. .... 0,95 Sur une pente de 0,010. . . • . 0,90

Ces valeurs , données par le calcul , représentant la progression du frottement, s'écartent, comme on voit, d'une manière assez sensible des résultats donnés par l'observation ; pour peu que ces expériences aient été faites avec quelque exactitude , on peut les prendre à leur tour comme point de départ pour déterminer la limite du frottement.

Nous servant donc de celte donnée, nous désignerons para? la fraction décimale qui représente le frottement; et observant qu'une diminution de 0,005 dans la pente doit le faire varier proportionnellement aux observations rapportées ci-dessus , nous aurons :

d'où

* = 0,056 = A, Et l'on voit, en effet , que les quantités :

sont entre elles comme les nombres.

On peut conclure de tout ce qui précède , que lorsque l'on n'a pas l'cspjrancc de pouvoir entretenir les îa'.ls con-

288 CIÏAPITRE VII.

slammcnt propres et en bon état , lorsque les chef aux font le service simultanément avec les machines , lorsque le public est admis à circuler sur le chemin de fer , lorsqu'il existe des percements humides dans lesquels les rails sont enduits de bouc ou de débris des objets transportés , enfin . lorsque les machines sont exposées à vaincre de grandes résistances par suite de la nature du service qu elles ont à faire , il est nécessaire de leur donner un poids très-considirab'e , eu égard à l'effort qu'on en exige. J'estime que cet effort sur des lignes horizontales ne doit pas excéder 0,05, soit ^5 du poids de la machine.

Mais si les machines , comme à Manchester, sont destinées, dans leur service habituel , à transporter de faibles charges, avec une excessive rapidité , sur des rails toujours propres et maintenus en bon état , aucune expérience jusqu ici ne me paraît démontrer que l'on ne puisse s'en tenir à 0,16 , soit