C.IIAP. Iir. SUBSTITUTION A PLUSIEURS DEGRÉS

priétés dis éléments se déduisent. Ce (|ue nous apercevons, c'est un caractère général du dividende et du reste. Dès la première division, on peut remarquer que le reste, étant 2 comme le dividende, doit, en devenant lui-même dividende^ engendrer aussi un reste de 2, celui-ci de même, et ainsi de suite. En d'autres termes, nous dégageons dans le dividende cette propriété de donner naissance à un chiffre semblable qui, lui étant semblable, a la même propriété que lui. Cette qualité abstraite est la cause de toute la série ; elle la force à être infinie ; c'est elle seule que nous apercevons ; quand nous disons que nous concevons la série comme infinie, cela signifie seulement que nous démêlons cette propriété de régénération inépuisable ; nous ne saisissons que la loi génératrice; nous n'embrassons pas tous les termes engendrés. — Mais pour nous l'effet est le même; car, appliquant la loi, nous pouvons définir n'importe quel terme de la série, mesurer exactement le surcroît d'approximation qu'il apporte au (quotient, chiffrer rigoureusement le degré d'inexactitude que la division renferme encore, si on l'arrête là. La perception de la loi équivaut donc à la perception de la série ; une ligne infinie de termes distincts a trouvé son remplaçant dans un caractère abstrait, et, au lieu d'une expérience qui par définition est im-

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possible, nous avons isolé une propriété dont le dégagement n'a coûté que deux expériences et qui nous a fait le même profit,

11 en est ainsi toutes les fois que nous concevons et affirmons quelque grandeur abstraite véritablement infinie, le temps ou l'espace. Nous en prenons un fragment, telle courte portion de durée comprise dans nos sensations successives, telle étroite portion d'espace comprise dans nos sensations simultanées. Nous considérons à part ce morceau ; nous en extrayons cette propriété qu'il a d'être débordé par un au-delà absolument semblable à lui-même. Nous posons, comme tout à l'heure, cette loi générale que la grandeur en question se continue hors d'elle-même par une autre grandeur toute pareille, celle-ci de même et ainsi de suite, sans qu'une limite puisse intervenir. A cela se réduit notre conception du temps infini et de l'espace infini. — Mais le fruit est le même que si le champ de notre imagination, infiniment étendu, pouvait nous présenter à la fois toute la ligne infinie qu'on nomme le temps, ou l'étendue infinie en trois sens qu'on nomme l'espace. Car, partant du caractère général seul présent en nous^ nous pouvons imaginer aussi nettement et affirmer aussi sûrement que si nous en avions fait l'expérience toute parcelle de temps ou d'espace, n'importe le point