En latin, undecim, duodecim

2. En latin, tredecim.En anglais, twelVe, thirteen, dérivés de two, three. En allemand, zwolf, dreizehn, dérivés de zwei, drei.

3. En anglais, twenty, en allemand, zwanzig, dérivés de two et de zwei.

4. En anglais, thirty, forty, fifty, etc. En latin, triginta, quadraginta, quinquaginta, etc. Dans l'ancien français, septante, octante et nonante.

268 LIV. IV. CONNAISSANCE DES CHOSES Gl':Xl';RALES.

million, et ainsi de suite, en sorte qu'avec onze noms, rangés dans un certain ordre, nous pouvons représenter exactement tel groupe énorme, par exemple la collection de deux millions trois cent vingt-sept mille six cent quarante-huit unités.

Une pareille expression est un substitut fort abréviatif ; car elle peut être prononcée en moins d'une seconde ; on n'en a pas trouvé de plus courte en fait de sons. Mais, si on l'écrit pour les yeux, elle occupe une ligne et demie, et exige cinquante-cinq caractères; c'est beaucoup, et, à cet égard, on peut l'améliorer. — Aux noms écrits, on substitue des caractères plus simples, qui, au lieu de remplacer directement les noms de nombre et indirectement les nombres, remplacent directement les nombres. Ces caractères sont appelés chiffres; on convient qu'un chiffre placé à la gauche d'un autre désigne des unités de l'ordre immédiatement supérieur, c'est-à-dire dix fois plus grandes; on compose une liste de neuf chiffres distincts pour représenter les neuf premiers nombres; on ajoute à cette liste un zéro pour représenter l'absence d'unité ou de nombre, et désormais, au lieu de cinquante-cinq caractères, on n'en emploie plus que sept pour représenter une collection de 2,327,648 unités.

Grâce à ces notations abréviatives, nous fabriquons une quantité prodigieuse de composés

qui sont les Donibres. Il nous suffit pour cela d'aligner des chiffres ou de proférer des noms, en nous rappelant le sens que notre convention leur a donné. — A présent remarquons les caractères de l'idée ainsi faite. Quand nous lisons et que nous comprenons un de ces groupes de signes, par exemple 2,327,048, nous n'examinons point si la nature fournit un objet qui corresponde à notre idée. Y a-t-il quelque part un groupe d'unités réelles auquel s'adapte , trait pour trait, ce groupe d'unités mentales? C'est là une question réservée; nous n'en prenons point souci, notre idée a été construite pour ellemême. — Et cependant il y a chance pour que la construction mentale coïncide avec quelque construction réelle. Car aux éléments dont mon idée est faite correspondent des éléments inclus dans les choses. En effet, ce que j'ai appelé unité, c'est l'aptitude à entrer dans une collection. Or il n'y a pas d'individu naturel ni d'événement effectif qui n'y puisse entrer; qu'il s'agisse d'un corps ou d'un esprit, d'un changement externe ou interne, sitôt que nous apercevons une chose ou un fait, nous le mettons dans sa classe, c'est-à-dire avec d'autres semblables ; bien mieux, dès que l'objet est pensé par nous, il évoque spontanément en nous, sans que nous le voulions et par la seule loi d'association des idées, d'autres objets plus ou moins

semblables. Tous ensemble forment un groupe de données plus ou moins pareilles, chacune d'elles ayant ce caractère qu'elle est une donnée distincte parmi plusieurs autres analogues. A ce titre et dans ce sens étroit, elle est une unité parmi plusieurs autres unités. — H y a donc des collections d'unités dans la nature, comme il y a des collections d'unités dans l'esprit. En effet, il y a un certain nombre de planètes autour du soleil. Il y a en ce moment un certain nombre d'hommes, d'animaux, de plantes qui vivent sur la terre. Depuis un an, la terre ou toute autre planète, s'est avancée de tant de kilomètres dans son orbite. Depuis un an, tant de personnes sont mortes en France. Pendant que mon esprit fait ses additions ou ses soustractions, la nature fait les siennes. Je fabrique d'avance une longue série de moules distincts, échelonnés d'après leur ampleur croissante ; elle fabrique ou a fabriqué avec ses diverses argiles ce qu'il faut pour les remplir; et le contenu s'ajuste au contenant, d'abord, parce que les éléments mentaux de Fun sont calqués sur les éléments réels de l'autre, ensuite, parce que la structure artificielle du contenant se trouve d'accord avec la structure naturelle du contenu.

II. Tel est le caractère commun de toutes les idées que nous construisons : elles sont des cadres

préalables ; quand nous en faisons un, nous n'avons point en vue une chose réelle à laquelle nous tâchions de conformer notre pensée: et néanmoins notre pensée se trouve conforme à une ou plusieurs choses réelles encore inconnues, qui, lorsqu'elles seront connues, manifesteront cette conformité.

Non pas que l'adaptation soit toujours exacte; il y a des cas où elle n'est qu'approximative. De cette espèce sont les idées géométriques. Cherchons d'abord les éléments avec lesquels nous les construisons ; tout le monde sait qu'ils sont en petit nombre, et on voit aisément de quelles expériences nous les extrayons. — Soit un corps quelconque observé par les sens, cette pierre, ce morceau de bois. Il a pour limite un ou plusieurs dehors qui enclosent son dedans; et ces dehors par lesquels il finit sont ses surfaces. Mais chacune de ces surfaces finit elle-même par une ou plusieurs limites qu'on appelle lignes, et chacune de ces ligues finit elle-même par deux limites qu'on nomme points. — Jusqu'ici nulle difficulté; chacune de ceslimites, surface, ligne, ou point, est un caractère du corps, caractère isolé par abstraction, considéré à part, et, de plus, général, c'est-à-dire commun à beaucoup de corps, ou, pour mieux dire, universel, c'est-à-dire commun à tous les corps. Nous le détachons et

nous le notons au moyen de symboles, qui tantôt sont les noms de surface, ligne et point, tantôt sont une classe d'objets sensibles, fort maniables, choisis pour tenir lieu de tous les autres , la surface réelle d'un tableau noir ou d'un papier blanc, le mince tracé d'un trait de craie ou d'encre, la très-petite tache que laisse sur le papier ou sur le tableau l'attouchement momentané de la plume ou du crayon. — La tache étant exiguë, nous sommes tentés de ne point faire attention à sa longueur ni à sa largeur qui sont réelles; par cette omission nous en faisons involontairement abstraction, et nous n'avons pas de peine à traiter la tache comme un point. — Le tracé étant fort effilé, nous sommes disposés à ne point nous inquiéter de sa largeur qui est réelle; par cette omission nous la retranchons, et, sans effort, nous en venons à considérer le trait comme une ligne. — Le tableau et le papier étant tout à fait plats et unis pour notre œil et notre main, nous n'éprouvons aucune sensation qui nous avertisse de leur épaisseur; par cette omission nous la supprimons, et nous sommes tout portés à regarder le tableau et le papier comme de vraies surfaces. — De cette façon le tableau, le trait étroit, la petite tache de craie deviennent des substituts commodes. Ce sont des choses sensibles et particulières, mais qui remplacent des limites tout à fait abstraites

et générales , de même que tout à l'heure en arithmétique des cailloux et des doigts remplaçaient de pures unités.

A ces éléments ainsi représentés, ajoutez-en un autre, le mouvement ; il se rencontre aussi dans la plupart des corps que nous percevons; on peut donc l'en détacher. Une fois ces données extraites, il suffit de les combiner de diverses façons pour obtenir tous les composés géométriques. Bien mieux, par une réduction plus profonde, il se trouve que le point et le mouvement suffisent pour reconstituer les deux autres sortes de limites que nous avons nommées la ligne et la surface, et, en outre, ce corps solide duquel nous avons tiré, avec les idées de surface et de ligne, celles de point et de mouvement. — En effet, supposez un point, c'est-à-dire la limite d'une ligne, et admettez qu'il se meuve; la série continue des positions qu'il occupe fait une ligne. Admettez que cette ligne se meuve; la série continue des positions qu'elle occupe fait une surface. Admettez que cette surface se meuve; la série continue des positions qu'elle occupe fait un corps solide, au moins au point de vue géométrique.YA\Q?,?>v\)?X\X\\i?,(\yiQ nous avons adoptés pour le point, la ligne et la surface nous rendent cette construction sensible. En prolongeant cette petite tache de craie, nous voyons naître un tracé mince.

En faisant mouvoir d'un bloc tout le tracé, nous voyons naître une surface plus ou moins grande. En reculant par la pensée la surface du tableau noir, nous voyons naître tout le tableau solide.

— De cette construction générale, passons aux particulières. Soient deux points ; si le premier se meut vers le second et vers le second seulement, la ligne qu'il décrit est droite. — S'il se meut pendant une fraction appréciable de son mouvement vers le second point et ensuite pendant une autre fraction également appréciable vers un troisième, un quatrième, etc., la ligne qu'il décrit est brisée ou composée de droites distinctes.

— Si à chaque instant de son mouvement il se meut vers un point différent, la ligne qu'il décrit est courbe. Voilà pour les différentes espèces de lignes. — A présent, si deux droites parties du même point vont chacune vers un point différent, elles s'écartent l'une de l'autre, et cet écartement plus ou moins grand s'appelle un angle. Si les deux angles que la seconde fait à gauche et à droite sont égaux, on les appelle droits, et on dit qu'elle est perpendiculaire à la première. Voilà pour les angles. — Avec des droites qui se coupent deux à deux, en formant certains angles, on construit tous les triangles, tous les quadrilatères, et, en général, tous les polygones. — Si on impose à une courbe l'obligation d'avoir tous ses points à égale

distance d'uu autre point intérieur, on a la circonférence. — a La surface plane, ou plan*, est engendrée par une droite perpendiculaire à une autre, et tournant autour d'elle en passant toujours par un même de ses points. » Avec des plans terminés par certains polygones et formant certains angles par leur inclinaison l'un sur l'autre, on construit tous les polyèdres. — Avec la révolution du demi-cercle autour de son diamètre, du rectangle autour d'un de ses côtés, du triangle rectangle autour d'un des côtés de l'angle droit, nous fabriquons la sphère, le cylindre, le cône ; avec des sections du cône, l'ellipse, la parabole et l'hyperbole; avec des combinaisons diverses des éléments primitifs et de ces premiers composés, toutes les espèces possibles de lignes, de surfaces et de solides, parfois si compliquées que l'imagination ne peut les exécuter et que, si la nature ou l'art en fournissent des exemples, l'œil même attentif ne parvient pas à en démêler exactement tous les traits.

Y a-t-il dans la nature des constructions physiques conformes à ces constructions mentales? — Et d'abord, y a-t-il dans la nature des surfaces, des lignes et des points? Oui, certainement, au moins pour nos sens; car, pour nos sens, un corps

1. Duhamel, de la Méthode dans les sciences de raisonne* menl , deuxième partie, p. 1 2.

a SCS surfaces qui sont les limites où il semble contenu, une surface a ses lignes qui sont les limites par lesquelles elle semble circonscrite, une ligne a ses points qui sont les limites par lesquelles elle semble se terminer ou par lesquelles on peut l'interrompre. — Y a-t-il dans la nature des surfaces, lignes et points qui se meuvent? Oui, puisque les corps se meuvent et que leurs limites les accompagnent dans leur mouvement. — A présent, y a-t-il dans la nature des points, des lignes, des surfaces, qui en se mouvant, en se combinant, se conforment en toute rigueur aux conditions énoncées dans nos constructions? En d'autres termes, y a-t-il des lignes droites, des angles droits, des carrés, des cercles, des plans, des polyèdres, des corps ronds qui soient parfaits? — Autant que nous pouvons en juger, la nature n'en fournit pas. Quand nous armons notre œil d'un microscope puissant, nous constatons des inflexions dans les lignes qui nous semblaient les plus droites, des rugosités dans les plans qui nous semblaient les plus unis, des irrégularités dans les formes qui nous semblaient les plus régulières. Un boulet semble avancer en ligne droite ; la théorie montre qu'il commence à descendre au sortir du canon. Les planètes semblent décrire une ellipse; l'observation et le calcul de leurs perturbations prouvent que cette ellipse n'est pas

CHAP. I. LES IDKES GKXKHALKS. 277

exacte. — Bref, quand nous comparons l'œuvre de la nature et l'œuvre de l'esprit, nous vérifions que leur conformité n'est pas entière ; la première se rapproche de la seconde; rien de plus. D'ordinaire cette coïncidence n'est qu'assez lointaine; mais, même dans les cas les plus favorables, elle manque sur quelque point; on dirait que la substance réelle essaie de se mouler sur la forme mentale, mais (|ue l'imperfection de son argile l'empêche de copier rigoureusement le contour prescrit.

11 y a une cause à cette impuissance ; et, si nous prenons les cas dont la théorie est faite, nous pouvons nous l'expliquer. Le boulet de canon avancerait toujours en ligne droite, si la pesanteur ne le faisait pas descendre vers le sol. La planète décrirait une ellipse parfaite, si la proximité variable des autres corps planétaires ne venait pas altérer la régularité de sa courbe. Si le boulet dévie de sa ligne droite et la planète de son ellipse, c'est qu'à la direction simple que suit le boulet, aux deux directions simples selon lesquelles chemine la planète, s'ajoutent d'autres directions perturbatrices. Par conséquent, si la construction réelle ne s'ajuste qu'à peu près à la construction mentale, c'est que la première est plus compliquée et la seconde plus simple. Débarrassée de ses éléments accès-

i78 LTV. IV. CONNAISSANCE DES CHOSES GÉNÉRALES.

soires et réduite à ses éléments principaux, la première copierait exactement la seconde ; et de fait, elle s'en rapproche d'autant plus que ses éléments ultérieurs ou accessoires, plus faibles, laissent plus d'ascendant à ses éléments primitifs ou principaux. — Ainsi, en géométrie, comme tout à l'heure en arithmétique, nos cadres préalables ont un office et un prix. Quoique construits pour eux-mêmes, ils ont un rapport avec les choses. A un certain point de vue ils sont exacts, et, après une opération complémentaire, ils peuvent le devenir. L'écart que l'on remarque entre eux et les faits peut disparaître et disparaît en effet de deux façons. — Il vient de disparaître par une abstraction, c'est-à-dire par l'omission mentale de certains éléments des faits; de cette façon les faits réduits se sont ajustés aux cadres. — Il pourra disparaître aussi par un travail inverse, c'est-à-dire par l'introduction dans les cadres des éléments que la construction préalable y avait omis; à la considération des directions primitives ou principales, on ajoutera alors celles des directions perturbatrices, soit ultérieures, soit accessoires, et de cette façon, les cadres complétés s'ajusteront aux faits.

III. D'autres éléments, calqués comme les précédents sur des caractères généraux des objets

naturels, se combinent avec les précédents pour faire de nouveaux cadres. On peut considérer le mouvement, non pas seulement comme ayant pour effet de décrire une ligne, mais en lui-même. Sous nos yeux et tous les jours, une quantité prodigieuse de corps sont en repos ou en mouvement, de sorte qu'à ce piont de vue l'expérience nous fournit tous les matériaux nécessaires pour que nous puissions isoler les deux idées élémentaires de repos et de mouvement.

Soit un corps en mouvement ; il va d'un point à un autre en décrivant une ligne ; nous avons beaucoup d'occasions de remarquer que, selon les circonstances, cette même ligne est décrite en plus ou moins de temps, et nous tirons de là une nouvelle idée élémentaire, celle de vitesse. — Soit un corps qui passe du repos au mouvement; la plupart du temps, nous découvrons que quelque autre chose a changé en lui ou dans ses alentours , et^ après un certain nombre d'expériences, nous constatons ou nous croyons constater que ce changement interne ou externe est toujours suivi par le mouvement du corps. Quelle que soit cette condition de mouvement, choc d'un autre corps, attraction d'un aimant, répulsion électrique, qu'elle semble résider dans le corps mû ou dans un autre, il n'importe ; on l'appelley?>rc^, sans préjuger quoi que ce soit de sa

nature, et on n'entend rien de plus par ce nom qu'une condition dont la présence suffit à provoquer le mouvement, condition qui se rencontre dans une infinité de circonstances diverses, et qui, dégagée, isolée par une fiction de l'esprit, devient ainsi tout à fait générale et abstraite. A cet état de pureté, elle n'est définie que par son rapport avec le mouvement qu'elle provoque. Partant, s'il y a dans le mouvement qu'elle provoque un caractère capable de grandeur, elle sera capable de grandeur ; or, on vient de voir que ce caractère est la vitesse. A ce point de vue , nous parlons d'une force double, triple, etc., d'une autre; et nous n'entendons rien parla, sinon une condition dont la présence suffît pour provoquer de la part du même corps entouré des mêmes circonstances un mouvement deux, trois, etc., fois plus rapide que le pre^mier.

Cela posé, nous pouvons faire un pas de plus. Parmi les corps que nous examinons, il y en a qui nous semblent homogènes, c'est-à-dire composés de particules toutes parfaitement semblables, sauf la difi"érence des emplacements qu'elles ont dans le corps; tel est un litre d'eau bien pure, un morceau d'or affiné. Sur cette indication de l'expérience, nous n'avons pas de peine à concevoir un mobile absolument homogène, analogue à un pur solide géométrique, partant divisible

011 (Iciix moitiés composées chacune du même nombre de particules toutes exactement semblables. Maintenant, soit une force qui imprime une certaine vitesse au bloc formé par la moitié de ces particules ; comme, par définition, les deux moitiés sont absolument semblables et peuvent être substituées sans inconvénient l'une à l'autre, il faudra une force absolument semblable et capable d'être substituée sans inconvénient à l'autre, c'est-à-dire enfin une force égale pour imprimer la même vitesse au bloc formé par* l'autre moitié, par conséquent deux forces égales, chacune à la première, c'est-à-dire une force double pour imprimer la même vitesse au bloc formé par les deax moitiés. Ainsi naît notre dernière idée élémentaire, celle de la masse, qui se trouve être une quantité comme la vitesse, et désormais nous mesurons la force de deux façons, soit par la grandeur de la masse à qui elle imprime telle vitesse, soit par la grandeur de la vitesse qu'elle imprime à telle masse. — Avec ces éléments, notés au moyen de lignes, de chiffres et de mots, nous pouvons construire une infinité de composés mentaux différents, concevoir d'abord un mobile en repos auquel ne s'applique aucune force, puis un mobile en repos auquel s'applique une force, ensuite, par une complication plus grande, imaginer un mobile auquel s'appliquent deux ou

plusieurs forces égales ou inégales, qui le dirigent sur la même ligne dans un même sens ou dans des sens contraires, ou qui le dirigent sur des lignes différentes, etc. Par cette opération, la mécanique acquiert des cadres semblables à ceux de la géométrie, et les faits se conforment aux cadres dans le premier cas de la même manière et au même degré que dans le second.

Une des plus simples parmi ces combinaisons intellectuelles est celle d'un mobile en repos qui demeure en repos indéfiniment ; carde cette façon on n'y introduit l'idée d'aucun état nouveau. — Une autre qui lui fait pendant, et qui est presque également simple, est celle d'un corps en mouvement qui se meut selon une ligne droite avec une vitesse uniforme et cela indéfiniment ; car il suffit, pour former cette conception, d'un minimum d'éléments mentaux. En premier lieu, il n'y a pas de ligne plus simple que la ligne droite, puisqu'étant donné le point de départ, elle ne requiert pour être déterminée qu'un second point unique, tandis que toute autre ligne, brisée ou courbe, en requiert plusieurs ou une infinité; En second lieu, il est plus simple que la vitesse, une fois donnée, subsiste toujours avec la même grandeur; car de cette façon nulle grandeur nouvelle n'est introduite. En dernier lieu, il est plus simple que le mouvement, une fois donné, sub-

siste indéfiDiment ; car de cette façon aucun état nouveau n'est introduit.

Or, chose admirable, les corps de la nature, si différents qu'ils soient, si différentes que soient les forces réelles par lesquelles ils sont mis en mouvement ou les circonstances réelles dans lesquelles ils se trouvent en repos, tendent tous à se conformer à cette double conception ; on s'en est assuré par l'expérience ; la matière réelle est inerte, indifférente au repos et au mouvement. Pour qu'un corps en repos se meuve, il faut l'intervention d'une force; si cette intervention manque, il demeure indéfiniment en repos, et sa tendance à persister dans son état est si bien inhérente à toutes ses particules, que, selon sa masse plus ou moins grande, il faut une force plus ou moins grande pour lui imprimer la même vitesse. — D'autre part, pour qu'un corps en mouvement s'arrête, ou change sa vitesse, ou dévie de la ligne droite, il faut aussi l'intervention d'une force. Cette pierre que je lance en l'air, ce boulet chassé du canon par l'explosion de la poudre, continueraient leur chemin, l'une vers les étoiles, l'autre selon une tangente à la terre, indéfiniment, en ligne droite, avec la vitesse initiale, si la pesanteur et la résistance de l'air ne venaient infléchir cette droite, diminuer cette vitesse et à la fin arrêter ce mouvement. Autant que nous

284 LIV. IV. CONNAISSANCE DES CliOSES GÉNÉRALES.

en pouvons juger par l'observation , il n'y a pas de parcelle de matière en repos ou en mouvement qui, prise en elle-même, et abstraction faite des sollicitations perturbatrices, ne s'adapte à cette conception.

A présent, introduisons dans notre composé mental une condition nouvelle, la plus simple qu'il se pourra; supposons que la. force initiale, au lieu d'agir seulement au premier instant, continue à agir pendant toute la durée du mouvement et que, par suite, la vitesse du mouvement croisse uniformément. Par une coïncidence presque aussi belle que la précédente, il se trouve que ce mode de mouvement est celui de tous les corps pesants'. — Imaginons enfin un corps soumis à ce mode de mouvement et, en outre, au mouvement rectiligne uniforme La rencontre n'est pas moins surprenante; à notre construction intellectuelle correspond un

1. « Quand une pierre tombe, écrit Galilée, si nous considérons la chose attentivement, nous trouvons que la manière la plus simple d'accroître la vélocité, c'est de l'accroître toujours de la même manière, c est-à-dire d'y ajouter des accroissements égaux dans des temps égaux. 5) De cette conjecture, Galilée conclut que les espaces parcourus depuis le commencement du mouvement doivent être comme les carrés du temps^ puis, admettant que les lois de la chute d'une boule sur un plan incliné doivent être les mêmes que celles d'un corps qui tombe librement, il vérifia son hypothèse par l'expérience. WhcweU, history of the inductive sciences. Tom. II, 30.

mouvement réel, composé de la même façon à tous les points de vue, au point de vue de la courbe tracée, au point de vue des vitesses alternativement croissantes et décroissantes, celui des planètes autour du soleil. C'est ainsi que le mathématicien prépare d'avance des moules que le physicien viendra plus tard remplir. — Trois conditions sont requises pour que ces moules aient chance de convenir aux choses. Il faut d'abord que les éléments mentaux avec lesquels ils sont fabriqués soient calqués exactement sur les éléments des choses réelles ; car alors les éléments de notre moule se retrouveront dans la nature. — Il faut ensuite qu'ils soient très-généraux, et, s'il se peut , universels ; car, plus ils sont généraux, plus le nombre d'individus ou cas où ils se retrouveront est considérable, et, s'ils sont universels, ils se retrouveront dans tous. — Il faut enfin que la combinaison que nous leur donnons soit aussi simple que possible ; car il y a plus de chance pour que nous la retrouvions dans la nature, puisqu'il suffit alors, pour la produire, d'un minimum d'éléments et de conditions.

IV. On comprend que ce procédé peut s'appliquer à toutes les classes d'objets, puisque, dans toutes les classes d'objets, nous rencontrons et nous isolons des caractères généraux capables

d'être combinés les uns avec les autres. En effet nous supposons des solides parfaits, c'est-à-dire absolument durs et tels que, toutes leurs parties étant unies indissolublement, l'une ne puisse être déplacée sans déplacer toutes les autres, en sorte que jamais leur situation réciproque ne soit altérée. De même, nous admettons des liquides parfaits ou absolument fluides, .tels qu'aucune de leurs parties n'ait la moindre adhérence avec sa voisine, et que toutes puissent se mouvoir avec une liberté entière les unes sur les autres. De môme enfin, nous concevons de l'eau ou de l'oxygène absolument purs, du platine ou du plomb exempts de tout alliage, sans être sûrs qu'en aucun cas la nature les fournisse ou que l'art les obtienne tels que nous les concevons. — Parmi les types mentaux ainsi fabriqués, il y en a qui nous intéressent plus particulièrement; ce sont ceux auxquels nous souhaitons que les choses se conforment, et dans ce cas le besoin de conformité devient pour nous un ressort d'action. Nous construisons l'utile, le beau et le bien, et nous agissons de manière à rapprocher les choses, autant que possible, de nos constructions. — Par exemple, étant données des pierres éparses et brutes, nous les supposons équarries, transportées, empilées, à l'endroit où nous voulons habiter, et, conformément à l'idée du mur ainsi construit^

nous construisons le mur réel qui nous préservera du veut. — Étant donnés les hommes qui vivent autour de nous, nous sommes frappés d'une certaine forme générale qui leur est propre ; nous remarquons à un plus haut degré, tantôt chez l'un, tantôt chez l'autre, les signes extérieurs de telle qualité ou disposition bienfaisante pour l'individu ou pour l'espèce, agilité, vigueur, santé, finesse ou énergie'; nous recueillons par degrés tous ces signes; nous souhaitons contempler un corps humain en qui les caractères que nous jugeons les plus importants et les plus précieux se manifestent par une empreinte plus universelle et plus forte, et, s'il se trouve un artiste chez qui ce groupe de conditions conçues aboutisse à une image expresse, à une représentation sensible, à une demi-vision intérieure, il prend un bloc de marbre^ et y taille la forme idéale que la nature n'a pas su nous montrer. — Enfin, étant donnés les divers motifs qui poussent les hommes à vouloir, nous constatons que l'individu agit le plus souvent en vue de son bien personnel, c'est-à-dire par intérêt, souvent en vue du bien d'un autre individu qu'il aime, c'est-à-dire par sympathie, très-rarement en vue du bien général, abstraction faite de son intérêt ou de ses sympathies,

1 . J'ai fait cette analyse en détail dans la Philosophie de l'ort^ et dans l'Idéal dans Varl.

sans plus d'égard pour lui-même ou pour ses amis que pour tout autre homme, sans autre intention que d'être utile à la communauté présente ou future de tous les êtres sensibles et intelligents. Nous isolons ce dernier motif, nous désirons qu'il ait l'ascendant dans chaque délibération humaine, nous le louons tout haut, nous le recommandons à autrui, nous faisons parfois effort pour lui donner l'empire chez nous-mêmes. Nous avons fabriqué ainsi l'idée d'un certain caractère moral, et, de fait, à l'occasion, de bien loin, nous accommodons à ce modèle notre caractère effectif. — Ainsi naissent les œuvres d'industrie, d'art et de vertu, pour combler ou diminuer l'intervalle qui sépare les choses et nos conceptions.