D PE NO ET UE TR NE PEN ANSE TE

par rapport à une droite parallèle à l'axe des x, la quantité y"? renfermerait un radical pair op; il faudrait combiner dans l'intégrale le signe + du radical R avec le signe du radical : propre à la branche mm, et le signe — du radical R avec le signe du radical b qui appartient à la branche myn! : toutes les autres combinaisons entre les signes de ces radicaux devraient être rejetées comme étrangères. En sorte que, pour faire cadrer les expressions de l'algèbre avec la marche des courbes, il faudra suivant les cas, tantôt donner aux formules toute l'extension qu'elles comportent algébriquement, et d'autres fois en restreindre la gé-

néralité algébrique.

421. Considérons la courbe (PJ. I Jig. 8), dont il a été question au n° 92, et qui a pour équation

On en tire

et par suite

ce qui fait précisément tomber sur ce cas singulier dont il a été question au numéro précédent : cas dans lequel 1 + 7° se trouve être un carré parfait. On tire

de là

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