BR,R
tance totale du circuit est égale à R + A R: a BR. et
E, différence de potentiel appliquée aux bonnes, est
égale à I, intensité totale multipliée par ce facteur
Ri | soit E = I (R +- R. LR Re) en appelant 5, et à l intensité dans chacune des deux branches, nous avons
: . Éi Il ce i2 (Ri+ R) Re & — Ric,et H Ron. pa
En a es sa valeur dans |’ équation donnant le voltage aux bornes, il vient :
2 (RR1 + RRo + RiRo) Ri
et en décomposant R; en ses 2 valeurs : r ets, nous AVONS : | re | E SCR +R) + RRi + RR'+ RiR
do R f dont nous pouvons tirer la valeur de S :
ER; —— —R(R+R)—RR SE Ru R +R
Remplacons les signes par leurs valeurs, nous trouvons que 5, résistance apparente du sujet au moment de l’expérience, est de 3.200 ohms. Le vol-
tage appliqué aux bornes du sujet est donc, produit de la résistance apparente par l'intensité, égal à 8 volts. Un tel voltage est relativement faible, et les variations de la force contre-électromotrice qui apparaît dans les tissus du sujet doivent être assez considérables, si nous nous reportons aux expériences de M. Strohl, Cette résistance apparente,
, dans le cas présent, peut atteindre une valeur de 3.000 et même 10. 000 ohms. Un calcul analogue à celui que nous venons d’ exposer montre que, pour, ces variations, l'intensité prend respectivement les valeurs de 2,15 milliampères, pour 5.000 w, et 1,81 milliampère, pour 10.000 w, au lieu de 2,5 milliampères, soit un écart de plus de 1/5 de l'intensité primitive. Par conséquent, si le montage préconisé par M. Bourguignon a pour effet de stabiliser la résistance totale du circuit, le courant excitateur reste soumis à des variations d'intensité qui se trouvent
relativement d'autant plus importantes que le vol-
tage utilisé est plus réduit.
EURE 1 Etudions maintenant les modifications d’intensité
pouvant survenir du fait de l'apparition d’une force contre-électromotrice dans un circuit analogue à celui utilisé par M. Strohl, c’est-à-dire comportant une seule résistance en série avec le sujet, et utilisant comme source, une batterie d’accumulateurs. Appelons E, le voltage de la source et e la force contre-électromotrice qui prend naissance dans les tissus du sujet. Pour que la variation d'intensité ne
soit pas supérieure au dixième de l'intensité totale,
il faut que :
E-e io.
Si la force contre-électromotrice qui prend naïssance est de 20 volts, nous voyons que l'équation est vérifiée pour une valeur de E égale à 200 volts.
Supposons maintenant que la résistance initiale, résistance du sujet en l'absence de toute force contreéléctromotrice, soit d’environ 500 ohms, chiffre conforme à celui déterminé en mesurant cette résise tance par un courant alternatif, et calcètons quelle doit être la résistance mise en série avec le sujet pour obtenir une intensité de 10 milliampères sous ce voltage. La loi d'Ohm peut ici s'appliquer, puisque nous nous plaçons dans des conditions entière-
ment définies ; nous avons:
200 v. — 04.01 (R + 500) d'où R = 19.500 ohms.
Pour une intensité de 5 milliampères, un calcul analogue nous donne le chiffre de 39.500 ohms. Dans le premier cas, la différence de potentiel aux électrodes est de : | |
(19.500 w x 04.01) = 5 volts
dans le deuxième cas, un calcul analogue nous montre qu'elle n’est plus que de ? volts,5.
Ces chiffres sont extrêmement faibles, et la force
contre-électromotrice qui prend naissance dans ces
CES En, MORE
conditions doit être relativement considérable, puisque, dans l’expérience de M. Strohl rapportée plus haut, une force contre-électromotrice de 12 volts 9 apparaît dans les tissus du sujet soumis à un voltage de 14 volts 49. | Ceci étant vrai pour le dispositif utilisant des résis- . tances en série avec le sujet, nous allons démontrer par le calcul que les variations de l'intensité du courant traversant le sujet sont encore plus importantes si l’on utilise un montage dans lequel le sujet est placé sur une dérivation du circuit principal. Ces deux montages, montage en série et montage en dérivation, correspondent aux schémas ci-contre
(fig. 2 et fig. 3). cha
+ E £e: + E re — € L, <— © R’ R LE Fig. 2. — Montage en série. Û Fig. 3. — Montage en dérivation.
Dans le montage en dérivation, nous pouvons écrire les trois équations suivantes :
(jv=E—IR
(le voltage aux bornes de la dérivation est égal au
voltage total diminué du voltage aux bornes de la résistance aux te ; Ge 2Riu Lez Ro AE de{3),ontire: qu J. Ride a ee Pa à et en portant cette valeur dans (1), qui peut s'écrire =E— (+R et même, puisque p — - Riñate | Rië, +e= E — (a ac 2) R
on obtient:
Riüte—E#E — (à ALTEC TS
En multipliant tout par R2et en mettant à en facteur, on a :
U(R R+RR +RR)= ER, — e(R +R) d’où on tire la valeur de à, pour ce montage : CARE ER2 — e (R + Ro) Ri Ro + RRi + RRo
Considérons maintenant le montage er série, l intensité sera donnée par la formule :
Supposons qu’au début de l’expérience, pour une valeur de e nulle, l'intensité parcourant le sujet soit la même pour les deux montages, Nous pouvons alors déterminer la valeur de R’, résistance addi-
tionnelle du montage en série, par rapport aux ré-
sistances du montage en dérivation, puisqu'à ce moment 4, est égal à z ; d’après l’équation :
E—'e ER —e(R+R)
R7 RikRe + RRi + RR nous avons Ja valeur de R’ :
pe (EE e) (Ra Re + RRi + RRo) ER2—e(R + R)
et comme nous avons supposé à ce moment qu'aucune force contre-électromotrice n'apparaissait en-
core dans le sujet,on a, en faisant e— 0:
ge Re + RRi + RM PAT SRI DUT
En remplaçant R° par sa valeur, dans la formule
donnant l'intensité z,on obtient :
Pt (E — e) R2 R1 Re + RRi + RR:
Pour pouvoir tracer les courbes représentatives de l'intensité en fonction de la force contre-électromotrice e, nous allons remplacer les signes par leurs valeurs numériques, d’après le schéma de montage de M. Bourguignon. On sait que, d’après ce montage,R est de 4.000 ohms, R, de 11.000 ohms, et R, de 10.000 ohms. Remarquons cependant que la
résistance du corps humain mesurée au courant e alternatif, résistance ohmique, alors qu'aucune force contre-électromotrice n'entre en jeu, est d'environ 500 ohms. Nous augmenterons donc de cette quantité la valeur de R;, qui devient 11.500 ohms. |
ER2 — e (R + Ro) R1 Ro + RR1 + RRe
L'équation donnant à, devient :
